Возмущённое движение. Искусственный спутник Земли

1

Дифференциальные уравнении возмущённого движении

При выводе дифференциальных уравнений относительного движения ИСЗ под действием сил взаимного притяжения трёх тел (4.18) все тела рассматривались в виде материальных точек. В действительности Земля не представляет собой ни точку, ни идеальный шар с равномерным распределением плотности, поэтому силовая функция будет отличаться от W0 на величину R. Назовём эту величину возмущающей или пертурбационной функцией и запишем

W = W0 + R .(4.20)

Будем считать, что R включает в себя отличие гравитационного потенциала реальной Земли (геопотенциала) от гравитационного потенциала Земли шарообразной с равномерным распределением плотности R⊕ и приливную возмущающую функцию Rпр т е.

R= R⊕ + Rпр

Кроме того, помимо сил притяжения на спутник в полёте действуют и другие силы, вызывающие дополнительные возмущающие ускорения 18? (от сопротивления атмосферы, светового давления, переизлучения от Земли солнечной радиации, релятивистские ускорения и другие), поэтому дифференциальные уравнения возмущенного движения ИСЗ запишем в виде:

Возмущающие ускорения от гравитационного поля Земли

Запишем дифференциальные уравнения возмущённого движения ИСЗ под действием гравитационного поля Земли:

Так как возмущающая функция геопотенциапа определена в общеземной системе координат, то возмущающие ускорения можно вычислить но формулам:

Если учитывать только вторую зональную гармонику геопотенциала, то пертурбационная функция примет вид:

и возмущающие ускорения можно вычислить по формулам:

Возмущающие функции притяжения Луны и Солнца

Обычно рассматривают две совершенно одинаковые задачи трёх тел: Земля ИСЗ - Луна, Земля - ИСЗ - Солнце. Возмущающая функция в такой задаче имеет вид:

Подставив полученное выражение в исходную формулу и опустив член, не зависящий от координат ИСЗ, получим выражение для возмущающей функции:

Ускорения, вызываемые этими функциями, меняются медленнее ускорений ИСЗ от геопотенциала. При вычислениях в разложении достаточно учитывать до 5 членов для Луны и до 3 членов для Солнца.

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Файл

Задание 9. Возмущённого движении ИСЗ..docx

Задание 9. Возмущённого движении ИСЗ..docx
Размер: 1.8 Мб

.

Пожаловаться на материал

Дифференциальные уравнении возмущённого движении Возмущающие ускорения от гравитационного поля Земли Возмущающие функции притяжения Луны и Солнца

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Организация производства лесозаготовительном предприятии

Дипломная работа. К лесозаготовительной технике предъявляются следующие требования: Обеспечение максимального выпуска деловой древесины, гарантии безопасности труда, безотходности технологий, меньшего числа операций, недопущения загрязнения окружающей среды.  

Ситуационные задачи с ответами по патанатомии

Предполагаемый диагноз. Этиопатогенетические формы этого заболевания. Ведущие микроскопические изменения щитовидной железы при этом заболевании. Осложнения данного заболевания. Синоним названия этой болезни. Определение этой патологии. Возможные осложнения.

Физиология физической культуры и спорта

Двигательные навыки и умения - основа спортивной техники. Механизмы ресинтеза АТФ в процессе гликолиза. Закономерности и стадии формирования двигательных навыков, краткая характеристика. Физиологическая характеристика ловкости и гибкости

Правоотношение: понятие и виды

Правоотношение - это общественное отношение, урегулированное нормами права, участники которого имеют соответствующие субъективные права и юридические обязанности.

Организация труда на рабочем месте ПК

Организация работы за компьютером. Виды технического состояния объекта (СВТ). Типовая система технического профилактического обслуживания и ремонта.

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok