Вопросы к экзамену по математическому анализу

Вопросы к экзамену по математическому анализу

Достаточный признак локального экстремума с использованием n-ной производной.

Критерий монотонности и строгой монотонности функции

Выпуклые, вогнутые функции; неравенство Йенсена

Критерий выпуклости/вогнутости функции в терминах производной

Выпуклость/вогнутость в терминах 2-ой производной, необходимый признак точки перегиба

Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом; неравенство Гельдера

Правило Лопиталя: limx0→+0f(x)g(x) , используя f’, g’

Правило Лопиталя, но при x0→+∞

Правило Лопиталя с применением n-ой производной

Правило Лопиталя: limx0→+0f(x)g(x) , при f(x)→+∞, g(x) →+∞

8 пункт при f(x) →+∞, g(x) →+∞

limx0→+∞ln⁡(x)xa

Первообразная, множество всех первообразных

Таблица основных первообразных

Линейность неопределенного интеграла, интегрирование по частям

Замена переменной в неопределенном интеграле

Интегрирование рациональных функций

R(cosx,sinx) dx

(x, a1x + b1a2x + b2 ) dx

Rx, ax2+ bx+cdx , a > 0

Rx, ax2+ bx+cdx , c > 0

Rx, ax2+ bx+cdx , a < 0, c < 0

xma+bxnpdx

Разбиение; суммы Дарбу и Римана. Первые неравенства для них.

Неравенство сумм Дарбу для P U {x’}

Неравенство L (P1, f) ≤ U (P2, f)

Определение I*(f), I*(f) Неравенство I*(f) ≤ I*(f)

Определение f ∈ R([a, b]) и I(f). Критерий f ∈ R([a, b])

Вариант критерий для f ∈ R([a, b])

Интегрируемость по Риману арифметических действий на д интегрируемыми функциями

f ∈ C ([a, b]) => f ∈ R([a, b])

f монотонна => f ∈ R([a, b])

Интеграл Римана как предел суммы Римана

Свойства интеграла Римана: abc dx , abcf(x) dx

ab= ac + cb

Свойства f(x) ≤ g(x) => … ; |ab| ab dx

ab|fx|dx для |f(x)|≤ M

Теорема о axf(y)dy

Теорема о xbf(y)dy

Формула Ньютона-Лейбница

Замена переменной в определенном интеграле

Интегрирование по частям в опр. Интеграле

Первая теорема о среднем

Вторая теорема о среднем

Несобственные интегралы – определение

Критерий Коши сходимости несобственного интеграла

Критерий Коши сходимости несобственного интеграла от неотрицательной функции

Признаки сравнения сходимости несобственного интеграла

Замена переменной в несобственном интеграле

Абсолютно сходящиеся несобственные интегралы

Признак Абеля сходимости несобственных интегралов

Признак Дирихле сходимости несобственных интеграла

Числовые ряды. Сходимость, остаток, необходимый признак сходимости

Критерий Коши сходимости ряда

Критерий сходимости ряда с неотрицательными слагаемыми

Признак сравнения рядов

Признак Коши сходимости рядов

Признак Даламбера сходимости рядов

Интегральный признак сходимости рядов

Абсолютная сходимость рядов

Признак Абеля сходимости рядов

Признак Дирихле сходимости рядов

Признак Лейбница сходимости рядов

Ряды с комплексными слагаемыми, свойства n=1∞(cn+dn) , n=1∞wcn

Абсолютная сходимость ряда с комплексными слагаемыми

Пространство Rn; ||x||, (x,y), |(x,y)|≤…, ||x+y|| ≤ ||x|| + ||y||, d(x,y)

Определение Xk →A при k→∞, Xk∈ Rn; Теорема о lim Xk и lim Xk(l) (т.е. k с индексом l)

Единственность предела; Критерий Коши; Существование предела Xk , Xk ∈ Rn;

Внутренние, внешние, граничные точки множества; Открытые и замкнутые множества;

Характеристика замкнутых множеств

Определение lim f(x) при x→x0, x0∈ Rn; lim c, единственность предела

Окрестность, в которой ограничена f(x), если ∃ lim f(x) при x→x0

Арифметические свойства lim f(x) при x→x0, x0∈ Rn;

Определение lim F(x) при x→x0 при F:E→ Rn; Теорема о lim F и lim fk; единственность lim F

Непрерывность функции в точке x0∈ Rn; Арифметические свойства непрерывность в точке функции;

Непрерывность отображения F в точке; Непрерывность F и непрерывность fk

Непрерывность в точке непрерывных суперпозиций

Первая теорема Вейерштрасса

Вторая теорема Вейерштрасса

Частные производные; контрпример о разрывной функции

Дифференцируемость функции в точке; Теорема о частых производных; Дифференциал функции

Производная по направлению; Вид производной по направлению

Градиент функции; Свойство градиента

Необходимый признак локального экстремума

Дифференцируемость отображения; Дифференцируемость F и fk

Дифференциал отображения и его свойства

Дифференцируемость суперпозиции отображений

Матрица Якоби; её свойства

Достаточное условие Дифференцируемости функции

Определение частных производных второго и последующих порядков

Теорема о равенстве смешанных производных

Классы Сr(Ω)

Определение dkf(x0, H); Вычисление (f(x0+tH))(r)

Формула Тейлора с остатком в форме Лагранжа для f(x), x ∈ Rn;

Формула Тейлора с остатком в форме Пеано для f(x), x ∈ Rn;

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Достаточный признак локального экстремума Линейность неопределенного интеграла, сходимость рядов

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Становление психологии как науки

Предмет психологии. Условно выделяют четыре основных этапа становления психологии как науки. Становление психологии в этот период связано с несколькими выдающимися именами.

Критичне мислення

Критичне мислення – це процес, який найчастіше починається з постановки проблеми. Етапи навчання критичного мислення

Отчёт по преддипломной практике. Компьютерные сети

Инструктаж по технике безопасности в организации. Структура организации. Облачные хранилища и основные сервисы. Свойства и организация облака. Организация облачных вычислений. Дневник

Криминалистика

Понятие и предмет криминалистики. Общая, главная задача криминалистики – содействовать своими средствами и методами делу борьбы с преступностью. Научная теория криминалистической идентификации. Процесс расследования преступлений.

Законность, как государственно – правовой режим. Основные принципы законности

Курсовая работа. По дисциплине :Теория государства и права. Цель - осуществление анализа понятия и содержания законности как государственно правовой режим, а также создание теоретической концепции обеспечения законности в современной России.

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok