Теорія ймовірності. Tecтoві завдання

Розділ 1. Tecmoві завдання

1. Сформулюйте принцип суми:

а)якщо множина А містить N(A)=n елеменпв, множима В містить N(B)=m

елементів, а множина АВ=θ, тоді множина А+В містить N(A+B)=θ елементів;

б)якщо множина А містить N(A)=n елементів, множина В містить N(B)=m елеметів, а АВ=θ, тоді множина А+В містить N(A+B)~n*m\

в)якщо множина А містить N(A)=n елементів, множина В містить N(B)=m елементів, а множина АВ=θ, тоді множина А+В містить N(A+B)=n+m елементів;

г)якщо множина А містить N(A)=n елементів, множина В - N(B)=m елементів, тоді множина А+В містить N(A+B)—n+m елементів;

2. Сформулюйте принцип добутку:

а)нехай потрібно виконати послщовно k дій. Якщо першу дію можна виконати n1 способом, другу n2 способами, третю n3 способами i так до k-ї дії, яку можна виконати nk способами, то всі k дій послідовно можнуть бути виконані n1*n2*….nk способами;

б)нехай потрібно виконати послідовно k дій. Якщо першу дію можна виконати n1 способом, другу n2 способами, третю n3 способами, то всі k дій можна виконати nt+n2+n3+...+nk способами;

в)нехай потрібно виконати послідовно k дій. Якщо першу дію можна виконати n1 способом, другу п2 способами, третю nз способами, то вciк дій можна виконати k*n1 способами;

г)нехай потрібно виконати k дій послідовно, тоді їx можна виконати k! способами;

3. Які сполуки називаються розміщеннями із п елементів по к (к< п) ?

а)розміщеннями із п елеменпв по к називаються такі сполуки, які складаються із к елементів взятих із даних п елеменпв;

б)розміщеннями із п елеменпв по к (к≤п) називаються такі впорядковані сполуки, які складаються з к елементів, взятих iз даних п елементів i відрізняються одна від одної елементами або ix порядком;

в)розміщеннями iз п елементів по к (к≤п) називаються такі впорядковані сполуки, які складаються з к елементів, взятих із даних п елементів i відрізняються ix порядком;

г)розмнценнями iз п елементів по к (k<n) називаються такі впорядковані сполуки, які складаються з к елементів, взятих із даних п елеменпв і відрізняються елементами;

4. Наведать формулу для обчислення числа розміщень із п по-к елементів.

5. Які сполуки називаються перестановками?

а)розміщення 1із п елементівв по п називаються перестановками;

б)розміщення із п елементівв по к, які відрізняються тільки порядком називаються перестановками,

в)сполуки із п елементів по к називаються перестановками;

г)розміщення із п елементів по k, які відрізняються лише елементами називаються перестановками;

6. Наведіъ формулу для обчислення числа перестановок.

7. Які сполуки називаються сполученнями (комбшаціями) iз п елементів по к ?

а)сполученнями із п елементів по к елементів називаються сполуки, що містять к елементів, взятих iз даних п елементів, які відрізняються хоча б одним елементом;

б)сполученнями із п елементів по к елементів називаються сполуки, що містять к елементів, взятих із даних п елеменпв які відрізняються порядком;

в)сполученнями iз п елементів по к елементів називаються сполуки, що містять к елементів, взятих iз даних п елементів, які відрізняються порядком і елементами; г)комбінаціями із п елементів називаються розміщення із п елементів по к.

8. Наведіть формули для обчислення числа сполучень із n елементів пок (к<п).

9. Що таке сполучення з повтореннями?

а)сполученням з повтореннямии із п елементв по к називається сполука, що містить к елементів взятих із даних п елементів, серед яких є однакові;

б)сполуки з повтореннями це сполучення з повтореннями;

в)сполучення з повторениями - це розміщення iз п елементів по k ;

г)сполучення, які відрізняються лише порядком елементів називаються з повторениями;

10. Серед вказаних виберіть правильну рівність:

Яка подія називається випадковою?

а)випадковою подією називаеться подія, яка при виконанні певного комплексу умов S може як відбутися так i не відбутися,

б)випадковою називаеться подія, яка може як відбутися так і не відбутися,

в)випадковою називаеться подія, ймовірність появи якої випадкова,

г)випадковою називаеться подія ймовірність появи якої досить мала.

12. Дайте означення достовірної події.

а)достовірною подією називається подія , яка при виконанні певного комплексу умов S обов’язково відбудеться;

б)достовірною подією називається подія , яка обов’язково відбудеться,

в)достовірною подією називається подія , яка може відбутися, а може й не відбутися;

г)достовірною подією називається подія , ймовірність появи якої досить велика.

13. Яка подія називається неможливою?

а)неможливою називаеться подія Ø, яка при виконанні даного комплексу

умов S не може відбутися;

б)неможливою називається подія, яка ніколи не відбудеться;

в)неможливою називається подія, яка може відбутися, а може й не відбутися;

г)неможливою називається подія, ймовірність появи якої дуже низька;

14. Що називається простором елементарних подій?

а) простором елементарних подій, зо відповідають певному випробуванню, є довільна множина, що задовольняє властивості кожному результату випробування відповідає лише один елемент цієї множини, що називається елементарною подією;

б)простором елементарних подій називаються всі можливі результати для даного випробування;

в)простором елементарних подій називають всі елементарні події,

г)простором елементарних подій називаються дві будь-які протилежні події;

Які події називаються несумісними?

а)події А і В називаються несумісними, якщо поява однієї з них виключае появу іншої в одному i тому ж випробуванні;

б)дві протилежні події називаються несумісними;

в)подпії А іВ називаються несумісними, якщо вони є неможливими;

г)події А і В називаються несумісними, якщо подія А може відбутися, а подія В не може відбутися ніколи;

Які події називаються сумicними?

а)події А і В називаються сумісними, якщо поява однієї з них не виключає можливості появи iншої;

б)події А і В називаються сумісними, якщо поява однієї з них виключає появу іншої;

в)подп AiВ називаються сумісними, якщо вони відбуваються одночасно;

г)події А і В називаються сумісними, якщо вони є протилежними;

17. Які події називаються протилежними?

а)подія А називаеться протилежною до події А, якшо вона відбувається тод і i тільки тоді, коли подія А не відбувається;

б)події називаються протилежними, якщо вони несумісні;

в)дві рівноможливі події називаються протилежними;

г)події називаються протилежними, якщо вони можуть відбутися одночасно.

18. Які події утворюють повну групу?

а) події А1…Аn утворюють повну трупу подій, якщо вони попарно несумісні і їx сума збігається з усім простором елементарних подій Ω.

б)різні результати даного випробування утворюють повну групу,

в)вci можливі результати даного випробування утворюють повну групу.

г)події А1…Аn які є елементарними, утворюють повну групу.

19. Дайте означення попарно несумісних подій.

а)події А1…Аn називаються попарно несумісними, якщо ніякі дві з них не можуть відбутися разом;

б) події А1…Аn називаються попарно несумісними, якщо вони не відбуваються разом;

в)події А1…Аn називаються попарно несумісними, якщо вони між собою протилежні.

20. Дайте означення рівноможливих подій.

а)події AbAn називаються рівноможливими, якщо при виконанні

певного комплексу умов S у кожної з них існує однакова можливють відбутися, або не відбутися;

б)подіїAbAnназиваються рівноможливими, якщо при виконанні

певного комплексу умов S відбуваються вci одночасно;

в)подіїAbAnназиваються рівноможливими, якщо вони попарно

сумісні;

г)події AbAn називаються рівноможливими, якщо вони попарно не сумісні.

21. Що називається сумою подій?

а)сумою (об’єднанням подій) A i В називається подія С=А+В (С=AUB), яка полягае або в появі події А, або в появі події В, або в появі події A i В;

б) сумою подій A i В називається подія С=А+В;

в )сумою подій A i В називається подія, яка складається з елементарних подій, що входять одночасно до A i до В;

г)сумою подій A i В називається подія, коли відбувається або А або В.

22. Що називається добутком подій?

а)добутком (або перетином) подій A i В називається подія С=АВ (С=А∩В), яка складається з елементарних подій, що входять в обидві події A i В ;

б)добутком (або перетином) подій A i В називається подія С=АВ (С=А∩В), яка складається з подій, які входять або до А або до В.

в)добутком подій A i В називається подія С=АВ (С=А∩В)

г)добутком подій називається подія, коли відбуваються одночасно A i В.

Дайте класичне означения ймовірності.

а)ймовірністю Р(А) даної події А називається відношення числа

результатів m, які сприяють появі даної події, до загального числа n,

рывноможливих i эдино можливих результатів випробувань, що

утворюють повну групу, тобто ;

б)ймовірністю Р(А) даної події А називається відношення числа

результатів m, до загального числа n можливих результатів;

в ) ймовірність дорівнює m поділить на n;

г)

Дайте геометричне означения ймовірності.

а)ймовірність випадковоі події А дорівнює відношенню міри g до міри G,

тобто;

б)ймовірність випадкової події А дорівнює ймовірності попадания точки на Відрізок;

в)

г)ймовірність, яка використовується при розв'язанні задач геометрії називаеться геометричною.

25. Дайте статистичне означення ймовірності.

а)статистичною ймовіршстю події А називається число, навколо якого групуються відносні частоти цієї події або сама відносна частота.

б)відношення числа результатів m, які сприяють появі даної події, до загального числа n, рівноможливих i єдиноможливих результатів випробувань, що утворюють повну групу, низивають відносною частотою.

Виберіть правильне твердження:

а)якщо подія А - випадкова, то

б)якщо подіяА - випадкова, то

в)якщо подіяА - випадкова, то

г)якщо подіяА - випадкова, то

Сформулюйте теорему для додавання ймовірностей несумісних подій.

а)якщо випадкові події A i В несумісні, то ймоверність появи однієї з них дорівнює cyмi ймовірностей цих подiй:

б)якщо випадкові події A i В несумісні, то ймовірність появи однієї з них дорівнює сумі ймовірностей цих подій A i В без ймовірності їх сумісної появи:

в)якщо випадкові події А і В несумісні, то ймовірність їх одночасної появи дорівнює сумі їх вмовірностей

г)якщо випадкові події А і В несумісні, то ймовірність їх одночасної появи дорівнює добутку їх ймовірностей

Які події називаються незалежними?

а)подія А називається незалежною від події В, якщо ймовірність появи події А не залежить від появи чи непояви події В.

б)подія А називається незалежною від події В, якщо вони не можуть відбутися одночасно;

в)подія А називається незалежною від події В, якщо вони відбуваються одночасно;

г)подія А називається незалежною від події В, якщо поява А не залежить від появи В.

Які події називаються залежними?

а) події А і В називаються залежними, якщо ймовірність появи однієї з них залежить від появи або не

появи іншої;

б)події А і В називаються залежними, якщо ймовірність появи однієї залежигь від ймовірності появи

іншої;

в) події А і В називаються залежними, якщо вони відбуваються одночасно;

г) події А і В називаються залежними, якщо вони разом ніколи не відбуваються

30. Дайте означення умовної ймовірності.

а)умовною ймовірністю P(B) називається ймовірність появи події В за умови, що подія А відбулася;

б)умовною ймовірністю P(B) називається ймовірність події А за умови, що подіяВ вже відбулася;

в)умовною ймовірністю P(B) називається ймовірність одночасної появи події iA i В;

г)умовною ймовірністю P(B) називається ймовірність події В за умови, що А ніколи не відбудеться.

31. Сформулюйте теорему про ймовірність добутку незалежпих подій А і В .

а)ймовірність сумiсної появи двох випадкових незалежпих подій дорівнює добутку їx ймовірностей

б)ймовірність сумiсної появи двох випадкових подій А і В дорівнює добутку ймовірності

однієї з них на умовну ймовірність іншої, за умови, що перша вже

відбулася

в)ймовірність появи однієї з двох подій дорівнює добутку їх ймовірностей

г)ймовірність появи двох незалежних подій дорівнює сумі їх ймовipностей без ймоверност їx сумісної появи Р(А +В)=Р(А)+Р(В)- Р(АВ)

Сформулюйте теорему множення ймовірностей залежних подій.

а)ймовірність сумісної появи двох випадкових подій А і В дорівнює добутку ймовірністей однієї iз них на умовну ймовірність іншої за умови, що перша подія вже відбулася

б)ймовірність появи двох подій A iВ дорівнює добутку їx ймовірностей Р(АВ) = Р(А)*Р(В)

в) ймовірність сумісної появи двох подій A i В дорівнює сумі їх ймовірностей Р(АВ)=Р(А)+Р(В);

г)якщо випадкові події A i В несумісні, то ймовірність появи однієї з них дорівнюе сумі ймовірностей цих подій Р(А+В)=Р(А)+Р(В).

Сформулюйте теорему додавання сумісних подій.

а)якщо випадкові події А і В сумісні, то ймовірність появи хоча б однієї з них дорівнює сумі ix ймовірностей без ймовірностей їх сумісної появи Р(А +В)=Р(А )+Р(В)-Р(А В);

б)якщо випадкові події А і В сумісні, то ймовірність появи однієї з них дорівнює сумі ймовірностей Р(А+В)=Р(А)+Р(В):

в)якщо випадкові події А і В сумісні, ймовірність ix сумісної появи дорівнює сумі їх ймовірностей Р(АВ)=Р(А)+Р(В);

г)якщо випадкові події А і В сумісні, то ймовірність іх сумісної появи дорівнює добутку їх ймовірностей Р(АВ)=Р(А)хР(В)

Сформулюйте теорему повної ймовірності.

а)ймовірність події А, яка може настати за умови появи однієї з

незалежних подій Н1, Н2,…Нn , що складають повну групу, дорівнює

б)ймовірність події А, яка може настати за умови появи будь-якої з подій

Н1, Н2,…Нn , дорівнює

в)ймовірність події А, яка може настати за умови появи однієї з

незалежпих подій Н1, Н2,…Нn дорівнює

г) ймовірність події А, яка може настати за умови появи однієї iз

незалежних подй Н1, Н2,…Нn, що складають повну группу, дорівнює

Чому дорівнює сума ймовірностей гіпотез?

а)сума ймовірностей гіпотез дорівнюе

б)сума ймовірностей гіпотез

в)сума ймовірностей гіпотез залежить від конкретної задачі

г)сума ймовірностей гіпотез залежить від кількості гіпотез.

Сформулюйте формули Байеса для ймовірностей гіпотез.

а)нехай Н1, Н2,…Нn, події, що складають повну групу. Тоді для будь-якої випадкової події А, що може з’явитись лише за умови появи однієї з події Н1, Н2,…Нn, і такої, що Р(А)≠О виконуються рівності:

б)для будь-якої випадкової події А, що може з’явитись лише за умови появи однієї з подій Н1…Нn і такої, що Р(А)≠0, виконуються рівності

в)для будь-якої події Н1, яка е гіпотезою, справедлива piвність

г)ймовірність події А, яка може настати за умови появи однієї з подій Н1…Нn , що складають повну групу дорівнює

Як здійснюється ступінь довіри до вибраних гіпотез після випробування?

а)після проведення випробування переоцінюються ймовірності гіпотез;

б)ймовірності гіпотез залишаються незмшними після випробування;

в)ймовірності обраних гіпотез зменшуються,

г)ймовірності обраних гіпотез збшьшуються;

39.Які випробування називаються незалежними?

а)нехай п разів проводиться певне випробування, в якому можна спостерігати появу події А1, А2,…Аn Випробування називаються незалежними, якщо результати кожного з них не залежать від результатів інших;

б)випробування називаються незалежними, якщо події, що відбуваються в них незалежні;

в)випробування називаються незалежними, якщо вони мають рівні ймовірності;

г)випробування називаються незалежними, якщо в кожному з них отримується один i той самий результат;

Дайте означення випробуваннь Бернуллі?

а)незалежні випробування, що проводяться багато разів називаються випробуваннями Бернуллі якщо в кожному з них є лише два можливі наслідки i ймовірності цих наслідків є сталими для всіх випробувань,

б)незалежні випробування, що повторюються багато разів не являються випробуваннями Бернуллі

в)випробування які мають лише два можливих наслідки, не являються випробуваннями Бернуллі

Скільки подій містить простір елементарних подій кожному окремого випробування Бернулл1?

а)2 події;

б)п подій;

в)п-1 подій;

г) п2 подій

Наведітьь формулу Бернуллі появи події А рівно к разів в п незалежпих випробуваннях.

Сформулюйте теорему Пуассона про ймовірність появи деякої події A piвнoк разів у п випробуваннях Бернуллі.

а)якщо у схемі Бернуллі кількість випробувань п, (п →оо), а ймовірність р появи події А в одному випробуванні мала (р→0) , але пр=ʎ, то ймовірність появи к разів події А у п випробуваннях дорівнює.

б)якщо в схемі Бернуллі кількість випробувань п ймовірність р появи події А в даному випробуванні (р->1), але пр=ʎ,, то ймовіршсть появи к

разів події А у n випробуваннях

в)ймовірність того, що у п випробуваннях Бернуллі, у кожному з яких ймовірність появи події дорівнює р (0<р<1), подія настане к разів i не настане (п~к) разів, дорівнює

Сформулюйте локальну теорему Муавра-Лапласа.

а)якщо ймовірність р появи події А у кожному випробуванні стала і 0<р<1, то ймовірність Р„(к) того, що подія А з’явиться у п незалежних випробуваннях к разів, наближено дорівнює (тим точшніше, чим більше) значенню функції

173672554610

б)ймовірність Рп(к) того, що подія А з’явиться у п незалежних винробуваннях к разів, наближено дорівнює (тим точніше, чим більше

п) значенню функнції

в)якщо ймовіршсть р появи події А у кожному випробуванні стала (р—>0), то ймовірність Р„(к) ймовіржсть того, що подія А з явиться у п({п >0)

незалежних випробуваннях к разів, наближено доревнюе (тим точніше, чим більше п) значенню функції

г)якщо кількість випробувань у схемі Бернуллі п, (п>0), ймовірність р появи події А в кожному випробуванні мала (р—>0). але пр=ʎ, то

ймовірність появи к разів подій А у п випробуваннях P , t ( k ) j

Сформулюйте інтегральну теорему Муавра-Лапласа.

а)якщо ймовірність р появи події А в кожному випробуванні стала0<р<1, то ймовірність P„(k1; к2) того, що подія А настане не менше к1 разів і не бшьльше к2 разів, наближено дорівнює визначеному інтегралу

б)якщо ймовірнісгь P,(k1; к2) того, що подія А в кожному випробуванні стала i0<р<1, то ймов1ржеть Pn(k1;к2) того, що подія А настане не менше к1 разів і не бшьльше к2 разів, наближено дорівнює

в)якщо кількість випробувань у схемі Бернуллі п (п—юо), ймовірність р появи події А в кожному випробуваш мала (р-0) але пр=ʎ, то

ймовірність появи к разів події А у п випробуваннях

г)якщо ймовірність р появи події А в кожному випробуванні стала i 0<р<1, то ймовірність Р„(к) того, що подія А з’явиться у п незалежних випробуваннях к разів, наближено дорівнюе (тим точніше, чим більше

п) значенню функції

Сформулюйте теорему Бернуллі про ймовірність відхилення відносної частоти від сталої ймовірності.

а)якщо у кожному з п н езалежних випробувань подія настас з ймовірністю р (0<р<1), то при досить великому числі випробувань п з ймовірністю близькою до одиниці, частота настання поді А буде відрізнятися від її сталої ймовірності менше, ніж на яке завгодно мале додатне число £;

б)теорема Бернуллі

в)якщо ймовіршсть р появи події А у кожному випробуванні стала i 0<р<1, то ймовірність Р„(к) того, що подія А з’явиться у п незалежних випробуваннях к разів, наближено дорівнює значенню функції

г)якщо ймовірність р появи події А в кожному випробуванні стала i 0<р<1, то ймовірність P„(k1; к2) того, що подіяА настане не менше к1 i

не бшьше к2 разів, наближено дорівнює де

Яка величина називаеться випадковою?

а)випадковою називається величина, яка в результаті експерименту може набувати лише одного можливого числового значения, заздалегідь невідомого i обумовленого випадковими причинами;

б)випадковою називається величина, яка при виконанні певного комплексу умов, може як відбутися, так i не відбутися,

в)випадковою називається величина, яка в результаі експерименту може набути лише одного числового значення;

г)випадковою називаеться величина, яка набувае одне деяке значення;

Яка величина називається дискретною випадковою величиною (ДВВ)?

а)ДВВ називається така випадкова величина, яка набуває незлічної, або зліченої кількості числових значень з певними ймовірностями.

б)ДВВ називаеться така випадкова величина, яка набуває конкретного значення

в)ДВВ називаеться така випадкова величина, яка при виконанні конкретного комплексу умов S, відбувається в будь-якому випадку,

г)ДВВ називаеться така випадкова величина, яка при відбуванні експерименту може набути лише одного можливого числового значення;

Яка величина називаеться неперервною випадковою величиною (НВВ)?

а)HBВ називається випадкова величина, яка може набувати будь-якого значения з деякого оконченного або неоконченного інтервалу;

б)НВВ називається випадкова величина, з деякого інтервалу;

в)НВВ називається така випадкова величина, яка може набути не менше одного можливого числового значения, заздалегідь невідомого iобумовленого випадковими причинами;

г)НВВ називається така випадкова величина, яка набуває скінченного або зліченої кількості числових значень з непевними ймовірностями;

Що таке закон розподшу ДВВ?

а)законом розподілу ВВ називається закон, за яким кожному її значенню відповідає певна ймовірність цього значення;

б)законом розподшу ВВ називається закон, за яким одному значенню величини відповдає лише одне значения функції;

в)законом розподілу ВВ називається графік функції ДВВ;

г)законом розподшу ВВ називається інтегральна функія розподілу;

51. В чому полягає біномний закон ДВВ?

а)ДВВ має біномний розподіл, якщо вона набуває значення х1=0…

ймовірностями

б)ДВВ має біномний розподіл, якщо вона набуває значення xi=0,...,xn~nз

ймовірностями

в)ДВВ має біномний розподіл, якщо вона набуває значення xi=0t.,.,x„=nз ймовірностями

г)ДВВ має бшомний розподіл, якщо вона набувае значения xi=0,...,xn~nз

з ймовірностями, які обчислюються по біному Ньютона;

В чому полягає розподіл Пуассона?

а)ДВВ X має розподіл Пуассона з параметром ʎ (ʎ =пр), якаю вона

набуває значення x1=0t.,.,x„=n з ймовірностями

б)ДВВ X має розподіл Пуассона з параметром ʎ (ʎ =пр), якщо вона набуває значения x1=0t.,.,x„=n з ймовірностями

в)ДВВ X має розподіл Пуассона з параметром ʎ (ʎ =пр), якщо вона набуває значения x1=0t.,.,x„=n з ймовірностями Рп(к)=qΩ-1p,

г)ДВВ X має розподіл Пуассона з параметром ʎ (ʎ =пр), якщо вона набуває значення x1=0t.,.,x„=n з ймовірностями, які обчислюються по біному Ньютона;

В чому полягає геометричний закон розподілу?

а)ДВВ має геометричний закон розподілу, якщо вона набуває значения Х1…Хn з ймовірностями

б)ДВВ має геометричний закон розподілу, якщо вона набуває значения

Х1…Хn з ймовірностями

в)ДВВ має геометричний закон розлоділу, якщо вона набуває значення Х1…Хn з ймовірностями

г)ДВВ мае геометричний закон розподілу, якщо вона набуває значення Х1…Хn з ймовіриостями, які обчислюються по біному Ньюгона.

Що таке математичне сподівання ДВВ?

а)математичним сподіванням ДВВ X називається число, яке дорівнює сумі добутків ycix можливих значень на відповідній ймовірності

б)математичним сноі1ванням ДВВ Х називається сума добутків усіх можливих значень;

в)математичним сподіванням ДВВ Х називається число, яке дорівнює квадрату відхилення X від математичного сподівання;

г)математичним сподіванням ДВВ Х називається середній очікуваний результат;

Наведіть формулу для обчислення М(Х) дискретної випадкової величини.

За якою формулою обчислюється М(х) для біномного закону розподілу ДВВ?

За якою формулою обчислюється М(х) для геометричного закону розподілу?

За якою формулою обчислюється М(х) випадкової величини, розподіленої за законом Пуассона?

Дайте означення дисперсії ДВВ.

а)дисперсією ДВВ X називається число, яке дорівнює математичному сподіванню квадрату відхилення X від математичного сподівання;

б)дисперсию ДВВ X називається число, яке дорівнює матичному сподіванню квадрата відхилення,

в)дисперсією ДВВ X називається число, яке дорівнює сумі набутих всіх можливих значень на їx ймовірності;

г)дисперсією ДВВ А X називається число, яке дорівнює сумі усіх можливих значень

Назвіть формулу для обчислення дисперсії дискретної випадкової величини.

61.За якою формулою обчислюється D(X) для біномного закону розподілу?

62.За якою формулою обчислюється D(X)для геометричного закону розподілу?

63.За якою формулою обчислюється D(X) для закону Пуассона?

Що таке середнє квадратичне відхилення ДВВ?

а)середнім квадратичним відхиленням ДВВ X називається число ð(Х), що визначається за рівністю

б)середнім квадратичним відхиленням ДВВ X називається число ð (Х), яке дорівнює

в)середнім квадратичним відхиленням ДВВ X називаеться число ð (x),що

визиачається за рівністю

г)середнім квадратичним віхиленням ДВВ X називається число ð (Х)у що

визначається за рівністю

Наведіть спрощену формулу обчислення D(X) дискретної випадкової величини.

Яка функщя називається інтегральною функцією розподліу ВВ?

а)інтегральною функцією F(x) розподілуу називається ймовірсть того, що випадкова величина Х у результаті випробування набуде значення, меншого за значення х — довільне інше число.

б)інтегральною функцією F(x) розподілу називається ймовірсть того, що X потрапить у заданий інтервал,

в)інтегральною функцією F(x) розподілуу називається похідна від її диференціальної функції;

г)інтегральною функцією F(x) розподілу називається набуте значення, більше за деяке конкретне Х;

67. Що називають диференціальною функцією розподілу?

а)диференціальною функцією розподшу f(x) неперервної випадкової величини називається перша похідна від її інтегральної функції F(x);

б)диференціальною функцією розподлуу F(x) називається похідна від її інтегральної функції f(x);

в)диференціальною функцією розподілу f(x) називається ймовірність того, що X у результаті випробування набуде значення меншого за довільне задане число х;

г)диференціальною функцією розподлу f(x )називається ймовірність того, що X у результаті випробування набуде значення меншого за 1;

68. Як обчислюється математичне сподівання НВВ?

69. Як обчислюється D(X)НВВ?

Що таке рівномірний закон розподілу НВВ?

а)НВВ X називається рівномірно розподіленою на відрізку [а, b], якщо щільність розподілу її стала на цьому відрізку i має вигляд

б)НВВ X називається рівномірно розподіленою на відрізку [а, b], якщо

—X

щільність розподілу її стала на цьому відрізку i має вигляд f(х)=ʎ-ʎ,х>0;

в)НВВ X називається рівномірно розподіленою на відрізку [а, b], якщо щільність розподілу її стала на цьому відрізку має вигляд

г) НВВ X називається рівномірно розподіленою на відрізку [а, b], якщо графік пряма лінія, паралельна oci ох

71. Як обчислюється М(Х) для рівномірно розподіленої НВВ?

72.Як обчислюється D(.X) для рівномірно розподіленої НВВ?

73. Як обчислюється ð(х) для рівномірно розподіленої НВВ?

-596904206240

Що таке показниковий закон розподілу НВВ?

а)НВВ називається розподіленою за показниковим законом розподілу з параметром ʎ>0 якщо її щільність розподілу ймовірності має вид:

б)НВВ називається розподіленою за показниковим законом розподілу з параметром ʎ>0, якщо и щільність розподілу ймовірностей має вид:

в)НВВ називається розподіленою за показниковим законом розподілу з параметром Х>0, якщо и щільність розподшу ймовірності має вид:

г) НВВ називається розподіленою за показниковим законом розподілу з параметром Х>0, якщо її щільність розподілу ймовірності має вид:

1816104213225

Як обчислюється М(Х) для показникового закону розподілу?

76. Як обчислюється D(x) для показникового закону розподілу?

77.Як обчислюється ð(х) для показникового закону розподілу?

Що називається нормальним законом розноділу НВВ?

а)ВВ називається розподіленою нормально з параметрами a i ð, якщо її

щільність розподілу ймовірності має вигляд:

б)ВВ називається розподіленою нормально з параметрами a i ð, якщо її щільність розподілу має вигляд:

в)ВВ називається розподіленою нормально з параметрами a i ð, якщо її щільність розподілу має вигляд:

г)ВВ називається розподіленою нормально з параметрами a i ð, якщо її

щільність розподілу має вигляд:

Як обчислюється М(Х) для нормального розподілу?

Як обчислюється О(Х) для нормального розподілу?

Як обчислюється g(X)для нормального розподілу?

Сформулюйте правило трьох сигм.

а)якщо ВВX має нормальний розподіл, то ймовірність її відхилення від математичного сподівання, яке більше трьох середньоквадратичних відхилень, близька до 0;

б)якщо ВВX має нормальний розподіл, то ймовірність її відхилення від М(Х), близька до 0;

в)якщо ВВX має нормальний розподіл, то ймовірність її відхилення від математичного сподівання, яке більше трьох середньоквадратичних відхилень;

г)якщо ВВX має нормальний розподіл, то ймовірність її відхилення від математичного сподівання, яке більше трьох середньоквадратичних відхилень, дорівнює 0.

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Описание к данному материалу отсутствует

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Ситуационные задачи по хирургии

Ситуационные задачи были обновлены в соответствии с текущими изменениями, которые непрерывно происходят в медицине и в хирургии

Разработать комплексный план здравоохранения врачебного округа

Проведенных реформ в сфере здравоохранения. Здравоохранение в Республике Беларусь. Причины падения уровня отечественной медицины.

Норма права: понятие, признаки

Норма права - это правило поведения, которое установлено или сфункционировано государством, регулирующее определенный вид общественных отношений и носящее обязательный характер. Признаки нормы права

Функции стандартного и форматного ввода-вывода

функции посимвольного ввода-вывода, за одно обращение к которым переносится один символ;

Политические партии. Их роль и место в политической системе на примере страны изучаемого языка

Политическая партия — добровольный союз , объединенный единством целей, стремящихся к обладанию и/или удержанию политической власти. От латинского — часть, группа и дело. Признаки партии. Структура политической партии. По отношению к ценности Социальная Справедливость.

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok