Определение наилучшей альтернативы с помощью МАИ

1

Задача 1. Определение наилучшей альтернативы с помощью МАИ.

Джек выбирает университет, в котором бы он хотел получить высшее образование. Он остановился на двух из них: Гарварде и Стэнфорде и определил такие критерии выбора университета: размер стипендии, престиж университета, стоимость жизни и достоинства города, где находится университет.

Стипендия в Гарварде немного выше, чем в Стэнфорде. Престиж обоих университетов примерно одинаков. Стоимость жизни в Гарварде заметно дешевле, но зато достоинства города, где расположен Стэнфорд заметно выше.

Достоинства города, где расположен университет для Джека немного более важны, чем стоимость жизни в нем. В свою очередь, престиж университета немного важнее, по сравнению с городскими красотами. А вот размер стипендии значит гораздо больше даже по сравнению с престижем.

В какой университет вы посоветуете поступить Джеку? Чему равны средние рейтинги университетов по критерию престижа? Чему равны средние веса критериев?

Задача 1. Определение наилучшей альтернативы с помощью МАИ.

Помогите Гордону Шамвею выбрать новый автомобиль. Он остановил свой выбор на трех моделях, Buick Regal, Toyota Camry и Honda Accord, и указал три основных для него критерия цена, надежность (по отзывам покупателей), скорость.

а) Чему равны средние рейтинги по критерию скорости?

б) Чему равны средние веса критериев?

в) Был ли Чарльз последователен при задании весов?

г) Какой автомобиль вы рекомендуете купить?

 Цена

Regal

Camry

Accord

Скорость

Regal

Camry

Accord

Regal

1

0,33333

0,2

Regal

1

7

9

Camry

3

1

0,5

Camry

0,142857

1

3

Accord

5

2

1

Accord

0,111111

0,333333

1

Надежность

Regal

Camry

Accord

Веса

Цена

Надежность

Скорость

Regal

1

0,2

0,2

Цена

1

2

0,166667

Camry

5

1

1

Надежность

0,5

1

0,25

Accord

5

1

1

Скорость

6

4

1

Задача 1. Определение наилучшей альтернативы с помощью МАИ.

Решив купить автомобиль, человек сузил свой выбор до трех моделей: Mercedes, Mitsubishi и Honda. Факторами, влияющими на его решение, являются: стоимость автомобиля (С), стоимость обслуживания (О), стоимость поездки по городу (Г) и сельской местности (М). Следующая таблица содержит необходимые данные, соответствующие трехгодичному сроку эксплуатации автомобиля.

Модель автомобиля

С (долл.)

О (долл.)

Г (долл.)

М (долл.)

Mercedes

62000

1800

4500

1500

Mitsubishi

35000

1200

2250

750

Honda

40000

600

1125

600

Наиболее существенными критериями при принятии решения являются стоимость автомобиля и стоимость его обслуживания. Поездки по сельской местности совершаются редко сравнительно с поездками по городу.

Используйте указанные стоимости для построения матриц сравнений. Оцените согласованность матриц и определите модель автомобиля, которую следует выбрать.

Задача 1. Определение наилучшей альтернативы с помощью МАИ.

Необходимо выбрать один из вариантов программного обеспечения (ПО) для создания интернет-магазина. Пусть существуют два варианта такого ПО: А и Б. В качестве критериев отбора ПО принимаются:

Стоимость.

Сопровождение разработчиками.

Пользовательский интерфейс.

Предоставляемые функции.

Сопровождение разработчиками (например, бесплатная тех. поддержка, обучение персонала) при выборе ПО оцениваются как заметно более важные по сравнению с характеристиками пользовательского интерфейса. Еще более важным критерием являются предоставляемые ПО возможности (функции). Но основным при принятии решения все же является стоимость.

Предположим, А — это дорогая система с широким набором пользовательских функций, удобным пользовательским интерфейсом, сопровождаемая разработчиками а система Б — простая и недорогая разработка.

Покупка какого ПО будет более предпочтительной в соответствии с указанными критериями?

Стоимость

RTC

PSS

EC

Обслуживание

RTC

PSS

EC

RTC

1

4

0,5

RTC

1

0,5

6

PSS

0,25

1

0,142857

PSS

2

1

8

EC

2

7

1

EC

0,166667

0,125

1

Сложность

RTC

PSS

EC

Адаптация

RTC

PSS

EC

RTC

1

1

5

RTC

1

0,25

3

PSS

1

1

5

PSS

4

1

6

EC

0,2

0,2

1

EC

0,333333

0,166667

1

Веса

Стоимость

Обслуживание

Сложность

Адаптация

Стоимость

1

6

0,5

3

Обслуживание

0,16666667

1

0,125

0,33333333

Сложность

2

8

1

5

Адаптация

0,33333333

3

0,2

1

Задача 1. Определение наилучшей альтернативы с помощью МАИ.

Помогите Марлен Уитт выбрать работу после окончания колледжа. Она получила три предложения от работодателей в Бакерсфилде, Фресно и Ойлдейле (все — города штата Калифорния) и определила три важных для нее критерия выбора: заработная плата, стабильность работы и привлекательность города. Соответствующие данные представлены в рабочей книге Работа.XLS.

а) Чему равны средние рейтинги по критерию зарплаты?

б) Согласованы ли заданные Марлен оценки? Как можно изменить попарные оценки, чтобы согласовать их?

в) Чему равны средние веса критериев?

г) Какую работу вы посоветуете выбрать?

Веса

Зарплата

Стабильность

Город

Город

Бакерсфилд

Фресно

Ойлдейл

Зарплата

1

2

0,5

Бакерсфилд

1

0,5

7

Стабильность

0,5

1

0,25

Фресно

2

1

8

Город

2

4

1

Ойлдейл

0,142857

0,125

1

Стабильность

Бакерсфилд

Фресно

Ойлдейл

Зарплата

Бакерсфилд

Фресно

Ойлдейл

Бакерсфилд

1

0,333333

7

Бакерсфилд

1

4

0,5

Фресно

3

1

9

Фресно

0,25

1

7

Ойлдейл

0,142857

0,111111

1

Ойлдейл

2

0,142857

1

Задача 1. Определение определение наилучшей альтернативы в условиях риска.

Фермер может выращивать либо кукурузу, либо соевые бобы. Вероятность того, что цены на будущий урожай этих культур повысятся, останутся на том же уровне или понизятся, равна соответственно 0,25, 0,30 и 0,45. Если цены возрастут, урожай кукурузы даст 30 000 долл. чистого дохода, а урожай соевых бобов — 10 000 долл. Если цены останутся неизменными, фермер лишь покроет расходы. Но если цены станут ниже, урожай кукурузы и соевых бобов приведет к потерям в 35 000 и 5 000 долл. соответственно. Постройте дерево решений. Какую культуру следует выращивать фермеру? Каково ожидаемое значение его прибыли?

Фермер может выращивать либо кукурузу, либо соевые бобы. Вероятность того, что цены на будущий урожай этих культур повысятся, останутся на том же уровне или понизятся, равна соответственно 0,25, 0,30 и 0,45. Если цены возрастут, урожай кукурузы даст 30 000 долл. чистого дохода, а урожай соевых бобов — 10 000 долл. Если цены останутся неизменными, фермер лишь покроет расходы. Но если цены станут ниже, урожай кукурузы и соевых бобов приведет к потерям в 35 000 и 5000 долл. соответственно.

Постройте дерево решений. Какую культуру следует выращивать фермеру? Каково ожидаемое значение его прибыли?

Задача 1. Определение определение наилучшей альтернативы в условиях риска.

Вас пригласили на телевизионную игру «Колесо фортуны». Колесо управляется с помощью двух кнопок, которые сообщают ему сильное (В) или слабое (Н) вращение. Само колесо разделено на равные области — белую (Б) и черную (Ч). Вам сообщили, что в белой области колесо останавливается с вероятностью 0,3, а в черной — 0,7. Плата, которую вы получаете за игру, равна (в долл.) следующему. Построить дерево решений. Каково ожидаемое значение прибыли?

Б

Ч

Н

800

200

В

-2500

1000

Постройте соответствующее дерево решений. Определите оптимальную стратегию нажатия кнопок.

Задача 1. Определение определение наилучшей альтернативы в условиях риска.

Электроэнергетическая компания использует парк из 20 грузовых автомобилей для обслуживания электрической сети. Компания планирует периодический профилактический ремонт автомобилей. Вероятность поломки автомобиля в первый месяц равна нулю, во второй месяц — 0,03 и увеличивается на 0,01 для каждого последующего месяца, по десятый включительно. Начиная с одиннадцатого месяца и далее, вероятность поломки сохраняется постоянной на уровне 0,13. Случайная поломка одного грузового автомобиля обходится компании в 200 долл., а планируемый профилактический ремонт в 75 долл. Компания хочет определить оптимальный период (в месяцах) между планируемыми профилактическими ремонтами.

Постройте соответствующее дерево решений. Определите оптимальную длину цикла для профилактического ремонта.

Задача 1. Определение определение наилучшей альтернативы в условиях риска.

Фирма планирует производство новой продукции быстрого питания в национальном масштабе. Исследовательский отдел убежден в большом успехе новой продукции и хочет внедрить ее немедленно, без рекламной кампании на рынках сбыта фирмы. Отдел маркетинга положение вещей оценивает иначе и предлагает провести интенсивную рекламную кампанию. Такая кампания обойдется в 100 тыс. долл., а в случае успеха принесет 950 тыс. долл. годового дохода. В случае провала рекламной кампании (вероятность этого составляет 30%) годовой доход оценивается лишь в 200 тыс. долл. Если рекламная кампания не проводится вовсе, годовой доход оценивается в 400 тыс. долл. при условии, что покупателям понравится новая продукция (вероятность этого равна 0,8), и в 200 тыс. долл. с вероятностью 0,2, если покупатели останутся равнодушными к новой продукции.

Постройте соответствующее дерево решений. Как должна поступить фирма в связи с производством новой продукции?

Задача 1. Определение определение наилучшей альтернативы в условиях риска.

Небольшая химическая фирма «Hetros Hetrosone Ltd» выпускает дорогой промышленный растворитель «Hetrosone», который быстро портится. Поэтому запасы «Hetrosone» нельзя держать больше, чем один месяц. Объемы выпуска продукции планируются в начале каждого месяца, и под эти планы закупается необходимое сырье. К сожалению, спрос на «Hetrosone» очень сильно колеблется от месяца к месяцу, и если спрос превышает запланированный выпуск, то происходит потеря доходов, так как спрос должен быть удовлетворен сразу же. Если же, наоборот, произведено больше, чем нужно в данном месяце, предложение избыточно, снижается стоимость. Продажная цена (р) «Hetrosone» — 2400 ф. ст. за 1 т, переменные производственные расходы (v) — 1500 ф. ст. за 1 т.

Анализируя спрос за последние несколько месяцев, менеджер по сбыту установил, что спрос колеблется между 10 и 20 т в месяц. Для того чтобы упростить анализ спроса, он подразделил его на три типа — «низкий» (10 т), «средний» (15 т) и «высокий» (20 т) с соответствующими вероятностями:

Спрос, т

Вероятность

10

0,3

15

0,6

20

0,1

Учитывая уровни спроса, составьте «дерево» решений, охватывающее все возможности, открывающиеся перед компанией, а также их исходы.

Предположим, уровни спроса не изменяются. Какой объем производства вы бы могли посоветовать, чтобы максимизировать прибыль в долгосрочной перспективе?

Задача 1. Определение определение наилучшей альтернативы в условиях риска.

Ежедневный спрос на булочки в продовольственном магазине задается следующим распределением вероятностей.

100

150

200

250

300

0,20

0,25

0,30

0,15

0,10

Магазин покупает булочку по 55 центов, а продает по 1,20 долл. Если булочка не продана в тот же день, то к концу дня она может быть реализована за 25 центов. Величина запаса булочек может принимать одно из возможных значений спроса, которые перечислены выше.

Постройте соответствующее дерево решений. Сколько булочек необходимо заказывать ежедневно?

Задача 1. Оценить альтернативы с помощью критерия Лаплпса, Вальда, Гурвица и Сэвиджа

Планируется выпуск новой продукции, для чего необходимо закупить станки. Система оптовой торговли может поставить не более 50 станков; комплект поставки - 10 станков. Минимальный объем поставок - 20 станков. Соответственно, вектор решений об объеме поставок X = (20,30,40,50).

Ежегодный доход от продукции, снимаемой с одного станка, cоставляет 42 тыс. руб. Оптовая цена одного станка 7 тыс.руб., эксплуатационные расходы – 4.5 тыс. руб. Затраты на подготовку производства составляют 30 тыс.руб. и не зависят от числа станков и объема выпуска.

Пусть спрос пропорционален количеству продукции, снимаемой с S работающих станков, и для простоты ограничимся вектором состояний спроса S = (0,10,20,30,40,50).

Если решающее правило сформулировать как "доход - издержки", то можно рассчитать элементы матрицы полезности:

Wij = (42 - 7) * min( Xi, Sj) – 4,5 Xi – 30

Выбрать наиболее выгодный объем поставок оборудования

Задача 1. Оценить альтернативы с помощью критерия Лаплпса, Вальда, Гурвица и Сэвиджа

В сельхозрайоне с посевной площадью 1430 га решено построить элеватор по одному из типовых проектов на 20, 30, 40, 50 или 60 тыс. центнеров зерна. Привязка проекта обойдется в 37 тыс.руб. Стоимость материалов и оборудования для элеватора мощности 20 тыс. равна 60 тыс.руб. и растет на 10% с ростом мощности на 10 тыс. Затраты на эксплуатацию элеватора на 20 тыс. равны 10 тыс. руб. и растут на 10 тыс. c ростом мощности на 10 тыс. За хранение зерна на счет элеватора вносится плата 10 руб. за центнер. Урожайность колеблется от 14 до 20 ц/га.

Если решающее правило сформулировать как "доход - издержки", составить формулу и рассчитать элементы матрицы полезности:

W20,20 = 0, 01*1430* Xi  – (37 + 60 + 20) – > mах

Выбрать наиболее выгодный объем вместимости элеватора

Задача 1. Оценить альтернативы с помощью критерия Лаплпса, Вальда, Гурвица и Сэвиджа

Фирма может за небольшую плату (10 руб.) составить любому студенту программу для каких-то типовых расчетов на ПЭВМ. Каждый сотрудник фирмы может качественно выполнить до 10 заказов. Стоимость аренды машинного времени составляет 80 руб. в месяц (этого времени достаточно для выполнения 10 работ). Количество студентов, пользующихся услугами фирмы, не превышает 100 человек в месяц. Определить число сотрудников фирмы, дающее максимум общего дохода (для регистрации фирмы необходима численность не менее двух человек).

Если решающее правило сформулировать как "доход - издержки", составить формулу и рассчитать элементы матрицы полезности:

Wij =

Выбрать наиболее выгодную численность сотрудников фирмы

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Описание к данному материалу отсутствует

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Фондовый рынок

Значение фондового рынка. Ценные бумаги. Виды ценных бумаг. Функционирование фондового рынка. Фондовый рынок в России

Методические указания для проведения практического занятия по «Медицинской службе гражданской обороны»

Тема «Организация санитарно-гигиенических и противоэпидемических мероприятий среди населения в военное время». Организационно-штатная структура СЭО. Классификация продовольствия по степени загрязненности РВ, ОВ, СДЯВ и зараженности БС. Порядок забора проб в ЦГСЭН и экспертное заключение результатов исследования.

Экосистема: состав, структура, разнообразие. Трофические взаимодействия в экосистемах

Задания и Тесты по теме: Экосистема: состав, структура, разнообразие. Трофические взаимодействия в экосистемах Типы экосистем

Деньги, финансы, кредит, инфляция. Конспект лекций

Конспект лекций по темам Деньги, финансы, кредит, инфляция, государственный бюджет

Выращивание томатов в открытом грунте

Курсовая работа Омский аграрный техникум Технология производства продукции растениеводства Специальность: Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции. Цель курсовой работы: выявить особенности выращивания томатов в открытом  грунте.

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok