Аналіз математичної моделі спірально – гвинтового транспортера

РОЗДІЛ 3 Аналіз математичної моделі спірально – гвинтового транспортера

Широкий розвиток неперервних технологічних агрегатів з вимогами високої точності синхронізації швидкостей між окремими машинами, що входять у них, обумовлює застосування астатичних систем регулювання як по вхідній величині задання швидкості, так і по впливу збурення. У ряді випадків і для робочих машин, не пов'язаних безперервністю технологічного процесу з іншими агрегатами, за умовами одержання більшої продуктивності або досягнення підвищеної точності технологічного процесу також доцільне застосування астатичних систем [7].

Прикладом таких агрегатів у хімічній, будівельній, харчовій і переробній промисловості, а також у сільському господарстві, є ділянки змішування і дозування, де готуються суміші зі строго заданою концентрацією різних сипучих компонентів, процентний склад яких може зміняться. Для подачі сипучих інгредієнтів використовується паралельно кілька транспортуючих машин разом з ваговими або об'ємними дозаторами. При транспортуванні сипучих вантажів усе більше широке застосування отримують гнучкі спірально-гвинтові транспортери (СГТ). При порівнянні із жорсткими гвинтовими машинами (шнеками) вони більш компактні, відрізняються простотою виготовлення, установлена потужність приводного двигуна на порядок нижче.

Як зазначалося раніше, аналіз шнекових живильників як об’єкта керування пов’язане із труднощами обумовлене особливостями його роботи та будови. Зокрема нелінійність механічної характеристик навантаження, двомасовість кінематичної системи та вимоги щодо забезпечення хоча б астатизму першого порядку значну утруднюють синтез системи регулювання. Адже ці особливості зумовлюють не мінімально – фазовість всієї системи та її нестійкість як в динамічному так і в статичному режимі. Проявом цього є виникнення фрикційних коливань при роботі на від’ємній ділянці механічної характеристики навантаження. Тому за доцільне буде спочатку розгляд та аналіз вказаних властивостей системи з метою їх повного врахування та опису при синтезі системи керування.

3.1 Аналіз двомасових електромеханічних систем (ЕМС)

У загальному випадку механічна частина електропривода являє собою систему зв'язаних мас, що рухаються із різними швидкостями обертово або поступально. При навантаженні елементи системи (вали, опори, клиноремінні передачі, зубчаті зачеплення, канати і т.п.) деформуються, тому що механічні зв'язки не є абсолютно жорсткими. При змінах навантаження маси мають можливість взаємного переміщення, що при даному приросту навантаження визначається жорсткістю зв'язку.

Маси елементів і жорсткості елементарних зв'язків у кінематичному ланцюзі привода різні. Визначальний вплив на рух системи роблять найбільші маси і найменші жорсткості зв'язків. Тому однією з перших задач проектування і дослідження електроприводів є складання спрощених розрахункових схем механічної частини, що враховують можливість нехтування пружністю досить жорстких механічних зв'язків і наближеного урахування впливу малих мас, що рухаються. При цьому варто враховувати, що у зв'язку з наявністю передач різні елементи системи рухаються із різними швидкостями, тому безпосередньо зіставляти їхні моменти інерції Ji маси mi жорсткості зв'язків ci, і сj деформації Δφi, і переміщення ΔSi і т.п. неможливо. Як наслідок, для складання розрахункових схем механічної частини електропривода необхідне приведення всіх параметрів елементів кінематичного ланцюга до однієї розрахункової швидкості. Звичайно найбільшу зручність становить приведення їх до швидкості двигуна. Однак варто мати на увазі можливість приведення до швидкості будь-якого елемента. Зокрема, при рішенні ряду завдань виявляється корисним приведення до швидкості механізму, особливо при поступальному русі його органу.

Дослідження динаміки електропривода показує, що нерозгалужені розрахункові механічні схеми в більшості практичних випадків у результаті виділення головних мас і жорсткостей зводяться до трьохмасової (рис.3.1,а), двомасової (рис.3.1,6) розрахунковим схемам і до жорсткої приведеної механічної ланки (рис.3.1, в) [11].

Рис.3.1. Розрахункові схеми механічної частини

Для дослідження окремих фізичних особливостей трьохмасова розрахункова схема зводиться до двомасової.

В узагальненій двомасовій пружній системі (рис.3.1,6) сумарний приведений момент інерції елементів, жорстко пов'язаних із двигуном позначений J1. Сумарний приведений момент інерції елементів, жорстко пов'язаних з робочим органом механізму, позначений J2. Безінерційний пружний зв'язок між цими масами характеризується приведеною еквівалентною жорсткістю С12. Сумарні моменти навантажень на валу двигуна і механізму позначені відповідно МС1 і МС2. Електромеханічна система із двомасовою пружною механічною частиною являє собою найпростішу модель електропривода, найбільш зручну для вивчення впливу пружних механічних зв'язків.

Рух двомасової системи описується сукупністю наступних рівнянь [12]:

  (3.1)

де φ1 і φ2 – кути повороту першої та другої маси відповідно;

МП – пружній момент;

С12 – коефіцієнт жорсткості, який визначається матеріалом та геометричними розмірами об’єкта.

У практичному відношенні серйозною проблемою є фрикційні автоколивання (АФК), обумовлені пружністю кінематичних ланок – валів, передач, з’єднувальних муфт і т.п. Виникаючі при цьому пружні моменти можуть значно перевищувати статичні і динамічні навантаження, обумовлені іншими факторами. Особливу небезпеку становлять випадки, коли при автоколиваннях має місце явище механічного резонансу. Відомі факти, коли з даної причини протягом року відбулася поломка осей колісних пар близько 150 рудничних  електровозів шахт Донбасу. При цьому чотири рази підвищувався діаметр осі із 90 мм до 135 мм (востаннє вони виконувалися з особливо міцної сталі), однак поломки тривали доти, поки не була розкрита причина явища - фрикційні автоколивання при буксуванні коліс [13].

Рис.3.2. Двомасова електромеханічна система з пружнім кінематичним зв’язком.

Схематично, досліджувана система представлена на рис.3.2. Їй відповідає математична модель у структурній формі, показана на рис.3.3. Вона справедлива і для асинхронного електропривода при роботі на лінійних ділянках його механічної характеристики.

Рис.3.3. Структурна схема двомасової системи з фрикційним навантаженням

Як і для одномасової ЕМС, для двомасової фізична сутність процесів збудження і стабілізації амплітуди фрикційних автоколивань у механічній підсистемі із пружним кінематичним зв'язком подібний із сутністю цього ж процесу для одномасової ЕМС.

Ця узагальненість процесів полягає в тому, що введення коливальної енергії в систему відбувається при переміщенні робочої точки по падаючій ділянці характеристики тертя, а на висхідних ділянках відбувається її інтенсивне розсіювання.

Як і для одномасової ЕМС необхідною умовою існування АФК в ЕМС із пружним зв'язком є її динамічна нестійкість на падаючій ділянці нелінійної механічної характеристики, зокрема, фрикційного навантаження.

Математична модель двомасової ЕМС у структурній формі при допущенні про лінеаризації ділянок фрикційного навантаження показана на рис.3.3.

На структурній схемі: J1 – момент інерції ротора (якоря) електродвигуна і жорстко пов'язаних з ним мас; С12 – жорсткість пружної кінематичної ланки; β12 – коефіцієнт внутрішнього в'язкого тертя пружної ланки; J2 – момент інерції другої маси – робочого органу і жорстко пов'язаної з ним елементів кінематики; М12 – пружний момент, βС – жорсткість характеристик навантаження, β – модуль жорсткості механічної характеристик електропривода, ТЕ, ТМ – електромагнітна та електромеханічна постійна часу. У приведеній структурній схемі залежність моменту навантаження від швидкості проковзування виражена наявністю зворотного зв’язку, який охоплює механічні ланку із коефіцієнтом передачі βС. При чому в залежності від розміщення робочої точки на механічній характеристиці навантаження, цей зв’язок може бути як від’ємний так і додатній.

Аналіз режимів роботи спірально-гвинтового транспортера (СГТ) (рис.3.4) [13] при відсутності пасової передачі між двигуном і спіраллю дає можливість представити кінематичну схему механічної частини ЕП у вигляді:

- одномасової системи на холостому ходу;

- двомасової системи, що працює із постійною жорсткістю С12 і змінним моментом інерції другої маси J2 у режимі заповнення;

- двомасової системи з постійними С12, і J2 при основному режимі роботи;

- двомасової системи зі змінними С12 і J2 у режимі вивільнення.

Рис.3.4. Конструкційні схеми дозаторів сипучих матеріалів а), б) та їх кінематичні схеми в) і г) при різних режимах роботи.

Кінематична схема СГТ істотно ускладнюється при введенні, з метою запобігання поломок при заклинюванні, пасової передачі між двигуном і спіраллю, що показано на рис.3.4. Механічна частина ЕП стає трьохмасовою і має зазначені вище випадки заповнення робочого простору СГТ.

Таким чином, можна бачити істотні зміни кінематичної схеми в процесі роботи механізму, що повинна розглядатися як дво- і трьохмасова система. При цьому не повинен виключатися режим холостого ходу або випадок повного заповнення трубопроводу, при яких СГТ із безремінним приводом може бути представлений одномасовою системою.

Механічна частина електропривода (ЕП) спірально-гвинтового транспортера (СГТ) при безпосередньому сполучення двигуна з робочим органом-спіраллю описується двомасовою моделлю. Особливість цієї системи полягає в тому, що в режимах завантаження і вивантаження при довжині транспортера в 5,5-10 метрів має місце широкий діапазон зміни жорсткості спіралі 2,9≤С12 ≤72,6 Н·м/рад і моменту інерції другої маси 0,0021 ≤J2 ≤0,041 кг·м2. Крім того, у силу наявності тертя між спіраллю і переміщуваним сипучим матеріалом (комбікорм, крейда, цемент, пісок і т.д.), при певній швидкості обертання двигуна спостерігається проковзування, що обумовлює нелінійний характер реактивного навантаження. При вимушеній роботі в режимі точного дозування на падаючій ділянці характеристики навантаження і певних параметрів ЕП відбувається втрата стійкості об'єкта регулювання.

Для знаходження передаточної функції двомасової електромеханічної частини спірально-гвинтового транспортера, який працює з фрикційним навантаженням скористаємося структурною схемою на рис.3.3:

,  (3.2)

де

Використовуючи загальноприйняті узагальнені параметри приймемо:

– коефіцієнт співвідношення мас;

– відносна електромеханічна постійна часу двигуна;

– безрозмірна величина;

– безрозмірний оператор;

– узагальнений безрозмірний параметр.

Приймаючи припущення, що β12 = 0, що справедливо при слабкому впливу внутрішнього в’язкого тертя в пружному механічному зв’язку, представимо передаточну функцію у вигляді:

,  (3.3)

де . Дане характеристичне рівняння визначає поведінку двомасової електромеханічної системи з від’ємним в’язким тертям.

3.2 Поняття від’ємного в’язкого тертя

У більшості випадків для спрощення представлення кінцевих розрахункових схем динаміка електромеханічних систем (ЕМС) розглядається з припущення про те, що момент опору навантаження МС у динамічному режимі, принаймні в межах направленого руху, не залежить від його швидкості, тобто МC(ω)=const. Виходячи з даного допущення виконується і синтез регуляторів, що забезпечують задані показники якості регулювання. У тих випадках, коли залежність являється функцією кутової швидкості МС=f(ω) і має висхідний характер, показники регулювання, отримані в результаті синтезу з умови незмінності статичного моменту навантаження МC(ω)=const, не погіршуються [11].

Зовсім інший результат має місце, якщо залежність МC(ω) носить падаючий характер, тобто момент опору зі зростанням швидкості ЕП зменшується. У подібних випадках ЕП варто розглядати як електромеханічну систему з від'ємним в'язким тертям (ЕМС із ВВТ), у якій можлива динамічна нестійкість, що у реальних умовах приводить до автоколивальних режимів.

Регулятор, синтезований за умови МC(ω)=const, може не тільки не усунути автоколивальні режими, але і сприяти їхньому збудженню.

З теоретичної точки зору вищевказані систем являються більш загальними у порівнянні з ЕМС, що мають навантаження типу МC(ω)=const, що представляє значний інтерес. До того ж традиційні висновки по динаміці ЕМС із МC(ω)=const, є частковим випадком динаміки ЕП із залежним від швидкості моментом опору.

Із практичної точки зору вивчення ЕМС із ВВТ важливо тому що до цього класу відносяться ЕП багатьох машин і механізмів, зокрема таких, у яких має місце проковзування, буксування, юз і в яких спостерігаються так звані фрикційні автоколивання (АФК) [13].

У механіці широко відоме явище фрикційних автоколивань, що виникають при проковзуванні. Прикладами їх є звук скрипки при русі смичка по струні, скрип гальм, скрип дверей з незмазаними петлями і ін. У техніці автоколивання спостерігаються при буксуванні і юзі коліс щодо рейок, валків прокатного стана щодо металу, взаємного проковзування в напрямних супорта токарського верстата та інших механізмах, що працюють у нормальних або аномальних режимах. (табл.3.1) [13]. Автоколивання звичайно істотно погіршують технологічні і техніко-економічні показники, а також знижують надійність роботи машин і механізмів аж до поломки кінематичних ланок.

Таблиця 3.1

Приклади машин та механізмів, у яких спостерігаються АФК

НайменуванняРежим виникненняПриблизна частота коливань, ГцНегативний ефектПравильні машиниПравка метала2-5Значні коливання струму на низькій частотіШтовхачі нагрівальних печейПересування в печі нагрітого матеріалу20-35Руйнування елементів та фундаменту печіРудникові електровозиБуксування коліс1Руйнування колісних парСлябінгиЗахват металу з пробуксовкою–Значні динамічні навнтаження

Відомі, однак, випадки, коли АФК забезпечують позитивний ефект, наприклад, у кульових млинах, поліпшуючи розмел сировини та істотно знижуючи споживання електроенергії.

Першопричиною фрикційних автоколивань є динамічна нестійкість ЕМС із навантаженням, що містить падаючу ділянку, за умови розташування робочої точки на даній ділянці (ділянка BD рис.3.5).

Найбільш характерними представниками подібних систем є ЕП з навантаженням типу «пари тертя», у якій має місце взаємне проковзування поверхонь. При цьому коефіцієнт тертя нелінійно залежить від швидкості проковзування. У цій залежності є так званий «падаюча ділянка», на якому збільшення швидкості проковзування супроводжується зниженням коефіцієнта тертя. Наявність даної ділянки підтверджується дослідженнями відомих вчених-механіків (рис.3.5).

Рис.3.5. Характеристика тертя.

Падаюча ділянка може мати місце в механічній характеристиці навантаження і викликається різними причинами, наприклад, рухом антени радіолокаційної станції «за вітром», ковзанні сипучого вантажу по похилій площині стрічкового транспортера, нестійкою частиною механічної характеристики асинхронного двигуна, коли він є навантаженням у випробувальному стенді.

Відомо, що під в'язким розуміється тертя, сила (момент) якого лінійно залежить від швидкості проковзування, тобто різниці швидкостей поверхонь ковзання: [12]

  (3.4)

Прикладом в'язкого тертя є, наприклад, добре відоме внутрішнє в'язке тертя в пружних валах, що створює відповідний момент:

  (3.5)

де  – коефіцієнти в'язкого тертя,  – кутові або лінійні швидкості. Якщо коефіцієнти в'язкого тертя  додатні, то його вплив виявляється в сприянні демпфуванню виникаючих у механічній підсистемі ЕП пружних коливань, завдяки виведенню з неї коливальної енергії у вигляді теплових втрат.

Для лінеаризованих падаючих ділянок МХ навантаження коефіцієнт в'язкого тертя має від’ємне значення і за аналогією з відомим поняттям „від’ємний динамічний опір” подібне тертя назване – „від’ємним в’язким тертям” (ВВТ).

При переміщенні робочої точки по ділянці характеристики навантаження з ВВТ в ЕМС вивільняється коливальна енергія, що приводить до зростання амплітуди пружних коливань від періоду до періоду, тобто до динамічної нестійкості.

Дослідження фрикційних автоколивань, обумовлених нелінійністю характеристики пари тертя, проводилися вченими-механіками, як правило, при допущеннях, що рушійний момент є, величина, що не залежить від руху системи. Тим часом, ЕП як джерело механічної енергії, навіть у найпростішому виконанні взаємопов’язаний із механічною підсистемою і володіє специфічними динамічні властивостями, завдяки чому може обумовити появу нових форм автоколивань в одних випадках і подавити фрикційні автоколивання в інших.

Ці системи у випадку їхньої нестійкості розглядаються як вихідні об'єкти в задачі синтезу, метою якого є забезпечення стійкості і заданих показників регулювання ЕП.

Механічна характеристика спірально-гвинтового транспортера теж носить нелінійний характер, що обумовлене проковзуванням часток сипучих матеріалів відносно шнеку. Вона являє собою складну нелінійну залежність рис.3.6 зі зростаючим і падаючим навантаженням. Дане навантаження проявляє себе по-різному залежно від режиму роботи СГТ. Найцікавішими її проявами є випадки: плавного розгону електропривода з одночасною роботою завантажувального пристрою; завантаження СГТ при постійній швидкості обертання спіралі; вихід швидкості ЕП на падаючу ділянку при виконанні операції точного дозування. Немаловажним є і режим холостого ходу ЕП, що може мати місце на початку завантаження і наприкінці розвантаження [13].

Рис.3.6. Механічна характеристика нелінійного навантаження спірально-гвинтового транспортера (1) і її лінеаризація (2).

Встановлено, що в подібних системах виникають автоколивальні режими, пов'язані з нелінійністю навантаження, які збільшуються наявністю пружності.

Умовою виникнення автоколивань є динамічна нестійкість системи на падаючій ділянці механічної характеристики навантаження. В даному випадку об'єкт регулювання описується передавальною функцією, що відноситься до групи не мінімально-фазових, таких, що мають праві нулі і полюси. Більш того, якщо жорсткість падаючої ділянки нелінійної характеристики навантаження з якої-небудь причини, що часто носить випадковий характер, набуває величини, більшої за жорсткість механічної характеристики електроприводу, він стає статично нестійкий [14].

3.3 Забезпечення астатизму системи керування

Точність САР є одним із найважливіших показників якості систем, що має особливе значення для електромеханічних систем.

Для вагового дозатора точність САР визначає якість компонентних сумішей, відсутність некондиційних фасувальних одиниць, відповідність заданому класу точності, техніко-економічні показники установки і всього процесу в цілому.

3.3.1 Похибки та астатизм САК. Методи отримання астатичних систем

Точність САР визначається величиною помилок (похибок). Залежно від режиму роботи системи існують два основних види помилок статичні i динамічні [15,16].

Статична помилка системи ΔхСТ є відхилення усталеного значення регульованої величини х0(t), яке виникає після закінчення перехідного процесу х(t), від заданого значення хЗ, коли всі параметри в системі і збурення є сталими величинами:

  (3.6)

Відхилення дійсного значення регульованої величини Δх(t) від заданого під час перехідного процесу називають перехідною динамічною помилкою:

  (3.7)

Вона змінюється під час перехідного процесу. Позначивши програму зміни регульовано величини у(t), дістанемо перехідну динамічну помилку:

Рис.3.7. Статичні i перехідні динамічні помилки систем: а – стабілізації, б – слідкуючих (або програмних).

Відхилення регульованої величини від заданого значення після закінчення перехідного процесу Δх0(t) в процесі слідкування називають усталеною помилкою в режимі слідкування із сталою швидкістю (на рис.3.7 Δх0 — початкове розузгодження). Завдання замкнутих САР (стабілізації, слідкуючих, програмних) у загальному випадку полягає в забезпеченні такої зміни регульованої величини х(t) при якій відхилення від потрібного значення не перевищувало б допустимих відхилень за технологічними умовами. У даному випадку система автоматичного керування повинна забезпечувати точність фасування, яке відповідає класу точності вагового дозатора. З цією метою параметри i вид регулятора мають бути узгоджені з параметрами i динамічними характеристиками об’єкта.

Основними причинами виникнення помилок в САР є: включення САР в роботу (при появі початкового розузгодження); переналагоджені системи; зміни величини i виду збурення (збурень). Останнє особливо важливе для спірально-гвинтового транспортера, адже статичний момент навантаження, який виступає в ролі збурюючого впливу, змінюється в залежності від матеріалу, що дозується, його режиму роботи (з повністю заповненим живильником чи в режимі холостого ходу). До того ж значна продуктивність установки та її дискретний характер роботи зумовлюють наявність початкового розузгодження при дозування кожної порції.

Відхилення в системі при включені її в роботу або при переналагодженні виникають внаслідок інерційності об’єкта (системи). Наявність початкового розузгодження, як правило, веде до появи пере регулювання в системі, що недопустимо для вагових дозаторів, адже це зумовить невідповідність маси продукту, що фасується.

Крім вказаних вище основних причин, помилки в САР можуть виникати також як результат зміни її параметрів (це актуально для вагових дозаторів з широким інтервалом зважування, де для кожного вимірювального діапазону автоматична система підбирає масу урівноважуючих вантажів).

Статичну помилку лінійної САР, на об’єкт якої діють збурення f1, f2... fn з врахуванням принципу суперпозиції можна визначити як суму помилок:

  (3.8)

де ΔхВС, ΔхЗС — статичні помилки вимірювального i задаючого елементів.

Якщо ΔхСТ ≠ 0, то система є статичною, при ΔхСТ = 0 — астатичною.

Складність забезпечення астатизму у спірально-гвинтовому транспортері полягає в тому, що він містить нелінійну складову його структурної схеми, що призводить до нелінійності всієї системи, для якої принцип суперпозиції не виконується.

Введення інтегруючої ланки з метою ліквідації статичної помилки i перетворення статичної системи в астатичну називають введенням астатизму в систему.

При одній інтегруючій ланці кажуть про введення астатизму першого порядку, при двох — астатизму другого порядку i т. д. Введення астатизму другого i вищих порядків дає змогу ліквідувати динамічні — швидкісні — помилки, які виникають у системі при зміні зовнішніх збурень.

Проте слід пам’ятати, що введення в систему з аперіодичними i підсилювальними ланками двох i більше інтегруючих ланок веде до структурної нестійкості системи.

Для усунення структурної нестійкості системи інтегруючу ланку охоплюють прямим зв’язком.

Помилку програмної системи за збуренням Δf(t) знаходять при умові Δу(t) = 0. При тій самій умові знаходять помилку i в системах стабілізації.

Помилку по задаючому сигналу Δу(t) визначають при умові Δf(t) = 0.

Помилки слідкуючої системи, записані через передаточні функції за збуренням i завданням, матимуть вигляд

,  (3.9)

де  – передаточні функції відповідно об’єкта за збуренням та системи за завданням;

– передаточна функція розімкнутої системи.

Статичну помилку в цьому разі можна знайти при умові, що .

  (3.10)

У слідкуючих (програмних) системах дослідження переважно ведуть стосовно величини розузгодження  на виході вузла порівняння, яку в цьому випадку називають помилкою слідкування. Рівняння  помилки в цьому випадку записується як:

.  (3.11)

Як видно з наведених вище виразів для помилок, i статична ΔхСТ, i динамічна Δх(t) помилки залежать від відповідних передаточних функцій, зовнішніх збурень i задаючих сигналів.

Залежно від характеру дії збурення існують відповідні закони зміни збурення:

1) дія (збурення) змінюється із сталою швидкістю:

або

у цьому випадку ; .

2) дія на систему змінюється із сталим прискоренням:

при цьому ;

3) задаюча дія змінюється за гармонічним законом

де  — амплітудне значення задаючого сигналу; — частота сигналу.

Відповідно і астатизм розрізняють першого порядку, коли статична похибка рівна нулю, астатизм другого порядку, при якому похибка по швидкості дорівнює 0 та астатизм третього порядку, коли виключається похибка по прискоренню.

Розглянемо найбільш відомі напрямки вирішення проблеми підвищення точності САК [14]:

1) використання замкнутих САК i збільшення коефіцієнта підсилення регулятора (системи);

2) формування потрібних законів регулювання (введення астатизму, регулювання по похідних та ін.);

3) використання спеціальних структур САР, які реалізують принципи керування, що забезпечують підвищення точності (комбіноване керування, системи із змінною структурою та ін.);

4) реалізація принципів інваріантності;

5) використання різного виду корегуючих пристроїв.

Досягнення необхідної точності за рахунок збільшення коефіцієнта підсилення системи та замиканні системи автоматичного керування дозволяє, зменшити постійну часу, тривалість перехідного процесу, але не дозволяє повністю позбутися статичної похибки та при значних коефіцієнтах підсилення є вірогідність втрати системою стійкості. Формування необхідних законів регулювання (зокрема інтегрального, пропорційно інтегрального) дозволяє перетворити статичну систему у астатичну, а введення двох або трьох інтегруючих ланок дозволяє усунути і динамічні похибки – по швидкості та прискоренню. Такі закони керування значно підвищують динамічну та статичну точність системи та дозволяють усунути різні помилки в системі.

Проте введення астатизму за рахунок інтегруючих ланок має свої недоліки. Так, у порівнянні з першим способом при інтегральному законі регулювання дія регулятора проявляється лише через деякий час. Тому помилка, яка виникла, усувається не одночасно з її появою. Це може привести до небажаних коливань у системі, погіршення характеру перехідного процесу і навіть втрати стійкості системи. Крім того, усунення кількох динамічних складових помилки потребує введення відповідної кількості інтегруючих ізодромних ланок, що підвищує складність системи.

Регулювання за похідними, коли на вхід системи подаються вхідні величини пропорційні, які пропорційні відповідному степеню похідної вихідної величини об’єкта, дозволяє зменшити швидкісну похибку та забезпечує високу швидкодію, проте не дозволяє усунути вплив сталих складових помилок та неповна компенсація швидкісних помилок в системі, адже ідеальне диференціювання в принципі неможливе.

Комбіноване керування дозволяє поєднати переваги вищерозглянутих способів досягнення точності, хоча воно дещо ускладнює технічну реалізацію регуляторів. Компенсація нелінійностей, регулювання за збуренням дозволяє реалізовувати ще складніші закони керування.

Системи із змінною структурою дозволяє здійснити перехід від однієї структури САК до іншої із зовсім іншими динамічними властивостями та характеристиками. Можна отримати астатичну систему з мінімальним часом керування але вона потребує створення декількох каналів регулювання та пристроїв переключення. Така реалізація породжує перенасичення системи пристроями регулювання, що значної її ускладнює та підвищує її вартість, а сам процес синтезу є досить складним.

Тому забезпечення точності по керуючому впливу для СГТ здійснимо шляхом використання спеціалізованої структури САР, яке реалізує принцип комбінованого керування. Для цього необхідно виконати синтез регулятора, який би забезпечував астатизм нелінійного об’єкта. Для цього відомі і широко розповсюджені закони керування не дають бажаних результатів, адже потрібно враховувати специфічні особливості об’єкта керування. Тому синтез регулятора треба виконати методом поліноміальних рівнянь, що забезпечить його астатизм, спросить процедуру відшукування передаточної функції регулятора та забезпечить необхідний характер перехідного процесу.

Але на забезпечення точності дозування окрім розглянутих причин існують причини, які викликані технологічними та технічними особливостями дозатора і які наявні при будь-якій реалізації системи керування (як астатичній так і статичній). Для їх визначення та компенсації розглянемо сам принцип дозування.

3.3.2 Точність при різних способах дозування

Існує два принципово різних способи дозування продуктів, що підлягають фасуванню: вагове і об’ємне [2]. При ваговому дозуванні доза відмірюється по масі в результаті використання автоматичних ваговимірювачів з пристроями подачі та перериванням потоку продукції. При об’ємному дозуванні установлюється об’єм дози. Маса видаваємої дози М однозначно пов’язана з об’ємом V відношенням:

,   (3.12)

де γ – насипна маса продукту, г/см3.

Завдання забезпечення необхідної точності дозування актуальна для обох способів дозування (вагового та об’ємного) і для всього процесу автоматичного фасування в цілому.

Для всієї номенклатури сипучих продуктів величина дози виражається в одиницях маси. Її номінальне значення залежно від виду продукту находиться в межах від кількох десятків грам (перець, сіль у дрібному фасуванні) до 1...2 кг (борошно, крупи, цукор і т.д.). Точність дози продукції, що фасується, задають у вигляді допуску щодо номінального значення дози. Так, наприклад, допуск на борошно складає 2 %, крупу – 1%, цукор-пісок – 1,5%, сіль – 3 %.

Точність при обох способах дозування залежить від характеристик насипної маси продукту γ. Дійсно, для об'ємного дозування при заданому обсязі V з формули (3.12) видно, що точність маси в дозі буде визначатися насипною масою продукту. При ваговому дозуванні після надходження з ваговимірювача сигналу про досягнення заданої маси ваги надходження продукту триває ще якийсь час τ. Величина τ визначається часом падіння продукту від пристрою подачі на площадку ваговимірювача, часом відхилення пристрою подачі і часом включення пристрою переривання потоку продукту. Існування величини τ при заданій швидкості υ подачі продукту еквівалентно подачі на площадку ваговимірювача продукту певного обсягу V1, тобто точність дозування, буде залежати від величини γ. На точність дозування впливають і коливання величин V, V1. При об'ємному дозуванні величина V коливається через допуски і коливання механічних вузлів дозування, а при ваговому дозуванні величина V1, коливається головним чином залежно від швидкості υ. На швидкість υ великий вплив роблять зміни напруги електричної мережі, від якого залежить робота електромагнітів віброподачі продукту.

Таким чином, можна сформулювати ряд причин, які приводять до помилок при будь-якому способі дозування [2]:

а) неоднорідний характер продукту в різних дозах через появу різного роду грудочок, розходження в розмірах гранул, випадкових зависань продукту і т.п.;

б) коливання в технологічному процесі виготовлення продукту, що подається на фасування, а при фасуванні складованого продукту – додатковими коливаннями через зміну партій продукту, що надійшли від різних виготовлювачів, і неоднакових умов зберігання;

в) відхилення через допуски і коливання вузлів дозування;

г) відхилення через систематичне зношення механічних вузлів устаткування;

д) коливання напруги живильної електричної мережі.

Причини а) та б) приводять до зміни маси продукту, що насипається. Інші причини зумовлюють коливання об’ємів V та V1 для об’ємного та вагового дозування відповідно.

Стандартами встановлюється допустиме відносне (%) відхилення на кожну і – ту дозу:

,  (3.13)

де МН – номінальне значення маси дози.

Приведені вище причини приводять до того, що величина Δі носить випадковий характер. Причому відхилення по причинам а) та в) зумовлюють швидку зміну величини Δі, такі що відрізняється від значень Δі+1. Коливання по іншим причинам відносяться до низькочастотних коливань, тобто Δі можна записати наступним чином:

,  (3.14)

де  - середнє значення, яке являється низькочастотною складовою навколо якої групуються випадкові значення ;

- високочастотна складова коливань.

3.3.3 Методи забезпечення точності дозування

Як слідує із виразу (3.14), задача забезпечення (чи підвищення) точності дозування може бути розділена на дві частини: стабілізація середнього значення ; зниження коливань . Величина коливань  при заданому значенні  характеризується середньоквадратичним відхиленням σ випадкового процесу на ділянці його стаціонарності, тобто при .

Методи забезпечення точності дозування тобто методи рішення названих вище задач, відмінні при ваговому та об’ємному дозуванні. В загальному випадку зниження рівня складових  можна виконувати як паралельно так і послідовно. Можливість паралельного рішення цих задач обумовлена тим, що складові  існують одночасно [2].

При ваговому дозуванні рішення задач стабілізації середнього значення і зниженні коливань виконуються паралельно, причому не тільки паралельно один одному, а паралельно з процесом дозування.

При найбільш простому способі вагового дозування (дозатори типу ДАРК) механічний ваговимірювальний пристрій вмикає механічним способом кінцевий вимикач, який перериває подачу продукту і закриває заслінку для його потоку.

При такому способі дозування погрішність дозування порівняно висока, тому що зазначені вище величини τ і υ мають досить великі значення. Збільшення точності дозування в цьому випадку можливо тільки в результаті зниження продуктивності і зменшення швидкості подачі продукту υ. Зазначений спосіб дозволяє забезпечити встановлену точність дозування при продуктивності, що не перевищує 10...12 відвантажувань/хв.

Подальше збільшення продуктивності вагового дозування зі збереженням необхідної точності можливо тільки в результаті застосування досить складних електронних систем керування.

При об'ємному способі дозування забезпечення точності досягається іншим методом. У цьому випадку завдання формування дози, стабілізації середнього значення і зниження коливань вирішують послідовно і незалежно один від одного. При цьому досягається істотне збільшення продуктивності дозування. Збільшення продуктивності досягається тим, що формування дози шляхом відмірювання обсягу не вимагає спостереження за процесом формування дози і при цьому відсутні зазначені вище обмеження на швидкість дозування.

Об'ємні дозатори розділяють на стаканчикові і шнекові: перші формують дозу по заданому обсязі стакану (їх застосовують для легко сипучих продуктів - крупи, цукру), другі формують дозу залежно від обсягу шнекової камери (їх застосовують для продуктів зниженої сипучості - борошно, крохмаль і т.п.). Продуктивність стаканчикових дозаторів визначається потужністю привода дозатора і швидкістю пересипання продукту. Для шнекових дозаторів важливим параметром є гальмування шнека. Продуктивність сучасних стаканчикових і шнекових дозаторів досягає 40...60 доз/хв.

Об'ємне дозування більшості продуктів може забезпечити необхідну точність тільки при використанні систем автоматичного регулювання і контролю. У загальному випадку, якщо дисперсія σ випадкового процесу  - мала, то для забезпечення необхідної точності дозування досить застосувати систему регулювання, що стабілізує середнє значення . Однак, як правило, при досить більших коливаннях середнього значення ,- величина σ2 (тобто розмах коливань ) виявляється значною.

Досвід застосування систем регулювання показує, що регулювання тільки за середнім значенням може забезпечити не більше 95 % готової продукції, що відповідає вимогам по точності дозування. У цих умовах необхідно вводити суцільний автоматизований контроль готової продукції і відбраковувати до 5 % продукції, що не відповідає вимогам по точності дозування.

Число відбракованої продукції при регулюванні за середнім значенням залежить від однорідності продукту, що подається на фасування, і вимог до точності дозування. При підвищенні вимог до точності дозування число відбракованої продукції буде зростати, причому це зростання буде проходити значно швидше, ніж за лінійним законом. Зменшення числа бракованої продукції при регулюванні за середнім значенням і автоматичним контролем і відбраковуванні можливо в результаті застосування методу досипання. Його застосування мінімізує високочастотну складову - (тобто дисперсію σ2 випадкового процесу ). Сутність методу досипання полягає в наступному. Об'ємний дозатор налаштовують на дозу, що менше номінального значення на деяку невелику величину ΔМ. Її вибирають так, щоб виконувалася умова:

,  (3.15)

де δ – допуск на відхилення дози від номінального значення в абсолютних одиницях.

Очевидно, що умова (3.15) може виконуватися з певною ймовірністю р. Значення D (%):

   (3.16)

буде визначати процент браку при дозуванні з досипкою. Вибираючи величину ΔМ достатньо великою, можна отримати величину D яку завгодно малу. Кожна доза після об’ємного дозатора поступає на контрольно-зважувальний пристрій, на якому визначається дійсне значення ΔМі, яке рівне:

  (3.17)

Якщо ΔМі > 0, то подається команда на досипку, яка відповідає величині ΔМі. Досипка формується шнековим дозатором, величина дози якого визначається часом його роботи або частотою обертання. Якщо ΔМі < -δ, то подається команда (сигнал) на відбракування дози. Доза, яку видає дозатор досипки, значно менша, чим доза, яку видає основний об’ємний дозатор. Тому абсолютне значення похибки дозатора досипки значно менше значення похибки основного дозатора. Внаслідок цього значно підвищується точність дозування.

Як уже зазначалось, збільшення досипки, тобто збільшення ΔМ, приводить до зниження проценту браку D. Але величину ΔМ не можна вибирати занадто великою, так як, по –перше, збільшення ΔМ приводить до збільшення похибки дозатора досипки, по – друге, при великих значеннях ΔМ не можливо по технічним причинам забезпечити високу продуктивність дозатора досипки, тобто існує оптимальне значення величини ΔМ. Значення величини ΔМ повинно бути в межах 2,5 – 3,0 % від номінального значення дози. При цьому вдається забезпечити точність дозування близько 0,5 % при практично виключеній відбракування продукції.

Використання того чи іншого способу дозування  (вагового чи об’ємного з досипкою) визначається конкретною задачею, виходячи із техніко-економічних показників розробки та виготовлення обладнання, а також виду продукту, що фасується.

Якщо вимоги до продуктивності обладнання невеликі (10-20 порцій/хв), то доцільно використовувати дозатори з одною – двома ваговими головками і з простою системою керування. При вимогах по продуктивності обладнання 20-60 відважувань/хв. і фасування цінного продукту застосовують вагові дозатори з двома – трьома ваговими головками з електронним управлінням процесу дозування. Для високопродуктивного обладнання (60-100 доз/хв.) застосування вагового дозування стає невиправданим. У цьому випадку зростають габарити, металоємкість, складність керування та налагодження обладнання. Тому на високопродуктивному обладнанні використовують лише об’ємне дозування.

Тенденція розвитку автоматичного фасування направлена на створення великих фасувальних підприємств. Для них потрібне високопродуктивне обкладання. Тому все розроблене в останній час фасувальне обладнання, яке призначене для зернопереробних підприємств, має об’ємне дозування.

Можливість застосування об’ємного дозування з досипкою в значній мірі визначається продуктом, що фасується. Для досипки необхідний дозатор, кожна доза якого може змінюватися в залежності від сигналу керування. У теперішній час таке керування можливо тільки на шнековому дозаторі. Відповідно і операцію досипки використовувати для продуктів, які придатні для шнекового дозування (наприклад, мука). Для продуктів підвищеної сипучості (крупа, цукор) використовують системи автоматичного регулювання по середньому значенню з автоматичним контролем і відбракуванням. В цьому випадку приходиться для забезпечення точності миритися з достатньо великим відсотком відбракованої продукції. Зменшити його в даному випадку можливо тільки шляхом використання систем підготовки продукції до фасування. Такі системи повинні знижувати неоднорідність продукції , що знизить дисперсію процесу фасування і, як наслідок, відсоток браку.

Отже, забезпечення астатизму системи вагового дозування є задачею комплексною. Вона полягає не тільки в забезпеченні астатизму системи керування, а і врахування похибок, які притаманні для певного виду дозування. Тому це вимагає і необхідного вибору способу дозування, реалізацію комбінованого дозування, системи автоматичного контролю для забезпечення достовірності відважувань.

Тому створення автоматичних дозаторів передбачає розробку не тільки автоматичної системи зважування, а й систем контролю та відбракування, систем підготовки сипучих матеріалів. Крім того зрозуміло, що САК повинна мати не тільки астатизм по задаючій дії, а у динамічних режимах забезпечити відсутність перерегулювання. Комбіноване дозування є найбільш перспективним, бо дозволяє поєднати переваги двох способів керування. Тому розробка системи керування шнекового дозатора (об’ємне дозування), який працює разом з бункером ваговимірювача (вагове дозування) дозволяє поєднати високу точність з великою продуктивністю. Астатичну систему керування СГТ доповнимо методом доважування, що дозволить зменшити процент відбракування некондиційних пакетів.

Окрему складність становить різна сипучість матеріалів, їх в’язкість та інші параметри, що призводить до необхідності в ряді випадків і застосування системи підготовки сипучих матеріалів для зважування. Необхідний компроміс між продуктивністю і точністю дозування не завжди можна отримати, тому доводитися ускладнювати системи керування існуючих вагових дозаторів з метою якнайповнішого забезпечення потреб сучасної промисловості.

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Файл

Doc1+.doc

Doc1+.doc
Размер: 1.3 Мб

.

Пожаловаться на материал

Аналіз двомасових електромеханічних систем (ЕМС) Поняття від’ємного в’язкого тертя Забезпечення астатизму системи керування

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Понятие, признаки и принципы государственной службы. Должности государственной службы.

Государственная служба - это профессиональная служебная деятельность граждан по обеспечению исполнения полномочий государственных органов, а также лиц, замещающих государственные должности.

Определение собственной люминесценции белка

Лабораторная работа. При помощи экспериментальной установки определить спектр собственной люминесценции белка. Вопросы теории (исходный уровень)

Использование результатов агропочвенного мониторинга для оптимизации землепользования на дефляционноопасных землях полесья

Противоэрозионная организация территории является основой почвозащитной системы земледелия и имеет главной целью рациональное использование ее составных частей с органической их увязкой между собой, а также с ландшафтными особенностями и характером использования каждого конкретного земельного участка.

Совершенствование предоставления жилищно-коммунальных услуг населению

Выпускная квалификационная работа. Теоретические аспекты управления жилищно-коммунальным хозяйством. Структура и особенности функционирования жилищно-коммунального хозяйства. Нормативно-правовые основы регулирования отношений в жилищно-коммунальном хозяйстве. Система жилищно-коммунального хозяйства

Выпускная квалификационная работа: структура, содержание, общие правила выполнения и оформления

Система менеджмента качества Стандарт организации Выпускная квалификационная работа: структура, содержание, общие правила выполнения и оформления

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok