Физика. Имтихан җаваплар

1.Қозғалыстың кинема- тикалық сипаттамасы. Орын ауыстыру. Жол. Жылдамдық және үдеуді радиус векторының уақыт бойынша туындысы ретінде. Кинематика теңдеулері. Кинематика (гр. kіnma, kіnmatos – қозғалыс)– механиканың, дене қозғалысының геометриялық қасиеттерін, олардың массасы мен әсер етуші күштерді ескермей зерттейтін бөлімі. Ол дененің неліктен осылай қозғалатынын түсіндірмейді, бірақ "Дене қалай қозғалады?" деген сұраққа жауап береді. Қозғалыс Кинематикасындағы әдістер мен тәуелділіктер әр түрлі механизмдердегі, машиналардағы, т.б. қозғалыстарды есептеуде, сондай-ақ динамика есептерін шешуде пайдаланылады. Соның ішінде қозғалыстың екі түрі болады. Олар: ілгермелі және айналмалы.  Ілгермелі қозғалыс - дененің кез-келген екі нүктесін қосатын түзу сызық өзіне-өзі параллель күйде қозғалатын. Мұндай қозғалыс кезінде дененің барлық нүктелері бірдей қозғалады, сондықтан ілгермелі қозғалысты қарастырылады, оның тек бір ғана нүктесінің қозғалысын қарастыру жеткілікті. Бұл жағдайда қозғалысты сипаттау үшін материал нүкте ұғымын қолдануға болады.  Механикалық қозғалыс - дегеніміз уақыт өтуіне қарай дененің немесе оның кейбір бөліктерінің санақ денесі деп аталатын басқа денелерге қатысты кеңістіктегі орын ауыстыруы. Зерттелетін нысанның қасиеттеріне байланысты Кинематика: нүктелер Кинематикасы, қатты денелер Кинематикасы және үздіксіз өзгеріп отыратын орта (деформала- натын денелердің, сұйықтықтардың, газдардың) Кинематикасы болып бөлінеді. Санақ жүйесі деп санақ дененсінен, онымен байланысқан координаталар жүйесінен және уақыт есептейтін аспаптан тұратын жүйені айтады. Қозғалған нүктенің жылдамдығы мен үдеуі оның негізгі Кинематикалық сипаттамасы болып есептеледі. Жылдамдық векторлық шама, нүктенің орын ауыстыру шапшандығы мен бағытының уақыт бойынша өзгеруін сипаттайтын физикалық шама. Түзу сызықты бір қалыпты қозғалыста жылдамдық өзгермейді, ал бір қалыпсыз қозғалыс орташа және лездік жылдамдықтармен сипатталады.

Үдеу веккторлық шама, қозғалыс жылдамдығының өзгеру шапшандығын сипаттайтын шама.

Қатты дене қозғалысының берілу тәсілі қозғалыстың түріне, ал қозғалыс теңдеуінің саны оның еркіндік дәрежесінің санына байланысты болады. Қатты дене қозғалысының қарапайым түріне, оның ілгерілемелі қозғалысы мен айналмалы қозғалысы жатады. Ілгерілей қозғалған дененің барлық нүктесі бірдей жылдамдықпен қозғалатындықтан, оның қозғалысы бір нүктенің қозғалысы тәрізді қарастырылады. Кинематикада нүктелердің не денелердің күрделі қозғалысы, яғни өзара орын ауыстыратын екі (не одан да көп) санақ жүйесімен салыстырғандағы қозғалысы (бір уақыттағы) зерттеледі. Мұндай жағдайда санақ жүйесінің бірі негізгі жүйе (кейде оны шартты түрде қозғалмайтын деп), ал онымен салыстырғанда орын ауыстыратын санақ жүйесі қозғалмалы жүйе деп аталады.

Жылдамдық және үдеуді радиус векторының уақыт бойынша туындысы ретінде:1. Жылдамдық

∆r∆t қатынасын алайық. Берілген вектордың модулі мен бағыты, жалпы айтқанда, ∆t аралығының шамасына тәуелді. ∆t-ны мейлінше аз мәніне жеткізгенде вектор іс жүзінде шамасы жағынан да, бағыты жағынан да өзгеруді тоқтатады. ∆t нольге ұмтылған кезде қатынвс белгілі бір шекке ұмтылады. Бұл шек қозғалыстағы нүктенің t уақыт мезетіндегі жылдамдығы деп аталадыϑ=lim∆t→0∆r∆t Олай болса,жылдамдықты қозғалыстағы нүктенің уақыт бойынша алынған радиус-векторының туындысы ретінде алуға болады:ϑ=drdt (лездік жылдамдық)

ϑ=ϑ=lim∆t→0∆r∆t=lim∆t→0∆r∆t=

=lim∆t→0∆s∆t=dsdt

ϑ=dsdt

ϑ=∆s∆t орташа жылдамдық

2.Үдеу

a=∆ϑ∆t (орташа үдеу)

t уақыт мезетіндегі материалдық нүктенің лездік үдеуі орташа үдеудің шегі болады:

a=lim∆t→0a=lim∆t→0∆ϑ∆t=dϑdt лездік үдеу

2.Қатты денің айналмалы қозғалыс кинематикасы.Бұрыштық жылдамдық және бұрыштық үдеу. Бұрыштық және сызықтық сипаттамалардың арасындағы байланыс. Қатты дененің кинематикасы

Жалпы өмірде кездесетін жағдайда дененің деформациясын  елемеуге болатын немесе дененің  екі нүктесінің (яғни екі бөлшегінің) ара қашықтығы өзгермей сақталатын денелерді абсолют қатты денелер деп айтамыз. Абсолют қатты дененің қозғалысы  ілгерілемелі қозғалыс және айналмалы қозғалыс болып келеді.

Қатты дененің жылжымайтын өсь төңірегіндегі айналмалы қозғалысы. Дененің айналмалы қозғалысының теңдеуі.  

 

Егер дене қозғалып тұрған кезінде ондағы екі нүкте жылжымайтын болса, онда бұл қозғалыс айналмалы қозғалыс делінеді (9.2 -13970128905сурет).

Жылжымайтын О  және А нүктелерден жүргізілген түзу дененің айналу өсі деп аталады. Дененің айналмалы қозғалысын зерттеу үшін жылжымайтын Р0 және денемен бірге қозғалатын Р жазықтықты аламыз.

Олар арасындағы бұрыш

 болсын.

Дене қозғалғанда, Р0 және Р жазықтықтар арасындағы бұрыш өзгеріп барады. Нәтижеде осы бұрыш уақыттың функциясы болады:

 (9.5)

 (9.5) дененің бұрылу немесе айналу бұрышы делінеді және ол радианмен 9.2 сурет өлшенеді. (9.5) теңдеуі қатты дененің жылжымайтын өсь төңірегіндегі 9.2 сурет айналмалы қозғалысының заңы немесе айналу қозғалысының теңдеуі делінеді.

Бұрыштық жылдамдық векторлық шама, дененің айналу шапшаңдығын сипаттайды. Бұрыштың уақыт бойынша алынған туындысы және айналу осі бойымен бағытталады, бағыты бұранда ережесімен анықталады. Егер φ сағат тілінің бағытымен бұрылса, оң винттің кіру ұшы бұрыштық жылдамдықтың бағытын береді.ω=lim∆t→0∆φ∆t=dφdt

Бұрыштық үдеу – векторлық шама, бұрыштық жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын сипаттайды. Бұрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша алынған туындысы:ε=lim∆t→0∆ω∆t=dωdt

Бұрыштық және сызықтық сипаттамалардың арасындағы байланыс.

Дене шеңбер бойымен қозғалсын.Жылдамдықтың шамасы:ϑ=dsdt=ds=Rdφ=R*dφdt=Rω

R=rsinα онда ϑ=Rω=rωsinα бұл векторлардың векторлық көбейтіндісінің шамасы, олай болса ϑ=rω. Бұдан r,ω бір жазықтықта жатады да, ал ϑ векторы осы жазықтыққа перпендикуляр болады.

3.Материалды нүктелердің қисық сызықты қозғалысы.Қисық сызықты қозғалыс кезіндегі жылдамдық пен үдеу. Тангенциал және нормаль үдеу.

Материялық нүкте – басқа денелерге дейінгі арақашықтығын салыстырғанда сызықтық өлшемдерін елемеуге болатын дене.

Тангенциал және нормаль үдеу.

aτ=lim∆t→0∆ϑτ∆t=lim∆t→0∆ϑ∆t=dϑdt

Яғни жылдамдық модулі уақыт бойынша туындыға тең:ол модуль бойынша жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын анықтайды.

an=lim∆t→0∆ϑn∆t=v2r

Бұл нормаль үдеу деп аталады және траекторияларғаan басты нормаль бойынша оның қисықтық центріне бағытталған. Дененің толық үдеуі тангенциалды және нормаль үдеулерінің қосындысы.a=dϑdt=aτ+an

Тангенциалды және нормаль үдеуге қатысты қозғалысты келесі түрде жіктеуге болады.

1)aτ=0, an=0 түзусызықты бірқалыпты қозғалыс.

2)aτ=а=const, an=0 түзусызықты бірқалыпты өзгермелі қозғалыс.

3) aτ=ft, an=0 үдеуі өзгермелі түзусызықты қозғалыс

4) aτ=0, an=const, aτ=0 кезінде жылдамдық бағыт бойынша ғана өзгереді.

an=v2r формуладан көзделетіндей, қисықтық радиусы тұрақты болуы тиіс. Демек, шеңбер бойынша қозғалыс бірқалыпты болып саналады.

5) aτ=0, an≠0 бірқалыпты қисық сызықты қозғалыс

6) aτ=const, an≠0 қисық сызықты бірқалыпты өзгермелі қозғалыс

7) aτ=ft, an≠0 үдеуі өзгермелі қисық сызықты қозғалыс.

Қосымша

4.Материалдық нүкте динамикасы. Динамиканың негізгі есебі.Кеңістік пен уақыт механикадағы моднлдер: материалдық нүкте, абсолют қатты дене. Материалдық нүкте динамикасы. Ньютон заңдары. Динамика негізінде, аксиомалар ретінде қабылданатын, бірінші қағидалар жатады. Бұл қағидалар табиғатты құбылыстарға  жасалынған көптеген жылғы  бақылаулар мен тәжірибелерді және қоғамдық практика нәтижелерін жалпылап қорытындылаудан алынған. Механика аксиомаларын ең толық және ақырғы түрінде тағайындаған И. Ньютон еді. Сондықтан да оларды Ньютон заңдары деп атайды.

Ньютонның бірінші заңы (инерция заңы) . Егер материалық нүкте ешбір күш әсер етпесе, онда ол  өзінің қозғалысын сақтайды. Бұл инерция заңы және де Ньютон басқа да заңдары қандай да бір қозғалмайды деп саналатын координаталар осьтеріне қатысты  айтылады. Ньютон заңдары орындалатын бұл координаталар  осьтерінің системасын негізгі, болмаса абсолюттік системе дейді. Ал абсолют қозғалмайтын денелер табиғатта кездеспейді. Сондықтан да абсолют немесе негізгі системаны  тек жуықтап қана тағайындай аламыз.

 Ньютонның екінші заңы ( Негізгі заң) Материалық нүктеге әсер етуші күш осы нүкте үдеуімен бағытталады және шамасы үдеуге пропорционал болады.    Материалық нүкте түсірілген күшті Ғ деп, ал осыдан пайда болған нүкте үдеуін а деп белгілейік.

Ньютонның үшінші заңы (әсер және кері әсер заңы) Материалдық екі нүкте біріне –бірі бұл нүктелерді қосатын түзу бойымен қарама –қарсы бағытталған, модульдері тең күштермен әсер етеді.

Мысалы; стол үстіндегі өзінің салмағындағы күшпен столға қысым түсірсе, онда стол денеге сондай күшпен кері әсер етеді.

          Ньютоннның  төртінші заңы (күш әсерінің тәуелсіздігі туралы заң) Егер материалдық нүктеге бір мезгілде бірнеше күш әсер етсе, онда олардың әрқайсысының нүктеге беретін үдеуі сол күш шамасына пропорционал болып, басқаларға және нүктенің кинематикалық күйіне тәуелсіз болады.

 Кеңістік. Физикада кеңістік деп біз субьективті түрде барлық физикалық оқиғалар мен нәрселер “ыдысы” деп түсінетін, солардың іс-әрекеттері орын алатын “алаңды” айтады. Физикада жиі көпөлшемді кеңістік – мысалы, күрделі жүйе қалпы бір нүкте арқылы сипатталатын фазалы кеңістік деген ұғым кездеседі. Осындай кеңістіктер — кәдімгі “біздің өмірлік” үшөлшемді кеңістікте есептерді тұжырымдап шығара алу үшін пайдаланатын жәй ғана абстракцииялар. HYPERLINK "http://kk.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%A1%D0%B0%D0%BB%D1%8B%D1%81%D1%82%D1%8B%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F%D1%81%D1%8B&action=edit&redlink=1" \o "Салыстырмалы теориясы (мұндай бет жоқ)"Салыстырмалы теориясында кеңістік - кеңістік-уақыт бүтін жүйесінің бір көрінісі ғана, ал жеке кеңістік, не уақытқа бөлу берілген санақ жүйесіне байланысты. Физиканың көп салаларында физикалық кеңістік қасиеттерінің өзі (өлшемі, шексіздігі және т.б.) затты нәрселердің бар жоғына байланысты емес. Жалпы салыстырмалы теориясында затты денелер кеңістік қасиеттерін өзгертетін болып шықты, дәлірек айтса кеңістік-уақытты өзгертеді - оны «қисайтады».

Уақыт - оқиғаның ұзақтығы және тізбектілігін сипаттайтын физиканың негізгі түсініктерінің бірі. HYPERLINK "http://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0" \o "Физика"Физика мен басқа ғылымдарда уақыт іргелі өлшем болып табылады, яғни ол басқа өлшемдер арқылы өрнектелмейді, себебі басқалары — жылдамдық, күш, қуат сияқты өздері іргелі өлшемдермен өрнектеледі (атап айтқанда бұл жағдайда — уақыт, әрі кеңістік деп аталатын келесі іргелі өлшемдермен). Сақталу заңдарының кеңістік пен уақыттың симметриясының салдары

Кеңістіктің біртектілігі тұйық жүйенің қозғалыс заңы және оның физикалық қасиеттері тандап алынатын инерциялық санақ жүйесінің бастапқы координатасына байланысты емес. Егер дене өз өзіне паралелб орын ауыстырса жүйенің қозғалыс заны мен физикалыұ қасиеттері өзгермейді. Кеңістіктін изотроптылығы тұйық жүйенің қозғалыс заны жіне оның физикалық қасиеттері тандап алынатын инерциялық санақ жүйесінің координаталар осінің бағытына байланысты емес. Егер дене кеңістікте кез келген бұрышқа бұрылса онда жүйенің қозғалыс заңы мен физикалық қасиеттері өзгермейді. Ішкі күш моменттерінің істейтін жұмысы нольге тең.

Кеңістіктің біртектілігі тұйық жүйенің қозғалыс заңы және оның физикалық қасиеттері тандап алынатын инерциялық санақ жүйесінің бастапқы координатасына байланысты емес. Егер дене өз өзіне паралель орын ауыстырса жүйенің қозғалыс заны мен физикалыұ қасиеттері өзгермейді. , болу мүмкін емес, онда , олай болса

Кеңістіктін изотроптылығы тұйық жүйенің қозғалыс заны жіне оның физикалық қасиеттері тандап алынатын инерциялық санақ жүйесінің координаталар осінің бағытына байланысты емес. Егер дене кеңістікте кез келген бұрышқа бұрылса онда жүйенің қозғалыс заңы мен физикалық қасиеттері өзгермейді. Ішкі күш моменттерінің істейтін жұмысы нольге тең. болуы мүмкін есмес, онда олй болса бұдан . Тұйық жүйеде импульс моментінің сақталғаның көреміз.

Материялық нүкте – берілген жағдайда өлшемі мен пішімін ескермеуге болатын бір массасы бар материялық дене. Материялық нүкте – массасы қарастырылып отырған дененің массасына тең геометриялық нүкте. Дененің егер оның бөлшектері бірдей және жүрілген жолдары дененің өлшемімен салыстырғанда айтарлықтай үлкен болғанда ғана материальдық нүкте ретінде қарастыруға болады. Абсолют қатты дене- кез келген екі нүкте аралығы, әртүрлі механикалық әсер кезінде өзгеріссіз қалатын материялық дене. Абсолют қатты дене – қарастырылатын мысалдың шартында деформациясын елемеуге болатын дене.

5.Классикалық физикадағы күй түсінігі. Масса, импулсь, күш.Ньютон заңдары.Материалды нүктенің қозғалыс теңдеуі. Инерциалды санақ жүйелері дене тыныштықты немесе бір қалыпты түзу сызықты қозғалыс болатын санақ жүйелері. Бұл жүйенің бар болуы жөніндегі тұжырымды Ньютонның І заңы түрінде белгілі.

Ньютонның І егер берілген денеге басқа дене әсер етпесе немесе солардың әсері теңгерілетін болса онда дене тыныштықта болады немесе түзу сызықты және бір қалыпты өозғалыспен қозғалады.

Ньютонның ІІ дененің үдеуі оған түсірілген тең ісерлі күшке тура пропорционал да ал оның массасына кері пропорционал.

Ньютонның ІІІ өзара әсерлесуші денелердің бір-біріне әсер ететін күштері бір түзудің бойымен бағытталады да модульдері жағынан тең, ал бағыттары карама-қарсы болады

Масса дененің инерттілігін сипаттайтын шама. Инерттілік дененің жылдамдығын өзгертпей сыртқы ісерге қарсыласу қабілетін анықтайды. Дене неғұрлым инертті болса, массасы көп болады.

Күш бір дененің екінші денеге әсерін сипаттайтын шама. Күштін шамасы әсердің интенсивтілігі мен анықталады.

Импульс материялық бөлшектін жылдамдығы мен массасының көбейтіндісіне тең қозғалысты айтады.

6.Механикалық жүйенің массалық центрі және оның қозғалыс заңы. Қатты денелердің ілгерілемелі қозғалыс теңдеуі. Масса центрі денедегі массаның орналасуын сипаттайтын нүкте. Нүтенің масса центрі радиус векторымен анақталады. мүндағы және жүйені қүрайтын материялық нүктелердің массасы мен радиус векторлары. Массалар центріауырлық центрі - дене қимылын немесе бөлшектердiң жүйесін сипаттайтын геометриялық нүкте; қатты дененің кеңістіктегі кез келген жағдайында оның бөлшегіне әсер ететін барлық ауырлық күштерінің қорытқы күші өтетін қатты денемен өзгеріссіз байланысты нүктег. Массалар центрінің қозғалысы туралы теорема - жүйенің массалар центрінің қозғалысы, массасы жүйедегі барлық нүктелер массаларының қосындысына тең және жүйеге әсер ететін сыртқы күштердің әсерінен қозғалатын материялық нүктенің қозғалысындай. Механикалық жүйенің массаларының центрі - геометриялық нүкте, механикалық жүйені құрайтын барлық материялық нүктелердің массасын осы нүктелердін сол геометриялық нүкте арқылы өтетін радиус-векторларына кебейтіндісінің қосындысы нольге тең болатын.

Қатты дененің ілгерілемелі қозғалысы.

Дене қозғалысы кезінде онда алынған кезкелген кесінді өзіне-өзі параллель көшсе, мұндай қозғалыс ілгерілемелі қозғалыс деп аталады (2.1 сурет). Мысалы: велосипед педаліның қозғалысы, түзу участкіде жылжып бара жатқан автомобиль бортының қозғалысы ілгерілемелі қозғалыстан тұрады. Жалпы ілгерілемелі қозғалыстағы дене нүктесінің траекториясы қисық сызықтан тұрады. Дене ілгерілемелі қозғалысының ерекшелігін төмендегі теоремамен беру мүмкін.

Теорема: Ілгерілемелі қозғалыстағы дененің нүктелері бірдей траекториямен қозғалып, олардың әр кездегі жылдамдықтары және үдеулері бірдей болады.

Дәлелдеу: Дене Oxyzжылжымайтын Декарт координаттар жүйесіне қатысты

ілгерілемелі қозғалыста болсын (9.1 сурет). Абсолют қатты дене және ілгерілемелі қозғалыс анықтамасына сәйкес дененің кезкелген С нүктесінен М нүктесіне қарай бағытталған вектор  тұрақты және де  болады (9.1 сурет).

Нәтижеде С нүкте қандай траектория

сызса,  үстіндегі нүктелерде осындай

траектория сызады. 9.1 сурет

С және М нүктелердің радиус-векторларын сәйкесінше  десек:

. (9.1)

М нүкте жылдамдығын табу үшін (9.1) ден уақыт бойынша туынды аламыз:

 болғандығы үшін:

;  немесе  = (9.2)

(9.2) ден уақыт бойынша туынды алсақ, үдеу табылады:

= немесе = (9.3)

(9.2) ілгерілемелі қозғалыстағы дене нүктелерінің жылдамдықтары бірдейлігін, ал (9.3) үдеулердің бірдейлігін көрсетеді. Сонымен, теорема толық дәлелденді.

Демек, дененің ілгерілемелі қозғалысы, оның кезкелген нүктесінің қозғалысымен анықталады, яғни

 (9.4)

Анықталған (9.4) теңдеуі дененің ілгерілемелі қозғалысы кезіндегі қозғалыс заңын береді.

7.Механикалық жүйе. Сыртқы және ішкі күштер. Ньютонның 3 заңы. Денелердің тұйықталған жүйесі. Импульстің сақталу заңы. Серпімді және серпімсіз соқтығысулар. Механикалық жүйе. Денелердің тұйықталған жүйесі.Тек механикалық процестер өтетін жүйелер  механикалық жүйе деп аталады. Тұйықталған механикалық жүйеде потенциалдық және кинетикалық энергиялардыңқосындысы тұрақты шама болып қала (мұндай жүйелер консервативтік деп аталады).

Егер тұйықталған жүйеде потенциалдық және кинетикалық энергияның қосындысы кемісе, ол жүйеде механикалық энергия энергияның басқа механикалық емес түріне айналғанын көрсетеді. Мұндай жүйелер  диссипативтік деп аталады.

Дененің еркін түсуі кезінде кез келген уақыт мезетінде оның кинетикалық және потенциалдық энергиясының қосындысы тұрақты болатынын ескеру керек.

Енді  материалдық нүктелердің оңашаланған жүйесін алайық. Ол жүйеде тек потенциалдық күштер ғана әсер етеді делік. Жүйенің күйі оның конфигурациясымен және жүйені түзетін материалдық нүктелердің жылдамдылығымен анықталады. Жүйе бір күйден екінші күйге көшкенде оны құрайтын материалдық нүктелерге түсірілген күштер күштер жұмыс істейді, оны А1,2 әрпімен белгілейік. Мұндағы (1) және (2) индекстер жүйенің бастапқы және соңғы күйлерін көрсетеді. Бұл күйлердің әрқайсысында материалдық нүктелердің жылдамдығы мен потенциалдық энергияларының мәндерімен сипатталады. Бір есте боладын нәрсе, жүйеде әсер етуші күштер потенциалдық күштер болса ғана оңашаланған жүйе үшін механикалық энергияның сақталу заң орындалады. Потенциалдық емес күштер (үйкеліс күштері) бар болса, онда жүйенің Ер және Ек энергияларының қосындысы тұрақты болмайды, бұл кезде энергия бір түрден екінші түрге ауысады, мысалы потенциалдық энергия кинетикалық энергияға немесе керісінше түрленуі мүмкін. Ол үшін массасы m денені Жер бетінен h1 биіктіктен h2 биіктікке көтерсек, денеге (Жер мен дене арасындағы ішкі күштер) ауырлық күш  және ауырлық күштің үдеуіне қарама-қарсы үдеу туғызатын сыртқы  күші әсер етеді.

Ньютонның екінші заңы бойынша бұл дененің қозғалыс теңдеуі:

                                         

Енді осы теңдеуді шексіз аз орын ауыстыру dh -қа көбейтіп және сол жағын h1 -ден h2-ге дейін, ал оның оң жағын v1-ден   v2-ге дейін интегралдасақ, онда ол мына түрдежазылады:

     

немесе                            Егер денеге ауырлық күштен басқа ешқандай күш әсер етпесе, онда мына формула былай өзгереді:                        

Дененің алғашқыда Жер бетінде деп  есептесек, онда (h1=0,  v1=0, h2 =hv2 =v) соңғы теңдеу мына түрде көрсетіледі:

                                              (3.17.1)

яғни төмен түсу аяқталған кезде потенциалдық энергияның орнына кинетикалық энергия пайда болады. Энергия бір түрден екінші түрге ауысты, бірақ оның жалпы мөлшеріөзгерген жоқ.

Энергияның сақталу заңын кеңірек түсіну мынаны көрсетеді: энергия жоғалып кетпейді және жоқтан пайда болмайды, ол тек бір түрден екінші түрге ауысады және де энергияның бір түрі қаншаға кемісе, екінші түрі соншаға артады.

Энергия қозғалыс өлшеуіші болғандықтан, энергияның сақталу заңы бойынша ол жоғалмайды және жоқтан пайда болмайды, тек қана мөлшерін сақтай отырып, бір түрден екінші түрге ауысады. Басқаша айтқанда, материя және қозғалыс біртұтас байланыста болады. Материясыз қозғалыс, қозғалыссыз материя болмайды.

Импульстің сақталу заңы.Табиғаттағы барлық денелер бір-бірімен әрекеттеседі. Алайда бірқатар жағдайларда қарастырылатын жүйедегі өзара әрекеттесуші денелерге сыртқы күштердің әрекеттері елеусіз болатындықтан, олардың әрекеттері ескерілмейді. Бұл жайт екі немесе одан да көп денелердің қозғалысын ғана қарастыруға мүмкіндік туғызады. Ол үшін физикада денелердің тұйық жүйесі деп аталатын ұғым енгізілген. Тұйық жүйе деп сыртқы күштер әрекет етпеген жағдайда жүйеге енетін денелер бір- бірімен ішкі күштер арқылы ғана әрекеттесетін жүйеніайтады. Импульстын сақталу заңы тұйық жүйеде материялық нуктелердің импульсы әр уақытта тұрақты, ал тйық емес дүйеде тұрақты болу үшін сырткы күштердің векторлық қосындылары нөлге тең болуы тиіс.

Абсолютті серпімді соқтығысу денелердің механикалық энергиясы эергияның басқа түрлеріне айналмайды (механикалық энергиясы сақталады). Диформацияланған дене соқтығысқаннан кейін бастапқы пішініне қайта оралады.

мүндағы (-) таңбасы шарлар бір-біріне қарама қарсы қозғалғандағы жағдайда, (+) таңбасы бірінші шар екінші шарды қуып жеткен жағдайға сәйкес келеді.

Абсолют серпімсіз соқтығысу денелердің кинетикалық энергиясының бір бөлігі ішкі энергияға айналады және соқтығысқаннан кейін денелер бірдей жылдамдықпен қозғалады , немесе тыныштықты болады. Мүнда импульстын сақталу заны орындалады, ал механикалық энергияның сақталу заңы орындалмайды.

Сыртқы күш - механикалық жүйедегі кез келген материялық нүктеге осы жүйеге жатпайтын басқа денелердің әсер ететін күші. Сыртқы күштер - қарастырылып отырған жүйеге енбейтін дененің әсерімен шартталған күштер.

8.Консервативті және консервативті емес күштер. Сыртқы күш өрісіндегі бөлшектің потенциалды энергиясы және оның консервативті күшпен байланысы. Консервативті күш (ауырлық, серпімділік, гравитациялық , кулондық күштер) күштердің денеге қатысты істейтін жұмысы жолға тәуелді болмайды, дененің кеңістіктегі бастапқы және соңғы орнымен анықталады. Кез келген тұйық жолдағы консервативті күштердің істейтін жүмысы нөлге тең болады. Консервативті емес күштер істелінген жұмысы дененің бір орнынан екінші орнына ауысқандағы жолына тәуелдң кұштер. Мысалы : кедергі күші, ол әр уақытта қозғалыс бағытына қарсы бағытталады, істелінген жұмыс теріс болады. Сыртқы күш өрісіндегі бөлшектің потенциалды энергиясы және оның консервативті күшпен байланысы Кеңістіктің әрбір нүктесінде бөлшекке бір нүктеден екінші нүктеге F(r) заңдылығымен өзгеретін күш әсер ететін кеңістіктің аймағын күш өрісі деп атайды. Бөлшектің потенциалдық энергиясы өрісті тудыратын объектілермен өзара әсерлесу энергиясы болып табылады: A12=Wp1+Wp2=-∆Wp dA= -dWp= (Fdr)=Fdrcosα=Fldl F күштің кез келген lбағытқа проекциясы: Fl=∂Wp ∂l

Орын ауыстыру бағыты ретінде x,y,z координат осьтері бойындағы бағыттарды аламыз:F=-∂Wp ∂xi+∂Wp ∂yj+∂Wp ∂zk

НемесеF=-gradWp

9.Қатты дененің айналмалы қозғалысының динамикасы. Күш моменті. Импульс моменті. Материалды нүктелер үшін моменттер теңдеуі. Қатты дене механикасы

Қатты дене механика курсы кинематиканы қарастырмайды, бұл бөлімнен тек кейбір маңызды деген ұғымдарды ғана меңгеру талап етіледі. Динамиканы алсақ та негізгі мәселе болатын тек “Жылжымалы оське қатысты қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасы”. Нақты денелер түсірілген күштердің әсерінен азды-көпті деформацияланады және олардың кейбір бөліктері бір-бірімен салыстырғанда орын ауыстыруы да мүмкін. Олай болса, қатты денелердің қозғалысын қарастырғанда абсолют қатты дене ұғымын ендіріп, оны түсірілген күштер әсерінен мүлде деформацияланбайтын жорамал дене деп ұғу керек. Абсолют  қатты дененің жеке бөліктерінің бір-бірімен салыстырғанда орын ауыстыруы мүмкін емес. Қатты дененің жазықтықтағы қозғалысын екі қарапайым ілгерілемелі және айнымалы қозғалыстың қосындысы де қарастыруға болады.

Айналмалы қозғалыс

Айналмалы қозғалыс дегеніміз қозғалыс кезінде дененің барлық нүктелері шеңберлер сызатын және олардың центрлері айналыс осі деп аталатын бір түзудің бойында жататын қозғалыс. Жалпы алғанда дене бір мезгілде әрі ілгерілемелі, әрі айналмалы қозғалыста бола алады. Айналыс осі денемен салыстырғанда өзінің орнын өзгерте алады. Мұндай жағдайда берілген уақыт мезетінде дене лездік осьтен айналады.

 Сонымен айналмалы қозғалысты қарастыруда бұрыштық жылдамдық (w) деген ұғым ендіруге тура келеді. Айналатын  дененің В нүктесінің орнын φ бұрышы  арқылы анықтаймыз, ол ОВ және бастапқы ОА радиустарының арасындағы бұрыш болсын. Дене айналған кезде φ бұрышы үздіксіз өзгеріп отырады (15-сурет).

Бірқалыпты айналатын дененің бұрыштық жылдамдығы деп кез келген тең уақыт аралығында бұрылатын дененің бұрылу бұрышына тура пропорционал болатын физикалық шаманы айтамыз, яғни                      

Күш моменті векторлық шама, күштін айгалдырғыштық қабіліеттілігін көрсетеді. Күш пен иіннің көбейтіндісімен анықталады. модулі: M=Frsinα=Fl Импульс моменті – векторлық шама, айналу осінен материялық нүктеге дейінгі жүргізілген радиус векторының сол нүктенің импульсына көбейтіндісі. модулі: L=rPsinα=Pl

10.Бөлшектер жүйесінің импульс моменті.Импульс моментінің сақталу заңы.

Импульс моментінің сақталу заңы тұйық жүйеде материялық нүктенің момент импульсы әр уақытта тұрақты, ал тұйық емес жүйеде тұрақты болу үшін сыртқы күштер моментінің векторлық қосындысы нольге тең болуы керек. бірінші қосылғыш нөлге тең себебі , олай болса және векторлары колениарлы

сондықтан

Механикалық жүйені қарастырайық

мұнда (ішкі) ішкі күштердің қорытқы моменті. Ньютонның үшінші занынаң (ішкі)=0 онда , онда

дәлелдеу керегі де осы еді.

11.Қатты дененің бекітілген оське қатысты айналмалы қозғалысы.Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі.Дененің инерция моменті. Штейнер теоремасы.

Кейбір бір текті денелердің инерция моменттері

 Дене түрі

Дене формасы

Инерция моменті

Жіңішке стержень

left0

 Тік төртбұрыш

 

 

эллипс

 

 Тік бұрышты параллелепипед

 

 Тік бұрышты пирамида

 Дөнгелек цилиндр

 

 

 

 Дөңгелек конус

 

 

  

эллипсоид

 

Инерция моменті скалярлық шама, айналмалы қозғалған дененің инерттілігінің өлшеуші материялық нүктелердің массасы мен айналу осінде қашыұтығы квадратының көбейтіндісінің қосындыларына тең. немесе бүдан инерция моменті дененің тығыздығына, пігшініне және оске қатысты орналасуына байланысты.

Аиналмалы қозғалыс кезінде қатты дененің нүктелеріцентрлері айналу осі деп аталатын түзу бойында жататын концентрлі шеңбер сызады. Айналыс шапшандығын уақыт бірлігіндегі дененің б.рылу бүрышымен сипаттауғв болады. Айналмалы қозғалыстын бүрыштық жылдамдығы .

Қатты дененің бекітілген оське қатысты айналмалы қозғалысы

Күштің берілген осьтен айналдыра алу қабілетін сипаттау үшін оське қатысты күш моменті деген ұғым енгізіледі.

Оське қатысты күш моментін күштің оське  перпендикуляр жазықтықта жатқан құраушысы ғана тудыра алады.

 

Сондықтан қатты дененің массасы , оған әсер етуші сыртқы күш  , ал  күші mі массасының тракториясына жүргізілген жанамамен αі бұрыш жасайды және ол бұрыш сүйір болады (19-сурет). Сонда бұл элемент үшін теңдік былай жазылады: 

               

мұндағы εі - массасы  элементтің бұрыштық үдеуі.  Тұтас дененің барлық элементі үшін оның қосындысын аламыз:                

бұдан абсолют қатты дененің барлық элементтері үшін оның бұрыштық үдеуі тұрақты , олай болса:                                               

мұндағы  - қатты дененің барлық элементтеріне әсер ететін күш моменттерінің қосындысы, басқаша айтқанда қатты денеге әсер етуші күштердің ОО’ айналыс осіне қатысты М  толық моменті болады.  Дененің жеке элементтерінің қосындысы болатын  шама ОО’ оське қатысты дененің инерция моменті деп аталады.  Сонда күштің толық моментін (М) және инерция моментін (І) енгізіп мына теңдікті жазуға болады:                                            M=Іε

яғни қатты дене үшін (5.21.3)- теңдікпен салыстырғанда дәл келетіндігін көрдік. Жоғарыда айтылғандай, күш моменті бұрыштық үдеумен бағыттас болғандықтан  (5.21.3) - теңдікті  векторлық түрде жазуға болады:                                                                     (5.22.1)

Сонымен осы формула қатты дененің айналмалы қозғалысының негізгі теңдеуі болып табылады. Бұдан қатты дененің бұрыштық үдеуі мынаған тең болатынын көреміз:                                                                           (5.22.2)

Сонда бұрыштық үдеу түсірілген күш моментіне тура пропорционал, ал инерция моментіне кері пропорционал болады. (5.21.3)-теңдікті Ньютонның екінші заңына өрнектейтін (ілгерілемелі қозғалыс үшін)  теңдеумен салыстырсақ, онда ол қатты дене жылжымайтын осьтен айналғандығы Ньютон заңының формуласына ұқсас теңдік екендігін көреміз, бірақ мұнда сызықтық үдеудің ролін бұрыштық үдеу, күштің ролін күш моменті, массаның ролін инерция моменті атқарады. (5.21.3)- теңдікке қарағанда, егер денеге әсер ететін күштер моменті нөлге тең болса, онда бұрыштық үдеу  ε=0 болады, яғни дененің инерция моменті І өзгермесе, ол дене тұрақты бұрыштық жылдамдықпен (ω) айналады.

 ω =0 дербес жағдайда дене тыныштық күйде болады.

 Бір инерция моментінен екінші иенрция моментіне көшу Штейнер-Гюйгенс теоремасы бойынша орындалады, яғни кез келген айналыс осіне қатысты инерция моменті, сол оське параллель ауырлық центрінен өтетін оське қатысты инерция моменті мен дене массасының сол осьтің ауырлық центрінің айналыс осінен қашықтығының квадратына көбейтісінің қосындысына тең болады (20-сурет)

                                                (5.22.2)

мұндағы І-l қашықтықтағы дененің массалар центрінен өтетін оське параллель ОО’  оське қатысты дененің инерция моменті , І0 – ОО’ оське параллель және берілген дененің массалар центрі арқылы өтетін ОО’осіне қатысты дененің инерция моменті.

Инерция моментінің өлшемділігі мына теңдік бойынша тағайындалады: І=mR2

Бұдан Инерция моментінің өлшем бірілігі - кг*м2.

                                          

12. Инерциалды санақ жүйелері. Механиканың салыстырмалылық принципі. Галилейдің салыстырмалылық принципі. Жылдамдықтарды қосу теоремасы 

Инерциалды санақ жүйелері дене тыныштықты немесе бір қалыпты түзу сызықты қозғалыс болатын санақ жүйелері. Бұл жүйенің бар болуы жөніндегі тұжырымды Ньютонның І заңы түрінде белгілі.

Ньютонның І егер берілген денеге басқа дене әсер етпесе немесе солардың әсері теңгерілетін болса онда дене тыныштықта болады немесе түзу сызықты және бір қалыпты өозғалыспен қозғалады.

Ньютонның ІІ дененің үдеуі оған түсірілген тең ісерлі күшке тура пропорционал да ал оның массасына кері пропорционал.

Ньютонның ІІІ өзара әсерлесуші денелердің бір-біріне әсер ететін күштері бір түзудің бойымен бағытталады да модульдері жағынан тең, ал бағыттары карама-қарсы болады

Масса дененің инерттілігін сипаттайтын шама. Инерттілік дененің жылдамдығын өзгертпей сыртқы ісерге қарсыласу қабілетін анықтайды.

Күш бір дененің екінші денеге әсерін сипаттайтын шама. Күштін шамасы әсердің интенсивтілігі мен анықталады.

Импульс материялық бөлшектін жылдамдығы мен массасының көбейтіндісін айтады. Механиканың салыстырмалылық принципі әртүрлі инерциялық санақ жүйесінде механикалық құбылыстардың барлығы бірдей өтеді. Екінші сөзбен айтқанда тәжірибелер арқылы берілген санақ жүйесі тыныштықта тұр ма, жоқ әлде түзу сызықты және бір қалыпты қозғалып бара жатырма, оны анықтауға мүмкін емес, олай болса барлық инерциялық жүйелер эквивалентті. Бұл принципті Галилей тұжырымдаған. Бір жүйеден екіншіге өтуі Галилей түрлендірулерімен жүзеге асырылады. Галилей түрлендірулер мына постулатқа жүгінеді: барлық санақ жүйелерінде уақыт бірдей өтеді. Галилейдің салыстырмалылық принципі : Инерциялық санақ жүйесінің бірқалыпты қозғалатыныннемесе тыныштықта болатынын осы санақ жүйесінде жүргізілетін механикалық тәжірибелер арқылы көрсету мүмкін емес

Галилей түрлендірулері санақ жүйесі К жүйесімен салыстырғанда жылдамдықпен бір қалыпты түзу сызықты қозғалсын. Бастапқы t = 0 уақытта екі жүйе бір біріне дәл келсін. Бір t уақыт ішінде жүйесі жол жүреді, олай болса мүнда радиус векторлары. Кордината түрінде жазсақ

Берілген түрлендірулерді Галилей түрлендірулері деп аталады.

Галилей түрлендірулерінен барлық инерциялық жүйеде механикалық процестер бірдей жүреді. Материялық нүктенің қозғалыс нүтесі Галилей турлендірулеріне қарасты инвариантты.

Эйнштейннің салыстырмалылық принципі екі постулаттан тұрады.

Бірінші постулаты кез келген инерциялық санақ жүйесінде бірдей бастапқы шарттарда барлық физикалық құбылыстар бірдей өтеді.

Екінші постулаты жарық жылдамдығы вакумде жарық көзінің қозғалысына байланысты емес.

Классикалық механикада кеңістік пен уақыт бір біріне байланысты емес деп қарастырылады. Сонымен қатар екі оқиға қарастырылған жүйеде бірдей болса, олар басқа да санақ жүйесінде бірдей болады. Мұндай болу мүмкін, егер өту уаөыты барлық жүйеде бірдей (абсолютті) және әсер лезде берілетін болса. Эйнштейннің теориясы бойынша әсерлесу жылдамдығы шекті және вакумдегі жарық жылдамдығынан артық болмауға тиіс. Олай болса екі оқиғаның бір мезгілде болуы салыстырмалыү

Лоренц түрлендірулері Эйнштейннің салыстырмалылық теориясының постулаттарынан, екі инерциялық жүйеде өтетңн оқиғаның координатасы мен уақыт шамаларының бір бірімен байланыстырылатын турлендіру. Қозғалысты Х осі бойынша алайық. Галилейдің теңдігі сызықты сондықтан оны , түрінде жазуға болады

Тұрақтысы болғанда бірге ұмтылуға тиіс, оны табу үшін Эйнштейннің екінші постулатн қолданамыз, жарық жылдамдығы екі жүйедеде бірдей, онда x=ct, теңдеулерді қатысты шешейік ,

, , , бұдан егер , онда

, , ,

,

Лоренц түрлендірулері.

Егер болса, онда Лоренц түрлендірулері Галилей түрлендірулеріне айналады.

Жылдамдықтарды қосу теоремасы - күрделі қозғалыстағы нүктенің абсолюттік жылдамдығы салыстырмалы және тасымал жылдамдықтардың векторлық қосындыларына тең. Жылдамдықты қосудың релятивистiк заңы

Әдетте арнайы салыстырмалы теория түсiндiретiн құбылыстарды релятивистiк құбылыстар (relativus – латынша салыстырмалы дегендi бiлдiредi) деп атайды. Арнаулы салыстырмалы теориядағы жарықтың жылдамдығының тұрақтылығы жөнiндегi постулат жылдамдықтарды қосудың классикалық заңына түбегейлi қарама-қайшы. Сондықтан, релятивистiк физикадағы жылдамдықтарды қосудың заңы классикалық физикадағыдан өзгеше болуы тиiс.

Егер дене К′ санақ жүйесiнде х осiнiң бағытымен v′ жылдамдықпен, ал К′ санақ жүйесiнiң өзi К санақ жүйесiне қатысты осы х осiнiң бағытымен V жылдамдықпен қозғалып бара жатса, онда дененiң К санақ жүйесiне қатысты жылдамдығы мына өрнекпен анықталады:

(5.7)

Бұл өрнек жылдамдықтарды қосудың релятивистiк заңы деп аталады. Бұл жерде бұл заңды бiз тек х осiнiң бағытында болатын қозғалыстар үшiн ғана жаздық. Әрине, кез-келген бағыттағы болатын қозғалыстар үшiн жазылған өрнек (5.7)-ге қарағанда күрделiрек болады, бiрақ оның классикалық заңнан өзгешелiгiнiң мәнi сол күйiнде қалады.

Классикалық физикаға сәйкес келетiн v<<с шектiк жағдайында жылдамдықтарды қосудың релятивистiк заңы өзiмiзге бұрыннан белгiлi классикалық заңға алмасады. Жылдамдықтарды қосудың бұл релятивистiк заңы жарық жылдамдығының тұрақтылығы жөнiндегi принциппен үйлесiмдi. Жоғарыдағы (5.7) өрнегiнен v′ және V жылдамдықтарының жарық жылдамдығынан үлкен болмайтын кез-келген мәнiнде бұл жылдамдықтар қосылғанымен К санақ жүйесiндегi v жылдамдығының мәнi жарық жылдамдығынан ешқашан үлкен болмайтыны көрiнiп тұр.

13.Бөлшектердің және бөлшектер жүйесінің кинетикалық энергиялары. Кинетикалық энергияның жұмыспен байланысы. Айналмалы қозғалыс кезіндегі жұмыс және эжнергия. Қатты дененің жазық қозғалысы кезіндегі энергиясы. Энергия

Табиғатта жұмыс істеу салдарынан материя қозғалысының формасы бір түрден екінші түрге өзгеріп отырады. Материалдық обьектінің бір күйден  екінші күйге көшкенде жұмыс істеу қабілетін энергия деп атаймыз. Сондықтан жүйе нормаль күйге көшу кезінде неғұрлым көп жұмыс істесе, оның энергиясы соғұрлым көбірек болады. Яғни, материалдық обьектінің жұмыс істеу қабілетінің сандық мөлшерін сипаттайтын физикалық шаманы энергия деп ұғу керек. Осы себептен жұмыс қандай өлшем бірлікпен өлшенсе, энергия да сол өлшем бірлігімен, яғни джоульмен өлшенеді.

Материалдық жүйенің қандай формада қозғалуына байланысты энергия да әр түрлі болады. Мысалы: механикалық, ішкі, электромагниттік т.б. Соның ішінде механика бөлімінде өте кең тараған механикалық энергия түрін қарастырайық.

Кинетикалық энергия. Бұл ұғымды еркін денеге әсер етуші күштің жұмысын есептеу арқылы түсіндірген жөн. Яғни бір күштің әсерінен қозғалған  материалдық нүктенің немесе дененің жылдамдығы өзгеріп отырады.Түсірілген күштің істеген жұмысы дененің жылдамдығының өзгеруіне байланысты. Бұл байланыс материалдық нүктенің кинетикалық энергиясы деп аталатын физикалық шама арқылы өрнектеледі.

Материалдық дененің кинетикалық энергиясын анықтау керек болсын. Сонда массасы m , жылдамдығы v материалдық дене екінші  бір денемен әсерлесуінің салдарынан өзініңқозғалысын тоқтатады. Сол кездегі инерция күші Ньютонның екінші заңы бойынша мынаған тең:                                                     

мұндағы  - дененің уақытқа байланысты жылдамдығының өзгерісі, ал теріс таңба сол жылдамдықтың кемуін көрсетеді. Егер дене инерция күшінің нәтижесінде ds -ке орынауыстырса, онда істелген жұмысы  dA=Fds болады, сонда      

Енді қозғалыстағы дене толық тоқтауы кезінде істелген жұмысты табу үшін соңғы өрнекті интегралдаймыз, яғни

Сонымен күшінің істелген жұмысы  кинетикалық энергия деп аталатын (mv2/2) шамаға тең болады, оны Ek әрпімен белгілейміз:

                                                      (3.16.1)

Сонда, массасы денеге жылдамдық беру үшін түсірілген күш  -қа тең  оң жұмыс істеуі керек. Егер бірнеше материалдық нүктелер жүйесін қарастырсақ, онда (3.16.1)формуланы ескере отырып, жұмысты мына түрде өрнектеуге болады:    

Жүйенің Ek кинетикалық энергиясы деп, осы жүйені құрайтын барлық материалдық нүктелердің кинетикалық энергияларының қосындысын айтады.Қорыта келгенде, жүйенің кинетикалық энергиясының өзгерісі жүйені құрайтын нүктелерге түсірілген барлық күштердің жұмысына тең болады.

Қуат жұмыс жасалу шапшандығын сипаттайтын физикалық шама

Бөлшек бірінші нүктеден екінші нүктеге орын ауыстырғанда F күшінің жасаған жұмысы екінші жағынан бөлшектін кинетикалық энергиясының өзгерісіне тең болады.

Жазық қозғалыс - қатты дененің барлық нүктелері кейбір қозғалмайтын жазықтыққа  параллель  қозғалған кездегі қозғалыс. Айналатын қатты дененің кинетикалық энергиясыҚозғалмайтын осьтен ω бұрыштық жылдамдықпен айналатын қатты денені қарастырайық. Сонда, оның і-ші элементінің кинетикалық энергиясы

мұндағы - элементтің массасы, vі - элементтің сызықтық жылдамдығы. Элементтің айналыс осіне ара қашықтығы rі, vі =rі ω десек, онда  болады.

Дене айналысының толық кинетикалық энергиясы дененің элементар айналысының кинетикалық энергияларының қосындысына тең:

мұндағы   берілген оське байланысты дененің инерция моменті десек, кинетикалық энергия                                                                       (5.24.1)

Сонымен қозғалмайтын осьтен айналған қатты дененің кинетикалық энергиясының формуласы материалдық нүктенің энергиясының формуласына ұқсас, бірақ (m) массаның ролін (І) инерция моменті, сызықтық жылдамдықтың (v) ролін (ω) бұрыштық жылдамдық атқарады.

Қатты дене қозғалмайтын ОО’ осінен айналып белгілі φ бұрышына бұрылғанда М күш моментінің істейтін жұмысын анықтайық (22-сурет).

Дене Δφ бұрышына бұрылғанда күш түсірілген А нүктесі ΔS доғасының ұзындығына жылжиды, сонда күшінің істеген жұмысы dA=Fds, ds=rd φ болғандықтан dA=Frd φ, егерM=Fr ескерсек, онда dA=Mdφ болады. Бұдан толық жұмыс  .Егер М моменті тұрақты болса, онда дене φ бұрышына бұрылғанда істелген жұмыс:   A=M φ                                                (5.24.2)

Сонымен, айналмалы қозғалыста жұмыс күш моменті мен бұрылу бұрышының көбейтіндісіне тең болады.

Енді айналмалы қозғалыс кезіндегі кинетикалық энергияның өзгерісін көрсету үшін динамиканың негізгі теңдеуін мына түрде жазайық:

Осы кездегі жұмысты табу үшін теңдіктің екі жағын да бұрылу бұрышының шамасына көбейтейік, яғни d φ=ωdt , мұндағы ω - айналыстың бұрыштық жылдамдығы, dt - өте аз десек, онда M=const , бұдан

Бұл өрнекті интегралдасақ

                                                     (5.24.3)

яғни айналмалы қозғалыс кезінде дененің кинетикалық энергиясының өзгерісі денеге бұрыштық үдеу беретін күш моментінің жұмысына тең.

 Егер дене массалар центрі арқылы өтетін оське қатысты айналатын болса және параллель орын ауыстырса, онда дененің толық кинетикалық энергиясын мына түрде көрсетуге болады:                                                                            (5.24.4)

Сонымен қатты дененің толық кинетикалық энергиясы дененің массалар центрімен бірге қозғалатын массасының кинетикалық энергиясы мен массалар центрінен өтетін айналыс осіне қатысты оның айналысының кинетикалық энергиясының қосындысына тең болады.

14.Бөлшектердің және бөлшектер жүйесінің потенциалдық энергиялары.Толық механикалық энергияның өзгеру заңы. Энергияның сақталу заңдары.

Потенциалдық энергия. Материалдық нүкте ретінде қарастырылып отырған дене, өзін айнала қоршаған денелермен әсерлесе отырып, бір орыннан екінші орынғақозғалсын дейік. Демек, ол денеге күштер әсер етеді, бұл жағдайда дене күш өрісінде қозғалады деп айтылады. Ондай күштер: тартылыс, серпімділік, ауырлық, электромагниттікт.б. болуы мүмкін.

 Сонымен потенциалдық энергия денелердің немесе олардың бөлшектерінің өзара орналасуы кезіндегі жұмыс қорымен өлшенеді. Мысалы, материалдық нүктеауырлық күшінің біртекті өрісінде қозғалғанда, яғни денені бір деңгейден екінші деңгейге көтергенде істелетін жұмысты есептеу арқылы потенциалдық энергияны табуға болады.Яғни, массасы дене Жер бетінен биіктікке көтерсін, сонда оның потенциалдық энергиясы (Ep) мына шамаға тең:                                             

немесе        

Ауырлық күші тұрақты болғандықтан(P=mg),

Айталық, дене Жер бетінен Н биіктікке қисық сызықты (қисық сызықтың әрқайсысын түзу сызықты кесінді деп есептеуге болатындай етіп, бірнеше элементар кесінділергебөлеміз) траектория арқылы көтерілсін делік, сонда оның энергиясы ауырлық күшінің жұмысы арқылы сипатталады. Әрбір элемент үшін істелінген жұмыс 11-суреттегідей:

                                

Егер барлық қисық сызық үшін есептейтін болсақ, онда

яғни дене кез келген қисық сызық бойымен қозғалған кезде ауырлық күшінің жұмысы дене жолының бастапқы және соңғы нүктелері биіктіктерінің айырымына тең  тың бойыментік көтерілу кезінде істелінген жұмысқа тең болады.

 Сөйтіп, ауырлық күші өрісінде істелген жұмыс жолдың формасына және ұзындығына байланысты емес, тек жолдың соңғы нүктесінің бастапқы нүктесіне қарағанда қаншамабиік жатқандығына байланысты. Ауырлық күштерден басқа да, қозғалыстың тек бастапқы және соңғы нүктелеріне байланысты өзгеретін күштер болады. Ондай күштердіпотенциалдық күштердің өрісінде қозғалғанда потенциалдық энергия туралы ұғым енгізуге болады, сонда күштердің жұмысы оның айырымы арқылы анықталады:

                                                                                            (3.16.2)

немесе                                                                                                         (3.16.3)

Сонымен, массасы m дене h биіктікке көтерілгенде, оның потенциалдық энергиясы mgh-қа тең болады. Жер бетіндегі дененің потенциалдық энергиясы шартты түрде нөлгетең деп қабылданады. Егер дене h биіктіктен төмен түссе, ол оң жұмыс , егер төменнен жоғары h биіктікке көтерілсе, онда ол теріс жұмыс істейді.

Потенциалдық энергияның абсолют мәні өлшенбейді, бірақ әруақытта нақты тұрақты мәніне дейінгі дәлдікпен бағаланатынын  түсіну өте маңызды. Бұл айтқанымыз жоғарыкөтерілген дененің потенциалдық энергиясы мысалынан анық байқалады, оның мәні қалауымызша тағайындалған бастапқы деңгейге тәуелді.

Толық энергия - қозғалыстағы дененің кинетикалық энергиясымен тыныштықтағы энергиясының қосындысы.

МЕХАНИКАЛЫҚ ЭНЕРГИЯНЫҢ САҚТАЛУ ЗАҢЫ

Егер тұйық механикалық жүйенің денелері өзара тек тартылыс және серпімді күштерімен ғана әсерлессе, онда осы күштердің жұмысы кері таңбамен алынған потенциалдық энергияға тең болады.

A = –(Ep2 – Ep1).

Кинетикалық энергия туралы теорема бойынша бұл жұмыс денелердің кинетикалық энергиясының өзгерісіне тең болады.

A = Ek2 – Ek1.

Сондықтан Ek2 – Ek1 = –(Ep2 – Ep1) немесе

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

 

Тұйық жүйедегі өзара тартылыс және серпімді күштерімен әсерлесетін денелердің кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысы тұрақты болып қалады. Бұл тұжырым механикалық процестердің энергияның сақталу заңын білдіреді. Ол Ньютон заңдарының салдары болып табылады. E = Ek + Ep қосындысынтолық механикалық энергия деп атайды. Механикалық энергияның сақталу заңы тұйық жүйеде денелер тек консервативті күштермен әсерлескенде ғана (яғни, потенциалдық энергия ұғымын енгізуге болатын күштер үшін ғана) орындалады.  Энергияның сақталу заңын қолдануының мысалы – массасы  жүкті вертикаль жазықтықта айналдырып, ұстап тұрған жеңіл созылмайтын жіптің минималды беріктігін анықтау (Г.Х. Гюйгенс есебі). 1.20.1-суреті бұл есептің шешімін көрсетеді.

1.20.1-сурет. Христиан Гюйгенс есебі.

Үйкеліс күші консервативті болып табылмайды. Үйкеліс күшінің жұмысы жолдың ұзындығынан тәуелді. Егер тұйық жүйені құрайтын денелердің арасында үйкеліс күші әсер етсе, ондамеханикалық энергия сақталмайды. Механикалық энергияның бөлігі денелердің ішкі энергиясына (жылытуға) кетеді. Әрбір физикалық әсерлесу кезінде энергия жоғалмайды және пайда болмайды. Ол тек бір түрден екінші түрге ауысады. Бұл тәжірибелік жолмен алынған дерек табиғаттың фундаментальды заңын – энергияның сақталу және айналу заңын білдіреді.

15.Арнайы салыстырмалылық теорияның постулаттары. Лоуренц түрлендәрулерінің салдарлары.Түрлендіру инварианттары.

Арнайы салыстырмалылық теориясы – кеңістіктің біртекті және және изотроптылығын, уақыттың біртектілігін бейнелейтін кеңістік пен уақыт жөнііндегі физмкалық теория. Эйнштейннің салыстырмалылық принципі екі постулаттан тұрады.

Бірінші постулаты кез келген инерциялық санақ жүйесінде бірдей бастапқы шарттарда барлық физикалық құбылыстар бірдей өтеді.

Екінші постулаты жарық жылдамдығы вакумде жарық көзінің қозғалысына байланысты емес.

Классикалық механикада кеңістік пен уақыт бір біріне байланысты емес деп қарастырылады. Сонымен қатар екі оқиға қарастырылған жүйеде бірдей болса, олар басқа да санақ жүйесінде бірдей болады. Мұндай болу мүмкін, егер өту уаөыты барлық жүйеде бірдей (абсолютті) және әсер лезде берілетін болса. Эйнштейннің теориясы бойынша әсерлесу жылдамдығы шекті және вакумдегі жарық жылдамдығынан артық болмауға тиіс. Олай болса екі оқиғаның бір мезгілде болуы салыстырмалыү

Лоренц түрлендірулері Эйнштейннің салыстырмалылық теориясының постулаттарынан, екі инерциялық жүйеде өтетңн оқиғаның координатасы мен уақыт шамаларының бір бірімен байланыстырылатын турлендіру. Қозғалысты Х осі бойынша алайық. Галилейдің теңдігі сызықты сондықтан оны , түрінде жазуға болады

Тұрақтысы болғанда бірге ұмтылуға тиіс, оны табу үшін Эйнштейннің екінші постулатн қолданамыз, жарық жылдамдығы екі жүйедеде бірдей, онда x=ct, теңдеулерді қатысты шешейік ,

, , , бұдан егер , онда

, , ,

,

Лоренц түрлендірулері.

Егер болса, онда Лоренц түрлендірулері Галилей түрлендірулеріне айналады.

Салыстырмалылық теориясының инвариантылығы: Лорнец түрлендірулері бойынша жарық жылдамдығы барлық санақ жүйелерінде тұрақты және жарық жылдамдығы максимал жылдамдық болып табылады. Салыстырмалылықтың арнайы теоричсында екі оқиғаның арасында кеңістік пен уақыт аралықтарымен байланысты Лоренц түрлендірулеріне қатысты инвариантты болатын шаманы көрсетуге болады.

S2=c2(t2-t1)2-(x2-x1)2-(y2-y1)2--(z2-z1)2=c2∆t2-∆l2=(∆S')2

Осы шама оқиғалар арасындағы кеңістіктік-уақыттық интервал (немесе жай интервал ) деп аталады.

16.Релятивистік динамика. Релятивистік импульс. Релятивистік динамиканың қозғалыс теңдеуі. Релятивистік динамика –– механиканың, жылдамдығы вакуумдағы жарық жылдамдығына жақын, дененің қозғалысын оқып-зерттейтін бөлімі.

елятивистік массаны пайдалана отырып, релятивистік импульсті инерциялық санақ жүйесінде былай                                                                       (9.48.2)

жазамыз. Олай болса Ньютонның екінші заңы Лоренц түрлендірулеріне қатысты да инвариантты болады. Сондықтан материалдық нүктенің релятивистік динамикасыныңнегізгі заңы болады.                                                            (9.48.3)

Кеңістік біртекті болғандықтан релятивистік механикада релятивистік импульстің сақталу заңы орындалады: тұйық жүйенің релятивистік импульсі  тұрақты болады.

Тыныштық массасы mo денеге Ғ күш әсер етсін. Осы күштің жұмысын есептейік.  ығысу аралығында істелген элементар жұмыс

                                                              (9.48.4)

Барлық  аралықта істелген жұмысты табу үшін, (146) формуладан күштің мәнін жоғарыдағы орнына қойып, оны интегаралдаймыз:

                                                                                      (9.48.5)

-дененің жылдамдығы,  G-интегралдау тұрақтысы.

moмасса өзгермейді деп аламыз да, күштің толық жұмысы дененің кинетикалық энергиясын арттыруға кетеді:

                                                                                (9.48.6)

G-нің мәнін (9.48.6) формуласынан табамыз, ол үшін =о болғанда болатындығын ескерсек , олай болса

                                                                                            (9.48.7)

немесе (9.48.7) формуласына релятивистік массаның мәнін қойсақ:

                                                                                        (9.48.8)

Кинетикалық энергия дененің қозғалғандағы энергиясы мен тыныштықтағы энергияларының айырмасына тең.Дене қандай күйде болса да ол толық релятивистік энергиямен сипатталады:                             (9.48.9)

Дене тыныштықта (=о) болса, онда энергия

                                                                                        (9.48.9)

(9.48.9)-формуланың физикалық ұғымы: тыныштық массасы бар зат күйіндегі материалдық дененің тыныштық массасы жоқ сәуле түріндегі материалдық денеге айналаалатындығын (және керісінше де өзгереді), бірақ энергияның өзгермейтіндігін білдіреді. Бұған электрон мен позитронның (тыныштық массалары бірдей екі бөлшектің) қосылып(одан кейін олар жойылады), электромагниттік сәулеге айналуы және электромагниттік сәуленің энергиясының тура екі бөлшектің тыныштық энергияларының қосындысына теңболуын мысал етіп аламыз (бөлшектердің кинетикалық энергиясы  нольге тең деп алынады).

17.Статистикалық және термодинамикалық зерттеу әдістері. Термодинамикалық жүйелер, процесстер параметрлері. Газдардың МКТ. Қысым үшін МКТ негізгі теңдеуі. Тепмератураның МКТ тұрғысынан түсіндірілуі. Статистикалық физика және термодинамика макроскопиялық физ.жүйелердің ортақ қасиеттерін зерттейтін бір бірімен сабақтас физ.ның ілімдері. Статистикалық физика макроденелерді құрылымы жөніндегі атом молекулалық көрініс моделі және математикалық статистикаға негізделген.Макрожүйелердің қасиеті жүйені құрайтын бөлшектердің қасиеті бойынша олардың қозғалысының ерекшеліктерін және осы бөлшектердің динамикалық сипаттамаларының орташа мәндері бша анықталады. МКТ негізгі теңдеуі осы жолмен алынған: p=23n<εn>. Термодинамика термодинамикалық тепе теңдік жағдагйында болатын макроскопиялық жүйелердің жалпы қасиеті мен осы жағдайлар арасындағы өту процесстері зерттелетін физика бөлімі. Термодинамикалық әдіс осы арқылы статистикалық әдіспен өзгешеленеді.ТД ТДлық жүйемен өзара сол сияқты денелермен өзара әсерге түсетін және энериялармен алмасатын макроскопиялық денелердің жиынтығымен қолданыста болады. Жүйе күйі ТД параметрлерімен беріледі.Әдетте күй параметрлері ретінде t,p,V алынады. Термодинамикалық жүйедегі кез келген өзгеріс ТДлық процесс деп ат. МКТ негізгі теңдеуін шығару үшін бір атомды идеал газды қарастырады. Газ мольдары ретсіз қозғалады, газ мольдары арсындағы өзара соқтығысулар саны ыдыстың қабырғаларына соққан соққылар ссанымен салыстырғанда еленбейтіндей аз, ал ыдыстың қабырғаларымен мольдардың соқтығысуы абсолютті серпімді.Ыдыстың қабырғасынан кейбір элементар ∆S ауданды бөліп аламыз және осы ауданға әсер ететін қысымды есептеп шығарады. МКТ қысым үшін теідеуі :қысым бірлік көлемдегі молекулалардың ілгерлемелі қозғалысының кинетикалық энергиясының үштен екісіне тең болады p=23nmv22. Термодинамикалық жүйе - бір-бірімен жэне сырткы ортамен энергия жэне зат алмаса алатын макроскопиялык денелер мен өрістердің жиынтығы. Термодинамикалық жүйенің жұмысы - термодинамикалык жүйе жағынан сыртқы денеге әсер етуші күштің жүмысы; жүйеден сырткы денеге берілген немесе одан алынған энергияға тең деп шамаланады. Қайтымды процесс кері бағытта өткізуге болатын процесті тура бағытта өткізгенде жүйе қандай күйлерден өтсе, кері бағытта сондай тізбегінен өтетін процесті айтады. Қайтымды процеске тек тепе тең процестер жатады. Қайтымды процесте жүйені қоршаған денелерде ешқандай өзгеріс болмайды.

Қайтымсыз процестер өздігінен бір бағытта өтетін процес. Нақты процестер қайтымсыз процестер болады. Олар мейлінше баяу өте отырып, қайтымды процестерге тек жуықтай алады. Қайтымды процеске мысал ретінде вакумдегі абсолют серпімді серіппеге ілінген дененің өлшейтің тербелісің алуға болады. Кедергісі бар ортада өтетін процестердің барлығы қайтымды процестер. Қайтымсыз процестерге температуралары әр түрлі денелердің бір біріне жылу алмасу салдарынан температуралары тенелу процесі жатады, себебі жылу ыссы денеден салқынға беріледі, керісінше болу мүмкін емес.

Карно циклы 4 қайтымды процестен тұрады :2 изотермадан,2 адиабатадан. Циклді жүзеге асыру үшін, жылулық дене (газ), суытқыш және қыздырғыш болуы тиіс.Q жылу мөлшері газ бірінші күйден екінші күйге изотермиялық түрде өткенде:.

Адиабаталық ұлғаю барысында газ 2ші күйден 3ші күйге өткенде:

Изотермдік сығылғанда:

Адиабаталық сығылу 4тен 1ге

Адиабаттық ұлғаю және сығылу үшін теңдіктері ,

Газдың молекулалық-кинетикалық теориясының негiзгi теңдеуi. Идеал газ деп молекулалардың өзара әсерлесуi ескерусiз аз шама болғанда айтады. Молекулалардың өзара әсерлесуi олардың соқтығысуы кезiнде серпiмдi ұрылуы түрiнде байқалады. Газ молекулалары барлық уақытта ретсiз жылулық қозғалыста болады, оның мөлшерлiк сипаттамасын молекуланың сызықты жылдамдығының орташа квадраты, дәлiрек айтқанда, кинетикалық энергиясының орта мәнi бередi. Жеке молекулалардың жылдамдықтары бiр-бiрiнен өзгеше болуы мүмкiн, бiрақ бұл жылдамдықтардың модулiнiң орташа мәнi белгiлi бiршама. Жеке молекулалардың жылдамдықтарын v1, v2, v3, . . . , vN арқылы белгiлеймiз. Сонда, жылдамдықтардың квадратының орташа мәнi келесi формуламен анықталады: , мұнда, N – газдағы молекулалардың жалпы саны. Екiншi жағынан . Қозғалыстың бейберекеттiгi әсерiнен молекулалардың барлық бағыттарда орынауыстыруы тең мүмкiндiкте. Сондықтан, жылдамдықтың проекциясының квадраттарының орташа мәндерi өзара тең:. Бұны ескере отырып, алатынымыз (1.10) Ендi идеал газдың ыдыс қабырғасына әсер ететiн күшiн табайық. Қоршаған ортаның қандайда бiр бетке әсерiнiң физикалық сипаттамасы – күш емес қысым болып есептеледi. Қысым деп бiрлiк ауданға нормаль бойымен әсер ететiн күштi айтады. Қысым p әрпiмен белгiленiп, анықтамасы бойынша мынаған тең: p=Fn/S, мұнда S – бет элементiнiң ауданы, ал Fn – бет элементiне перпендикуляр әсер ететiн күш шамасы Идеал газ жағдайында Fn нормаль күштiң шамасы келесi өрнекпен анықталады: (1.11) мұнда, n – газ молекуласының концентрациясы (бiрлiк көлемдегi молекулалар саны: n=N/V), m0 - молекула массасы. HYPERLINK "file:///C:\\Program%20Files\\Phisics\\10kaz\\movies\\17.htm"Бұл қатынастың қорытындысы. Газдың барлық молекулаларда vx жылдамдық мәнi бiрдей бола бермейдi, олай болса қабырғаға әсер ететiн күштiң уақыт бойынша орта мәнi v2x -қа емес, жылдамдықтарының орташа квадратына пропорционал: . (1.10)-шi формуланы ескере отырып, алатынымыз: Анықтамасы бойынша p = Fn/S. Бұдан шығатыны (1.12) Егер арқылы молекуланың iлгерлемелi қозғалысының орташа кинетикалық энергиясын белгiлесек: , онда (1.12) теңдеуiн басқаша түрде жазуға болады (1.13) (1.12) немесе (1.13) қатынастар газдардың молекулалық-кинетикалық теориясының негiзгi теңдеулерi болып табылады. Олар, тiкелей өлшенетiн, макроскоптық шама – қысымды қозғалыстағы молекулаларды сипаттайтын микропараметрлармен байланыстырады.

18.Энергияның молекулалардың еркіндік дәрежесі бша біркелкі таралу заңы. Идеал газдың ішкі энергиясы. Механикалық жүйесінің еркіндік дәрежесі жүйе орның анықтауға мүмкіндік беретін тәуелсіз шамалар жиынтығы. Кеңістікте материялық нүктенің үш еркіндік дәрежесі бар оның орны x,y,z, координаталарымен анықталады. Абсолюттә қатты дененің алты еркіндік дәрежесі болады, үшеуі ілгерілемелі (x,y,z), үшеуі айналмалы (). Егер молекула бір атомнан түрса, оны материялық нүкте ретінде қарастырамыз, еркіндік дәрежесә i=3. Екә атомды болса, бір біріне байланысқан гантел ретінде қарастырамыз i=5. Үш атомды және одан көп молеуланы абсолютті дене ретінде қарастырамыз i=6. Энерргияның еркіндік дәрежелері бойынша біркелкі таралу заңы статикалық физика заңынан кез келген еркіндік дәрежесіне тең орташа кинетикалық энергия сәйкес келеді.

Идеал газдың молекулалары қашықтықтан әрекеттеспейтін болғандықтан мұндай газдың ішкі энергиясы жеке молекулалардың энергияларының қосындысынан тұрады. Демек идеал газдың бір киломолінің ішкі энергиясы Авагадро санын бір молекуланың орташа энергиясына көбкйткенге тең болады

Uкм=NAε=i2 NAkT=i2RT. массасы m газдың ішкі энергиясы газдың бір молінің энергиясын m массадағы киломолдердің санына көбейткенге тең болады.

U=mμUкм=mμi2 RT.

19.Жылдамдың және энергия бша молекулалардың үлестірулеріне арналған Максвелл заңы.Молекулалардың орт квадраттық,орт арифметикалық,және ең ықтимал жылдамдықтары.Жылдамдықтар бша молекулалардың үлестіру заңын тұжырымдау кезінде газ бірдей температура ретсіз жылу қозғалысының күйінде болатын ұқсас мол.дың өте үлкен N санынан тұрады деп есептеледі.Сондай ақ күш өрісі газға әсер етпейді деп болжанды.Максвелл заңы жылдамдықтар бша мол.дың үлестірілу фсы деп аталатын f(v) кейбір функциялармен сипатталады.Молекулалардың салыстырмалық санын анықтайды

dN(v)N=fvdv,сондықтан fv=dN(v)Ndv.

Ықтималдық теориясының әдістерін қолдана отырып Максвелл fv функциясын жылдамдықтар бша идеал газ мол.ның үлестіру заңын тапты : fv=4π(m02πkT)3/2v2em0v22kT. Молекулалардың орт жылдамдығы (орт арифметикалық жылд) мына фла бша анықталады

<v>= 1N0∞vdNv=0∞vfvdv.

Газдың күйін сипаттайтын газдар: 1)неғұрлым ықтимал v=2RTM 2)орташа жылдамдық <v>=8RTπM=1,13v 3)орташа квадраттық <vкв>= 3RTM1,22v.

20.Барометрлік фла.Сыртқы потенциалдық өрістегі бөлшектердің таралуына арналган Больцман заңы. Молекулалардын, хаостық қозғалысының арқасында газ бөлшектері ыды-стың көлемінде бІркелкі таралды, сөйтіп ыдыстың көлемінің әрбІр бірлігінде орташа есеппен болшектердің бірдей саны болады. Тепе-тендік күйде газдың кысымы мен тем пературасы да көлемнің өне бойында бІрдей болады. Бірақ мүндай жағдай, тек сыртқы күштер эсер етпейтін кезде ғана болады. Сыртқы күштер бар кезде молекулалардын қозғалысы газға басқа сипат береді. Ауырлық өрісінде орналсқан газды (ауаны) қарастырайык, Егер молекулалардын жылулық қозғалысы болмаған болса, онда ауырлық күшінің әсер-інен олардың барлығы да Жерге қүлап түсіп, ауа тек Жердің тікелей бетінде жүқа қабат түрінде орналасқан болар еді. Егер ауырлық күші болмай, тек молекулалардын, жылулык қозғалысы ғана болатын болса, онда молекулалар әлемдік кеңістікке таралып кетер еді. Жердің ауа қабаты, атмосфераның осы күнгі күйінде болуы молекулалардын, жылулық қозғалысынын жөне олар-дың Жерге тартылуының бір мезгілде болуының аркасында. Осы кезде ат-мосферада молекулалардың биіктік бойынша белгілі таралуы калыптаскан және газдың қысымы белгілІ зандылыкпен биіктік бойынша өзгеріп отыра-ды. Енді осы заңдылықты шығарайық.

Ауаньщ вертикал бағанасын карастырайық  Жер бетінде, болатын жерде қысымалбиіктікте оның мәні болсын. Биіктік сіх шамасына озгеретін болса, онда қысымшамасына өзгереді. Қандай да бір биіктіктегі ауаның қысымының осы биіктіктегі ауданы бірге тең болатын табанның (ауданшаның) үстіндегІ ауа бағанының салмағына тең бола-тындығы белгІлі. Сондықтан,   шамасыжәнеоиіктіктердегі бірге тең болатын ауданның үстіндёгі ба-ғандардың салмақтарының айырымына тең, яғни биіктігіауданы бірге тең ауа бағанының салмағына тең болады:мүндағы— ауаныңтығыздығы және  - ауырлык күшінің үдеуі.- тығыз-дық молекуланыңмассасының олар-дың бірлік колемдегісанына кобейтіндісіне тең болатындығы анық:

Кинетикалық теориядан білетініміздей,

болады. Демек,                                                                     немесе,                          (1.14)            (1.14а)С - интегралдау түрақтысы. Осыдан:                      (1.14в)Егер температураны барлық биіктіктерде бірдей деп алатын болсақ, онда осы теқдікті интегралдап, мынаған келеміз: С тұрақтыкезінде қысымныңболатындығы шартыменанықталады. (1.14,в) теңдеугежәнешамаларының осы мәндерІн қойып, мынаған келеміз:демек, қысымның Жер бетінде биіктікке төуелділігі үшін орнек теменде-гідей болады:                        (1.15)Егердеекендігін ескерсек Кысымнын биіктікке тәуелді түрде өшетінін көрсететін (1.15) өрнек барометрлік өрнек деп аталады. Осы өрнектен көріп отырғанымыздай, газ қысымы биіктікке байланысты экспонента түрінде азаяды екен. Больцманның таралу заңы барометрлік формула әртүрлі биіктіктегі газ молекуласының концентрациясының анықтауңв мүмкіндік береді P=nkT өрнегін қолдансақ , дегі молекулалар концентрациясы, ал n h биіктіктегі концентрациясы екенін ескерсек

Больцманның таралу заңы .

21. Термодинамикалық параметрлер.Процесстер және тепе-теңдік күйлер. Идеал газдағы изопроцесстер.Идеал газ күйінің теңдеуі.

. Термодинамиканың параметрлері деп физикалық күйін сипаттайтын физикалық шамаларды айтады.

Жүйенің ішкі энергиясы молекулалардың ретсіз қозғалысының кинетикалық энергиясы, молекулалардың өзара әсерлесуінші потенциялық энергиясы және ішкі молекулалық энергиясы кіреді. Ішкі энергия жүйе күйінің функциясы болып табылады.

Жүйеге істелген жұмыс (А) сыртқы денелердің жұйеге берген энергиясы.

Жылу мөлшері (Q) жылу алмасу процесінде сыртқы денелерді жүйеге беретін энергиясы.

Ішкі энергия негізінен екі түрлі процесте өзгереді: дененің немесе денеге қарсы сыртқы күштің А жұмыс істеуімен және денеге беретін немесе алынатын Q жылу мөлшері есебінен.

Тепе теңдік күйлер сыртқы орта өзгермеген жағдайда жүйенің параметрлік мәндері қанша қажет болса, сонша тұрақты болып қалатын күйді айтады.

Изопроцестер: 3

Изотермиялық: Бойль Мариотт заңы T=const идеал газдың берілген массасының қысымының көлеміне көбейтіндісі PV=const T=const m=const тұрақты болып қалады.

тұрақты температурада өтетін процесс (изо-равный, термо-теплый) T=const (тұрақты темпераурада) жұйенің параметрлерінің арасындағы тәуелділікті өрнектейтін графикті айтады.

Изобаралық: Гей Люссак (изобаралық процесс үшін) P=const да идеал газ берілген массасының көлем температурада сызықты өзгереді. p=const m=const ші цельсий бойыншы газдың көлемі t шкаласы бойынша температура Тұрақты қысымда өтетін процесті изобаралық процесс деп атайды.

Изохоралық: Шарль заңы Түрақты V=const Идеал газдың берілген массасының қысымы температурадан сызықты өзгереді. Тұрақты көлем кезінде өтетін процесс.

ИДЕАЛ ГАЗ КҮЙІНІҢ ТЕҢДЕУІ. ИЗОПРОЦЕСТЕР

Молекулалары бір бірімен және ыдыстың қабырғасымен өзара әрекеттесетін идеал газ моделі үшін алынған газдың қысымын оның температурасымен және молекулалар концентрациясымен байланыстыратын

p = nkT,

формуласын аламыз. Бұл теңдеуді

теңдіктерді қолдана отырып

түрінде жазуға болады. Мұндағы N – ыдыстағы молекулалар саны, NA – Авогадро тұрақтысы, m – ыдыстағы газдың массасы, M – газдың мольдік массасы.

Авогадро тұрақтысының Больцман тұрақтысына көбейтіндісін универсал газ тұрақтысы деп атап, R деп белгілейді:

R = 8,31 Дж/моль·К.

қатынасы идеал газ күйінің теңдеуі деп аталады.

1 моль кез келген газ үшін бұл қатынас:

pV=RT.

түріне келеді.

Егер температура Tн = 273,15 К (0 °С), ал қысым pн = 1 атм = 1,013·105 Па тең болса, онда газ қалыпты жағдайда тұр деп атайды.

Қалыпты жағдайдағы 1 моль кез келген газдың көлемі:

V0 = 0,0224 м3/моль = 22,4 дм3/моль.

Бұл тұжырым Авогадро заңы деп аталады.

Өзара әсерлеспейтін газдар қоспасы үшін газ күйінің теңдеуі:

pV = (ν1 + ν2 + ν3 + ...)RT,

мұндағы ν1, ν2, ν3, т.с.с. – қоспадағы газдардың әрқайсысының зат мөлшері.

Газдың қысымы, көлемі және температурасының арасындағы байланысты орнататын теңдеуді ХІХ ғасырдың ортасында француз физигі Б. Клапейрон алған, және оны алғаш рет Д.И.Менделеев жазған. Сондықтан газ күйінің теңдеуі Клапейрон-Менделеев теңдеуі деп аталады. Газ оның күйін сипаттайтын (pV жәнеT)  параметрлері өзгеруі мүмкін. Егер бұл процесс жеткілікті ақырын жүрсе, онда бұл процесс квазистатикалық деп аталады. Квазистатикалық процестер күй диаграммасында қандай да бір траектория түрінде суреттелуі мүмкін. (pV немесе T) параметрлерінің біреуі өзгеріссіз болған жағдай әсіресе қызықтырады. Мұндай процестер изопроцестер деп аталады.

22.Адиабаталық процесс. Пуассон теңдеулері. Адиабаталық көрсеткіш.

Адиабаталық процесс[1] адиабаттық процесс — қоршаған ортамен жылу алмаспайтын физикалық жүйеде өтетін термодинамикалық процесс. Адиабаталық процесс жылу өткізбейтін (адиабаталық) қабықшалармен қоршалған жүйелерде өтеді деп есептелінеді. Сыртқы орта мен жүйе арасында жылу алмасып үлгере алмайтындай уақытта тез өтетін процестер (жылу оқшаулағыш қабықшалары болмайтын) адиабаталық процесс ретінде қарастырылады. Оған мысалы, дыбыстың ауада таралуы, жылу қозғалтқыштарының цилиндрі ішіндегі газдың сығылуы (немесе ұлғаюы) т.б. жатады. HYPERLINK "http://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%B7" \o "Газ"Газ сығылғанда температура көтеріледі, ұлғайғанда — төмендейді. Адиабаталық процесс қайтымды және қайтымсыз процесс түрінде өтуі мүмкін.

Адиабаталық процесс - атмосферада адиабаталық процесс — қоршаған ортамен жылу алмасуынсыз болып тұратын (жербетімен, ғарышпен, жанасатын ауа массасымен) ауаның термосерпіндік өзгерісі. HYPERLINK "http://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8B%D2%9B_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%80" \l "cite_note-2"[2]

Адиабата (гр. adiabatos— өтпейтін) — адиабата — қайтымды (адибаттық) процесті бейнелей алатын қисық , графикалық сызық. HYPERLINK "http://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B1%D0%B0%D1%82%D1%82%D1%8B%D2%9B_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%80" \l "cite_note-3"[3].

23. Жүйенің ішкі энергиясы, жұмыс және ішкі энергия.Термодинамиканың 1 бастамасы және оған изопроцесстерді қолдану.

.Термодинамиканың бірінші бастамасы жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясының өсімшесіне және жүйенің сыртқы денелерде атқаратың жұмысына тең.Егер Q>0 жылу беріледі,Q<0 жүйеден жылу алынады,Q=0 адибаталық процесс.

Жүйе параметрлерінің аз ғана өзгерісіне сәйкес келетін термодинамиканың І бастамасы мынадай түрде жазылады. .

Мұндағы элементар жылу мен жұмысы.dU жүйенің ішкі энергиясының өсімшесі.

Идеал газдың изопроцестеріне қолдану

Изохора ,

Изобара

Изотерма

Жүйенің ішкі энергиясы молекулалардың ретсіз қозғалысының кинетикалық энергиясы, молекулалардың өзара әсерлесуінші потенциялық энергиясы және ішкі молекулалық энергиясы кіреді. Ішкі энергия жүйе күйінің функциясы болып табылады.

Жүйеге істелген жұмыс (А) сыртқы денелердің жұйеге берген энергиясы.

Жылу мөлшері (Q) жылу алмасу процесінде сыртқы денелерді жүйеге беретін энергиясы.

Ішкі энергия негізінен екі түрлі процесте өзгереді: дененің немесе денеге қарсы сыртқы күштің А жұмыс істеуімен және денеге беретін немесе алынатын Q жылу мөлшері есебінен.

24. Жылусыйымдылық. Меншіктік және молдік жылусыйымдылық. Майер формуласы.

Жылу сыйымдылығы — дене температурасын 1°С-ге немесе 1 калорияға жоғарылату үшін берілетін жылу мөлшері. Яғни, дененің (заттектің) қандай да бір процестегі күйінің мардымсыз шексіз өзгерісі кезінде алатын жөне оларға температураны жоғарылату үшін қажет болатын жылу мөлшері. Массаның жьлу сыйымдылығының бірлігі меншікті жьлу сыйымдылығы деп аталады. Жылу сыйымдылығының қысымы тұрақты газдар үшін С және көлемі тұрақты газдар үшін С болып ерекшеленеді. Бірінші жағдайда дененің жьлулық ұлғаюына байланысты (дененің геометриялық өлшемдерінің өзгеруіне) сыртқы күштерге қарсы механикалық жұмыс жасалады, ал екінші жағдайда дененің жылуы кезінде оның геометриялық өлшемдері өзгермейді және энергиясын ұлғайтуға жұмсалады. HYPERLINK "http://kk.wikipedia.org/wiki/%D2%9A%D1%8B%D1%81%D1%8B%D0%BC" \o "Қысым"Қысым тұрақты болған кездегі жылу сыйымдылығы көлемі тұрақты болған кездегі жылу сыйымдылығынан үнемі артық болады. Судың 15°С кезіндегі жылу сыйымдылығы Ся бірге тең деп алынады. Қалыпты қысым (1 атм.) Және температура 50°С болғанда ауаның меншікті жылу сыйымдьшығы 0,24 кал/ г.град. тең. Көлем тұрақты болған кезде С — 0,17 кал/г.град; су буы үшін (темпе-ратура 0°С болғанда) Ср = 0,44 кал/г.град және С = 0,34 кал/г.град. Меншікті жьшу сыйымдылығының дененің тығыздығына көбейтіндісі көлемдік жылу сыйымдылығы деп аталады.[1]Есептеу барысында ағындының жыл ішіндегі теңсіздігін реттеу; ө) шектес ағынды шамалар аралығындағы коррелятивті байланыстың белгілі бір уакыт мерзімі бойынша реттеу жағдайына өсер етуін ескеруді қадағалап отыру. Бұл мәселелердің жауабы Крицкий мен Менкельдің еңбектерінде келтірілген. Олар А.Д.Саваренскийдің есептеудің математикалық сызбасын пайдалану арқылы мына жағдайларға сүйенеді: а) жылдық цикл жүйелі түрде алмасатын фазалардан құралған деп қарастырылуы шарт; ө) фазалардың өзгермелілігін әдеттегі статистикалық әдіспен анықтау; б) ағындының фаза ішіндегі таралымы типтік гидрографтар бойынша айқындалады; в) шектес фазалардағы ағынды байланысы корреляция коэффициентімен багаланады.[

Идеал газдың жылу сыйымдылығы дененің температурасын бір Кельвинге көтеруге қажетті жылу мөлшері меншікті жылу сыйымдылығы бір кг заттың температурасын бір кельвинге көтеруге қажетті жылу мөлшері . Молярлық жылу сыйымдылығы бір моль заттын температурасы бір кельвинге көтеруге қажетті жылу мөлшері . Денені тұрақты көлемде қыздырғанда барлық жылу ішкі энергияны арттыруға жұмсалады, бір кило моль үшін . P=const жылу мөлшері ішкі энергияны арттыруымен қатар дененің көлемін ұлғайтуға қажетті жұмысқа жұмсалады ,

Изохора A=0

Изобара

Изотерма

Адиабаталық , ,

Политропты ,

Денелердің жылу сыйымдылығы дегеніміз, оның температурасын 1°К өзгертуге арналған, қажетті жылу санын айтады. Заттардың санына байланысты, мына меншікті жылу сыйымдылығын пайдаланады: С - массалы жылу сыйымдылығы, бір килограмм массаның Дж/(кгК) жатуы; МС - молярлы жылу сыйымдылығы, 1 мольдың Дж/(к мольК) жатуы;

С’ - көлемдік жылу сыйымдылығы, 1 м3 Дж/(м3К) нормалы жағдайда жатуы:

P=const кезіндегі, массалы жылу сыйымдылығы, Ср - белгілейді және оны изобарлы деп атайды, ал V=const кезіндегісін Cv - белгілеп және оны изохорлы деп атайды. Ср және Cvаралық байланысын Майер теңдеуі арқылы беріледі:

Молярлы жылу сыйымдылығы үшін Майер теңдеуі, мына түрде болады: 8,314 - әмбебапты газ тұрақтылығы, кДж/(к мольК)

K - адиабаттар көрсеткіші.

Майер формуласы – идеал газдың 1 молін температурасын тұрақты қысымда 1 К артырғанда,оның жасайтын жұмысы универсал газ тұрақтысына тең болады.

26. Қайтымды және қайтымсыз процесстер. Термодинамиканың 2 бастамасы және оның Клаузиус, Томсон тұжырымдамалары.

Қайтымды процесс кері бағытта өткізуге болатын процесті тура бағытта өткізгенде жүйе қандай күйлерден өтсе, кері бағытта сондай тізбегінен өтетін процесті айтады. Қайтымды процеске тек тепе тең процестер жатады. Қайтымды процесте жүйені қоршаған денелерде ешқандай өзгеріс болмайды.

Қайтымсыз процестер өздігінен бір бағытта өтетін процес. Нақты процестер қайтымсыз процестер болады. Олар мейлінше баяу өте отырып, қайтымды процестерге тек жуықтай алады. Қайтымды процеске мысал ретінде вакумдегі абсолют серпімді серіппеге ілінген дененің өлшейтің тербелісің алуға болады. Кедергісі бар ортада өтетін процестердің барлығы қайтымды процестер. Қайтымсыз процестерге температуралары әр түрлі денелердің бір біріне жылу алмасу салдарынан температуралары тенелу процесі жатады, себебі жылу ыссы денеден салқынға беріледі, керісінше болу мүмкін емес.

Термодинамиканың ІІ бастамасы термодинамикалық процестердің қайтымсыздығын тұжырымдайды.

1)Жалғыз нәтижесі жылудын салқын денеден ыстық денеге ауысуы болып келетін процестерді жүзеге асырылуы мүмкін емес.

2)Жалғыз нәтижесі бір денеден нақты жылу мөлшерін алып ол жылуды толығымен жұмысқа айналдыру болып келетін процестерді жүзеге асыру мүмкін емесү

3)Екінші текті мәнгі жұмыс жасайтын қозғалтқыш жасау мүмкін емес. Яғни периодты істеп бір резервуардан жылу алатын және ол жылуды толығымен жұмысқа айналдыратын қозғалтқыш жасау мұмкін емес.

27. Энтропия және оның қасиеттері

Энтропия (грек. еntropіa – бұрылыс, айналу) – тұйық термодинамикалық жүйедегі өздігінен жүретін процестің өту бағытын сипаттайтын күй функциясы. Энтропияның күй функциясы екендігі термодинамиканың екінші бастамасында тұжырымдалады. Энтропия ұғымын термодинамикаға 1865 ж. HYPERLINK "http://kk.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%A0.%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%83%D0%B7%D0%B8%D1%83%D1%81&action=edit&redlink=1" \o "Р.Клаузиус (мұндай бет жоқ)"Р.Клаузиус енгізген. Энтропия термодинамикалық жүйенің сыртқы ортамен жылу алмасу және өздігінен өшетін процестердің өту бағытын сипаттайтын шама. , . Ішкі энергия сияқты Энтропия процестін жүріа өтетің жолына байланысты емес кез келген процесте бастапқы күйіне келетің болса, онда Энтропияның толық өзгеруі нөлге тең. .

Қайтымсыз процесте онашаланған жүйенің энтропиясы артады және процестер Энтропия артатын жаққа бағытталады .

Қайтымды процестерде онашаланған жүйенің энтропиясы , өзгермейді S=const және изоинтропиялық процесд.а. Егер жүйе онашаланбай сыртқы ортаға жылу беретін болса, Энтропия азаяды.

Энтропия жүйені құрайтын бөлшектердін бей берекетсіздігінің өлшемі.

Изотермиялық

Изохоралық

Изобаралық

Адиабаталық , S=const

Энтропияның күй ықтималдығымен байланысы S=klnW

28.Жылу машиналары. Жылу машиналарының термиялық ПӘК-і. Карно циклі Тарихи түрғыдан алған кезде термодинамиканың екінші бастамасының жылпылама түжырымдамасын тағайындау жылу двигателдерін (немесе, ескі атымен атасақ, жылу машиналарын) зерттеу үстінде жүрді. Жылу машинасы дегеніміз жылу энергиясын механикалық жүмысқа айналдыратын қондырғы.

Кезкелген жьтлу машинасының непзінде, егер де жылуға температурасы жоғары болатын жер-ден температурасы томенірек болатык жерге өтуге мүмкіндік берілсе, онда механикалық энергия алуға болады деген идея жатыр, ері осы процесс кезінде жылудың бІр мөлшерін механикалық жүмысқа айналдыруға болады. Бүл жағдай жобалық түрде суретте көрсетілген. ЖоғарғыТ1,жөне томенгі Т2 температураларды жылу машинасының жүмыс пгемпературалары деп атайды; бүл температураларды түрақты Т1 және Т2температураларда болатын екі термостат қамтамасыз етеді деп санаймыз. Біз тек жүмыс циклдерін перяодтык түрде кайталап отыратын жылумашиналарын гана қарастыратын боламыз (яғии, система түгелдей период-ты түрде бастапқы күйге қайтып оралып отырады), демек, олар үздіксіз жүмыс атқаратын болады. Машинаның жүмыс атқаруы процесі кезінде қыздырыла-тын және салқындатылатын зат жүмысшы дене деп аталады. Температурасы Т} болатын жэне жылу мөлшерін берІп отыратын термостатты қыздырғыш, ал температурасы Т2 болатын және жылудың белгілі мөлшерін қабыл-даи отыратьтн термостатты суыткыш деп атайды.

Егер дененІң (жүйенің) күйі оньгң қысымы мен келемі арқылы сипатталатын болса, онда оның күйі рVдиаграммадагы графикте нүкте түрінде өрнектеледі. Мүндай диаграммада күйдің озгерісі сызық түрінде өрнектеледі. Дөңгелек процесс мүндай диаграммада тұйық сызықпен (мысалға, АаВвА сызығы) беріледі. Цикл ішінде атқарылатын жұмыс осы түйық сызық қамтитын ауданға тең болады.

Карно циклы 4 қайтымды процестен тұрады :2 изотермадан,2 адиабатадан. Циклді жүзеге асыру үшін, жылулық дене (газ), суытқыш және қыздырғыш болуы тиіс.Q жылу мөлшері газ бірінші күйден екінші күйге изотермиялық түрде өткенде:.

Адиабаталық ұлғаю барысында газ 2ші күйден 3ші күйге өткенде:

Изотермдік сығылғанда:

Адиабаталық сығылу 4тен 1ге

Адиабаттық ұлғаю және сығылу үшін теңдіктері ,

.Қайтымсыз машиналардың пәкі қайтымды машиналардың пәкінен кіші

. Бұдан . Бұл қатынас Клаузиус теңсіздігі ал Q/T қатынас келтірілген жылу мөлшері деп аталады. Клаузиус тенсіздігінен: егер бір жүйеде цикл жасалып, соның барысында температуралары тұрақты болатын екі жылу резервуарларымен жылу алмасатын болса, келтірілген жылу мөлшерінің қосындысы, цикл қайтымды болған жағдайда нольге тең, ал қайтымсыз болғанда нөлден кіші болады.

29. Электр заряды және оның қасиеттері. Электр зарядының сақталу заңы. Электр зарядтарының әсерлесуі. Кулон заңы. Электр өрісі. Электр өрісінің кернеулігі. Бөлшектердің электр заряды - эл.магниттік әсерлесудің қарқындылығын анықтайтын негізгі сипаттамалардың бірі. Оның негізгі қасиеттері: -электр зарядының екі түрі болады – оң және теріс. Атомдарда электрон заряды теріс, ядро заряды оң. –электр заряды релятивистік-инвариантты: ол заряд тасымалдаушылардың қозғалысы кезінде өзгермейді, яғни санақ жүйесіне тәуелсіз. –электр заряды аддитивті: кез келген жүйе заряды оның құрайтын бөлшектердің зарядтарының алгебралық қосындысына тең. –электр заряды дискретті, яғни кез келген заряд е-элементар зарядтардан тұрады(q=±Ne, e=1,6×10-19). –оқшауланған электрлік жүйе заряды өзгермейді, бұл қасиет электр зарядының сақталу заңы деп ат. Нүктелік заряд – электр зарядын тасымалдайтын дененің өлшемі мен пішіні ескерілмейтін зарядталған дене. Кулон заңы – вакуумде нүктелік екі зарядтың өзара әсерлесу күші әр бір зарядтардың шамаларына тура пропорционал, ал ара қашықтығының квадратына кері пропорционал болып, зарядтар арқылы өтетін түзумен бағытталады:F=kq1q2r2. k=14πε0, мұнд. ε0=8,85×1012Ф/м. Зарядталған бөлшектер бір-бірімен өріс арқылы әсерлеседі. Қозғалмайтын электр зарядтарының электр өрісі электростатикалық өріс деп аталады. Электр өрісінің кернеулігі – векторлық шама, өрстің берілген нүктедегі бірлік сыншы qсынзарядқа әсер ететін күш:E=Fqсын. E векторының бағыты оң зарядқа әсер ететін күштің бағытымен анықталады.

30. Электр өрісі. Электр өрісінің кернеулігі. Суперпозиция принципі. Нүктелік зарядтың өріс кернеулігі және потенциалы. Электр өрісінің кернеулігі мен потенциал арасындағы байланыс. Қозғалмайтын электр зарядтарының электр өрісі электростатикалық өріс деп аталады. Электр өрісінің кернеулігі – векторлық шама, өрстің берілген нүктедегі бірлік сыншы qсынзарядқа әсер ететін күш:E=Fqсын. E векторының бағыты оң зарядқа әсер ететін күштің бағытымен анықталады. Электр өрістерінің суперпозиция принципі – зарядтар жүйесінің өріс кернеулігі жүйенің әр бір зарядтары жеке-жеке туғызатын өріс кернеуліктерінің векторлық қосындысына тең. E=E1+E2+...=i=1nEi. Нүктелік заряд үшін өріс кернеулігі: E=q4πε0r2. Электр өрісінің потенциалы – скалярлық шама, өрістің берілген нүктесіндегі потенциалық энергияның, сыншы зарядқа қатынасы φ=Wpqсын. Бұдан потенциал өрістің энергетикалық сипаттамасын беретін физикалық шама екенін көреміз. Өрістің күштік сипаттамасы кернеулік және оның энергетикалық сипаттамасы – потенциалдың арасында электростатикалық өрістің потенциалдығына негізделген байланыс бар. Потенциалды күш өрісінде потенциалдық энергия мен күш арасындағы байланыс мына түрде берілген F=-gradWp=-∇Wp.мұнд. ∇-набла операторы, оның түрі ∇=∂∂xi+∂∂yj+∂∂zk, осыдан E=-∇φ. Мұндағы «минус» таңбасы Е векторының бағыты әрқашан да потенциалдың кемуіне қарай бағытталғандығын көрсетеді.

31. Электр диполі. Дипольдің электр моменті. Электростатикалық өріс жұмысы. Е векторының циркуляциясы туралы теорема. Потенциал және потенциалдар айырмасы. Электр диполі – шамалары тең, бір-біріне l ара қашықтықта орналасқан және жүйенің өрісі анықталатын ара қашықтығы r>>l шарты орындалатын әр аттас екі зарядтан тұратын жүйе. Дипольдің электр моменті – p=ql, дипольдің шамасын сипаттайды, бағыты теріс зарядтан оң зарядқа қарай бағытталған векторлық шама. Зарядтың шамасын н/е ара қашықтығын өзгерткенде диполь эл.магниттік толқын шығарады.Кез келген нүктедегі өріс кернеулігі E=p4πε0r31+3cos2α формуласымен анықталады. Электростатикалық өрістегі тасымалданатын заряд ретінде бірлік нүктелік оң зарядты алатын болсақ, нда dl жолдағы өріс күштерінің элементар жұмысы Edl=Eldl-ге тең, мұндағы El=Ecosα - элементар орын ауыстыру бағытына Е векторының проекциясы.Бұдан ∮LEdl=∮LEldl кернеулік векторының циркуляциясы деп аталады. Q нүктелік зарядтың өрісінде, зарядтың орын ауыстырғандағы істелетін жұмысын қарастырсақ, dl -жолдағы істелетін жұмысы dA=Fdlcosα. Кулон заңынан dA=qq04πε0r2dlcosα=dlcosα=dr=qq0dr4πε0r2. A12=12qq0dr4πε0r2=q0q4πε0r1-q4πε0r2. Бұдан заряд потенциалы φ=q4πε0r екенін ескерсек А12=q0(φ1-φ2). Потенциал – скалярлық шама, өрістің берілген нүктесіндегі потенциалық энергияның, сыншы зарядқа қатынасы φ=Wpqсын. Бұдан потенциал өрістің энергетикалық сипаттамасын беретін физикалық шама екенін көреміз.

32. Электр өрісінің кернеулік векторының ағыны. Электростатикалық өріс үшін Гаусс теоремасы және оны электростатикалық өрісті есептеуде қолдану. Электр өрісінің кернеулік векторының ағыны – скалярлық шама, белгілі бір бетті тесіп өтетін кернеулік сызықтарының жалпы саны Ф=SEdS. Векторлардың скалярлық көбейтіндісінен EdS=EdScosα немесе Ecosα=En. Олай болса Ф=SEndS бұндағы En кернеуліктің нормаль құраушысы. Егер де кернеулік сызықтары n нормалымен сүйір бұрыш жасаса, яғни cosα>0 онда ағын оң, ал cosα<0 ағын теріс таңбалы болады. Электростатикалық өріс үшін Гаусс теоремасы : SEdS=SEndS=1ε0i=1nQi . Яғни еркін тұйықталған бетке толассыз, вакуумдегі электростатикалық өрістің кернеулік векторының ағыны, ε0-ге бөлінген, зарядтардың осы бетінің ішіндегі алгебралық қосындыға тең. 1)Бірқалыпты зарядталған шексіз жазықтық өрісі:E=σ2ε0. 2) Екі шексіз параллель әратулы зарядталған жазықтықтар өрісі: E=σε0. 3) Бірқалыпты зарядталған сфералық беттің өрісі: E=14πε0Qr2 (r≥R). 4)Көлемдік зарядталған шар өрісі: E=14πε0QR3r'. 5)Бірқалыпты зарядталған шексіз цилиндрдің өрісі: E=12πε0τr.

33. Электростатикалық өрістегі диэлектриктер. Диэлектриктердің түрлері және оның полярлануы. Байланысқан зарядтар. Поляризация векторы. Поляризация векторы мен кернеулік және байланысқан зарядтардың беттік тығыздығы арасындағы байланыс. Диэлектриктер – қалыпты жағдайда электр тогын өткізбейтін заттар. Классикалық тұрғыдан алып қарағанда, диэлектриктер өткізгіштерден электр өрісі әсерінен реттелген қозғалыс жасап, электр тогын тудыратын еркін зарядтардың болмауымен ерекшеленеді.Диэлектриктердегі электрондар атомдармен мықтты байланысқан, сондықтан оны ьұзу үшін сыртқы факторлар қажет.Диэлектриктер үш топқа бөлінеді: полярлы, полярлы емес және кристалды. Диэлектриктердің бұл үш тобы үйектелудің үш түрімен ерекшеленеді: полярлы диэлектриктерде бағдарланушы(дипольді),полярлы емес диэлектриктерде электронды(деформациялы), кристалдық диэлектриктерде ионды. Поляризация векторы – векторлық шама, диэлектриктің поляризациядану дәрежесін сипаттайды, бірлік көлемдегі молекулалар дипольдерінің векторлық қосындылары P=1Vi=1NPi болады. Поляризация векторы сыртқы өріс кернеулігіне тура пропорционал P=χεE. χ- заттың диэлектрлік қабылдағыштығы. Негізінен поляризация векторының нормаль құраушысы диэлектриктегі зарядтардың беттік тығыздығымен анықталады σ'=q'S=q'lSl=p'V. Поляризация векторының анықтамасынан Pn=p'V

34. Диэлектриктердегі электр өрісі үшін Гаусс теоремасының интегралдық және дифференциалдық түрлері. Электрлік ығысу векторы. Сегнетоэлектриктер және оның сипаттамалары. Сегнетоэлектриктер – сыртқы өріс болмағанда өздігінен поляризацияланатын заттар тобы. Мысалы, сегнето тұзы, титанат барисы. Сегнетоэлектриктер қасиеті: 1 диэлектрик тұрақтылығы өте үлкен, бірнеше мыңдаған мәніне ие болады. 2 поляризация векторы өріс кернеулігіне сызықсыз байланыста болады, диэлектрик гистерезисі . 3 диэлектрик өтімділігі сыртқы өріс кернеулігіне және тесператураға байланысты. Электрлік ығысу векторы – D=εε0E, кернеулік векторы, заттың диэлектрик өтімділігі және диэлектрик тұрақты шамалардың көбейтіндісімен анықталатын векторлық шама. Электрлік ығысу векторының ағыны Ф=SDndS. Диэлектриктегі электр өрісі үшін Гаусс теоремасы: SDdS=SDndS=i=1nQi, яғни еркін тұйықталған бетке толассыз диэлектриктегі электростатикалық өрістің ығысу векторының ағыны еркін электр зарядтарының осы бетінің ішіндегі алгебралық қосындыға тең. Осындай формадағы Гаусс теоремасы біртекті және изотропты, сол сияқты біртекті емес және анизотропты орталар үшін дұрыс болып саналады.

35.Оқшауланған өткізгіштің және конденсаторлардың электр сыйымдылығы. Сфералық, цилиндрлік және жазық конденсаторлардың электр сыйымдылығын есептеу. Бірдей зарядталған әртүрлі өткізгіштер әртүрлі потенциалдарға ие. Сондықтан оқшауланған өткізгіш үшін былай деп жазуға болады Q=Cφ, C=Qφ – оқшауланған өткізгіштің электросыйымдылығы деп аталады. Оқшауланған өткізгіштің электросыйымдылығы, өткізгішке қатысымы оның бірлікке потенциалын өзгертетін зарядпен анықталады. Электросыйымдылық бірлігі – Фарад(Ф) – оған 1Кл зарядтың қатынасы кезінде потенциал 1Вға тең. Үлкен электросыйымдылыққа қабілетті құрылғыларды конденсатор деп атайды. Конденсатор қаптамалардан тұрады, сондықтан олардың формасына қарай конденсаторды жазық, цилиндірлік, сфералық деп бөледі. Жазық конденсатор сыйымдылығы – С=ε0εSd . Цилиндрлік конденсатор үшін: С=2πε0εlInr2r1. Сфералық конденсатор үшін: С=4πεε0r2d.

36.Электр зарядтар жүйесінің өзара әсерлесу энергиясы. Зарядталған өткізгіш және конденсатор энергиялары. Бөлшектер жүйесінің әсерлесу энергияларының өзгерісі нәтижесінде осы бөлшектердің өзара орын ауыстыру жұмыстары жасалынады. Ол бөлшектердің өзара әсерлесу заңдылықтарына және орналасуына тәуелді. Сондықтан, жүйедегі барлық әсерлесуші бөлшектер жүйесі : Wp=12i=1nWpi. Мұндағы, Wpi-i-ші бөлшектің жүйедегі қалған барлық бөлшектердің өрісіндегі потенциалды энергиясы. Потенциалдың анықтамасы бойынша әсерлесуші нүктелік зарядтар жүйесі үшін : Wp=12i=1nQiφi, мұндағы φi- жүйедегі барлық зарядтардың Qi заряд орналасқан нүктедегі толық потенциалы. Зарядталған конденсатор энергиясы. Конденсатор потенциалдары φ1 және φ2екі өткізгіштен тұрады, олай болса істелетін жұмыс dA=φ1-φ2dq=qcdq. Бұдан зарядталған конденсатор энергиясы : Ep=q22c=q(φ1-φ2)2.

37. Электр тогы. Ток күші және ток тығыздығы . Тұрақты токтың болу шарты. Электр тогы – зарядтардың бағытталған қозғалысы. Металдардағы электр тогы еркін электрондардың, электролиттердегі сондардың, ал газдардағы – электрондар мен сондардың реттелген қозғалысы. Токтың бағытына оң зарядтың орын ауыстырғандағы бағытын алады. Токтың пайда болу шарттары:1токты тасымалдайтын еркін зарядтар болуы тиіс. 2электр қозғаушы күші(ЭКҚ). Токтың тигізетін әсері:жылулық, химиялық, магниттік. Ток күші – скалярлық шама, бет арқылы өтетін зарядтың уақыт бойынша алынған туындысы I=dqdt. Ток айнымалы және тұрақты болып екіге бөлінеді. Тұрақты ток – шамасы мен бағыты уақыт бойынша өзгермейтін ток. Тұрақты ток тек қана тұйықталған тізбекте пайда болады. Ток тығыздығы – векторлық шама, өткізгіштің көлденең қимасы арқылы өтетін токтың таралуын сипаттайтын шама, бағыты оң зарядтың қозғалыс бағытымен сәйкес алынады j=dldS.

38.Металдардың электр өткізгіштігінің классикалық электрондық теориясының негізгі қағидалары, оның тәжірибелік негіздемесі. Ом және Джоуль-Ленц заңдарының дифференциалды түрі. Гальвонометрге жалғанған өткізгіш бір V тұрақтыжылдамдықпен қозғалады, егер өткізгішті кілт тоқтатсақ гальвонометр токты көрсетеді. Бұл құбылыс былайша, түсіндіріледі, егер металда еркін зарядталған бөлшектер болса, олар өткізгішті кілт тоқтатқан кезде өз инерциясымен барлығы алға ретті қозғалады, олай болса ток пайда болады. Берілген тәжірибе арқылы меншікті зарядты табуға болады. I=dqdt бұдан dq=Idt=-mlvqR. l,V,R шамаларын өлшеп алып qm шамасын табамыз, бұл электронның меншікті зарядының мәнін береді. Металдар өткізгішінің классикалық теориясын Друде мен Лоренц зерттеген. Олар металдағы электрондарды газ молекулалары ретінде қарастырды, тек айырмашылығы электрондар өзара емес, металдың кристал торларын түзейтін иондармен соқтығысады. Электрондардың жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы <u>=8ktπme. Электрондардың реттелген қозғалысының <υ> орташа жылдамдығы <u> жылулық қозғалыстың орташа жылдамдығынан шамасындай аз, электрондардың еркін жүруінің τ орташа уақыты мына формуламен анықталады <τ>=<l><u>. Өткізгіште еркін электрондар электр өрісімен үдетеледі. ma=eEОм заңы. Дифференциалды түрдегі Ом заңы былай өрнектеледі j=γE=1pE. Джоуль-ленц заңы. Электрон әр соқтығыста тордағы ионға электр өрісінің орташа энергиясын береді <Wk>=12m<vmax>². Дифференциал түрдегі Джоуль-Ленц заңы – w=γE2.

39. Бөгде күштер. Ток көзінің ЭҚК. Жалпылама Ом заңы. Бөгде күштер – тегі электростатикалық емес күш, тізбекте зарядтарды үздіксіз тұйық жолмен ретті қозғалатын потенциал айырымын туғызатын күш. ЭҚК-ток көзінің энергетикалық және ондағы бөгде күшінің әсерін сипаттайтын шама. ЭҚК тізбекте немесе оның бөлігінде бірлік оң зарядқа әсер ететін күштің істейтін жұмысына тең шама.ε=Aq. Тізбек үшін Ом заңы – тізбектегі ток күші түсірілген кернеуге тура пропорционал да, ал кедергісіне кері пропорционал I=UR, кедергі R=ρlS анықталады. Толық тізбек үшін Ом заңы – ток көзі бар тізбектегі токтың күші ЭҚКне тура пропорционал, ал сыртқы және ішкі кедергілерінің қосындысына кері пропорционал I=εR+r. Біртекті емес тізбек үшін Ом заңы – тізбектегі ток потенциал айырымы мен ЭҚК қосындысына тура пропорционал да, ал тізбектің толық кедергісіне кері пропорционал I=φ1-φ2+ε12R12

40. Тұрақты ток жұмысы және қуаты. Джоуль-Ленц заңының интегралдық және дифференциалдық түрлері. Ток көзінің ПӘКі. ПӘК – Ап пайдалы жұмыстың Ат толық жұмыстың қатынасымен анықталады. η=АпАт. Токтың жұмысы – кернеу мен токқа және уақытқа тура пропорционал А=qU

41.Газдардағы және плазмадағы электр тогы. Оң және теріс зарядтардың концентрациялары іс-жүзінде бірдей күшті иондалған газ плазма деп аталады. Аса жоғары температуралық плазма және газдың разряд кезінде туындайтын газ, разрядтық плазма болып ажыратылады.

39. Магнит өрісі Бір бағытта қозғадған зарядтар электр тоғын туғызады, ал тоқ өздерін қоршаған кеңістіктін қасиеттерңн өзгертіп өзінің айналасында магнит өрісін туғызады. Магнит өрісі негізінен тоғы бар өткізгішке әсер ететін күш арқылы білінеді. Магнит өрісін сипаттау үшін оның тоғы бар рамкаға тигізетін әсерін қолданамыз. Тоғы бар рамка магнит өрісінде белгілі бір бұрышға бұрылады, айналу бағыты бойыншамагнит өрісінің бағытын анықтай аламыз. Мпгнит өрісінің рамкаға бағдарлыушы әсері а рамкада қос күшті тудырады. Осы қос күштін моменттінің шамасы сыртқы магнит өрісінің индукциясына, рамкадағы тоқ күші мен өлшемдеріне және рамканың орналасуына тәуелді. , мүндағы контурдың нормаль бірлік векторы мен магнит мндукция арасындағы бүрыш. Векторлық түрде , контурдың магнит моменті. Олай болса айналдырушы момент . Бұдан магнит индукциясы шамасы қатынасымен анықталады.

Суперпозиция принципы: егер берілген кеңістік нүктесінде әртүрлі тоқтар магнит өрістерін тудырса онда осы нүктедегі қорытқы магнит өрісі олардың векторлық қосындыларымен анықталады.

40. Био-Савар Лаплас заңы кез келген бір тоғы бар өткізгіштін элемент өрісінің бір нүктесіндегі магнит өрісінің бағыты мен шамасын анықтайды,

Модулі Би Савар Лаплас заның қарапайым жүйенің магнит өрісін есептеу үшін қолдану . 1) Дөнгелек тоқтын центріндегі магнит өрісін анықтау ,

2. шексіз түзу өткізгіштің бойымен өткен тоқтын магнит өрісі ,

3. үзын соленойд немесе катушка ішіндегі магнит индуқциясы мұндағы n бірлік ұзындығына келетін орам саны.

42. Ампер күші магнит өрісіндегі тоғы бар өткізгіштін dI элементтіне әсер ететін күш , модулі .

Тоққа әсер етіп тұрған күштін бағытын сол қол ережесі арқылы анықтау ынғайлы. Ампер заңың вакуумда тұрған паралелб екі түзу тоқтың өзара әсер кұшін есептеу ұшін қарасырайық. Егер тоқтығ ара қашықтығын b белгілесек, онда тоқтың әрбір элементі, индукциясы шамасына тең магнит өрісінде жатады. Онда ттоқтың бірлік үзындығына келетін күш

43. Магнит өрісінің әсері

Бір бағытта қозғалған зарядтар электр тоғын туғызады, ал ток өздерін қоршаған кеңістіктің қасиеттерін өзгертіп өзінің айналасында магнит өрісін туғызады. Магнит өрісі негізінен тогы бар өткізгішке әсер ететін күш арқылы білінеді. Магнит өрісін сипаттау үшін, оның тогы бар рамкаға тигізетін әсерін қолданамыз. Тогы бар рамка магнит өрісінде белгілі бір бұрышқа бұрылады, айналу бағыты бойынша магнит өрісінің бағытын анықтай аламыз. Магнит өрісінің рамкаға бағдарлаушы әсері рамкада қос күшті тудырады. Осы қос күштің моментінің шамасы сыртқы магнит өрісінің индукциясына, рамкадағы ток күші мен өлшемдеріне және рамканың орналасуына тәуелді. , мұндағы - контурдың нормаль бірлік векторы мен магнит индукциясының арасындағы бұрыш. Векторлық түрде - контурдың магнит моменті. Олай болса айналдырушы момент Бұдан магнит индукциясының шамасы қатынасымен анықталады. Бағыты сыншы контурға түсірілген оң нормальдың тепе-теңдік бағытына сәйкес векторлық шама. Магнит индукциясының күш сызықтары үшін, кез келген нүктедегі жанамасы осы нүктедегі индукция векторымен бағыттас сызықты аламыз. Магнит индукциясының күш сызықтарының электр өрісінің кернеулік сызықтарынан ерекшелігі – ол әр уақытта тұйық болады.

44. Магнит ағыны скалярлық шама, магнит индукция векторының жазық бетінің аудаына көбейтіндісі . Егер магнит өрісі біртекті болса .

Магнит өрісінде тоғы бар өткізгішті орын ауыстыру жұмысы

Сыртқы магнит өрісінде тоғы бар жылжымалы өткізгіш еркін қозғалады. Сыртқы өріс контур жазықтығына перпендикуляр кесіп өтсін. Ампер күші әсерінен өткізгіш dx аралығына қозғалып, жұмыс істейді dA=Fdx=IBldx=Ibds. Мұнда Bds=dФ магнит индукциясының ағының береді. Олай болса dA=I dФ. Сонымен, магнит өрісінде тоғы бар өткізгіш орын ауыстырғанда істелетін жұмыс тоқ күші мен аудан арқылы өтетін магнит ағынының айырмасының көбейтіндісіне тең.

45. Заттағы магнит өрісі.

Жеке атомдар мен молекулалардың магниттік қасиеттері болады. Орбита бойымен қозғаоған электрон дөнгелек токтар туғызады , электронның айналу жиілігі мен периоды.Токтың магнит моменті , , .

Электронның орбиталды импульс моменті . векторы оң бұранда жүйесін құрып, векторына қарама қарсы бағытталады.

Заттың магниттелуін бірлік көлемдегі магнит моментімен сипатталады.

Магниттелу векторы магнит өрісінің кернеулігіне тура пропорционал шама , заттың магниттік қабылдағыштығы.

Диамагнетиктер. Сыртқы магнит өрісі жоқ кезде диамагнетиктер атомдарының өздік магнит моменттері нөлге тең. Егер диамагнетикті сыртқы өріске еңгізгенде электронға айналдырушы момент әсер етеді. , және өрнегінен .

Лармор жиілігі ,

.

Бұдан Лармор жиілігі тек сыртқы магнит өрісіне байланысты, сондықтан барлық электрондар үшін бірдей .

, ,.

, электрондар саны. Бір моль атомын алсақ магниттелу шамасын аламыз , магнит қабылдағыштығы

екені ескерілген. Егер десек ге тең.

Парамагнетиктер.

Парамагнетиктердің атомдары өздік магнит моменттері болады. Сыртқы магнит өрісіне енгізсек өріс магнит моменттерін сыртқы өріс бойынша орналастыруға, ал жылулық қозғалыс бей берекетсіз орналастыруға тырысады, нәтижесінде бір тепе теңдік бағдары орнығады. Пара магнетиктердің классикалық теориясы. Парамагнетик теориясын Ланжевен дамытқан. Оның теориясы бойынша магниттелу векторы немесе , Ланжевен функциясы, атомдардың концентрациясы. Әлсіз өрісте және . Олай болса берілген теңдеуі Кюри заңы д.а. Кюри тұрақтысы, олай болса . Бөлме температурасында мәні ге тең, бұл тәжірибе жүзінде алынған мәнімен сәйкес келеді.

46. Ферромагнетиктер Магнетиктердің ерекше түрі сыртқы магнит өрісі жоқ кездің өзінде магниттелуге бейім заттар құрады екен. Өздерінің анағүрлым көп байқалған өкілі темірге байланысты олар ферромагниттер деп аталады. Олардың қатарына темір, никель, кобальт, гадолиний, олардың қортпалары мен қоспалары, сондайақ ферромагнитті емес элементтері бар қортпалары мен марганец пен хромның кейбір қоспалары жатады. Соңғы кезде ферромагнитиктер деп аталалын ферромагниттк жартылай қткізгіштер үлкен роль атқарып келеді. Осы заттардың бәріне тән ферромагнитизм тек кристалды күйде ғана байқалады. Ферромагниттер күшті магниттелетін заттар болып саналады олардың магниттелуі нашар магниттелетңін заттар категориясына жататын диамагнитик және парамагнетиктердің агниттелуінен көптеген сан артық.Нашар магниттелетін заттардың магниттелуі өріс кернеулігімен сызықтық өзгереді.Ферромагнетиктердің магниттелуі күрделі түрде Н қа байланысты.

Кюри температурасы ферромагнетик магниттелу қасиетін жйып парамагнетикке айналатын температура. Кюри Вейс заңыңан магнит қабылдағыштығы температураға кері пропорционал.

47.Зат ішіндегі магнитостатиканың негізгі заңы қандай да бір контурдың бойындағы магнит өріс кернеулігінің вектор циркуляциясы, осы контур қамтитын макроскопиялық токтардың алгебралық қосындысына тең .

Егер кеңістікте макроскопиялық токтар тығыздығымен тараған болса, онда . Вакуумде өріс кернеулігің тек макротоктар туғызады, ал магнетиктерде сонымен қатар микротоктар туғызады. .

,

.

48.Екі біртекті изотопты магнетиктердің шекараларындағы шарттар,

Биіктігі h , табандарының ауданы S цилиндрді алайық.

,

Магнит индукциясының нормаль қүраушылары магнит өтімділігі ден ортасына өткенде өзгермейді.

Магнит өріс кернеулігінін нормаль құраушысы есе өзгереді.

Магнит өрісінің тангенциал құраушысын қарастырайық:,. Берілген контурды макроскопиялық токтар қамтымайды , , .

Магнит индукциясының тангенциал құраушысы есе өзгереді.

Қорыта келгенде және магнит өтімділіктері магнетиктер шекарасынан өткенде векторының нормаль құраушысы мен векторының тангенциал құраушысы өзгермейді (үздіксіз болады). векторының тангенциал құраушысы мен векторының нормаль құраушысы шекарадан өткенде секірмелі түрде өзгереді (үзіліп кетеді).

.

Егер болса ығысу сызықтары мен нормальдан құралған бұрыш кішірейеді, магнит кернеулік сызықтары сиректеу орналасады, ал болса кернеулік сызықтары керісінше қоюланады.

49. Холл эффектісі. Магнит өрісінде қозғалған зарядқа әсер етуші Лоренц күші мынадай құбылысты түсіндіруге мүмкіндік берді. Егер магнит индукциясының күш сызықтарына перпендикулярболып орналасқан тік төртбұрышты өткізгіштін бойымен тоқ жүрсе, онфң екі жағынан да (астыңғы және үстінгі жақтарынды) потенциалдар айырмасы пайда болады. Яғни, бір жағында тек теріс зарядтардың концентрациясы шоғырланса, онда қарама қарсы бетінде тек он зарядтардың жинақталғандығын байқаған. Осы құбылысты бірінші рет 1879 жылы американ физигі Э.Холл (1855-1938) ашқан болатын. Сондықтан бұл заңдылықты Холл эффектісі деп атайды. Сөйтіп зарядтардың стационарлық күйі, сол зарядтарға әсер етуші Лоренц күші электр күшіне тең болғанда ғана қалыптасыды.

50.Магнит және электр өрістеріндегі зарядталған бөлшетердің қозғалысы.

Заряд қандай да бір санақ жүйесінде қозғалмаса, онда осы жүйеде кеңістіктің әрбір нүктесінде тұрақты электр өрісін туғызады. Ал егер осы зарядқа байланысты қозғалатын инерциялық жүйеде қарастырсақ инерциялық жүйемен бірге, магнит өрісін де байқаймыз (өазғалған заряд ток туғызады). Қандай да бір санақ жүйесіне қатысты бір біріне байланысты электр және магниттік (электромагниттік) өрістер жиынтығы болады. Бұдан, электр және магниттік өрістерінің салыстырмалығын көреміз. Мысал ретінде және жүйелерін қарастырайық, жүйесі тұрған жүйесіне қарағанда жылдамдықпен қазғалсын.

Бұдан егер жүйесіне , ал болса жүйесінде бір біріне перпендикуляр болатын және электр және магнит өрістері болады

Лоренц түрлендіруінен мынандай физикалық шамалар қатынастары инвариантты

, , , .

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Описание к данному материалу отсутствует

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

ДОГОВОР на проведение производственной практики студента. Образец

Лінгвістичні погляди вільгема фон Гумбольдта

Першим теоретиком у галузі мовознавства, який глибоко, пофілософськи осмислив багатий мовний матеріал і результати зроблених до нього наукових досліджень, був Вільгельм фон Гумбольдт.

The_Sundial by Shirley Jackson— СОНЯЧНИЙ ГОДИННИК

Дипломна робота на тему: «Скорбота»

Мета дипломної роботи – відображення засобами формального живописного вираження розкрити стан смутку, зневіри, розчарування яке проживає в серцях теперішніх людей.

Основы алгоритмизации

Алгоритмизация - это процесс создания алгоритма решения задачи. Основные свойства алгоритма. Чтение блок-схемы алгоритма. Способы записи алгоритма. Основные алгоритмические конструкции. Основные типы алгоритмов.

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok