Інтегральне значення функції однієї змінної

6. Інтегральне значення функції однієї змінної

6.4 Інтегрування частинами.

САМОСТІЙНА  РОБОТА №22

Зміст самостійної роботи

1. Навчальна мета: надбання навичок і умінь працювати з підручником та довідковою літературою.

2. В результаті самостійної роботи студент повинен:

2.1   Знати: метод інтегрування частинами

2.2   Уміти: застосовувати формулу інтегрування частинами при знаходженні невизначених інтегралів.

3. Питання  до  самостійної  роботи:

3.1 Сформулювати означення інтеграла.

3.2 Записати формули інтегрування частинами невизначеного і визначеного інтегралів.

4. Приклади розв’язання типового варіанта.

5. Завдання до самостійної роботи.

 Таблиця невизначених інтегралів

1.   ,         6.,

2.           ,                         7.,

3.       ,                         8.,

               ,                      9.,

4.       ,                    10.

5.    ,               11.

Інтегруванням частинами називається знаходження інтегралу за формулою:

                         (1)

Де u і v – неперервні диференцируємі функції від х. За допомогою формули (1) знаходження інтегралу  зводиться до знаходження інтегралу . При цьому за u береться функція, котра при диференціюванні спрощується, а за v – та сама частина підінтегрального виразу, інтеграл від якої ми знаємо або можемо знайти.

   Так при знаходженні інтегралу виду

                     ,

за u потрібно взяти многочлен Р(х), а за dv – відповідно вираз , при знаходженні інтегралу виду

                    ,

за u приймають відповідно функції , а за dv – вираз Р(х)dx.

Інтеграл типу  мають бути зведені до самих себе дворазовим використанням формули інтегруванням по частинах.

                                   

                       Зразок виконання типового варіанта

Завдання:  

Розв’язання :

Визначимо звідки . Використавши формулу інтегрування частинами, знайдемо

                    .,

Для обчислення  знову використовуємо формулу інтегрування частинами: , тоді

                   ,

Відповідь: .

Завдання 1. Знайти інтеграл.

В1д,В14,В2,В15,В3,В16,В4,В17,В5,В18,В6,В19,В7,В20,В8,В21,В9,В22,В10,В23,В11,В24,В12,В25,В13,

        

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Інтегрування частинами. Самостійна  робота. Навчальна мета: надбання навичок і умінь працювати з підручником та довідковою літературою.

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Контрольная работа по дисциплине «Надежность электронных устройств»

Кафедра «Микро- и нанотехнологии» Результаты аппроксимации интенсивности отказов распределением Вейбулла

Тест с ответами по социологии

Основные элементы общества, ученые характеризуют общество. Переход к постиндустриальному обществу. Единство и взаимозависимость современного мира. Традиционное, индустриальное общества. Исторический тип общества

Коррупция: понятия, признаки и виды

Реферат. Коррупция в РФ: понятия, признаки и виды. Основные понятия. Виды и признаки коррупции. Место России в ИВК. Уровень коррупции в РФ зависит от сознательности граждан.

Бизнес-план по открытию кроликофермы

Кафедра «Экономики и Маркетинга» Цель курсовой работы: разработка бизнес-плана кроликофермы ООО \" Роджерс \".

Автомобиль ВАЗ 2110. Дипломная работа

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok