Комп’ютерна електроніка. Методичні вказівки до лабораторних робіт

Арендный блок

Хмельницький ПОЛІТЕХНІЧНИЙ КОЛЕДЖ

КОМП’ЮТЕРНА електроніка

Методичні вказівки до лабораторних робіт

для студентів спеціальності 5.05010201 Обслуговування комп’ютерних систем і мереж

Затверджено на засіданні циклової комісії комп’ютерних систем

Протокол № 1 від 30 серпня 2013 р.

Комп’ютерна електроніка. Методичні вказівки до лабораторних робіт для студентів спеціальності 5.05010201 Обслуговування комп’ютерних систем і мереж / В.Є. Гавронський – Хмельницький: ХПК, 2013 – 170 с.

ЗМІСТ

[0.0.0.1] 1. Загальні положення

[0.0.0.2] МЕТОДИКА ПРОВЕДЕННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

[0.0.0.3] 1.2. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ І ВИМОГИ ДО ЗМІСТУ ЛАБОРАТОРНИХ ПРОТОКОЛІВ

[0.0.0.4] 1.3. ОПИС ЛАБОРАТОРНОГО УСТАТКУВАННЯ

[0.0.0.5] 2. Аналогова електроніка

[0.0.0.6] 2.1. ДОСЛІДЖЕННЯ інвертуючої та неінвертуючої схемИ включення ОПЕРАЦІЙНОГО ПІДСИЛЮВАЧА

[0.0.0.7] 2.2. ДОСЛІДЖЕННЯ схем диференційних ПІДСИЛЮВАЧІВ

[0.0.0.8] 2.3. ДОСЛІДЖЕННЯ диференціюючого та інтегруючого Підсилювачів

[0.0.0.9] 2.4. ДОСЛІДЖЕННЯ активних фільтрів

[0.0.0.10] 2.5. ДОСЛІДЖЕННЯ схем генераторів сигналів

[0.0.0.11] 2.6. ДОСЛІДЖЕННЯ схем АМПЛІТУДНИХ ВИПРЯМЛЯЧІВ

[0.0.0.12] 2.7. ДОСЛІДЖЕННЯ схем компараторів

[0.0.0.13] 3. ЦИФРОВА ЕЛЕКТРОНІКА

[0.0.0.14] 3.1. Дослідження характеристик логічних елементів

[0.0.0.15] 3.2. Синтез комбінаційних логічних пристроїв

[0.0.0.16] 3.3 Синтез багатоступінчастих логічних схем

[0.0.0.17] 3.4. Дослідження комбінаційних логічних пристроїв

[0.0.0.18] 3.5. Дослідження тригерів

[0.0.0.19] 3.6. ДОСЛІДЖЕННЯ РЕГІСТРІВ

[0.0.0.20] 3.7. Дослідження асинхронних лічильників

[0.0.0.21] 3.8. Дослідження синхронних лічильників

[0.0.0.22] ЛІТЕРАТУРА

1. Загальні положення

  1.  МЕТОДИКА ПРОВЕДЕННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

Дисципліна «Комп’ютерна електроніка» викладається з урахуванням знань і навичок, набутих студентами в процесі вивчення „Основ електроніки”, „Фізики”, „Комп’ютерної логіки”, „Теорії електромагнітних кіл”. Дійсно, дисципліна є основою для схемотехніческого забезпечення практично всіх наступних дисциплін, служить базою для розумінні принципів побудови більшості блоків ЕОМ, АСУ ТП та інших технічних засобів автоматики.

Особливості вивчення комп’ютерної електроніки зумовлені тим, що це одна з перших дисциплін, що зв'язують загальнонаукові фундаментальні дисципліни і дисципліни, що забезпечують спеціальну підготовку студентів. Будучи за своїм змістом універсальною з погляду спільності знань і навичок що отримують в ній, для побудови практично будь-яких електронних пристроїв, вона у той же час, акцентує увагу і забезпечує підготовку фахівців для проектування специфічних електронних пристроїв, найбільш широко застосовуваних у системах автоматики і керування. Ці особливості полягають також у тім, що в автоматиці і системах керування знаходять широке застосування як слабкострумові малопотужні електронні елементи і пристрої, що випускаються в мікросхемотехнічному виконанні, так і потужнострумові силові пристрої, що складаються з дискретних елементів. Незважаючи на спільність фізичних процесів, що відбуваються в слабкострумових і потужнострумових елементах, є ряд відмінностей у проектуванні, настроюванні та експлуатації схем складених з їх використанням. І, нарешті, це одна з перших дисциплін, де математичні співвідношенні приводять до кількісних, чисельних співвідношень, що розглядаються в межах припустимих похибок розрахунку і виміру. Більшість студентів не мають досвіду у виконанні таких розрахунків, тому вивчення теоретичного матеріалу необхідно супроводжувати перевіркою отриманих результатів, і положень за допомогою розумового, натурного або розрахункового експерименту на ЕОМ під час практичних, лабораторних або самостійних занять.

Це перший теоретичний курс, у якому студенти безпосередньо ознайомлюються з конкретними схемотехнічними рішеннями, що закладають основу їхньої майбутньої спеціальності, та одержують не тільки глибокі теоретичні знання, але й вчаться розраховувати ті або інші залежності, втілюючи отримані теоретичні знання і розрахунки в конкретних електронних схемах, що оперують з «живими», відчутними електричними сигналами, елементами, приладами.

Успішне засвоєння дисципліни полягає не тільки в глибоких теоретичних знаннях принципів побудови електронних і мікроелектронних схем, але й у отриманні навичок їхнього розрахунку, монтажу, налагоджуванню з урахуванням особливостей роботи всього пристрою в цілому і в кожнім елементі окремо. Вирішенню цих задач сприяє лабораторний практикум.

Сформулюємо основні принципи, покладені в основу лабораторного практикуму.

1.Послідовність проведення досліджень з наростаючою складністю досліджуваних елементів і схем від найпростіших з максимальним включенням попередньо розглянутих і досліджених схем у наступній лабораторній роботі. Це дозволяє поступово ввести студентів у складний світ сучасної електронної техніки і пов‘язує окремі лабораторні заняття у єдину дослідницьку задачу, частини якої тісно взаємозалежні. При цьому студенти, що вивчили простіші елементи і пристрої на попередніх заняттях, можуть і повинні включати в наступні заняття раніше розроблені і досліджені ними елементи і вузли у виді готових блоків без зміни режимів їхньої роботи і параметрів елементів.

2.При дослідженні типових базових схем електроніки і мікросхемотехніки необхідно виконувати їхні розрахунки і проводити дослідження як у виконанні на дискретних елементах, що дозволяють наочніше показати фізичні процеси, що протікають у пристрої і у його окремих елементах, так і в інтегральному виконанні різного ступеня інтеграції. Складні функціональні пристрої, виконані у виді окремих мікросхем, доцільно досліджувати як окремий вузол, а також моделювати за допомогою простих інтегральних схем, що дозволяє наочніше розібратися в їхній структурі, принципах побудови і можливості використання.

3. Лабораторні роботи будуються аналогічно до змісту лекційного курсу, тобто студенти повинні виконувати дослідження однакових схем паралельно, тобто в основу організації лабораторних робіт покладено фронтальний метод. Така організація навчальних занять сприяє закріпленню і розширенню знань студентів. Фронтальна постановка лабораторних робіт дозволяє викладачеві одночасно керувати і стежити за діяльністю студентів, проводити груповий інструктаж з використання технічних засобів навчання і контролю, давати для всієї групи вказівки по ходу виконання лабораторної роботи і розкривати характерні помилки студентів, допущені в процесі роботи. Відносна простота більшості електронних елементів і схем, компактність і простота керування більш складними електронними пристроями, виконаними в інтегральному мікросхемотехнічному виді, можливість використання для досліджень стандартного універсального вимірювального устаткування дозволяє використовувати фронтальний метод для більшості лабораторних робіт.

4. Лабораторні заняття проводяться за принципом максимальної самостійності студентів як при підготовці до лабораторних робіт, так і при їх виконанні, для чого кожен студент виконує дослідження і оформляє протокол самостійно за індивідуальним завданням. Кожен студент, окрім того, самостійно здійснює збирання і налагоджування досліджуваної схеми, настроювання і пошук несправностей і відмов під контролем, але без особистої участі викладача. Така форма проведення занять виховує у студентів самостійність, почуття відповідальності, змушує кожного у цілому виконувати весь обсяг досліджень від підготовки протоколу до обробки експериментальних результатів і формулювання висновків.

Вкрай важливо, щоб студент не просто додержувався алгоритму виконання роботи, зазначеному в методичних рекомендаціях, а розглядав кожну лабораторну роботу як самостійне дослідження, що є частиною загального дослідження широкого класу електронних елементів і схем. Тому недоцільно створювати закінчені блоки і стенди, де роль студента обмежується переключенням тумблерів або обертанням ручок потенціометрів, але пропонується йому безпосередньо брати участь у процесі створення досліджуваної ним схеми, складанні плану дослідження для підтвердження і ілюстрації тих принципів, що він вивчає на лекції або під час самостійної роботи. При складанні плану дослідження студент повинен глибоко вивчити теоретичні принципи роботи досліджуваного їм пристрою, виконати необхідні розрахунки для забезпечення його працездатності, вибрати види, параметри і межі зміни типових вхідних сигналів, продумати необхідні комутації і регулювання в схемі, що забезпечують прояв тих або інших її властивостей, чітко уявити очікувані результати і вміти їх досягти. У випадку появи несподіваних результатів або відхилень від теорії розібратися в причині, уміти пояснити й усунути її.

Саме такі принципи виконання лабораторних робіт можуть забезпечити їх максимальну ефективність.

1.2. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ І ВИМОГИ ДО ЗМІСТУ ЛАБОРАТОРНИХ ПРОТОКОЛІВ

На першому занятті викладач повідомляє студентам план лабораторних занять на поточний семестр, рекомендує їм необхідну літературу, знайомить із прийнятою методикою проведення робіт, а також з дією різних технічних засобів і автоматичних пристроїв для навчання і контролю підготовленості студентів до майбутніх лабораторних занять.

У вступній бесіді зі студентами викладач пояснює мету виконуваних робіт, знайомить із застосовуваним основним устаткуванням і дає загальні методичні вказівки до проведення дослідів. При цьому викладач вказує на специфічні умови роботи в даній лабораторії, обумовлені правилами внутрішнього розпорядку, організацією робочого часу, вимогами техніки безпеки і правилами протипожежної безпеки при роботі з електричними колами, приладами, апаратами й установками.

Кожен студент повинний самостійно вивчити перераховані документи і підтвердити розписом у спеціальному журналі про ознайомлення його з заходами щодо безпечного виконання робіт у лабораторії і зобов'язанні не порушувати встановлені правила.

Виконання кожної лабораторної роботи складається з трьох етапів:

1. Підготовка до лабораторної роботи, вивчення теоретичного матеріалу, виконання всіх розрахунків, складання плану досліджень.

2. Проведення моделювання роботи розробленої схеми в середовищі Multisim.

3. Складання із розрахованих і підібраних елементів робочої схеми, зіставлення теоретичних і практичних результатів і їхній аналіз, оформлення протоколу.

У процесі підготовки до лабораторної роботи студент повинен чітко усвідомити собі кінцеву мету лабораторного дослідження, форму і характер зміни вхідних і вихідних параметрів досліджуваної схеми, провівши моделювання роботи схеми.

Після виконання розрахунків та моделюваня усі результати по обраних номіналах елементів зводяться в таблицю.

Протокол, підготовлений до лабораторної роботи, повинен містити назву і мету роботи, копії досліджених схем і часових діаграм з середовища Multisim, розрахунок основних елементів схем, таблицю з їх номіналами.

Остаточний протокол, представлений до захисту, додатково містить часові діаграми реальних процесів, що протікають у схемі, аналіз і порівняння отриманих результатів з теоретичними.

Часові діаграми обов'язково складаються таким чином, щоб вони знаходились одна під іншою, синхронізовані і були ілюстрацією фізичних процесів, що протікають у схемі.

Оформлення протоколів виконується відповідно до вимог ЄСКД до текстових документів.

Елементи схем, розрахованих у попередніх лабораторних роботах, можуть без розрахунків, але з відповідними посиланнями використовуватися в наступних роботах. Так, наприклад, розраховані в першій роботі інверсний і не інверсний підсилювачі повинні скласти основу для всіх наступних лабораторних робіт, що виконуються на дискретних елементах, тобто у всіх наступних роботах використовуються ті ж типи елементів, номінали резисторів, величини напруг джерел живлення. При цьому в новій схемі розраховуються тільки ті елементи, що відсутні в попереднім. Це скорочує обсяг обчислень і спрощує виконання лабораторних робіт.

Порядок, виконання досліджень у лабораторії:

1. Студент допускається до виконання чергової лабораторної роботи при наявності підготовленого, відповідно до приведених вище вимог протоколу.

2. Протокол попередньої роботи підписується викладачем по його пред'явленню на наступному лабораторному занятті після занесення в нього всіх матеріалів досліджень і їхнього аналізу.

3. Протоколи всіх робіт зберігаються у студента до виконання останньої роботи, після чого вони переплітаються в одну книгу.

4. Після дозволу виконувати дослідження студент збирає схему в середовищі Multisim та переконується в її працездатності.

5. Провівши моделювання роботи схеми, студент запрошує викладача для огляду і перевірки та переходить до її практичного дослідження.

6. Після виконання намічених досліджень, результати пред'являються викладачеві і за його дозволом схема розбирається.

7. До наступної лабораторної роботи остаточно оформлюється протокол і пред'являється викладачеві.

Перед виконанням кожної лабораторної роботи викладач опитує студентів як за змістом самої роботи, так і за методикою її виконання. Непідготовлені студенти не допускаються до виконання лабораторної роботи, а вивчають в лабораторії не засвоєний ними матеріал.

1.3. ОПИС ЛАБОРАТОРНОГО УСТАТКУВАННЯ

Стенд для проведення лабораторних робіт з аналогової електроніки

Для проведення лабораторних робіт з аналогової електроніки необхідний лабораторний стенд, що дозволяє вирішити широке коло задач, що виникають при дослідженні електронних і мікроелектронних елементів і схем. Такий стенд має широкі функціональні можливості для дослідження схем, достатній мінімум зовнішньої контрольно-вимірювальної апаратури, характеризуватися простотою сполучень досліджуваних схем із зовнішньою вимірювальною апаратурою; стенд виконаний на сучасній елементній базі з урахуванням вимог естетики й ергономіки. Таким стендом є універсальний лабораторний стенд OpAmp V1.0, що випускається ПМП OPEN SYSTEM м. Хмельницький.

Даний універсальний стенд призначений для дослідження аналогових електронних схем побудованих на основі операційних підсилювачів. У склад стенду входять: окремі функціональні схеми призначені для дослідження із можливістю зміни окремих елементів схеми; внутрішні контрольно-вимірювальні пристрої, призначені для генерації тестових сигналів різної форми та вимірювання частоти та амплітуди сигналів; блок живлення та розняття для підключення зовнішніх пристроїв контрольно-вимірювальної апаратури. Зовнішній вигляд передньої панелі пристрою наведено на рис. 1.1.

Я видно з рис. 1.1, усі функціональні схеми призначені для досліджень розташовані в центральні області передньої панелі пристрою, і займають більшу її частину.

З метою полегшення вивчення студентами англомовних видань із схемотехніки аналогових пристроїв, назви функціональних схем на передній панелі приведена англійською мовою. До переліку функціональних схем входять:

- інверсний підсилювач (Inv Amplifier);

- не інверсний підсилювач (Non-Inv Amplifier);

- інверсний суматор (Inv Summing Amplifie);

- не інверсний суматор (Non-Inv Summing Amplifier);

- диференційний підсилювач (Difference Amplifier);

- інструментальний підсилювач (Instrumentation Amplifier);

- інтегратор (Integrator);

- диференціатор (Differentiator);

- фільтр низьких частот (Low Pass Active Filter);

- фільтр високих частот (Hige Pass Active Filter);

- мультивібратор (Multivibrator);

- генератор синусоїдальних коливань (SinOscillator);

- випрямляч середніх значень (Full Wave Rectifier);

- компаратор (Comparator).

Рис.1.1 – Зовнішній вигляд передньої панелі лабораторного стенду OpAmp V1.0

Кожна функціональна схема, яка призначена для дослідження організована наступним чином. Для кращого зорового сприйняття кожна функціональна схема на передній панелі виділена за допомогою білого прямокутника, а також представлена її принципова схема. В місцях зображення входів та виходів схеми, встановлені відповідні конструктивні елементи призначені для підведення вхідних та виведення вихідних сигналів. Для виконання студентами досліджень схем згідно індивідуальних завдань, передбачена можливість зміни значень окремих елементів схеми: резисторів та конденсаторів. В кожній схемі використано один або два елементи, значення яких можна змінювати. Схеми включення резисторів та конденсаторів наведені на рис. 1.2. а та б.

Як видно із схем, включення резисторів та конденсаторів відбувається шляхом перемикання перемичок Х1-Х4, причому одночасно може бути замкнена 1, 2, 3 або 4 перемички. Підключення елементів проводиться за паралельною схемою включення, отже при розрахунках студентам слід пригадати формули розрахунків опорів та ємностей резисторів та конденсаторів з’єднаних за паралельними схемами включення.

Усі внутрішні контрольно-вимірювальні пристрої розташовано в правій частина лабораторного стенду. До їх складу входять:

  •  два вольтметра;
  •  функціональний генератор;
  •  частотомір сигналів внутрішнього генератора;
  •  кнопка вибору форми сигналу із відповідною індикацією світлодіодами (синусоїдальної, прямокутної та трикутної);
  •  два змінних резистори які задають постійні напруги;
  •  змінний резистор, що задає напругу зміщення для деяких схем які досліджуються.

Блок живлення розташовано в верхній правій частині передньої панелі. Розняття для підключення зовнішньої контрольно-вимірювальної апаратури розміщено у верхній лівій частині пристрою. До групи рознятті включено:

  •  два розняття для підключення зовнішніх контрольно-вимірювальних приладів (типу BNC);
  •  три розняття для підключення штирових виводів, один з яких з’єднано із загальною шиною 0 В.

Для організації внутрішніх зв’язків між окремими блоками лабораторного стенду використано 12 внутрішніх ліній зв’язку, конструктивно які виконано дванадцятьма друкованими провідниками. За допомогою перемичок будь-яку із ліній можна з’єднати із входом або виходом будь-якої функціональної схеми, внутрішнім контрольно-вимірювальним пристроєм, розняттям. Конструктивне виконання перемичок наступне. Біля кожного входу або виходу розташовано група штирьових контактів розміщених в три ряди. Центральний ряд контактів з’єднаний між собою та входом або виходом відповідного блоку макету. Контакти розміщені в крайніх рядах з’єднані кожний із своєю лінією зв’язку. Нумерація ліній проводиться від першої до шостої та від сьомої до дванадцятої лінії, біля яких розміщені відповідні цифрові позначки. Для підключення входу або виходу до відповідної лінії потрібно, надягнути на один із центральних штирків та штирок із відповідним номером на крайніх рядах, перемичку. Для розміщення перемичок використовується тридцять подвійних груп штирьових виводів в лівій частині передньої панелі лабораторного макету, які не під’єднано до жодного кола електричної схеми макету.

Внутрішній блок живлення лабораторного макету забезпечує напругу живлення ±12В.

Вольтметри вимірюють напругу в діапазоні від ±12В, з похибкою 0,02 В.

Внутрішній генератор сигналів забезпечує встановлення вихідної частоти в діапазоні частот від 0,1 кГц до 100 кГц, з точністю в діапазоні від 0,1 до 1 кГц - 10 Гц, в діапазоні від 1 до 100 кГц - 100 Гц

Змінні резистори дозволяють змінювати напругу від -12 В до 12 В.

Для виконання лабораторних робіт можна використовувати інші прилади (частотоміри, характерографи, аналізатори спектра, лабораторні блоки живлення, осцилографи й інші).

Один з них, осцилограф, є універсальним приладом, що дозволяє робити різноманітні виміри в електричних і електронних ланцюгах. За допомогою осцилографа можна визначати амплітуду, форму сигналів, зсув фаз, спостерігати процеси, що змінюються в часі, досліджувати спектральні характеристики і проводити інші різні виміри. За допомогою осцилографа вимірюють також напругу постійного струму.

Для дослідження електронних схем бажано застосовувати двоканальні або двопроменеві осцилографи, що дозволяють побачити на екрані сигнали в двох різних точках досліджуваної схеми одночасно, наприклад вхідний і вихідний. Це дозволяє наочно простежити взаємозв'язок сигналів у будь-якій точці схеми. Аналогічний результат можна одержати і на однопроменевому осцилографі, якщо на його вхід підключити електронний комутатор, що по черзі підключає до входу осцилографа дві або чотири точки досліджуваної схеми. У залежності від частоти переключення генератором комутатора його входів на вихід (вхід осцилографа) осцилограми досліджуваних напруг на екрані зображуються штриховими або суцільними лініями. Поворотом відповідних ручок комутатора можна установити бажані масштаби кривих, а також зміщати їхнього зображення нагору і вниз від нейтралі, тобто розташовувати відповідно до вимог експерименту.

Стенди для проведення лабораторних робіт з цифрової електроніки

Для проведення лабораторних робіт з цифрової електроніки доцільно використовувати універсальні лабораторні стенди LOGIC V1.0 та TRIGGER V1.0, що випускається ПМП OPEN SYSTEM м. Хмельницький.

Дані універсальні стенди призначені для дослідження цифрових схем побудованих на основі дискретної логіки (стенд LOGIC) та тригерних елементів (стенд TRIGGER). У склад стендів входять: окремі функціональні схеми призначені для з‘єднання їх у різноманітні цифрові схеми; внутрішні контрольно-вимірювальні пристрої, призначені для генерації тестових сигналів прямокутної форми різної частоти та вимірювання напруги при дослідженні перехідних характеристик логічних елементів; блок живлення та розняття для підключення зовнішніх пристроїв контрольно-вимірювальної апаратури.

В місцях зображення входів та виходів схеми, встановлені відповідні світлодіоди що індикують рівень сигналу (світлодіод, що світиться – високий рівень, світлодіод, що несвітиться – низький рівень), а також конструктивні елементи призначені для підведення вхідних та виведення вихідних сигналів.

Усі внутрішні контрольно-вимірювальні пристрої стенду LOGIC розташовано в лівій частина лабораторного стенду. До їх складу входять:

  •  два вольтметра;
  •  кнопки задавання вхідних рівнів;
  •  кнопка вибору режимів;
  •  генератор сигналів прямокутної форми;
  •  подільники частот F/2, F/4, F/8, F/16;
  •  змінний резистор, що задає частоту генератора,
  •  змінний резистор, що задає напругу вхідних логічних елементів.

Блок живлення розташовано в верхній правій частині передньої панелі. Розняття типу BNC для підключення зовнішньої контрольно-вимірювальної апаратури розміщено у верхній правій частині пристрою.

Для організації внутрішніх зв’язків між окремими блоками лабораторного стенду використано 12 внутрішніх ліній зв’язку, конструктивно які виконано дванадцятьма друкованими провідниками. За допомогою перемичок будь-яку із ліній можна з’єднати із входом або виходом будь-якої функціональної схеми, внутрішнім контрольно-вимірювальним пристроєм, розняттям. Конструктивне виконання перемичок наступне. Біля кожного входу або виходу розташовано група штирьових контактів розміщених в три ряди. Центральний ряд контактів з’єднаний між собою та входом або виходом відповідного блоку макету. Контакти розміщені в крайніх рядах з’єднані кожний із своєю лінією зв’язку. Нумерація ліній проводиться від першої до шостої та від сьомої до дванадцятої лінії, біля яких розміщені відповідні цифрові позначки. Для підключення входу або виходу до відповідної лінії потрібно, надягнути на один із центральних штирків та штирок із відповідним номером на крайніх рядах, перемичку. Для розміщення перемичок використовується тридцять подвійних груп штирьових виводів в лівій частині передньої панелі лабораторного макету, які не під’єднано до жодного кола електричної схеми макету.

Внутрішній блок живлення лабораторного макету забезпечує напругу живлення +5В.

Вольтметри вимірюють напругу в діапазоні від 0 В до 15 В, з похибкою 0,02 В.

Внутрішній генератор сигналів забезпечує встановлення вихідної частоти в діапазоні частот від 0,1 кГц до 100 кГц, з точністю в діапазоні від 0,1 до 1 кГц - 10 Гц, в діапазоні від 1 до 100 кГц - 100 Гц

Змінні резистори дозволяють змінювати напругу від 0 В до +5 В.

2. Аналогова електроніка

2.1. ДОСЛІДЖЕННЯ інвертуючої та неінвертуючої схемИ включення ОПЕРАЦІЙНОГО ПІДСИЛЮВАЧА

Мета роботи - вивчення принципу роботи, основних параметрів і характеристик операційного підсилювача (ОП), дослідження ОП як масштабного інвертуючого та неінвертуючого підсилювача .

Теоретичні відомості і методичні вказівки

Підсилювач називається операційним тому, що він може використовуватися для виконання різних математичних операцій над сигналами: алгебраїчного додавання, віднімання, множення на постійний коефіцієнт, інтегрування, диференціювання, логарифмування і т.д. Операційним часто називають підсилювач напруги з великим коефіцієнтом підсилення, охоплений колом негативного зворотного зв'язку, що визначає основні якісні показники і характер виконуваних підсилювачем операцій. Сучасний ОП виконується на базі інтегральної мікросхеми операційного підсилювача (ІМС ОП), до виводів якої, крім кола негативного зворотного зв'язку, підєднуються джерела живлення, вхідних сигналів, опір навантаження, кола корекції частотних характеристик ОП в інтегральному виконанні та інші кола.

ОП - це підсилювач постійного струму (ППС), його амплітудно-частотна характеристика не має завалу в області низьких частот, оскільки ОП не містить розділових конденсаторів. Для того щоб під час відсутності вхідних сигналів потенціал виходу можна було привести до нуля (до потенціалу землі), живлення ОП роблять двополярним і ,зазвичай, симетричним (наприклад, ±:5 В).

На рис. 2.1, а показано умовне зображення ОП з одним виходом і двома входами: прямим і інверсним. Інверсний вхід 2 позначають знаком інверсії (кружком) або позначають знаком «-». Прямий вхід 1 не має знака інверсії або його позначають знаком «+». У загальному випадку на вхідні виводи ОП 1 і 2 надходять напруги  і , що називають напругами загального виду. З них виділяють синфазний  і диференціальний  сигнали (рис. 2.1, б). Відносно  потенціал на вхідному виводі 1 вище, та на вхідному виводі 2 — нижче на значення , а диференціальний (різницевий) сигнал . Операційний підсилювач призначений для підсилення невеликого різницевого (диференціального) сигналу. Синфазний сигнал для схеми ОП має бути максимально ослаблений. Вихідна напруга  знаходиться у фазі (синфазна) з напругою на вході 1  і протифазна напрузі на вході 2 Uвх2.

На рис. 2.1 приведені амплітудні характеристики ОП для випадків: а — вхідний сигнал подається на вхід 2, що інвертує, а вхід 1, що не інвертує, заземлений  ( протифазна Uвх2); б - вхідний сигнал подається на вхід, що не інвертує, 1, а вхід, що інвертує, 2 заземлений (  синфазна ). Вихідна напруга  знімається відносно середньої точки джерел живлення ЕП1 і ЕП2 (землі). Якщо Uвх = 0, то і = 0, що відображує умову балансу ОП. За відсутності зовнішнього кола зворотного зв'язку нахили амплітудних характеристик 1, 2 визначаються коефіцієнтом підсилення напруги ОП . Характерною для амплітудних характеристик ОП є  наявність  двох областей насичення: +Uвих. нас і -Uвих. нас  , при досягненні яких вихідна напруга залишається постійною і не залежить від змін вхідної напруги. ОП в інтегральному виконанні характеризується великим коефіцієнтом підсилення напруги, високими вхідними і низьким вихідним опорами.

В залежності від того, на які входи ОП подаються вхідні сигнали, розрізняють дві схеми включення ОП в інтегральному виконанні: інвертуюча, неінвертуюча. Ці схеми мають ряд загальних особливостей: 1 - наявність елементів негативного зворотного зв'язку (НЗЗ); 2 - при виведенні аналітичних виразів для оцінки основних параметрів ОП приймають значення  , тому що ІМС ОП має дуже високий коефіцієнт підсилення напруги ( ); 3 - вхідний струм вважають рівним нулеві, тому що ІМС ОП має високий вхідний опір ( ).

Схема включення операційного підсилювача в інвертуючому режимі представлена на рис. 2.2, а. У цій схемі вхідний сигнал подається на вхід, що інвертує, ІМС ОП, а його вхід, що не інвертує, заземлений. Підсилювач називається інвертуючим, тому що вихідна напруга Uвих інвертована (протифазна) стосовно вхідної напруги UBX. Негативний зворотний зв'язок створюється за допомогою резисторів R2>R1 (рівнобіжна НЗЗ по напрузі).

Тому що вхідний струм ІМС ОП , то справедливе співвідношення

     (2.1)

Оскільки диференціайна вхідна напруга ІМС ОП  , а , то:

    (2.2)

Вихідна напруга в останньому виразі входить зі знаком мінус, тому що вона протифазна вхідній напрузі.

На підставі співвідношення 2.2 одержимо вираз для визначення коефіцієнта підсилення напруги схемою інверсного підсилювача:

.      (2.3)

Якщо ввести позначення глибини НЗЗ:

,     (2.4)

яка при виконанні умови R2 > R1 дорівнює:

,

то:

.     (2.5)

Якщо R1=R2, то  і ОП стає інвертуючим повторювачем напруги, у якого:

.      (2.6)

Вхідний опір що інвертує ОП:

,      (2.7)

а вихідний опір:

.     (2.8)

Вхід, що не інвертує, ІМС ОП через резистор R3 з'єднаний із землею, тому його потенціал дорівнює нулеві а, отже, дорівнює нулеві і потенціал входу, що інвертує, тому що . Тому на входах даної ІМС ОП синфазний сигнал відсутній. Тому що Rвх реальної мікросхеми ОП не дорівнює нескінченності, то через її входи протікають незначні вхідні струми, що при Uвх = 0 можуть викликати випадкові зміни вихідного сигналу. Для їхньої компенсації потрібно забезпечити рівність опорів входів ІМС ОП. Тому в схему введений резистор . Інвертуюча схема включення ОП (рис. 2.2, а) може використовуватися для зміни масштабу вхідної напруги множенням його на постійний коефіцієнт (, а також для алгебраїчного підсумовування вхідних сигналів (як аналоговий суматор, рис. 2.2, б). Напруга на виході такої схеми:

.   (2.8)

Якщо R1=R2=R, то:

    (2.9)

Схема включення операційного підсилювача в неінвертуючому режимі представлена на рис. 2.3, а. У цій схемі вхідний сигнал подається на вхід, що не інвертує, ІМС ОП, а на його вхід, що інвертує, за допомогою дільника вихідної напруги, виконаного на резисторах Rl, R2, подається напруга  НЗЗ . У схемі діє послідовна НЗЗ по напрузі, глибина якого:

,    (2.10)

а диференціальна напруга, прикладена до ІМС ОП:

.     (2.11)

Тому що коефіцієнт підсилення напруги ІМС ОП , те  і

.     (2.12)

З цього співвідношення випливає, що коефіцієнт підсилення напруги схемою що не інвертує ОП

   (2.13)

Вхідний опір ОП, що не інвертує:

,   (2.14)

а вихідний опір:

    (2.15)

У даному включенні ІМС ОП потенціали його входів як і раніше приблизно однакові, тому що , і дорівнюють значенню Uвх, тобто на входах ІМС ОП діє синфазний сигнал, значення якого близько до Uвх. При виконанні умов R1= 0, R2 = ∞ вираз (2.13) прийме вид:

,

тому як операційний підсилювач буде виконувати функцію повторювача напруги, що не інвертує, у якого Uвих =Uвх (рис. 2.3, б).

Неінвертуюча схема включення ОП (рис. 2.3, а) може використовуватися для зміни масштабу вхідної напруги множенням його на постійний коефіцієнт (, а також для алгебраїчного підсумовування вхідних сигналів (як аналоговий суматор, рис. 2.2, в). Напруга на виході такої схеми:

  (2.16)

Схема експерименту

До складу лабораторної установки входять: лабораторна макетна плати, операційний підсилювач, двополярний блок живлення, генератор сигналів низької частоти і двоканальний осцилограф.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

Вивчити принцип роботи, параметри, характеристики, схеми включення і можливості застосування ІМС ОП. Згідно індивідуального завдання (табл. З.1.1 для інвертуючого підсилювача та З.1.2 для неінвертуючого підсилювача), визначити значення елементів схеми, інвертуючого підсилювача, неінвертуючого підсилювача, інвертуючого суматора та неінвертуючого суматора.

Табл. З.1.1.

№ варіанта12345678910Коефіцієнт підсилення, Кu631,27,29,71,84,23,64,810,8Вхідний опір, Rвх, кОм1250,80,63,31,41,61,20,5№ варіанта11121314151617181920Коефіцієнт підсилення, Кu8,64,31,710,313,72,576,05,16,815,4Вхідний опір, Rвх, Ом1250,80,63,31,41,61,20,5№ варіанта21222324252627282930Коефіцієнт підсилення, Кu16,68,33,320,026,65,011,610,013,330,0Вхідний опір, Rвх, Ом1250,80,63,31,41,61,20,5

Табл. З.1.2

№ варіанта12345678910Коефіцієнт підсилення, Кu2,01,751,52,52,251,41,92,93,63,1Вхідний опір, Rвх, кОм0,7511,50,50,620,850,40,280,35№ варіанта11121314151617181920Коефіцієнт підсилення, Кu4,43,52,76,15,32,34,07,410,08,3Вхідний опір, Rвх, Ом0,7511,50,50,620,850,40,280,35№ варіанта21222324252627282930Коефіцієнт підсилення, Кu16,012,28,523,519,76,614,129,140,432,9Вхідний опір, Rвх, Ом0,7511,50,50,620,850,40,280,35

Для розрахунків коефіцієнта підсилення враховувати що в макеті застосовано: в схемі інвертуючого підсилювача опори наведені в табл.2.1., в схемі неінвертуючого підсилювача опори наведені в табл.2.2

Табл. 2.1.

R1, Ом10002000500010000R2, Ом100001500020000100000

Табл. 2.2.

R1, Ом750100015002000R2, Ом100030001800030000

Проведення досліджень

Дослідження схеми інвертуючого підсилювача

1. На лабораторному стенді в полі Inv Amplifier зібрати схему підсилювача, що відповідає рис. 2.2, а, використавши розраховані значення елементів схеми.

2. Зняти і побудувати амплітудну характеристику на частоті fзг= 1 кГц:

а - ОП без НЗЗ;

б - ОП з НЗЗ. Визначити UBX max, при якому з'являються нелінійні спотворення вихідного сигналу (складає одиниці - десятки мілівольт). Переконатися, що вихідна напруга протифазна вхідному.

  1.  Вимірити вхідний і вихідний опори ОП і коефіцієнт підсилення КUОП на частоті fЗГ = 1 кгц при UВХ < UBXmax:

а - ОП без НЗЗ;

б - ОП з НЗЗ.

  1.  Зняти і побудувати нормовані АЧХ при Uвх < Uвх max для:

 а - ОП без НЗЗ;

б - ОП з НЗЗ. Визначити частоту зрізу fс для обох випадків.

  1.  Зібрати схему повторювача напруги, за інвертуючою схемою, (рис. 2,2, а), у якого R1 = R2 = 20 кОм, і переконатися в правильності її функціонування.
  2.  Зібрати схему суматора напруг (рис. 2.2, б) для підсумовування двох вхідних сигналів UBX1 і UBX2, поданих від джерел живлення. Значення резисторів, на які подаються вхідні напруги, і резистора в колі зворотного зв'язку взяти однаковими і рівними розрахованим значенням для інвертуючої схеми. Переконатися в тім, що Uвих = -( Uвх1+ Uвх2).

Дослідження схеми неінвертуючого підсилювача

1. На лабораторному стенді в полі Non-Inv Amplifier зібрати схему підсилювача, приведену на рис. 2.3, а, опори взяти згідно розрахованих значень.

2. Проробити операції, аналогічні п. 2-4, виконуваним при дослідженні схеми підсилювача, що інвертує.

3. Зібрати схему неінвертуючого повторювача напруги (рис. 2.3, б) і переконатися в правильності її функціонування.

Дослідження схеми інвертуючого та неінвертуючого  суматорів.

1. На лабораторному стенді в полі Inv Summing Amplifier та Non-Inv Summing Amplifier зібрати схеми суматорів, приведені на рис. 2.2, б та в, опори взяти згідно розрахованих значень.

2. Подаючи на входи суматора різні напруги, зняти залежності вихідної напруги від суми вхідних напруг, порівняти отримані характеристики із теоретичним значенням.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Охарактеризуйте призначення, параметри, характеристики й особливості застосування ОП.

2. Наведіть схеми, що інвертують, що не інвертують ІМС ОП, визначте їхні основні параметри та порівняйте їх характеристики.

3. Охарактеризуйте повторювачі, що не інвертує й інвертує напруги і приведіть їхню схемну реалізацію.

4. Накресліть суматор напруг і охарактеризуйте його особливості.

5. Накресліть амплітудно-частотну характеристику ІМС ОП й операційного підсилювача, виконаного на ІМС ОП, що вміщує елементи негативного зворотного зв'язку. Порівняєте ці характеристики і зробіть висновки.

6. Як здійснюється і для чого призначена корекція частотних характеристик ІМС ОП?

2.2. ДОСЛІДЖЕННЯ схем диференційних ПІДСИЛЮВАЧІВ

Мета роботи - вивчення принципу роботи, основних параметрів і характеристик диференційних підсилювачів побудованих на ОП.

Теоретичні відомості і методичні вказівки

Диференційний підсилювач призначений для підсилення різниці двох вхідних напруг. Стабілізація коефіцієнта підсилення диференційного підсилювача, так як в інвертуючому і в неінвертуючому підсилювачах, відбувається завдяки негативного зворотного зв‘язку.

Найпростіший диференційний підсилювач, що складається з одного ОП, показаний на рис. 2.4, а. Вихідну напругу такого підсилювача неважко визначити, якщо скористатись формулами (2.8) і (2.12) для інвертуючого та неінвертуючого підсилювачів. Розглядаючи вихідну напругу як суму двох незалежних складових, одна з яких обумовлена сигналом U1, а інша – сигналом U2, отримуємо:

    (2.16)

Якщо прийняти:

,

то вихідна напруга буде змінюватись пропорційно різниці вхідних сигналів:

(2.18)

Вихідні опори джерел вхідних сигналів U1 і U2 включаються послідовно з опорами R1 і R3 і впливають на коефіцієнти підсилення цих сигналів. Якщо опори джерел сигналів приблизно рівні, то доцільно для дотримання співвідношення (2.17) прийняти R3=R1 і R4=R2. В цьому випадку наявність не рівних нулю опорів джерел сигналів вплине на коефіцієнт підсилення диференційного сигналу, але не буде приводити до порушення умови “диференційності” підсилювача, тобто коефіцієнт підсилення синфазного сигналу залишатиметься близьким до нуля.

Недоліком найпростішого диференційного підсилювача є низькі вхідні опори і складність регулювання коефіцієнта підсилення. Регулювання коефіцієнта підсилення можлива лише шляхом одночасної зміни опорів двох резисторів (наприклад, R2 і R4). В інакшому випадку буде порушуватись рівність (2.17).

Відомі декілька ускладнених схем диференційних підсилювачів, в яких можливе регулювання за допомогою одного змінного резистора. Приклади таких схем наведено на рис. 2.5. Для підсилювача за схемою рис. 2.5, а за умови, що R4=R1, R5=R2, R6=R3, вихідний опір визначається співвідношенням:

.    (2.19)

Регулювання коефіцієнта підсилення проводиться зміною опору R7.

В підсилювачі за схемою 2.5, б при R1=R3, R2=R4:

,     (2.20)

де А – коефіцієнт підсилення підсилювача, побудованого на основі ОП DA2. В даному випадку це інвертуючій підсилювач і . Однак можливе застосування і повторювача напруги з резистивним подільником на вході; тоді 0<A<1. Регулювання коефіцієнта підсилення диференційного підсилювача за схемою 2.5, б проводиться шляхом зміни коефіцієнта підсилення А, наприклад, за рахунок зміни опору R6.

Інструментальні диференційні підсилювачі мають високі вхідні опори за обома входами і забезпечують встановлення заданого коефіцієнта підсилення за допомогою одного змінного опору.

Схема диференційного підсилювача, побудованого на двох ОП і яка має вказані якості, показана на рис. 2.6, а. Для цього підсилювача при  вихідний опір можна знайти за формулою:

.    (2.21)

В окремому випадку, коли R2=R3=R4=R5, співвідношення (2.21) приймає вигляд . Даний підсилювач іноді застосовують без резистора , але при цьому він втрачає одну із своїх позитивних властивостей – можливість регулювання коефіцієнта підсилення різницевого сигналу  за допомогою одного резистора R1.

Більш високий коефіцієнт подавлення синфазного вхідного сигналу забезпечує диференційний підсилювач на трьох ОП, схема якого показана на рис. 2.6, б. Резистори R4-R7, які входять в цей підсилювач, повинні задовольняти співвідношення . Тоді вихідна напруга визначається простою формулою:

.   (2.22)

В диференційному підсилювачі рис. 2.6, б замість вхідних підсилювачів на ОП DA1, DA2, можна встановити повторювачі напруги (це досягається при ). Але при цьому втрачається можливість регулювання підсилення за допомогою одного резистора (R1 в схемі рис. 2.6, б), і крім того, зменшується коефіцієнт подавлення синфазного сигналу. В цьому неважко переконатись, якщо знайти напруги на виходах ОП DA1 і DA2. Відносний рівень синфазної складової цих напруг менше, ніж такій же рівень для вхідних сигналів U1 і U2.

Схема експерименту

До складу лабораторної установки входять: лабораторна макетна плати, операційний підсилювач, двополярний блок живлення і двоканальний осцилограф, два генератора сигналів низької частоти. Для розрахунків коефіцієнта підсилення враховувати що в макеті застосовано: в схемі диференціюючого підсилювача опори наведені в табл.2.3., в схемі інструментального підсилювача опори наведені в табл.2.4

Табл. 2.3.

R1, R3, Ом10002000500010000R2, R4, Ом100001500020000100000

Табл. 2.4.

R1, Ом100000000R2, Ом10002000500010000

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

  1.  Вивчити принцип роботи різних схем диференційних підсилювачів, параметри, характеристики, схеми включення і можливості застосування.
    1.  Обрати значення елементів схем такими як і для схеми інвертуючого підсилювача розрахованого у лабораторній роботі №1.
      1.  Для дослідження інструментального диференційного підсилювача обрати значення опору R2 згідно варіанту наведеному у таблиці З.2.1.

Табл. З.2.1.

№ варіанта12345678910Коефіцієнт підсилення, Кu211131525153532313№ варіанта1112131415Коефіцієнт підсилення, Кu337271737

Проведення досліджень

Дослідження схеми диференційного підсилювача

1. В полі лабораторного макету Difference Amplifier зібрати схему підсилювача, що відповідає рис. 2.4.

2. Подати на входи гармонійні сигнали різної амплітуди, частотою f = 1 кГц:

Визначити UBИX, розрахувати коефіцієнт підсилення, зарисувати осцилограму вихідного сигналу. Переконатися, що вихідна напруга дорівнює різниці двох вхідних напруг.

3. Подати на входи гармонійні сигнали різної частоти, f1 = 1 кГц, f2 = 3 кГц:

Зарисувати осцилограму вихідного сигналу. Переконатися, що вихідна напруга дорівнює різниці двох вхідних напруг.

4. Змінити опори вхідних резисторів і резисторів в колах зворотного зв‘язку. Повторити операції викладені в п.2, 3.

Дослідження схем інструментальних диференційних підсилювачі

1. В полі лабораторного макету Instrumentation Amplifier Зібрати схему підсилювача, приведену на рис. 2.6, б.

2. Виконати операції, аналогічні п. 2-4, виконуваним при дослідженні схеми диференційного підсилювача.

  1.  Змінити опір резистора R2. Виконати операції аналогічні п. 2-4, виконуваним при дослідженні схеми найпростішого диференційного підсилювача.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Охарактеризуйте призначення, параметри, характеристики й особливості застосування диференційних підсилювачів.

2. Наведіть схеми, диференційних підсилювачів, визначите їхні основні параметри і дайте порівняльну характеристику.

3. Охарактеризуйте диференційні підсилювачі із можливістю регулювання коефіцієнта підсилення одним резистором.

4. Проаналізуйте особливості застосування інструментальних диференційних підсилювачів, наведіть схемні реалізації, охарактеризуйте особливості побудови.

5. Як здійснюється і для чого призначено опори R5, R6 в схемі рис. 2.5, б?

2.3. ДОСЛІДЖЕННЯ диференціюючого та інтегруючого Підсилювачів

Мета роботи - вивчення принципу роботи, основних параметрів і характеристик диференціюючого та інтегруючого підсилювачів побудованих на ОП, практичне дослідження схем.

Теоретичні відомості і методичні вказівки

Особливо широке застосування знаходять у вимірювальні техніці і техніці аналогового моделювання інтегруючій і диференціюючий операційні перетворювачі – інтегратори і диференціатори. Найпростіші схеми інтегратора і диференціатора наведені на рис. 2.7.

Інтегратор (рис. 2.7, а). Цей підсилювач також є інвертуючим ОП з НЗЗ, виконаним на конденсаторі С и резисторі R, що для вхідного сигналу, є інтегруючим колом. Застосування ІМС ОП зменшує похибку інтегрування в Ки ОП раз у порівнянні з пасивним інтегруючим колом. Інтегрування аналогових сигналів відбувається в ОП з ємнісним зворотнім зв‘язком. Завдяки великому коефіцієнту підсилення і малому вхідному струму напруга на інверсному вході підсилювача близька до нуля, а струми вхідного кола і кола зворотного зв‘язку приблизно рівні. Вихідна напруга:

    (2.23)

де RC=τ - постійна часу інтегруючого кола.

Перехідна характеристика реального інтегратора, на відміну від ідеального, не є абсолютно лінійною, хоча і наближається до неї на більшій частині перехідного процесу. Спотворення перехідної характеристики проявляються як викиди у верхній або нижній областях характеристики. Отже, на виході реального інтегратора при стрибку напруги на вході ми отримаємо не лінійно змінну напругу, як це би було у випадку ідеального інтегратора, а експоненційну, характерну для звичайної інтегруючого RC-кола.

Відхилення реальної перехідної характеристики від ідеальної проявляється особливо помітно в початковий момент інтегрування (через кінцеву швидкодію ОП) і в області великих значень часу через кінцеве значення коефіцієнта підсилення Кu. Найбільша точність інтегрування досягається, коли час інтегрування ti<<KuRC, а амплітуда сигналу на виході інтегратора Uвих<<UвхKu.

Диференціатор (рис. 2.7, б). У такому підсилювачі ІМС ОП включений за схемою інвертуючого підсилювача, з НЗЗ, виконаної на резисторі R і конденсаторі С, що для вхідного сигналу є диференціюючим колом. Застосування ІМС ОП з великим коефіцієнтом підсилення значно зменшує похибку диференціювання в порівнянні з пасивним колом, що диференціює. Вихідна напруга

    (2.24)

де RC= τ — постійна часу диференціюючого кола.

Статистичні похибки визначаються в основному значеннями напруги зміщення Uзм, і вхідних струмів підсилювача. При збільшенні частоти зростає підсилення диференціатора і збільшується складова похибки, обумовлена внутрішніми шумами ОП. Повний вхідний опір диференціатора має ємнісний характер, і, як наслідок того, на високих частотах може збільшуватись струм, що відбирається від генератора сигналу, що змінює умови роботи останнього, якщо його опір недостатньо малий.

Повний вхідний опір диференціатора можна збільшити, включивши послідовно з конденсатором додатковий опір. Зменшення впливу шумів і збільшення стабільності схеми можна досягнути, шунтуючи опір зворотного зв‘язку конденсатором.

Розширення функціональних можливостей інтегратора і диференціатора. Функціональні можливості базової схеми інтегратора можна істотно розширити, змінивши коло зворотного зв‘язку. На рис. 2.8, а наведено схему інтегратора із сумуванням, в якій додатково до інтегрування вхідного сигналу проводиться сумування результату інтегрування з вхідним сигналом, помноженим на відношення R2/R1. Вихідний сигнал записується наступним чином:

.    (2.25)

На схемі рис. 2.8, б показана реалізація диференційного інтегратора, якій дозволяє проінтегрувати різницю двох вихідних сигналів. Вихідна напруга:

.    (2.26)

Функціональні можливості диференціаторів можна також розширити, якщо змінити їх коло зворотного зв‘язку. Так, в схемі рис. 2.9, а до результату диференціювання додається деяка частина вхідного сигналу, яку можна змінити відповідним вибором відношення R2/R3. Максимальна робоча частота цього диференціатора не перевищує . Вихідний сигнал можна знайти за формулою:

.    (2.27)

На схемі рис. 2.9, б представлено неінвертуючий диференціатор, якій не змінює фазу вихідного сигналу. Щоб забезпечити нормальну роботу цієї схеми необхідно дотримати умову . Діапазон робочої частоти для цієї схеми менше . Він вибирається з таким розрахунком, щоб . Вихідний сигнал:

.     (2.28)

В схемі диференційного диференціатора рис. 2.9, в істотний вплив на точність роботи може оказувати кінцеве значення коефіцієнта ослаблення синфазного сигналу. Вихідний сигнал:

   (2.29)

Розглянуті схеми диференціаторів забезпечують хорошу точність при частотах вхідних сигналів більше декількох сот герц.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

Вивчити принцип роботи диференціаторів і інтеграторів, можливості застосування. Проаналізувати залежності форми вихідного сигналу від вхідного сигналу. Визначити вигляд вихідного сигналу при синусоїдальній, прямокутній та трикутній формах вхідних сигналів. Згідно індивідуального завдання (табл. З.3.1 для інтегратора і табл. З.3.2 для диференціатора), визначити значення елементів схеми інтегратора та диференціатора. Для розрахунків враховувати що в макеті застосовано: в схемі інтегратора опори та ємності наведені в табл.2.5., в схемі диференціатора опори на ємності наведені в табл.2.6

Табл. З.3.1.

№ варіанта12345678910Частота, f, Гц21,710,26,924,773,913,252,8320,329,556,5№ варіанта11121314151617181920Частота, f, Гц50,623,716,111,19,17,66,640,6419,112,99№ варіанта21222324252627282930Частота, f, Гц108,550,7934,623,8719,5716,2414,13122,9827,0860,95

Табл. З.3.2.

№ варіанта12345678910Частота, f, Гц1041801663538589511433445385350№ варіанта11121314151617181920Частота, f, Гц1784137411369221010876743763660600№ варіанта21222324252627282930Частота, f, Гц223117171421115312631095 928 954 826 750

Табл. 2.5.

C, нФ22047010000R, Ом100000500002000010000

Табл. 2.6.

C, нФ3,906,8010,0015,0R, Ом5000020000100000

Проведення досліджень

Дослідження схеми інтегратора

1. Зібрати схему інтегратора в полі лабораторного макету Integrator, що відповідає рис. 2.7 а.

2. Подати на вхід гармонійний сигнал з частотою згідно індивідуального завдання:

Визначити форму вихідного сигналу. Переконатися, що вихідна напруга дорівнює інтегралу від вхідної напруги.

3. Подати на вхід прямокутний сигнал з частотою згідно індивідуального завдання:

Зарисувати осцилограму вихідного сигналу. Переконатися, що вихідна напруга дорівнює інтегралу від вхідної напруги.

4. Подати на вхід сигнал з частотою в два рази вищою ніж заданою згідно індивідуального завдання. Повторити операції викладені в п.2, 3.

Дослідження схеми диференціатора

1. Зібрати схему диференціатора в полі лабораторного макету Differentiator, що відповідає рис. 2.7 б.

2. Подати на вхід гармонійний сигнал з частотою згідно індивідуального завдання:

Визначити форму вихідного сигналу. Переконатися, що вихідна напруга дорівнює похідній від вхідної напруги.

3. Подати на вхід прямокутний сигнал частотою з частотою згідно індивідуального завдання:

Зарисувати осцилограму вихідного сигналу. Переконатися, що вихідна напруга дорівнює похідній від вхідної напруги.

4. Подати на вхід сигнал з частотою в два рази вищою ніж заданою згідно індивідуального завдання. Повторити операції викладені в п.2, 3.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Охарактеризуйте призначення, параметри, характеристики й особливості застосування інтеграторів і диференціаторів.

2. Приведіть схеми, інтеграторів, визначите їхні основні параметри і дайте порівняльну характеристику.

  1.  Приведіть схеми, диференціаторів, визначите їхні основні параметри і дайте порівняльну характеристику.
  2.  Проаналізуйте особливості побудови диференційних інтеграторів і диференціаторів.
  3.  Проведіть порівняння особливостей побудови схем інтеграторів і диференціаторів.
  4.  У чому полягає особливість застосування не інвертуючиго диференціатора?
  5.   Як здійснюється вибір і для чого призначено опори R2, R3 в схемі рис. 2.9, б?

2.4. ДОСЛІДЖЕННЯ активних фільтрів

Мета роботи - вивчення принципу роботи, основних параметрів і характеристик активних фільтрів низької частоти, високої частоти, смугових та режекторних фільтрів.

Теоретичні відомості і методичні вказівки

Використовуючи як елемент схеми фільтру ОП, можна синтезувати характеристику будь-якого RLC-фільтру без застосування котушок індуктивності. Такі безіндукційні фільтри відомі під назвою «активні фільтри» завдяки включенню в їх схему активного елементу (підсилювача).

Активні фільтри можна використовувати як фільтри низьких частот, фільтрів високих частот, смугових і смугоподавляючих фільтрів, вибираючи тип фільтру залежно від найбільш важливих властивостей характеристики, таких, як рівномірність посилення в смузі пропускання, крутизна спаду або незалежність часового запізнювання від частоти (далі про це докладніше). Додамо, що можна побудувати як фазовий фільтр з плоскою амплітудною характеристикою, але «зшитою» фазою (він також відомий як «фазовирівнюватель»), так і навпаки - фільтр з постійним фазовим зрушенням, але з «зшитою» амплітудною характеристикою.

Перетворювачі негативного повного опору і гідратори - Є два цікаві схемні елементи, які слід згадати в будь-якому огляді: це - перетворювач негативного повного опору і гіратор. Ці пристрої можуть імітувати властивості котушок індуктивності, хоча в них використовуються тільки конденсатори і резистори спільно з ОУ. Раз це так, то ми можемо робити безіндукційні фільтри з ідеальними властивостями RLC-фільтрів - це принаймні один спосіб побудови активних фільтрів.

Перетворювач негативного повного опору перетворить повний опір в йому протилежне (тобто із зворотним знаком), тоді як гіратор перетворить повний опір в зворотний (тобто місткість в індуктивність). Наступна вправа допоможе з'ясувати, як це відбувається.

Таким чином, перетворювач негативного повного опору перетворює конденсатор на «зворотну» котушку індуктивності:

в тому сенсі, що струм, що генерується, запізнюється щодо прикладеної напруги, але його повний опір має неправильну частотну залежність (при зростанні частоти воно не росте, а убуває). Гіратор, навпаки, перетворює конденсатор на елемент з дійсною індуктивністю:

,

індуктивність якого .

Існування гіратора робить інтуїтивно ясним той факт, що можна побудувати безіндукційний фільтр, що імітує будь-який фільтр, що використовує котушки індуктивності: просто замінити кожну котушку «гіратованим» конденсатором. Це — цілком коректне застосування гіраторів, і раніше згаданий телефонний фільтр побудований саме таким способом. Крім того, проста вставка гіраторів в ті, що існують RLC-схеми дозволяє створювати багато інших конфігурацій фільтрів. Проектування активних безіндукційних фільтрів — область, що вельми активно розвивається, і описи нових конструкцій з'являються в журналах кожен місяць.

Фільтри Саллена і Кея, На рис. 2.11. наведений приклад простого фільтру, побудованого навіть частково з інтуїтивних міркувань. Він відомий як фільтр Саллена і Кея, на ім'я винахідників. Як підсилювач з одиничним коефіцієнтом посилення може бути узятий ОУ, включений в режимі повторювач, або просто емітерний повторювач. Даний фільтр є двополюсним фільтром верхніх частот. Відмітьте, що це був би просто двокаскадний RC-фільтр, якби перший резистор не був сполучений з виходом. Легко бачити, що на дуже низьких частотах спад характеристики такої ж, як у RС-фільтру, оскільки вихідний сигнал практично рівний нулю. Зростання вихідного сигналу при збільшенні частоти приводить до зменшення ослаблення в результаті дії цього з'єднання, і за рахунок цього загострюється злам характеристики. Звичайно, таке пояснення на пальцях не може замінити повного розрахунку, вже, на щастя, виконаного для величезного числа хороших фільтрів.

Критерії режиму роботи фільтру Кея

При аналізі фільтрів і при розрахунках їх параметрів завжди використовуються деякі стандартні терміни. Має сенс дотримуватися їх із самого початку.

Частотна область. Найбільш очевидною характеристикою фільтру є залежність коефіцієнта посилення від частоти: типовий випадок - характеристика фільтру низьких частот, показана на рис. 2.12.

Смуга пропускання - це область частот, які порівняно мало ослабляються фільтром. Найчастіше вважається, що смуга пропускання тягнеться до крапки, відповідної значенню - 3 дБ, але для деяких фільтрів (серед них найбільш чудові фільтри з «постійною нерівномірністю» або «рівновеликими пульсаціями») межа смуги пропускання може бути визначена трохи інакше. Усередині смуги пропускання характеристика може бути нерівномірною, або пульсуючої, з певною смугою пульсації або нерівномірністю характеристики, як це показано на малюнку. Частота зрізу fc є кінець смуги пропускання. Далі характеристика фільтру проходить через перехідну область, відому також як «схил» характеристики фільтру до смуги придушення - області значного ослаблення. Смуга придушення визначається деяким мінімальним ослабленням, тобто 40 дБ.

Разом з характеристикою коефіцієнта посилення в частотній області важливий і інший параметр - зсуву фази вихідного сигналу по відношенню до вхідного. Іншими словами, нас цікавить комплексна характеристика фільтру, що позначається звичайно, де;

s і Н — комплексні величини. Фаза важлива постільки, оскільки сигнал, що цілком уміщається по частоті в смузі пропускання, буде спотворений, якщо тимчасове запізнювання при проходженні через фільтр не буде постійним для різних частот. Постійний час затримки (для всіх частот) відповідає лінійному зростанню зрушення фази залежно від частоти, тому термін фільтр з лінійною фазою застосовується до ідеального в цьому відношенні фільтру. На рис. 2.13 показані типові графіки зсуву фази і коефіцієнта передачі для фільтру низьких частот, який явно не є лінійно-фазовим. Графіки зрушення фази краще всього будувати в лінійному по частоті масштабі.

Часова область. Властивості фільтрів, як і будь-яких схем змінного струму, можуть бути описані завданням параметрів в тимчасовій області: часом наростання, викидом, пульсаціями (автоколиваннями) і часом встановлення. Ці властивості важливі, зокрема, там, де можуть

використовуватися імпульсні перехідні процеси. На рис. 2.14. показана типова перехідна характеристика фільтру низької частоти. Час наростання - це час, необхідне для досягнення 90% кінцевого значення, тоді як час встановлення - це час, необхідне для того, щоб потрапити в деяку околицю кінцевого значення і там залишитися. Викид і автоколивання - це небажані властивості фільтру, сенс яких ясний з їх назв.

Типи фільтрів

Припустимо, що нам потрібен фільтр низьких частот з плоскою характеристикою в смузі пропускання і різким переходом до смуги придушення. Остаточний нахил характеристики—швидкість спадання вже в смузі замикання — завжди буде 6п дБ/октаву, де п — число «полюсів». На кожен полюс знадобиться один конденсатор або котушка індуктивності, тому вимоги до остаточної швидкості спаду, грубо кажучи, визначають складність фільтру.

Припустимо, що ви вирішили використовувати 6-полюсний фільтр низьких частот. Вам гарантований остаточний спадання 36 дБ/октаву на високих частотах. Тепер можна оптимізувати схему фільтру в сенсі вирівнювання характеристики в смузі пропускання за рахунок зменшення швидкості переходу від смуги пропускання до смуги замикання. З іншого боку, допускаючи деяку нерівномірність характеристики в смузі пропускання, можна добитися крутішого переходу від смуги пропускання до смуги придушення. Третій критерій, який може виявитися важливим, — це здатність фільтру пропускати сигнал із спектром, лежачим в смузі пропускання, без спотворень його форми, фаз, що викликаються зрушеннями. Можна також цікавитися часом наростання, викидом і часом встановлення.

Існують схеми фільтрів, придатні для оптимізації будь-якої з цих характеристик або їх комбінацій. Насправді розумний вибір фільтру відбувається не так, як описано вище; як правило, спочатку задається необхідна рівномірність характеристики в смузі пропускання і необхідне ослаблення на деякій частоті поза смугою пропускання і т.д. Після цього вибирається найбільш відповідна схема з кількістю полюсів, достатньою для того, щоб задовольнялися всі вимоги. У наступних декількох розділах ми розглянемо три широко вживаних типу фільтрів: фільтр Баттерворта (найбільш плоска характеристика в смузі пропускання), фільтр Чебишева (найбільш крутий перехід від смуги пропускання до смуги придушення) і фільтр Бесселя (найбільша постійність часового запізнювання). Будь-який з цих фільтрів може бути реалізований за допомогою різних схем; деякі з них ми пізніше обговоримо. Всі вони рівним чином годяться для побудови фільтрів нижніх частот, верхніх частот і смугових фільтрів.

Фільтри Баттерворта і Чебишева. Фільтр Баттерворта має найбільш плоску характеристику в смузі пропускання, що досягається ціною зменшення крутизни спаду від смуги пропускання до смуги придушення. Як буде показано далі, у нього також погана фазова характеристика. Амплітудна характеристика задається формулою

,

де п — порядок фільтру (число полюсів). Збільшення числа полюсів дає можливість зробити плоскішим ділянка характеристики в смузі пропускання і збільшити крутизну спаду від смуги пропускання до смуги придушення, як показано на рис. 2.15.

Застосовуючи фільтр Баттерворта, ми ради максимально плоскої характеристики поступаємося всім іншим. Його характеристика починається горизонтально від нульової частоти і різко спадає вниз на сполучаючій частоті  - це частота, відповідна значенню - 3дБ.

У більшості додатків найістотнішою обставиною є те, що нерівномірність характеристики в смузі пропускання не повинна перевищувати певної величини, скажемо 1 дБ.

Фільтр Чебишева відповідає цій умові, при цьому допускається нерівномірність характеристики у всій смузі пропускання, але сильно збільшується гострота її зламу. У фільтру Чебишева задаються число полюсів і нерівномірність в смузі пропускання. Допускаючи збільшення нерівномірності в смузі пропускання, одержуємо гостріший злам. Амплітудна характеристика цього фільтру дається формулою

де  — поліном Чебишева першого роду ступеня, а  — константа, що визначає нерівномірність характеристики в смузі пропускання. Фільтр Чебишева, як і фільтр Баттерворта, має фазові характеристики, далекі від ідеальних.

На рис. 2.16. представлені для порівняння характеристики 6-полюсних фільтрів нижніх частот Чебишева і Баттерворта. Як легко відмітити, і той, і інший набагато краще за 6-полюсний RС-фільтр.

Насправді фільтр Баттерворта з його рівною характеристикою в смузі пропускання не такий привабливий, як це може показатися, оскільки у будь-якому випадку доводиться миритися з деякою нерівномірністю характеристики в смузі пропускання (для фільтру Баттерворта це буде поступове пониження характеристики біля, а для фільтру Чебишева — пульсації, розподілені по всій смузі пропускання). Крім того, активні фільтри, побудовані з елементів, параметри яких витримані з деяким допуском, матимуть характеристику, що відхиляється від розрахункової, а це означає, що насправді на характеристиці фільтру Баттерворта завжди матиме місце деяка нерівномірність в смузі пропускання. На рис. 2.17 проілюстровано вплив найбільш небажаних відхилень значення місткості конденсатора і опору резистора на характеристику фільтру.

В світлі викладеного вельми раціональною конструкцією є фільтр Чебишева. Іноді його називають фільтром рівних пульсації, оскільки його характеристика у області переходу має велику крутизну за рахунок того, що по смузі пропускання розподілено декілька рівновеликих пульсації, число яких зростає разом з порядком фільтру. Навіть при порівняно малих пульсаціях близько 0,1 дБ фільтр Чебишева забезпечує набагато більшу крутизну зламу характеристики, чим фільтр Баттерворта. Щоб виразити цю різницю кількісно, припустимо, що нам потрібен фільтр з не рівномірністю характеристики в смузі пропускання не більше ніж 0,1 дБ і ослабленням 20 дБ на частоті, що відрізняється на 25% від кінцевої частоти смуги пропускання. Розрахунок показує, що для цієї мети потрібен 19-полюсний фільтр Баттерворта або всього лише 8-полюсний фільтр Чебишева.

Думка про те, що можна миритися з пульсаціями характеристики в смузі пропускання ради збільшення крутизни перехідної ділянки, доводиться до логічного завершення в ідеї так званого еліптичного фільтру (фільтру Койе), що допускає пульсації характеристики, як в смузі пропускання, так і в смузі придушення ради отримання крутизни перехідної ділянки більшої, ніж навіть у характеристики фільтру Чебишева. За допомогою ЕОМ можна проектувати еліптичні фільтри так само просто, як і класичні фільтри Чебишева і Баттерворта.

Фільтри Бесселя. Як було вказано раніше, амплітудна характеристика фільтру не дає про нього повної інформації. Фільтр з плоскою амплітудною характеристикою може мати великі зрушення фаз. В результаті цього форма сигналу, спектр якого лежить в смузі пропускання, буде спотворена при проходженні через фільтр. У ситуації, при якій форма сигналу має першорядну вагу, бажано мати в розпорядженні лінійно-фазовий фільтр (фільтр з постійним тимчасовим запізнюванням). Вимога лінійної зміни зрушення фази залежно від частоти еквівалентно вимозі постійності часового запізнювання для сигналу, спектр якого лежить в смузі пропускання, тобто відсутність спотворень форми сигналу. Найбільш плоска ділянка кривої часового запізнювання в смузі пропускання має фільтр Бесселя (також званий фільтром Томсона), подібно тому, як фільтр Баттерворта має найбільш плоску амплітудну характеристику. Щоб зрозуміти, яке поліпшення в тимчасовій області дає фільтр Бесссля, подивіться на рис. 2.18, на якому зображені графіки часового запізнювання для 6-полюсних фільтрів нижніх частот Бесселя і Баттерворта. Погана характеристика часового запізнювання фільтру Баттерворта є причиною ефектів типу викиду при проходженні через фільтр імпульсних сигналів. З іншого боку, за постійність часового запізнювання у фільтру Бесселя доводиться розплачуватися тим, що його амплітудна характеристика має ще пологішу перехідну ділянку між смугою пропускання і смугою замикання, чим характеристика фільтру Баттерворта.

Існують численні схеми фільтрів, в яких робляться спроби поліпшити тимчасову характеристику фільтру Бесселя, частково жертвуючи постійністю часового запізнювання ради зменшення часу наростання і поліпшення амплітудно-частотної характеристики. Гауссови фільтри мають майже такі ж хороші фазові характеристики, як і фільтри Бесселя, але при покращеній перехідній характеристиці. Інший цікавий клас є фільтри, що дозволяють добитися однакових по величині пульсації кривої часового запізнювання в смузі пропускання аналогічно пульсаціям амплітудної характеристики фільтру Чебишева і що забезпечують приблизно однакове запізнювання для сигналів із спектром аж до смуги придушення. Ще один підхід до створення фільтрів з постійним запізнюванням — це застосування фазових фільтрів, званих інакше фазовирівнюючими. У цих фільтрів амплітудно-частотна характеристика постійна, а зрушення фази може мінятися згідно конкретним вимогам. Тому їх можна застосовувати для вирівнювання часового запізнювання будь-яких фільтрів, зокрема фільтрів Чебишева і Баттерворта.

Порівняння фільтрів. Фільтр Бесселя, не дивлячись на висловлене зауваження про його перехідну характеристику, все ж таки володіє дуже хорошими властивостями в тимчасовій області в порівнянні з фільтру мі Баттерворта і Чебишева. Фільтр Чебишева при його вельми відповідній амплітудно-частотній характеристиці має якнайгірші параметри в тимчасовій області зі всіх цих трьох типів фільтрів. У табл. 2.7. і на рис. 2.19 дана інформація про тимчасові параметри фільтрів цих трьох типів, доповнюючи приведені раніше графіки амплітудно-частотних характеристик. З цих даних можна зробити висновок, що в тих випадках, коли важливі параметри фільтру в тимчасовій області, бажано застосовувати фільтр Бесселя.

Таблиця .2.7.

f3дБ, ГцЧислополюсівЧас наростання(від 0 до 90%)Викид, %Час встановлення, сПочаток смуги подавлення, дБ f=2fcОслабленняf=10fc, дБдо 1%до 0,1 %Фільтр Бесселя(-3дБ при fc=1 Гц)1,01,01,01,024680,40,50,60,70,40,80,60,30,60,70,70,81,11,21,21,210131414366692114Фільтр Бесселя(-3дБ при fc=1 Гц)1,01,01,01,024680,40,60,91,141114160,81,01,31,61,72,83,95,1122436484080120160Фільтр Бесселя(-3дБ при fc=1 Гц)1,391,091,041,0224680,40,71,11,4111821231,13,05,98,41,65,410,416,483154763789141193Фільтр Бесселя(-3дБ при fc=1 Гц)1,071,021,011,0124680,40,71,11,1212832341,64,88,211,62,78,416,324,8153760834496148200

СХЕМИ АКТИВНИХ ФІЛЬТРІВ

Існують дуже хитромудрі конструкції активних фільтрів, кожний з яких використовується для того, щоб як характеристику фільтру одержати потрібну функцію, як, наприклад, функції Баттерворта, Чебишева і т.д. Можна запитати: навіщо взагалі потрібно більше однієї схеми активного фільтру? Причиною цього є те, що кожна схемна реалізація є якнайкращою в сенсі тих або інших бажаних властивостей, і тому «абсолютно кращої» схеми активного фільтру не існує.

Деякі властивості, бажані для схеми фільтру, такі:

а) мале число елементів, як активних, так і пасивних; б) легкість регулювання; в) малий вплив розкиду параметрів елементів, особливо значень місткостей конденсаторів; г) відсутність жорстких вимог до вживаного операційного підсилювача, особливо вимог до швидкості наростання, ширині смуги пропускання до повного вихідного опору; д) можливість створення високо якісних фільтрів; е) чутливість характеристик фільтр.) по відношенню до параметрів елементів і коефіцієнту посилення ОУ (зокрема, до твору коефіцієнта посилення на ширину смуги пропускання) або частоті зрізу fз. Остання властивість - одне з найбільш важливих з багатьох причин. Фільтри, що вимагають дотримання високої точності значень параметрів елементів, важко настроювати, і у міру старіння елементів настройка втрачається; додатковою неприємністю є вимога використовувати елементи з малим допуском значень параметрів. Схема КДН (керуєме джерело напруги) зобов'язана своєю популярністю в основному своїй простоті і малому числу деталей, але ця схема страждає деяким недоліком - високою чутливістю до змін значень параметрів елементів. Для порівняння: недавно виниклий інтерес до складніших гіратороподібним схем викликаний їх нечутливістю до малих змін параметрів їх елементів.

У цьому розділі ми представимо читачу декілька схем фільтрів нижніх частот, фільтрів верхніх частот і смугових фільтрів. Ми почнемо з популярної схеми КДН, або керованого джерела, потім розглянемо фільтри із змінною структурою, що випускаються у вигляді інтегральних схем різними фірмами-виготівниками, і нарешті згадаємо про подвійні Г-подібні фільтри з високим виборчим придушенням («фільтр-пробка») і про деякі цікаві нові напрями у області застосування гіраторів.

Схеми КДН

Кероване напругою джерело напруги (КДН - фільтр), відоме також просто як фільтр - кероване джерело, - це варіант фільтру Саллена і Кея, який був описаний вище. У цьому варіанті повторювач з одиничним коефіцієнтом посилення замінений неінвертуючим підсилювачем з коефіцієнтом посилення, більшим 1. На рис. 2.20 дані схеми фільтру нижніх частот, фільтру верхніх частот і смугового фільтру. За допомогою резисторів, приєднаних до виходу ОУ, утворений

неінвертуючий підсилювач напруги з коефіцієнтом посилення К, а решта R і С як і раніше формують частотну характеристику фільтру. Показані фільтри - двополюсні і можуть бути фільтрами Баттерворта, Бесселя і т.д. за рахунок підбору параметрів елементів, як це далі буде показано. Будь-яке число двополюсних секцій КДН може бути сполучений каскадний для створення фільтрів вищого порядку. У такому з'єднанні окремі секції, взагалі кажучи, не ідентичні. Насправді, кожна секція відповідає квадратичному множнику полінома ступеня п, що описує фільтр в цілому.

У більшості звичайних довідників по фільтрах є формули і таблиці для всіх стандартних характеристик фільтрів, включаючи, окремі таблиці для фільтрів рис. 2.20. Схеми активних КДН - Чебишева з різними амплітудами пульсації. У наступному розділі ми приведемо зручні у вживанні конструкторські таблиці для КДН - фільтрів Баттерворта, Чебишева і Бесселя (фільтр Чебишева з пульсаціями 0,5 дБ і 2 дБ), верхніх або нижніх частот, що вживаються як фільтри. Смуговий і смугоподавляючий фільтр легко можуть бути складені з їх комбінацій.

Конструювання фільтрів КДН з використання спрощених таблиць

Перш ніж користуватися табл. 2.8, треба вирішити, яка характеристика фільтру нам потрібна. Як вже мовилося, фільтр Баттерворта хороший, якщо потрібна максимальна рівномірність в смузі пропускання, фільтр Чебишева забезпечує найбільш крутий спад від смуги пропускання до смуги придушення ціною деякої нерівномірності характеристики в смузі пропускання, а фільтр Бесселя має якнайкращу фазову характеристику, тобто постійне запізнювання сигналу в смузі пропускання і відповідно хороший перехідний процес. Частотні характеристики всіх типів дані на рис. 2.21.

Таблица 2.8 КДН - фільтри нижніх частот

ЧислополюсівФільтрБаттервортаФільтр БесселяФільтр Чебишева(0,5 ДБ)Фільтр Чебишева(2 ДБ)fnКfnКfnК24681,5861,1521,0681,5862,4831,0381,3371,8892,6101,2741,432 1,607 1,692 1,908 1,781 1,835 1,956 2,1921,2681,084 1,040 1,364 2,023 1,024 1,213 1,593 2,1841,2310,597 0,396 0,768 1,011 0,297 0,599 0,861 1,0061,8421,582 1,537 2,448 2,846 1,522 2,379 2,711 2,9130.9070.471 0,316 0.730 0,983 0,238 0,572 0,842 0.9902.1141.924 1,891 2,648 2,904 1.879 2,605 2,821 2,946

Для конструювання n- полюсного фільтру при парному п потрібно з'єднати каскадний n/2 секцій КДН. Ми розглядаємо тільки фільтри парного порядку, оскільки для фільтру непарного порядку потрібно стільки ж операційних підсилювачів, скільки і для фільтру на одиницю більшого порядку. У кожній секції R1=R2=R і C1=C2=C. Як і звичайно, в схемах на операційних підсилювачах, значення R вибирається в діапазоні від 10 до 100 кОм. Резисторів з малим опором краще уникати, оскільки на високих частотах зростаючий вихідний повний опір розімкненого контуру операційного підсилювача додається до опору резистора, вносячи помилку у розрахунок. Все, що вам потрібно зробити, - це встановити коефіцієнт посилення кожного каскаду згідно з табличними даними. Для n - полюсного фільтру буде потрібно n/2 звернень до таблиці - по числу секцій.

Фільтри Баттерворта нижніх частот. Для фільтру Баттерворта параметри всіх секцій мають одні і ті ж значення R і С, визначувані співвідношенням , де  - частота, що відповідає значенню ослаблення всього фільтру, рівному - 3 дБ. Щоб побудувати, наприклад, 6-полюсний фільтр Баттерворта нижніх частот, ми сполучаємо каскадний три вищеописані секції з коефіцієнтами посилення 1,07, 1,59 і 2,48 (бажано саме в такому порядку, щоб уникнути метушні з динамічним діапазоном) і підбором ідентичних Для всіх секцій параметрів R і С встановлюємо точку, що відповідає значенню 3 дБ.

Фільтри нижніх частот Бесселя і Чебишева. Ненамного складніше побудувати з допомогою КДН фільтр Бесселя або Чебишева. Знову таки з'єднаємо каскадний декілька двополюсних КДН - фільтр з наказаними для кожної секції коефіцієнтами посилення. Знову в кожній секції споживемо R1=R2=R і C1=C2=C. Але тепер, відмінність від ситуації з фільтром Баттерворта, твір RC буде для кожної секції своє. Воно обчислюється за допомогою нормуючого множника /д (його значення для кожної секції приведені табл. 2.8) по формулі . Тут через   позначена точка, що відповідає значенню -3 дБ, для фільтру Бесселя і кінець смуги пропускання - для фільтру Чебишева. Кінець смуги пропускання - це точка, в якій амплітудна характеристика спадає нижче за діапазон нерівномірності при переході до смуги придушення. Наприклад, характеристика фільтру Чебишева нижніх частот з нерівномірністю 0,5 дБ і /ср=100 Гц буде плоскою з невеликою нерівномірністю від 0 до 100 Гц, на частоті 100 Гц буде ослаблення 0,5 дБ, а далі за частоту 100 Гц - крутий спад. Значення параметрів приведені табл. 2.8 для фільтру Чебишева, що має нерівномірність характеристики в смузі пропускання 0,5 дБ, і фільтру, що має нерівномірність 2 дБ; у останнього спад до смуги подавлення дещо крутіше (рис. 2.21).

Фільтри верхніх частот. Щоб побудувати фільтр верхніх частот, використовуємо попередню конфігурацію у варіанті фільтру верхніх частот, тобто помінявши місцями R і С. Прі цьому для фільтру Баттерворта нічого більше не зміниться (значення R, С і К. залишаться ті ж). Для фільтрів Бесселя і Чебишева значення До залишаться ті ж, а нормуючий множник повинен бути зворотний, тобто для кожної секції нове значення частоти (табличне).

Смуговий фільтр виходить каскадним з'єднанням фільтру верхніх частот і фільтру нижніх частот із смугами пропускання, що перекриваються. Смугоподавляючий фільтр можна одержати про допомогою схеми складання вихідних сигналів фільтру верхніх частот і фільтру нижніх частот із смугами пропускання, що не перекриваються. Проте такі каскадні фільтри не дуже придатні там, де потрібні фільтри з украй різкою межею смуги пропускання - фільтри з високою добротністю, - із-за великої чувствительносг.1 індивідуальних (непарних) секцій до значень параметрів елементів В таких випадках слід застосовувати високоякісну однокаскадну смугову схему (тобто смугову КДН - схему, описану раніше) замість багатокаскадного фільтру. Навіть однокаскадний двополюсний фільтр може мати характеристику з вкрай гострим піком. Інформацію про такі конструкції можна знайти в довідниках.

Фільтри КДН використовують мінімальне число елементів (один операційний підсилювач на два полюси характеристики) і дають додатковий виграш у вигляді неінвертуючого посилення, низького вихідного повного опору, малого розкиду значень параметрів, легкості регулювання коефіцієнта посилення і здатності працювати при великому коефіцієнті посилення або високому Q. їх недоліком є висока чутливість до змін параметрів елементів і коефіцієнта посилення підсилювача, крім того, вони не годяться для побудови перебудовуваних фільтрів із стійкою характеристикою.

Схема експерименту

До складу лабораторної установки входять: лабораторна макетна плати, операційні підсилювачі, двуполярний блок живлення, генератор низькочастотних сигналів і двоканальний осцилограф.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

1) Вивчити принцип роботи, параметри, характеристики активних фільтрів низьких частот, високих частот.

2) З таблиці З.4.1 обрати значення параметрів фільтра низьких частот, провести розрахунок елементів схеми - опорів і ємностей. Обрати значення опорів і ємностей використовуючи значення що наявні в схемі фільтра лабораторного макету.

Табл. З.4.1.

№ варіанта12345678910Частота, f, кГц17,54711,6987,0184,4993,5813,2492,7411,7541,5951,525№ варіанта1112131415Частота, f, кГц1,4031,2621,1771,1391,069

3) З таблиці З.4.2  обрати значення параметрів фільтра високих частот, провести розрахунок елементів схеми - опорів і ємностей. Обрати значення опорів і ємностей використовуючи значення що наявні в схемі фільтра лабораторного макету.

Табл. З.4.2.

№ варіанта12345678910Частота, f, кГц15,91510,6106,3664,0803,2482,9862,4861,5911,4461,383№ варіанта1112131415Частота, f, кГц1,2731,1451,0681,0330,970

Для розрахунків враховувати що в макеті застосовано: в схемі фільтра низьких часто опори та ємності наведені в табл.2.9., в схемі фільтра високих частот опори на ємності наведені в табл.2.10

Табл. 2.9.

C, нФ1,01,503,9010,0R, Ом10000000

Табл. 2.10.

C, нФ1,01,503,9010,0R, Ом10000000

Проведення досліджень

Дослідження схеми активного фільтра низьких частот

1. Зібрати схему фільтра в полі лабораторного макету Low Pass Active Filter відповідно до розрахованих значень елементів схеми фільтра низьких частот.

2. Зняти і побудувати амплітудно-частотну характеристику в діапазоні частот, що перевищує в два рази частоту зрізу.

Дослідження схеми активного фільтра високих частот

1. Зібрати схему фільтра в полі лабораторного макету Hige Pass Active Filter відповідно до розрахованих значень елементів схеми фільтра високих частот.

2. Зняти і побудувати амплітудно-частотну характеристику в діапазоні частот, що перевищує в два рази частоту зрізу.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Охарактеризуйте призначення, параметри, характеристики й особливості різних типових класів фільтрів.

2. Приведіть схеми фільтра низьких частот та фільтра високих частот, наведіть відмінності побудови схем.

3. Охарактеризуйте правило масштабування по частоті і імпедансу фільтра низьких частот.

4. Охарактеризуйте правило масштабування по частоті і імпедансу фільтра високих частот.

5. Намалюйте амплітудно-частотну характеристику фільтра ФНЧ, ФВЧ, СФ та РФ, дайте порівняльну характеристику.

6. Наведіть порядок розрахунку елементів схеми фільтра низьких частот.

7. Наведіть порядок розрахунку елементів схеми фільтра високих частот.

8. У чому полягає відмінність побудови схеми смугового фільтра від побудови схеми режекторного фільтра?

2.5. ДОСЛІДЖЕННЯ схем генераторів сигналів

Мета роботи - вивчення принципу роботи, основних параметрів і характеристик релаксаційних генераторів прямокутних сигналів.

Теоретичні відомості і методичні вказівки

Схеми релаксаційних генераторів або мультивібраторів на основі ОП можуть бути різні. Найбільш прості з них будуються шляхом охоплення ОП колами позитивного зворотного зв‘язку (ПЗЗ) і негативного зворотного зв‘язку (НЗЗ), причому ПЗЗ по своїй дії у часі повинен бути випереджаючим по відношенню до НЗЗ. Тоді коло ПЗЗ забезпечує лавиноподібний перехід мультивібратора з одного стану в інший, а коло НЗЗ (разом із колом ПЗЗ) обмежує час перебування пристрою в кожному із станів.

На рис. 2.22, а і б показані схеми найпростіших мультивібраторів побудованих на основі ОП. В мультивібраторі рис. 2.22, а коло ПЗЗ виконане на основі резистивного подільника R3, R4, а коло НЗЗ вміщує пасивний інтегратор R1, C1. Якщо рівні обмеження вихідної напруги ОП однакові за модулем і рівні +Uобм і -Uобм , а  - коефіцієнт ПЗЗ, то можна визначити напівперіод коливань T/2 як час перезарядки конденсатора С1 під дією напруги Uобм через резистор R1від рівня  до рівня :

,  (2.34)

де . Звідси отримаємо:

.   (2.35)

Часові діаграми напруг на інверсному (е-), неінверсному (е+) і виході (Uвих) ОП для даного мультивібратора наведено на рис. 2.14, а.

В мультивібраторі по схемі рис. 2.22, б коло ПЗЗ виконано ланкою, що диференціює (С1, R4, R3), а коло НЗЗ утворено резистивним подільником R2, R1. позначимо , . Після переходу вихідної напруги мультивібратора, наприклад з рівня -Uобм на рівень +Uобм , стрибок напруги , який виникає на неінверсному вході потім зменшується за експоненційним законом. Напівперіод коливань Т/2 визнається часом, на протязі якого напруга на неінверсному вході зменшується до рівня напруги на інверсному вході:

,  (2.36)

де . Виходячи із цієї рівності, знаходимо період коливань:

.  (2.37)

Мультивібратор за схемою рис. 2.13, б працездатний лише за умови , інакше кажучи, при .

Часові діаграми напруг на інверсному (е-), неінверсному (е+) і виході (Uвих) ОП для даного мультивібратора наведено на рис. 2.23, б.

Для керування автоколиваннями за допомогою вхідної напруги використовуються мультивібратори що керуються. На рис. 2.15 показані два різновиду таких мультивібраторів.

У пристрої по схемі рис. 2.24, а за допомогою вхідної напруги включається або виключається режим генерації імпульсів. Цей пристрій можна використовувати як компаратор, якій генерує. Якщо Uвх<0, то операційний підсилювач знаходиться в стані від‘ємного обмеження, діод VD при цьому закритий. Коли вхідна напруга Uвх позитивна, вихідна напруга ОП також стає позитивною і діод відкривається. Коли діод відкритий, включається НЗЗ, внаслідок чого пристрій починає працювати в режимі мультивібратора. Умовою виникнення автоколивань в даному випадку є перевищення глибини ПЗЗ над глибиною НЗЗ, що досягається при .

Якщо в цьому пристрої змінити напрямок включення діода, то він буде генерувати імпульси при негативній керуючій напрузі на вході.

Якщо в подібному генеруючому компараторі не включати діод в коло НЗЗ, то пристрій набуває властивості дворівневого компаратора. В такому пристрої імпульси на виході існує, поки вихідна напруга  знаходиться в межах лінійної ділянки амплітудної характеристики. В іншому випадку на виході ОП встановлюється напруга, що відповідає позитивному (при Uвх>0) або негативному (при Uвх<0) рівнями обмеження.

В мультивібраторі по схемі рис. 2.24, б за допомогою вхідної напруги відбувається керування частотою автоколивань. Тут заряд конденсатора С проводиться від вхідного сигналу Uвх; ОП при цьому знаходиться в стані позитивного обмеження, діод VD закритий. Коли під дією сигналу Uвх напруга на інверсному вході ОП досягає рівня, що задається на неінверсному вході колом ПЗЗ (R3, R4), відбувається лавиноподібний перехід ОП в стан негативного обмеження. Діод VD відкривається, і відбувається розряд конденсатора C через резистор R2. Потім пристрій лавиноподібно повертається в попередній стан і так далі. Таким чином, час заряду конденсатора С визначається сигналом Uвх. Для цього потрібно, щоб було виконана умова . Автоколивання в розглядаємому пристрої існують при:

і .   (2.38)

Мультивібратор по схемі рис. 2.24, б – це найпростіший перетворювач напруги в частоту (ПНЧ).

На основі ОП можуть бути побудовані самі різні вида генераторів гармонійних коливань. Якщо потрібно отримати синусоїдальну змінну напругу низьких та середніх частот, то зручно застосувати RC-генератор.

Приклад RC-генератора, виконаного на основі ОП показано на рис.2.25.

Наведена схема, рис.2.25 відповідає генератору з мостом Віна, який часто застосовується. При R3/R4>R1/R2+C2/C1 в пристрої виникають автоколивання, частота яких визначається формулою . Зазвичай використовують в частото-залежному колі моста Віна рівні опори і ємності R1=R2=R, C1=C2=C, а частоту автоколивань знаходять з співвідношення , причому автоколивання виникають за умови, що коефіцієнт підсилення підсилювача, складеного з ОП і резисторів R3 і R4, більше трьох. Іншими словами, повинна виконуватись умова R3/R4>2.

Коливання що встановились у замкненому колі можливі лише за умови точної рівності одиниці коефіцієнта підсилення одиниці на частоті f0. Але для виникнення коливань потрібно, щоб на початку коефіцієнт підсилення був більше одиниці. Після виникнення автоколивань їх амплітуда стабілізується на такому рівні, при якому за рахунок нелінійного елементу в петлі коефіцієнт підсилення знижується до одиниці. Якщо не робити спеціальних заходів, то ця не лінійність проявляється в амплітудній характеристиці ОП, в цьому випадку форма автоколивань може помітно відрізнятись від синусоїди.

Для отримання гармонійних коливань з малим спотвореннями використовують інерційно-нелінійне коло негативного зворотного зв‘язку ОП. Потрібний характер не лінійності забезпечується тоді, коли із зростанням амплітуди сигналу зменшується опір R3 або збільшується опір R4. Тому замість R3 можна включити мініатюрний терморезистор або замість R4 – металевий терморезистор (наприклад мініатюрну лампочку накалювання). Малі розміри терморезистора в даному випадку потрібні для того, щоб забезпечити його розігрів відносно малопотужним сигналом.

Схема експерименту

До складу лабораторної установки входять: лабораторна макетна плати, операційний підсилювач, двополярний блок живлення і двоканальний осцилограф.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

Вивчити принцип роботи різних схем мультивібраторів, параметри, характеристики, схеми включення і можливості застосування. Відповідно до завдання (табл. З.5.1 для мультивібратора і табл. З.5.2 для генератора синусоїдальної напруги) розрахувати значення елементів схеми мультивібраторів рис. 2.22. та генератора гармонійних сигналів рис. 2.25.

Табл. З.5.1.

№ варіанта12345678910Частота, f, кГц4,9053,6072,7272,3592,6322,1301,8991,8421,6671,450№ варіанта11121314151617181920Частота, f, кГц2,2891,6831,2721,1001,2240,9940,8860,8590,776,76№ варіанта21222324252627282930Частота, f, кГц0,9810,7210,5450,4710,5260,4260,3790,3680,3330,290

Табл. З.5.2.

№ варіанта12345678910Частота, f, кГц9,9470,48210,4290,15910,1060,64110,5880,0489,9950,530№ варіанта1112131415Частота, f, Гц10,4770,20710,1540,68910,636

Для розрахунків враховувати що в макеті застосовано: в схемі мультивібратора опори та ємності наведені в табл.2.11., в схемі генератора гармонійних сигналів опори на ємності наведені в табл.2.12

Табл. 2.11.

C, нФ3,910,015,022,0R, кОм10,020,050,0100,0

Табл. 2.12.

C, нФ100,0000R, Ом16033001000033000

Проведення досліджень

Дослідження схеми мультивібратора із інтегруючою ланкою

1. Зібрати схему мультивібратора в полі лабораторного макету Multivibrator, що відповідає рис. 2.22, а згідно розрахованих значень елементів схеми.

2. Зарисувати осцилограми роботи схеми на виході ОП, на інверсному вході і на неінверсному вході. Розрахувати період повторення імпульсів.

3. Змінити коефіцієнт передачі негативного зворотного зв‘язку, шляхом зміни значень опорів R3, R4 в 1,2 і 1,5 раз відповідно. Повторити операції викладені в п.2.

Дослідження схеми генератора гармонійних сигналів

1. Зібрати схему генератора в полі лабораторного макету SinOscillator, що відповідає рис. 2.25 згідно розрахованих значень елементів схеми.

2. Зарисувати осцилограми роботи схеми на виході ОП, на інверсному вході і на неінверсному вході. Розрахувати період сигналу.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Наведіть схеми мультивібраторів і поясніть принцип їх роботи.

2. Проаналізуйте відмінність роботи мультивібраторів із інтегруючою ланкою і диференцюючою ланкою.

3. Від чого залежить частота автоколивань мультивібраторів?

4. Поясніть призначення керуємих мультивібраторів.

5. Приведіть приклади використання генеруючого компаратора.

6. Поясніть принцип роботи перетворювача напруги в частоту.

7. Наведіть область використання перетворювачів напруги в частоту.

8. Поясніть необхідність використання терморезистору у схемі генератора гармонійних сигналів.

9. Опишіть роботу генератора гармонійних сигналів.

10. Наведіть умови виникнення гармонійних сигналів синусоїдальної форми в генераторі гармонійних сигналів.

11. Наведіть приклади застосування генераторів гармонійних сигналів побудованих на операційних підсилювачах.

2.6. ДОСЛІДЖЕННЯ схем АМПЛІТУДНИХ ВИПРЯМЛЯЧІВ

Мета роботи - вивчення принципу роботи, основних параметрів і характеристик випрямлячів середнього значення та амплітудних випрямлячів.

Теоретичні відомості і методичні вказівки

Випрямлячі середніх значень дають на виході напругу, постійна складова якої пропорційна середньому значенню випрямленої вхідної напруги. Робота подібних випрямлячів, як правило, ґрунтується на тому, що при одній полярності вхідна напруга з деякім масштабним коефіцієнтом подається на вихід, а при іншій – вихідна напруга підтримується рівною нулю (однонапувперіодний випрямляч) або інвертованій вхідній напрузі (двонапівперіодний випрямляч). В останньому випадку, якщо забезпечено рівність масштабних коефіцієнтів для прямого і інверсного вхідних сигналів, то пристрій може застосовуватись також як формувач модуля вхідного сигналу: напруга на виході буде пропорційна абсолютному значенню вхідної напруги. Використання ОП в точних випрямлячах переслідує ціль зменшення похибки перетворення, обумовлену неідеальними вольт-амперними характеристиками діодів.

На рис. 2.26 показані схеми простих випрямлячів середніх значень напруг. Випрямляч по схемі рис. 2.26, а побудований на основі інверсного підсилювача, що вміщує діоди в колі зворотного зв‘язку. При позитивній полярності вхідного сигналу відкритий діод VD1 і зворотній зв‘язок замикається через резистор R2. При негативній полярності Uвх струм зворотного зв‘язку протікає через діод VD2 і резистор R3. Таким чином, при синусоїдальному вхідному сигналі на в точці 1 будуть присутні позитивні півхвилі напруги, а в точці 2 – негативні, що відповідають однонапівперіодному випрямлячу вхідного сигналу. Оскільки відкритий діод входить в пряме коло замкненого контуру, то падіння напруги на ньому практично не відбивається на вихідній напрузі. Тому при Uвх>0 отримуємо Uвих1=0, Uвих2=-UвхR2/R1, а при Uвх<0 отримуємо Uвих1=UвхR3/R1 і Uвих2=0.

Операційний підсилювач DA2 дає можливість отримати двонапівперіодне випрямлення і постійне, близьке до нуля, вихідний опір. Якщо відкритий діод VD1 (Uвх>0), то справедлива рівність Uвих=-Uвих2R5/R4=UвхR2R5/(R1R4). Якщо ж відкритий діод VD1 (Uвх<0), то Uвих=-Uвх(R3/R1)(R2+R4+R5)/(R2+R3+R4). Прийнявши R2=R3=R4=R5=R, отримаємо:

.     (2.39)

Випрямляч, схема якого показана на рис. 2.26, б, проводить двонапівперіодне випрямлення, але його навантаження не заземлене. В зворотній зв‘язок ОП тут включений діодний міст VD1-VD4 і опір навантаження Rн. При будь-якій полярності Uвх струм Iн через навантаження проходить в одному напрямку і рівний . Таким чином, струм Iн не залежить від опору навантаження Rн.

Схеми рис. 2.26, в і г ілюструють побудову двонапівперіодних випрямлячів с заземленим навантаженням на одному ОП. Для схеми рис. 2.26, в при Uвх<0 справедливе співвідношення Uвих=-UвхR3/R1, вихідний опір приблизно рівний нулю. Якщо Uвх>0 справедливе співвідношення Uвих=UвхR2/(R1+R2), Rвих=R3+R1R2/(R1+R2). Для схеми рис. 2.26, г при Uвх<0 справедливе співвідношення Uвих=-UвхR2/R1, вихідний опір приблизно рівний нулю, а при Uвх>0 Uвих=UвхR2/(R2+R3), Rвих=R2R3/(R2+R3). Якщо прийняти для схеми рис. 2.26, в R1=R2=2R3, а для схеми рис. 2.26, г 2R1=R2=R3, то в обох випадках отримаємо Uвих=0,5|Uвх|. Але слід мати на увазі, що вихідний опір цих випрямлячів змінюється в залежності від полярності вхідного сигналу.

Амплітудні випрямлячі призначені для формування постійної вихідної напруги, пропорційної амплітуді вхідної змінної або імпульсної напруги. В багатьох випадках амплітудні випрямлячі можна побудувати шляхом включення конденсатора як навантаження випрямляча середнього значення.

На рис. 2.27, а представлена схема найпростішого активного амплітудного випрямляча. При Uвх>0 конденсатор заряджається до амплітуди вхідного сигналу вихідним струмом ОП, що проходить через відкритий діод. При цьому нерівне нулю падіння напруги на відкритому діоді не буде приводити до похибки, тому як діод включений в пряме коло замкненого контуру. Коли напруга Uвх прийме значення, менше, ніж амплітудне, то за рахунок того, що на неінверсному вході ОП напруга стане менше, ніж на інверсному вході, напруга на виході ОП стане негативною і діод закриється. В подальшому діод буде закритий, поки вхідна напруга не перевищить напруги, що запам‘яталась на конденсаторі С.

Резистори R1 і R2 в даному випрямлячі не обов‘язкові. Резистор R1 обмежує струм розряду конденсатора С через вхідне коло ОП при виключеній напрузі живлення. Резистор R2 обмежує вихідний струм ОП при заряді конденсатора і сприяє підвищенню стійкості кола.

Наступні кола, що приєднані до вихідних зажимів амплітудного випрямляча за схемою рис. 2.27, а, повинні мати достатньо великий вхідний опір, щоб конденсатор С не встигав помітно розрядитися на протязі періоду вхідного сигналу. Якщо позначити символом Rн опір навантаження випрямляча, то коефіцієнт пульсацій на виході випрямляча, що викликаний розрядженням, буде приблизно рівний , де f – частота вхідного сигналу.

Амплітудний випрямляч, схема якого показана на рис. 2.27, б, має низький вихідний опір завдяки повторювачу, що виконано на ОП DA2. Окрім того, в цей випрямляч введені кола VD2 і R1, що виключають перевантаження підсилювача по виходу при негативному вхідному сигналі, і коло VD3 і R2, яке не дозволяє розрядженню конденсатора С зворотнім струмом діода VD1 при негативному вхідному сигналі.

В амплітудних випрямлячах необхідно передбачати кола, які проводили б періодичне розрядження запам’ятовуючого конденсатора, щоб потім оновлювати інформацію про амплітуду вхідної напруги.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

Вивчити схеми та принцип роботи випрямлячів середніх значень та амплітудних випрямлячів, області застосування. Проаналізувати залежності форми вихідного сигналу від вхідного сигналу. Визначити вигляд вихідного сигналу при синусоїдальній, прямокутній та трикутній формах вхідних сигналів.

Проведення досліджень

Дослідження схеми випрямлячів середніх значень

1. Подати на вхід випрямляча зібраного в полі лабораторного макету Full Wave Rectifier гармонійний сигнал частотою f = 50 кГц:

Визначити форму вихідного сигналу. Зарисувати осцилограми вхідного та вихідного сигналів. Переконатися, що вихідна напруга дорівнює випрямленому значенню від вхідної напруги.

2. Подати на вхід прямокутний сигнал частотою, f = 50 кГц:

Зарисувати осцилограми вхідного та вихідного сигналів. Переконатися, що вихідна напруга дорівнює випрямленому значенню від вхідної напруги.

3. Подати на вхід трикутний сигнал частотою, f = 50 кГц:

Зарисувати осцилограми вхідного та вихідного сигналів. Переконатися, що вихідна напруга дорівнює випрямленому значенню від вхідної напруги.

 4. Повторити операції викладені в п.2-4 для частоти 10 кГц та 100 кГц.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1.  Вкажіть особливості застосування випрямлячів середніх значень.
    1.  Вкажіть принципи побудови випрямлячів середніх значень.
      1.  Наведіть відмінності побудови схем однонапівперіодного випрямляча середніх значень та двонапівперіодного випрямляча.
        1.  Вкажіть особливості застосування амплітудних випрямлячів.
          1.  Вкажіть принципи побудови амплітудних випрямлячів.

2.7. ДОСЛІДЖЕННЯ схем компараторів

Мета роботи - вивчення принципу роботи різних схем аналогових компараторів побудованих на операційних підсилювачах, основних параметрів і характеристик компараторів напруги.

Теоретичні відомості і методичні вказівки

Компаратори займають проміжне положення між аналоговими й цифровими ІС й є найпростішими аналого-цифровими перетворювачами. Напруга на їхньому виході встановлюється рівним напрузі балка. 0 або балка. 1 залежно від того, перевищує чи ні вхідна напруга опорне.

Точність роботи компаратора характеризується напругою, на яке необхідно перевищити опорне, щоб вихідна напруга досягла порога спрацьовування логічної схеми.

Швидкодія компараторів прийнята характеризувати «часом відновлення» . Це проміжок часу від початку порівняння до моменту, коли вихідна напруга досягає порога спрацьовування логічної схеми. При використанні стандартної методики виміру (рис. 2.28), коли на один вхід подається напруга перевантаження, рівне 100 мв, а на іншій - перепад напруги тієї ж полярності, але більшої амплітуди, час  відраховує з моменту, коли напруга перевантаження й імпульсна напруга зрівняються. Різниця між амплітудами перепаду напруги й сигналу перевантаження називається напругою відновлення. Звичайний час відновлення приводиться для напруги відновлення, рівного 5 мв.

Час відновлення компараторів можна розбити на дві складові: час затримки  й час наростання  до граничної напруги спрацьовування логічної схеми. Використовуючи для побудови компаратора звичайні ДУ без ЗЗ, незалежно від швидкодії останніх важко одержати час відновлення менше 1 мкс, причому основній його складовій буде час затримки. Порозумівається це тим, що й у режимі перевантаження, нормальному для компаратора, як правило, насичуються транзистори підсилювальних каскадів ОП. Тому після зняття перевантаження потрібне значний час для розсмоктування накопиченого в базах транзисторів заряду. Це є основною причиною розробки спеціалізованих інтегральних компараторів напруги згодом відновлення менш 100 нс. Однак при порівнянні низькочастотних сигналів з високою точністю (десятки мікровольт) і вимоги мінімально споживаної потужності використання ОП виявляється переважніше. У цьому випадку час відновлення буде істотно залежати від смуги пропущення й швидкості наростання вихідної напруги ОП. Тому, застосовуючи підсилювачі із зовнішньою корекцією, необхідно пам'ятати, що при розімкнутої ЗЗ припустима мінімізація ємності кола коригувальної амплітудно-частотної характеристики ОП в період перемикання . Нижче наведені найцікавіші схеми порівняння на ОП й напівпровідникових компараторах.

Рис.2.28 - Перехідні характеристики компаратора

Однограничні компаратори. Реакція компаратора на перевищення вхідним сигналом заданого рівня називається амплітудною дискримінацією або детектированием рівня. У компараторах (табл. 5.1) коло ЗЗ формує на виході підсилювача сигнал, сумісний із вхідними рівнями ТТЛ-схем. При  (табл. 5.1, а, б) напруга  (передбачається, що напруга зсуву нуля скомпенсовано), стабілітрон і діод закриті, а ЗЗ розімкнута. Якщо вхідний сигнал зміниться на кілька десятків мікровольт у ту або іншу сторону, таким чином зміна. вихідної напруги буде становити одиниці вольтів завдяки великому коефіцієнту підсилення ОП й припиниться, як тільки відкриється діод або стабілітрон і коефіцієнт передачі по колі ЗЗ стане дорівнює одиниці. Якщо , то  й при  , де  й - спадання напруги на стабілітроні й діоді відповідно.

Аналогічну функцію виконують напівпровідникові компаратори, які є ОП з убудованим колом формування на виході логічних напруг. Замінивши один або обидва резистори в схемі б табл. 5.1 конденсаторами можна зрівняти швидкість наростання  з постійним сигналом (табл. 5.1, в) або швидкості зміни двох сигналів (табл. 5.1,г). Точність порівняння компараторів обмежує у першу чергу напруга зсуву нуля  й вихідні струми  й , а в деяких випадках (табл. 5.1,а) і кінцевий коефіцієнт ослаблення синфазного сигналу.

Прецизійний однограничний компаратор можна побудувати й на здвоєному компараторі середньої точності 521СА1, незважаючи на його низьке посилення  в порівнянні з ОП. Завдяки дії високочастотної позитивної ЗЗ компаратор на рис. 2.28,а має чутливість близько 0,1 мв. Компаратор А1 порівнює вхідний сигнал з напругою . Сигнал, що виникає в момент рівності цих напруг, знімається із загального виходу обох компараторів і подається на вхід, що не інвертує, компаратора А2. У результаті дії позитивної ЗЗ вихідна напруга компаратора 521СА1 повністю перемикається й зберігається протягом часу спаду напруги на вході, що не інвертує, А2 до 5 мв. Після цього компаратор повертається у вихідний стан, якщо  мв. При вхідному сигналі, період якого менше , вихідна напруга перемикається відповідно до зміни полярності напруги (), а чутливість дорівнює 0,1 мв при відрегульованому .

а) б)

Рис. 2.28 - Підвищення чутливості компараторів середньої точності 521СА1 (а) і 521СА5 (б)

Таблиця 5.1 - Однограничні компаратори

Структура Передавальна характеристика Напруга порога перемикання а   б      

Серед напівпровідникових компараторів середньої точності найбільше поширення в сучасних електронних апаратурах одержали 521СА2 і його вдосконалена модифікація в плоскому корпусі 521СА5. Однак ці компаратори мають недостатньо високу чутливість (близько 3 мв), і в них відсутній вихід, погоджений із КМОНП-логічними схемами. Усунути обидва недоліки без збільшення споживаної потужності можна за допомогою показаної на рис. 2.28, б схеми. До виходу компаратора підключається емітер зовнішнього транзистора VT1, на базу якого подана напруга, приблизно рівне граничному (1-1,5 У) для ТТЛ-схем. Транзистори VT1 й VT2 утворять диференціальний каскад (ДК) з генератором постійного струму  в колі їх емітерів, виконаним на транзисторі VT3. Для повного перемикання струму в ДК із одного плеча в інше необхідно, щоб диференціальна напруга на базах транзисторів було більше 100 мв. Таким чином, щоб струм  повністю перемкнувся з кола транзистора VT2 в коло транзистора VT1 або навпаки, необхідно змінити напругу на базі  на 100 мв. Із цього треба, що при типовому для компараторів 521СА5 й 521СА2 коефіцієнті підсилення, рівному 103, його чутливість стане 0,1 мв, що еквівалентно коефіцієнту підсилення 3 104. Оскільки коло VT1 й  управляється перемикаємим внутрішнім струмом компаратора, то збільшення споживаної потужності не відбувається. Крім того, сигнали на виході компаратора й додаткового каскаду збігаються по фазі.

Для нормальної роботи додаткового каскаду необхідно, щоб виконувалася нерівність . Це значить, що при перемиканні струму в  транзистор повинен насичуватися при будь-яких  й . Типове значення струму  внутрішнього генератора в компараторі дорівнює 2 ма. Вихідна напруга балка. 0 дорівнює , а напруга балка. 1 - біля . При зміні  від напруги балка. 1 до напруги лот,0 час перемикання буде становити приблизно 50 не, тобто майже не буде відрізнятися від власного часу перемикання компараторів. При зворотному перемиканні час буде визначатися постійної часу кола , де  - ємність навантаження, підключеної к.  При роботі компаратора на найпростіший КМОНП-вентиль і при  ( ) цей час не перевищує 100 не. Змінюючи значення , можна одержати перепад напруги на виході додаткового каскаду будь-якої величини.

У прецизійних компараторах 521САЗ, 597САЗ при обробці високочастотних вхідних сигналів вплив статичних помилок можна усунути низькочастотної ЗЗ (рис. 2.29). Низькочастотні складові вхідного сигналу придушуються глибокої негативної ЗЗ по постійному струмі. Для високочастотного вхідного сигналу опір конденсатора З мало й дія негативної ЗЗ відсутній. Діод утворить коло заряду для конденсатора у фільтрі нижніх частот і зменшує тим самим час відновлення нормального режиму роботи пристрою. Якщо до цього часу не пред'являються особливі вимоги, то діод можна виключити. Для виключення дії негативної ЗЗ на чутливість компаратора постійна часу  - кола повинна бути більше періоду вхідного сигналу, помноженого на коефіцієнт підсилення компаратора. Наведена схема із зазначеними номіналами елементів добре працює при частоті вхідного сигналу більше 1 кгц. Необхідно мати у виді, що зрушення фази в колі ЗЗ може перевищити припустиму величину, і це приведе до самозбудження компаратора. Останнє може трапитися, наприклад, при підключенні осцилографа з великою вхідною ємністю до виходу компаратора. У той же час на логічну схему пристрій може працювати нормально.

Рис. 2.29 - Зменшення статичної помилки в компараторі 521САЗ

Регенераторні компаратори. При дуже повільних змінах або малих амплітудах вихідного сигналу час перемикання однограничної схеми порівняння залежить від швидкості зміни вхідної напруги, частоти одиничного посилення й  підсилювача. Для зменшення часу порівняння таких сигналів використають схеми порівняння з позитивної ЗЗ - регенераторні компаратори (табл. 5.2). Особливістю таких компараторів є наявність гістерезису передатної характеристики.

У схемі а регенераторному компараторі табл. 5.2 при негативному й близькому до нуля вхідній напрузі вихідна напруга позитивно, а напруга на вході, що не інвертує, визначає верхній поріг перемикання . Як тільки вхідна напруга досягає величини , струм у колі стабілітрона стає рівним нулю, а потім міняє напрямок і вихідну напругу ОП перемикається. Після цього на вході, що не інвертує, ОП встановлюється напруга, що відповідає нижньому порогу перемикання й рівне . Щоб тепер перемкнути компаратор у зворотний стан, амплітуда вхідної напруги повинне змінитися  від  до , тобто на напругу, рівна , котре й визначає напруга гістерезису.

Для одержання симетричної петлі гістерезису щодо опорної вхідної напруги максимальне й мінімальне значення вихідної напруги повинні бути рівні по абсолютній величині. Зміна за якимись причинами одного із цих рівнів викликає зсув гістерезису й, отже, розрахункової крапки спрацьовування компаратора, що приводить до збільшення погрішності порівняння. Цей недолік у значної, ступеня усувається включенням у схему керованого вихідною напругою ключа (польовий транзистор VT1 у схемі б табл. 5.2). Якщо опір транзистора VT1 у відкритому стані менше .100 Ом, те погрішність установлення порогів спрацьовування при використанні 1%-ных резисторів буде менше . Для збільшення швидкості перемикання транзистора VT1 діод шунтують конденсатором C, що прискорює розряд паразитної ємності джерело - затвор VT1. 

Регенераторний компаратор з постійною напругою нижнього порога перемикання при регульованій напрузі гістерезису наведений на схемі в табл. 5.2. Завдяки включенню в схему діода VD1 коло позитивної ЗЗ розмивається при й  на виході ОП встановлюється близьке до нуля напруга, обумовлена струмами витоку через діод VD2 і резистор R4. Якщо потім вхідна напруга зменшиться до напруги , вихідна напруга компаратора перемикається в протилежний стан. Вихідний сигнал можна знімати як з виходу ОП, так і зі стабілітрона. Перевага цього компаратора в тім, що напруга балка. 0 приблизно дорівнює нулю, а не , як в інших схемах. Це спрощує узгодження -вихідних напруг із ТТЛ-схемами. Резистор R3 включений для обмеження струму діодів. при високому рівні вихідної напруги, а резистор R4 забезпечує струм розряду ємності діода VD2 й збільшує навантажувальну здатність компаратора.

Сучасні напівпровідникові компаратори середньої точності (521СА1, 521СА2, 521СА5), що містять швидкодіючі диференціальні каскади й формувачі рівнів вихідної напруги, фактично працюють як лінійні підсилювачі із чутливістю одиниці мілівольт. Тому з їхньою допомогою при вхідних сигналах, що повільно змінюються, також неможливо сформувати чіткі фронт і зріз вихідної напруги при наявності на вході шумів або перешкод з амплітудами більше 0,1 мв. Порозумівається це в такий спосіб. Зазначені компаратори мають коефіцієнт підсилення . Отже, для повного перемикання їхньої вихідної напруги  (від 0 до 3 В або навпаки) необхідно змінити диференціальний вхідний сигнал не менш чим на 3 мв. При вхідному сигналі, що повільно змінюється, зона чутливості компаратора  проходиться за час , значно більше . Таким чином, при дії на вході шумів або перешкод компаратор, що працює як лінійний підсилювач протягом  , буде підсилювати їх у 103 раз. Тому за час  на виході компаратора напруга буде довільно коливатися із частотою вхідні флуктуації. Дуже часто такий «дребезг» вихідної напруги неприпустимий, оскільки це приводить до погрішностей у роботі цифровий ІС підключеної до виходу компаратора. Найбільш ефективним засобом усунення впливу вхідні флуктуації напруги  є, так само як для ОП, введення резистивного позитивного ЗЗ із виходу на вхід, що не інвертує, компаратора, т. е введення гістерезису передатної характеристики. Якщо напруга гістерезису , то вдається одержати чітке перемикання вихідної напруги незалежно від швидкості зміни вхідного диференціального сигналу. Однак у цьому випадку чутливість компаратора погіршується, тому що визначається напругою  й затримка перемикання вихідної напруги стає залежної від швидкості зміни вхідного сигналу й миттєвого значення .

Вирішить зазначену вище проблему можна, включивши додатковий підсилювач у контур ЗЗ компаратора для компенсації гістерезису (рис. 5.4). Основним є компаратор А2, а компаратор А1 із транзисторами VT1, VT2 виконують функцію додаткового підсилювача, керованого вхідним сигналом і перемикаючим сигналами в контурі ЗЗ для компенсації гістерезису. Глибина позитивного ЗЗ компаратора А2 визначається відношенням , а компаратора А1 – відношенням .

Рис. 5.4 - Компенсація гістерезису в регенераторному компараторі

Таблиця 5.2 - Регенеративні компаратори

Структура Передавальна характеристика Напруга верхнього порога перемикання Напруга нижнього порога перемикання Напруга гістерезису передавальної характеристики а     б     в    

Напруга гістерезису компаратора А2 додається до вхідного сигналу  або віднімається з нього залежно від полярності . За допомогою компаратора А1 можна усунути вплив гістерезису компаратора А2 на його чутливість відповідним підбором сигналу, що компенсує, який поступає з кола транзисторів VT1, VT2. При цьому не погіршується завадостійкість А2. Наприклад, установивши r=150 Ом, R=15 кОм, одержимо вихідне значення напруги гістерезису А1, рівне 30 мв (при амплітуді вихідного сигналу компараторів 3 В), завадостійкість 15 мв, а чутливість до змін вхідної напруги складе 5 мв, тобто в 3 рази вище, ніж звичайної схеми. Останнє справедливо тільки для  . Одержати максимальне значення чутливості можна підстроюванням сигналу, що компенсує, Rп резистором Негативна напруга, необхідне для компенсації напруги зсуву компаратора А2, формується транзисторним підсилювачем на VT3 VT4.

У прецизійних компараторах відсутня розмитість фронту й зрізу вихідного імпульсу, якщо вхідний сигнал проходить зону чутливості за час менше tп, опір джерела вхідного сигналу менше 1 кому й виводи для підключення напруги живлення зашунтовані конденсаторами ємністю більше 0,1 мкф. Для високоомного джерела (більше 10 кому) вхідного сигналу, при повільних його змінах, відсутності конденсаторів, шунтувальні виводи живлення, або при розміщенні цих конденсаторів на платі вдалині від компаратора генерується пачка імпульсів на його виході.

Для одного з найпоширеніших в апаратурах компараторів 521САЗ відомі спеціальні методи поліпшення перехідної характеристики в перерахованих вище несприятливих режимах. На відміну від компараторів середньої точності серії 521, у прецизійному компараторі 521САЗ є спеціальні виводи 5 й 6 для регулювання напруги зсуву нуля. Ці виводи можна використати для введення позитивної ЗЗ, не зачіпаючи входів компаратора (рис. 5.5,а). У цій схемі коло регулювальних резисторів R1, R2 може бути виключена, якщо не виробляється підстроювання напруги зсуву нуля. При високоомних резисторах на входах компаратора доцільно між виводами 2 й 3 включити шунтувальний конденсатор  ємністю 100-1000 мкф. Зазначені на схемі опори резисторів R3, R4 забезпечують напруга гістерезису 1-2 мв. При цьому зміна напруги на резисторі R3, рівне 0,25 В, міняє струм у колі виводу 5, уводячи гістерезис по струму у вхідному каскаді компаратора. Показана на схемі коло R1R2 дозволяє регулювати напругу зсуву нуля в діапазоні  мВ. Щоб збільшити напругу гістерезису, тобто нечутливість компаратора до вхідних сигналів, варто збільшувати опір R4.

Рис. 5.5 - Одержання гістерезису в компараторі 521САЗ використанням кола регулювання зсуву (а) і входів (б).

Для компараторів, що не мають спеціальних виводів для регулювання напруги зсуву нуля, рекомендується при введень позитивної ЗЗ використати додатковий дільник, підключений до джерела негативної напруги (рис. 5.5,6). Резистивний подільник R1, R2 забезпечує негативна напруга зсуву входу, що не інвертує, компаратора. Завдяки цьому напруга гістерезису, рівне  , зміщається нижче нуля на величину, рівну .Таким чином, нижня границя гістерезису визначається напругою , а верхня - дорівнює .

Двопорогові компаратори. Компаратор, стан виходу якого змінюється два рази при збільшенні вхідного сигналу в деякому діапазоні, називають двухпороговим (табл. 5.3).

Найбільш простими й завдяки цьому найпоширенішими є бруківки двухпорогові компаратори (схема а табл. 5.3). Діодний міст включений у коло ЗЗ підсилювача. Зміна  відбувається, як тільки вхідний струм I1 перевищить або стане менше струму I2, що віддає в міст колом зсуву. При зміні  перемикаються діоди й змінюється значення коефіцієнта передачі по колі ЗЗ. Точність рівнів дискримінації й мінімальна ширина вікна обмежуються десятками мілівольтів через розкид падінь напруг на відкритих діодах. Схема має температурний дрейф граничних напруг порядку одиниць мілівольт на .

Якщо точність двопорогового компаратора може бути гірше 10 мв, а робоча частота повинна бути не менш 10 МГц, доцільно скористатися здвоєним компаратором 521СА1 (схема б табл. 5.3). Середина й ширина вікна дискримінації регулюється відповідно напругами  й . Припустимі вхідні диференціальна й синфазна напруги компаратора рівні 5 В. Однак значення ,  і можуть бути збільшені з урахуванням дії дільників, утворених R1, R2 і напруг, що зменшують фактичне значення, прикладених до входів компаратора: ; ; . Вирівнюючи опору резисторів у вхідних колах компаратора, зменшують помилку, обумовлену його вхідними струмами.

Інтерес представляє показана в табл. 5.3 схема у двопорогового компаратора на одному ОП або напівпровідниковому компараторі. Ширина вікна дискримінації в цьому компараторі може змінюватися незалежно від граничних напруг регулюванням співвідношень опорів резисторів. Основними елементами схеми є стабілітрон, що виконує функцію джерела опорної напруги, і компаратор.

Таблиця 5.3 - Двопорогові компаратори

Структура Передатна характеристика Напруги верхнього (UВ) у нижнього (UН) порогів перемикання а   б   в  

При розрахунку компаратора зневажимо дією його вхідних струмів і припустимо рівними напруги  діодів VD1, VD2. Коли вхідна напруга , те . У той же час, коли , те . Стабілітрон  буде замкнений, поки напруга на вході . Коли , . У вихідному стані при  встановлений низький рівень напруги на виході компаратора. При збільшенні , коли , установлюється високий рівень напруги на виході компаратора, а потім при  напруга на його виході досягає свого вихідного значення. Таким чином, ширина вікна дискримінатора буде дорівнює . Недоліком цієї схеми є можливість третього перемикання вихідної напруги компаратора, якщо встановити більшим відношення . Третє перемикання вихідної напруги компаратора відбувається при .

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

Вивчити схеми та принцип роботи аналогових компараторі на операційних підсилювачах, області застосування. Проаналізувати залежності форми вихідного сигналу від вхідного сигналу. Визначити вигляд вихідного сигналу при синусоїдальній, прямокутній та трикутній формах вхідних сигналів.

Проведення досліджень

Дослідження схеми компараторів

  1.  Зібрати схему компаратора для порівняння однополярних сигналів без гістерезіса. Дослідити роботу пристрою, для цього змінюючи потенціометром рівень вхідного сигналу від джерела живлення при .
  2.  Подати на вхід компаратора синусоїдальний сигнал відповідної амплітуди від задаючого генератора (f=1000 Гц). Переконатись в правильності функціонування схеми. Зарисувати часові діаграми роботи компаратора за допомогою осцилографа.
  3.  Визначити поріг чутливості наступним чином. Задаючи малі прирости напруги на вході і вимірюючи прирости напруги на виході в діапазоні напруг переключення.
  4.  Визначити час переключення наступним чином. Подати на вхід компаратора змінний сигнал прямокутної форми частотою (f=1000 Гц). Поступово змінюючи частоту вхідного сигналу визначити частоту при якій перемикання не відбувається. Половина періоду цього сигналу буде часом переключення компаратора.
  5.  Зібрати схему компаратора для порівняння однополярних сигналів з гістерезісом. Дослідити роботу пристрою аналогічно пунктам 1-4.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1.  Назвіть основні особливості побудови компараторів на ОП.
  2.  Чому в компараторах, як правило, не використовують негативні зворотні зв‘язки?
  3.  Як можна підвисити завадостійкість компараторів?
  4.  Як відбувається в компараторах формування потрібних значень  і ?
  5.  Накресліть схему двухпорогового компаратора і часові діаграми його роботи?

3. ЦИФРОВА ЕЛЕКТРОНІКА

3.1. Дослідження характеристик логічних елементів

Мета роботи - вивчення основних параметрів і характеристик логічних елементів (ЛЕ), дослідження таблиць відповідності логічних функцій та їх реалізації за допомогою логічних елементів.

Теоретичні відомості і методичні вказівки

Параметри цифрових елементів поділяють на експлуатаційні, економічні, технічні. Експлуатаційні параметри відбивають такі якості елементів, як тривалість безвідмовної роботи, зручність встановлення та демонтажу, габарити, маса і т. і. Економічні параметри характеризують вартість елемента, енергоємність, вміст дорогих і рідкісних матеріалів. Економічні та експлуатаційні параметри використовуються для опису вже реалізованих виробів. На початковому етапі проектування розробник орієнтується загалом на технічні параметри серійних або розроблюваних елементів, оскільки саме технічні параметри визначають можливість реалізації проектованого пристрою в обраному елементному базисі.

Множину технічних параметрів поділяють на статичні та динамічні. Статичні параметри характеризують властивості і режими роботи елемента у всіх передбачуваних технічними умовами станах.

Динамічні параметри являють собою обмеження стосовно тривалості перехідних процесів в цифрових елементах і граничні частоти функціонування. Основні динамічні параметри елементів у часовій області показані на рис. 3.1 на прикладі інвертуючого ЛЕ.

Параметри стосовні вхідного сигналу відзначені нижнім індексом "1", а до вихідного сигналу - нижнім індексом "2".

Основні статичні параметри

Вхідна напруга логічного "0", ВВхідна напруга логічної "1", ВВихідна напруга "0", ВВихідна напруга "1", ВЛогічний перепад , ВПорогова напруга логічного елементу (ЛЕ), ВНапруга інжектора (для ЕЗЛ), ВСтатична завадостійкість "0" - максимально припустима амплітуда позитивної (для позитивної логіки) завади на рівні, ВСтатична завадостійкість "1" - максимально припустима амплітуда негативної (для позитивної логіки) завади на на рівні, ВСтатична завадостійкість , ВОпорна напруга, ВСтрум споживання від джерела від'ємної і додатної напруги, , мАВхідний струм "0", мАВхідний струм "1", мАВихідний струм "0", мАВихідний струм "1", мАПотужність споживання у стані "0", мВтПотужність споживання у стані "1", мВтСередня потужність споживання: , мВтВхідний опір ЛЕ при , кОмВхідний опір ЛЕ при , кОмВихідний опір ЛЕ при , кОмВихідний опір ЛЕ при , кОмКоефіцієнт розгалужування на виході ЛЕ - максимально припустима кількість підключуваних до виходу аналогічних ЛЕКоефіцієнт об'єднання на вході ЛЕ - максимально припустима кількість аналогічних входів ЛЕОпір гальванічної розв’язки, МОм

Основні динамічні параметри

Тривалість фронту перемикання сигналу зі стану "0" у стан "1"Тривалість фронту перемикання сигналу зі стану "1" у стан "0"Тривалість затримки вимкнення ЛЕ вимірювана від рівня  до рівня Тривалість затримки ввімкнення ЛЕ вимірювана від рівня  до рівня Тривалість затримки розповсюдження сигналу при вимкненні логічного елементу, вимірювана від рівня  негативного перепаду до рівня  позитивного перепадуТривалість затримки розповсюдження сигналу при ввімкненні логічного елементу, вимірювана від рівня  позитивного перепаду до рівня  негативного перепадуСередній час затримки розповсюдження сигналу Тривалість імпульсу на рівні Максимальна робоча частота, на якій у найгірших умовах гарантується працездатність елементуГранично припустима ємність навантаженняГранично припустима індуктивність навантаження

Окрім названих основних статичних і динамічних параметрів елементів існує велика кількість специфічних параметрів притаманних ЛЕ певного класу.

Логічні функції

Внаслідок того, що сигнали в цифрових системах представляються двійковими кодами, математичне моделювання таких систем засновано на використанні двозначної логіки, у якій змінні можуть приймати тільки одне з двох значень. Ці значення відповідають двом можливим станам реальних об'єктів (вірне чи помилкове висловлення, висока чи низька напруга, наявність чи відсутність даної ознаки і т.п.). Вони позначаються цифрами 0 і 1, буквами Н (невірно) і І (істинно) чи взагалі будь-якими двома символами, що розрізняються. У технічних додатках звичайно використовуються цифрові позначення, що природним чином зв'язані з двійковими кодами.

У загальному випадку логічні змінні можуть приймати одне зі  значень (-значна логіка). Перелік усіх  символів, що відповідають області значень, називають алфавітом, а самі символи - буквами цього алфавіту. Логічні функції можуть залежати від однієї, двох і взагалі будь-якого чисел змінних (аргументів). Областю визначення -значної функції від  змінних  служить безліч наборів , що є словами довжини , де кожний з аргументів заміщається буквами -ічного алфавіту. Тому що кількість усіляких слів довжини  в -ічному алфавіті дорівнює кількості різних -розрядних чисел з підставою , тобто , а кожному такому слову можна зіставити одне із  значень, то загальна кількість -значних функцій від  змінних виражається числом ). Багатозначна логіка має у своєму розпорядженні власний апарат і використовується для математичного моделювання таких об'єктів, компоненти яких характеризуються багатьма станами. Тим часом двозначна логіка поряд із граничною простотою характеризується і достатньою спільністю, тому що до неї можна звести і задачі моделювання багатозначних структур.

Кількість всіляких двійкових функцій виражається числом , а область визначення таких функцій являє собою всілякі набори з  двійкових цифр і їхня загальна кількість дорівнює . При збільшенні  кількість двійкових функцій швидко зростає (при  вона дорівнює 256, а при  вже перевищує 4 млрд.). Але функції однієї і двох змінних ще можна перелічити і докладно досліджувати, тому що їхня кількість порівняно невелика (4 при  і 16 при ).

Таблиці відповідності

Безліч функцій  змінних можна представити за допомогою таблиці відповідності, стовпці якого відводяться для  слів довжини , а рядки - для  функцій. При цьому номера стовпців визначаються розташованими над ними -розрядними двійковими числами, що читаються по вертикалі зверху вниз. Номера функцій ототожнюються з -розрядними двійковими числами, записаними у відповідних рядках таблиці. Таблицю відповідності часто називають також таблицею істинності. Таблиця відповідності для бульових функцій однієї змінної  має вид (праворуч зазначені позначення функції)

010000110111

Функції  і  являють собою константи (відповідно тотожний нуль і тотожну одиницю), тому що вони не змінюють своїх значень при зміні аргументу. Функція  - це повторення, тому що її значення просто збігаються зі значеннями змінної . Єдиною нетривіальною функцією є , називана чи запереченням інверсією (читається «не »). Вона дорівнює 1, коли аргумент приймає значення 0, і дорівнює 0 при аргументі 1.

Всілякі 16 функцій двох змінних приведені в табл. 3.1, де зазначені найбільш уживані позначення і назви. Шість із приведених функцій не залежать від чи  , чи від , чи від обох разом. Це константи ( і ), повторення ( і ) і заперечення ( і ), що є функціями однієї з змінних ( чи ). Серед інших 10 функцій дві ( і ) відрізняються від відповідних їм функцій ( і ) лише порядком розташування аргументів. Тому з 16 бульових функцій двох змінних оригінальними є тільки вісім: , , , , , , , . Можна також помітити, що серед бульових функцій деякого числа змінних містяться усілякі функції меншого числа змінних, котрі називаються виродженими функціями. Так, серед функцій однієї змінної маються дві вироджені - константи 0 і 1, які можна розглядати як функції від нуля змінних. Функції двох змінних містять ті ж константи і чотири функції однієї змінної і т.д.

Найпростішими компонентами комбінаційної схеми є вентилі, що реалізують елементарні операції. Графічні зображення найбільш вживаних вентилів дані в табл. 3.2 (інверсні входи і виходи позначаються маленькими

Таблиця 3.1

0 0 1 10 1 0 1ПозначенняНазви функціїЧитанняБульові формули0 0 0 00Константа 0Будь-яке 000 0 0 1;Коньюнкція і 0 0 1 0Заперечення імплікації , але не 0 0 1 1Повторення Як 0 1 0 0Заперечення зворотної імплікації , але не 0 1 0 1Повторення Як 0 1 1 0Сума по модулі 2Чи , чи 0 1 1 1;Диз'юнкція чи 1 0 0 0Стрілка ПірсаНі , ні 1 0 0 1Еквіваленція  як 1 0 1 0Заперечення Не 1 0 1 1Зворотна імплікаціяЯкщо , то 1 1 0 0Заперечення He 1 1 0 1ІмплікаціяЯкщо , то 1 1 1 0Штрих Шефферане  або не 1 1 1 11Константа 1Будь-яке 11

кружечками). Як компоненти можуть розглядатися і деякі з'єднання вентилів, що утворять підсхеми. Відповідно говорять про логічне моделювання на різних рівнях - вентильному, реєстровому і т.д. При моделюванні на вентильному рівні логічні формули виражаються в бульовому базисі І, АБО, НІ, тому і логічні схеми звичайно будуються за допомогою аналогічного набору вентилів. Тим часом можуть виявитися зручними і інші вентилі, перетворення до яких забезпечується належною методикою. Зокрема, широко використовуються логічні схеми на основі вентиля І-НІ, що реалізує штрих Шеффера, а також АБО-НІ, що реалізує стрілку Пірса, що припустимо завдяки функціональній повноті кожної з цих операцій.

Таблиця 3.2

Назва вентиляГрафічні зображенняБульова формулаІ (Конюнктор)АБО(Дизюнктор)НІ (Інвертор)І-НІ(Штрих Шеффера)АБО-НІ(Стрілка Пірса)Виключне АБОВиключне АБО-НІПовторювач

Схема експерименту

До складу лабораторної установки входять: навчальний стенд „LOGIC”, однополярний блок живлення, генератор сигналів низької частоти і двоканальний осцилограф.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

Вивчити принцип роботи, параметри, характеристики, схеми включення і можливості застосування інтегральних мікросхем (ІМС) ЛЕ. Вивчити таблиці відповідності для логічних функцій.

Проведення досліджень

Дослідження статичних характеристик логічних елементів

  1.  За допомогою джемперів підключити входи логічних елементів різних серій до внутрішнього потенціометра лабораторного макету.
  2.   Підключити вихід першого логічного елементу до внутрішнього вольтметра.
  3.  Обертанням ротора потенціометра, змінювати вхідну напругу логічного елементу з кроком 0,1 В. Контроль здійснювати за допомогою вольтметра. Записати у таблицю значення вихідної напруги. Побудувати перехідну характеристику логічного елементу, визначити статичні параметри.
  4.  Повторити п.п.2-3 для логічних елементів інших серій.

Дослідження динамічних параметрів логічних елементів

  1.  За допомогою зовнішніх розняттів, подати на вхід першого логічного елементу сигнал прямокутної форми з генератора сигналів низької частоти, а також подати цей сигнал на перший канал осцилографа. Вихід логічного елементу підключити до другого каналу осцилографа.
  2.  Плавно змінюючи частоту вхідного сигналу, знайти частоту при якій на виході логічного елементу на буде спостерігатись сигналів.
  3.  На частоті нижчій за знайдену на 10 %, виміряти основні динамічні характеристики логічного елементу. Зарисувати відповідні часові діаграми.
  4.  Повторити п.п.1-3 для інших логічних елементів.

Дослідження таблиць відповідності логічних елементів

  1.  Визначити розташування усіх логічних елементів 2І-НІ, 2АБО-НІ та 2І, 2АБО.
  2.  Дослідити та записати у таблиці для кожного логічного елементу таблиці відповідності.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1.  Чим відрізняються між собою статичні і динамічні параметри логічних елементів?
  2.  Які логічні функції ви знаєте?
  3.  Що таке таблиця відповідності?
  4.  Запишіть таблицю відповідності для функції 3І-НІ та 3АБО-НІ.
  5.  Як ви розумієте поняття функціональної повноти?

3.2. Синтез комбінаційних логічних пристроїв

Мета роботи – вивчення методів мінімізації логічних функцій, принципів побудови дворівневих комбінаційних логічних схем, методів перетворення схеми в базис І-НІ та АБО-НІ.

Теоретичні відомості і методичні вказівки

Бульова алгебра

Логічні функції, приведені в табл. 3.1, можна розглядати як елементарні операції над однією чи двома двійковими змінними. Функціонально повна система таких операцій утворить на безлічі двозначних змінних алгебру логіки. Таких алгебр можна представити стільки ж, скільки набереться придатних функціонально повних систем. Але найбільш поширена бульова алгебра, у якій як основні операції прийняті кон‘юнкция  (І), дизюнкція  (АБО) і заперечення  (НІ). Часто кон‘юнкцію і диз‘юнкцію називають відповідно логічним добутком і сумою, а заперечення - інверсією. Використовуються також інші варіанти позначень: для конюнкции , для диз'юнкції  і для заперечення . Щоб уникнути в складних формулах зайвих дужок, що з'являються при суперпозиції функцій, установлений твердий порядок виконання операцій - конюнкция передує диз'юнкції. Властивості бульових операцій І, АБО, НІ визначаються таблицями відповідних функцій (див. табл. 3.1) і можуть бути представлені у виді

 0 00 11 01 100010 00 11 01 101110110

Тут використана інша форма таблиці відповідності, у якій усілякі комбінації значень змінних записуються по рядках, а для значень функції при цих комбінаціях приділяється стовпець. Використання тієї чи іншої форми в конкретних випадках обумовлено зручністю, а часто і просто звичкою.

З приведених визначень бульових операцій випливають основні властивості бульової алгебри (табл. 3.3), які можна доводити методом повної індукції, тобто перевіркою для всіх можливих комбінацій значень змінних. Будь-які властивості бульової алгебри можна також довести аналітично без звертання до таблиць відповідності на основі перших п'яти властивостей, що грають при цьому роль аксіом. Наприклад, ідемпотентність, дизюнкцій доводиться наступними перетвореннями:  . Варто підкреслити, що знак рівності у формулах алгебри логіки не має кількісного змісту і означає рівносильність функцій у лівій і правій частинах. Дві функції вважаються рівносильними, якщо при будь-яких значеннях аргументів вони приймають однакові значення.

Властивості бульової алгебри використовуються для перетворення і спрощення логічних формул, а також для доведення теоретичних положень. Комутативність і асоціативність дозволяють виконувати операції І и АБО, групуючи змінні в будь-якому порядку. Перша форма дистрибутивності вказує на допустимість винесення загального множника за дужки, як у звичайній алгебрі. Але друга форма в звичайній алгебрі аналога не має, що є одним з основних відмінностей її від алгебри логіки. Властивості заперечення підкреслюють природу взаємного доповнення логічних змінних. Повтори змінної і константи дозволяють рятуватися від постійних доданків і множників або при необхідності вводити їх. Подвійне заперечення не змінює змінну, що можна розглядати як порожню операцію. На основі ідемпотентності можна видаляти повторювані змінні, внаслідок чого в бульовій алгебрі не мають сенсу показники ступеня і числових коефіцієнтів, що також істотно відрізняє її від звичайної алгебри. Закони де Моргана дозволяють звести заперечення складного виразу до заперечення окремих змінних. Останні чотири властивості (склеювання, поглинання, заміщення і виявлення) корисні при різних перетвореннях і спрощеннях бульових формул.

Таблиця 3.3

ВластивостіПерша форма (')Друга форма (")1. Комутативність2. Асоциативність3. Дистрибутивність4. Доповнення5. Повтор змінної 6. Повтор константи7. Подвійне заперечення8. Ідемпотентність9. Закони де Моргана10. Склеювання11. Поглинання12. Заміщення13. Виявлення

Наведені в табл. 3.3 пари властивостей характеризуються специфічною симетрією, яка виражає принцип дуальності алгебри логіки. В кожній парі одні формаотримується з іншої заміною операцій І і АБО , а також констант 0 і 1. В зав‘язку з цим операції І і АБО, як і константи 0 і 1, називаються дуальними. Загалом заміна в будь-якій формулі алгебри логіки кожної операції і константи на дуальні приводить до дуальної формули.

Стандартні форми

Два способи представлення бульової функції - за допомогою логічної формули і таблиці відповідності - взаємно зв'язані між собою в тім, що мається можливість переходити від одного способу до іншого. Побудова таблиці відповідності по логічній формулі розглянуто раніше. Зворотна задача - запис логічної формули по даній таблиці відповідності зважується на основі стандартних форм.

У доконаній диз'юнктивній нормальній формі, називаною також канонічною сумою мінтермів чи стандартною сумою добутків, кожному набору значень змінних, при якому функція дорівнює одиниці, відповідає свій мінтерм. Він виражається як логічний добуток усіх змінних, причому ті змінні, котрі в даному наборі мають значення нуль, входять у добуток із запереченням, а ті що мають значення одиниця - без заперечення. Диз’юнкція (сума) мінтермів, побудованих для всіх наборів з одиничними значеннями функції, і є канонічною сумою мінтермів, що відповідає заданій таблиці істинності.

Інша стандартна форма, дуальна розглянутий вище, називається доконаною кон‘юнктивною нормальною формою. У технічній літературі її також називають канонічним добутком макстермів чи стандартним добутком сум. У цій формі макстерми відповідають тим наборам значень змінних, для яких функція дорівнює нулю. Кожен макстерм являє собою логічну суму всіх змінних, причому ті змінні, котрі для даного наборі мають значення одиниці, входять у суму з запереченням, а ті що мають значення нуль - без заперечення. Кон‘юнкція (добуток) макстермів, побудованих для всіх наборів з нульовими значеннями функції, і є відповідним канонічним добутком макстермів.

Наступний приклад ілюструє запис стандартних форм по заданій таблиці відповідності

0 0 0 0 1 1 1 10 0 1 1 0 0 1 10 1 0 1 0 1 0 10 1 1 0 1 1 0 1

.

Якщо бульова функція задана логічною формулою, то її можна привести до стандартної форми послідовністю еквівалентних перетворень, заснованих на властивостях бульової алгебри. Спочатку за допомогою теорем де Моргана вихідний вираз приводиться до такого виду, щоб знаки заперечення відносилися тільки до окремих змінних. Потім на основі властивостей дистрибутивності здійснюється перетворення до однієї з форм – сум добутків чи добутків сум. На заключному етапі використовуються властивості  і  для введення відсутніх змінних у мінтерми і макстерми, а також властивості ідемпотентності  і  для виключення повторюваних доданків і співмножників. Наприклад, функція  попередньо перетвориться до виду  після чого маємо:

 

(канонічна сума мінтермів) чи

 

(канонічний добуток макстермів). Відповідна таблиця істинності має вид

0 0 0 0 1 1 1 10 0 1 1 0 0 1 10 1 0 1 0 1 0 10 1 1 1 0 1 0 1

Як стандартні розглядаються також нормальні форми, мінтерми (чи макстерми) яким на відміну від доконаних нормальних (канонічних) форм не обов'язково повинні містити всі змінні даної функції. У залежності від числа  змінних які у них входять, вони називаються мінтермами (чи макстермами) -гo рангу. Дана функція представляється єдиною канонічною формою, але відповідних їй еквівалентних нормальних форм може бути різна кількість. Пошук серед них мінімальних форм є однієї з головних задач синтезу логічних схем.

Перетворення і спрощення формул

Основні властивості бульової алгебри дозволяють здійснювати еквівалентні перетворення формул для їхнього чи спрощення приведення до необхідного виду, а також для доказу логічних правил і теорем. Ілюстрацією перетворення бульових виразів може служити, наприклад, доказ властивості виявлення (див. табл. 3.3):

.

Тут використані послідовно властивості 5 і 1 , 4', 3', 2' і 1", 3', 1' і 6', 5" (штрихами відзначені відповідно перша і друга форми). Як видно, у виразі  додатковий член  являє собою добуток змінних (чи формул) при  і  у членах, що  породжують,  і не впливає на значення цього виразу за умови, що члени, що породжують, присутні.

Процес спрощення зводиться до послідовного застосування тих чи інших загальних властивостей для того, щоб зменшити загальну кількість змінних які входять у формулу і символів логічних операцій. Тим часом далеко не очевидно, яке з властивостей найбільше доцільно використовувати на кожнім кроці, тому робота з формулами на інтуїтивному рівні подібна блуканню в лабіринті. Цьому процесу можна додати цілеспрямований характер, якщо скористатися властивостями склеювання, поглинання і виявлення, представивши попередньо вихідне виразу в нормальній формі. Надалі перетворення виконуються в диз'юнктивній нормальній формі (сумі мінтермів), а відповідні правила для кон‘юнктивной нормальної, форми (добутку макстермів) можна одержати на основі принципу дуальності.

Склеювання  (під  можна розуміти будь-який вираз) дозволяє замінити два мінтерма, що відрізняються входженням тільки однієї змінною (із запереченням і без нього), одним мінтермом більш низького рангу. Нехай, наприклад, функція задана у виді канонічної суми мінтермів: . Групуючи члени і застосовуючи операцію склеювання, маємо

При іншому варіанті групування одержимо

Наступні спрощення засновані на властивостях поглинання, і виявлення. Поглинання , якщо під  і  розуміти не тільки змінні, але і будь-які булевы виразу, дозволяє виключити всі мінтерми, у які як співмножник входить деякий інший мінтерм більш низького рангу. Поряд з цим додатковий член, що вводиться на основі властивості виявлення, можна використовувати для поглинання і/або заміщення інших членів (мінтермів). Ця операція, названа узагальненим склеюванням, завжди можлива, якщо вихідна формула поряд із членами, що породжують, містить мінтерми, у які як співмножник входить додатковий член, наприклад:

Тут додатковий член поглинув , після чого віддаляється як той що не впливає на значення отриманого виразу. У випадках, коли додатковий член поглинає один із членів, що породжують, його видаляти не можна і, отже, відбувається заміщення цього члена, що породжує. Наприклад:

Тут додатковий член поглинає мінтерм  і заміщає мінтерм що його породив . Зауважимо, що цей вираз можна було б спростити і без введення додаткового члена за допомогою поглинання і заміщення: .

Застосовуючи викладену процедуру до розглянутого прикладу для першого варіанта групування ,  чи одержуємо . Аналогічно другий варіант  спрощується до виду , що повторює вже отриманий результат для першого варіанта. Таким чином, вихідна формула перетвориться до двох форм, що у даному випадку є і мінімальними. До такого ж результату можна було б прийти, застосовуючи тільки простої склеювання, якщо у вихідному вираженні повторити мінтерм  чи  про що, звичайно, не так просто догадатися на самому початку перетворення. Варто помітити, що з застосуванням узагальненого склеювання можна спрощувати формули, задані в будь-якій формі, а не обов'язково в канонічній. У той же час ця операція не проходить, якщо члени, що породжують, містять різне входження (із запереченням і без нього) не однієї, а двох чи більше змінних. Наприклад, , тому що при цьому додатковий член  звертається в тотожний нуль.

Хоча в розглянутому прикладі отримані мінімальні форми, у загальному випадку процедура склеювання мінтермів не гарантує цього. Вона забезпечує лише перетворення до скороченої форми, мінтерми якої називають простими імплікантами. Тому що що склеюються мінтерми покриваються мінтермом нижчого рангу, скорочена форма не містить таких імплікант, що цілком покриваються який-небудь однієї імплікантой. У той же час серед простих імплікант можуть бути такі, котрі покриваються сукупностями інших імплікант і, отже, є надлишковими. Після видалення надлишкових імплікант приходимо до тупикових форм, серед яких знаходяться і мінімальні форми. Варто зауважити, що для даної функції існує єдина скорочена форма, у той час як тупикових і мінімальних форм може бути кілька.

Карти Карно

Карти Карно являють собою спеціально організовані таблиці відповідності, на яких зручно здійснюються операції склеювання при спрощенні функції на шляху до мінімальних форм. Стовпці і рядки таблиці відповідають усіляким наборам значень змінних, причому ці набори розташовані в такому порядку, що кожен наступний відрізняється від попереднього тільки однієї з змінних. Завдяки цьому сусідні комірки по горизонталі і вертикалі відрізняються значенням тільки однієї перемінної. Комірці, розташовані по краях таблиці, також вважаються сусідніми і мають цю властивість. На рис. 3.2 показані карти Карно для двох, трьох і чотирьох змінних.

Кожному набору значень змінних по рядках і стовпцям відповідає свій комірка, розташована на їхньому перетинанні. Вона заповнюється одиницею, якщо на відповідному наборі функція приймає одиничне значення, чи нулем при нульовому значенні функції (нулі звичайно не вписуються, а залишаються порожні комірки). Таким чином, відзначені комірки відповідають мінтермам, а невідмічені - макстермам канонічних форм. Наприклад, на рис. 3.3,а показана карта Карно для функції, заданою таблицею відповідності

00000000111111110000111100001111001100110011001101010101010101010001110101011100

Операції склеювання двох мінтермів -го рангу вихідної, формули відповідає на карті Карно об'єднання двох сусідніх комірок, відзначених одиницями, і ця об'єднана пара комірок являє собою результуючий мінтерм -го рангу. Аналогічне склеювання двох мінтермів -го рангу в мінтерм -го рангу представляється об'єднанням відповідних пар комірок у прямокутну групу з чотирьох сусідніх комірок і т.д. Повне число комірок у будь-якій групі завжди виражається цілим ступенем двійки , де  і  - відповідно цілі числа пар комірок по горизонталі і вертикалі, причому кожна така група відображає мінтерм -ro рангу і покриває  мінтермів -го рангу вихідної канонічної форми. Так, на рис. 3.2,б показане скорочене покриття, імпліканти якого утворені в результаті склеювання мінтермів функції, зображеної на рис. 3.3, а. На рис. 3.3, в-е показані тупикові покриття розглянутої функції, причому покриття на рис. 3.3,в є мінімальним.

Зчитування мінтермів з карти Карно здійснюється послідовним розглядом груп комірок. У мінтерм входять тільки ті змінні, котрі зберігають свої значення в даній групі, причому значенням 1 відповідає сама змінна, а значенню 0 - її заперечення. Змінні, котрі приймають у даній групі різні значення (0 і 1), є вільними й у даному мінтермі відсутні. Приклади зчитування мінтермів з карт Карно для різного числа змінних показані на рис. 3.4.

Будь-яка сукупність груп комірок, що покриває усі відзначені комірки, відповідає деякій сумі мінтермів різних рангів, що рівнозначна даної функції. Прагнення до найпростішої форми інтуїтивно розуміється як пошук такого мінімального покриття, число груп у який було б поменше, а самі групи були крупніше. Дійсно, чим менше груп у покритті, тим менше мінтермів у формулі, а при збільшенні розмірів групи відповідно знижується ранг мінтерму, а виходить, зменшується кількість змінних що в ньому вміщується. Практично для відшукання мінімального покриття на карті Карно насамперед вибирається відзначена комірка, що входить у таку найбільшу групу, що покриває будь-які інші можливі групи з цією коміркою. Після формування цієї найбільшої групи по тій же ознаці вибирається інша ще не покрита комірка і формується її найбільша група. Цей процес продовжується до тих пір, поки усі відзначені комірки виявляться, у тих чи інших групах або залишаться тільки такі непокриті комірки, які можна згрупувати різними способами. З можливих варіантів вибираються ті, котрі приводять до мінімальних покритів. Так для наведеного прикладу логічна функція буде мати вигляд .

Для отримання мінімальної форми інверсії функції необхідно знайти на карті Карно мінімальне покриття сукупності нульових комірок і описати відповідну формулу за вище наведеним правилом. Так для функції на рис. 3.3, а є два таких покриття (рис.3.5), що відрізняються тільки однією імплікантою. Якщо необхідно знайти мінімальну форму як для добутку макстерім, то згідно принципу дуальності у виразі для інверсної функції достатньо замінити усі логічні операції на дуальні, а входження змінних на інверсні:

.

Ці ж форми можна записати на основі принципу дуальності безпосередньо по мінімальним покриттям нульових комірок карти Карно. Для цього достатньо кожну групу комірок ідентифікувати як суму змінних при інверсній розмітці карти Карно. , тобто відмічені значення змінних нульовими.

 

Рис. 3.5

Перехід від бульової функції до логічної схеми в бульовому базисі очевидний: досить відповідно до формули позначити входи вентилів і з'єднати їх між собою належним чином. Так, на рис. 3.6 показані логічні схеми, що реалізують мінімальні форми, отримані в наведених вище прикладах.

   

 

Рис. 3.6

Функції, задані в нормальної диз‘юнктивній чи кон‘юнктивній формі, реалізуються двоступінчастими схемами. Перша ступінь реалізує добутки чи суми змінних, а друга - відповідно суми мінтермів чи добутки макстермів. Двоступінчасті схеми кращі по швидкодії, що внаслідок інерційності логічних вентилів пропорційна числу ступеней.

Схема експерименту

До складу лабораторної установки входять: навчальний стенд „LOGIC”, однополярний блок живлення.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

Згідно індивідуального завдання (табл. З.1.1) записати логічну функцію, скласти карту Карно, провести мінімізацію логічної функції за допомогою карти Карно. Розробити дворівневу комбінаційну логічну схему, вибрати необхідні логічні елементи, перетворити схему в базис І-НІ або АБО-НІ (згідно індивідуального завдання (табл. З.1.2).

Таблиця З.1.1.

Варіантx4 0000 0000 1111 1111x3 0000 1111 0000 1111x2 0011 0011 0011 0011x1 0101 0101 0101 0101Варіантx4 0000 0000 1111 1111x3 0000 1111 0000 1111x2 0011 0011 0011 0011x1 0101 0101 0101 01011у  0010 0110 0110 010016у  0111 0100 0100 10002у  1000 0110 0110 000117у  0110 0000 0101 10013у  0010 1001 0010 101018у  0110 0100 1110 00004у  1110 0110 0000 100019у  0100 0100 0111 00015у  0010 0110 0000 101120у  0110 0100 0110 10006у  0110 0100 0100 100121у  0000 0010 1110 10017у  1011 0000 0100 101022у  0100 0010 1100 10018у  0101 0110 0110 000023у  1010 0010 0110 10009у  0000 1111 0110 000024у  0010 0010 0110 100110у  1010 0000 1011 100025у  0010 0001 0111 100011у  0110 0100 0110 100126у  0010 0010 0101 100112у  0000 0101 0111 100027у  0010 0010 1110 100013у  1000 1001 1001 100028у  0010 0000 1110 100114у  0010 0101 1010 101029у  0010 0010 0111 100015у  1000 0100 0111 100030у  0000 0010 0111 1001

Таблиця З.1.2.

ВаріантЗавданняВаріантЗавдання1І-НІ16І-НІ2АБО-НІ17АБО-НІ3І-АБО-НІ18І-АБО-НІ4І-НІ19І-НІ5АБО-НІ20АБО-НІ6І-АБО-НІ21І-АБО-НІ7І-НІ22І-НІ8АБО-НІ23АБО-НІ9І-АБО-НІ24І-АБО-НІ10І-НІ25І-НІ11АБО-НІ26АБО-НІ12І-АБО-НІ27І-АБО-НІ13І-НІ28І-НІ14АБО-НІ29АБО-НІ15І-АБО-НІ30І-АБО-НІ

Проведення досліджень

1. Зібрати розроблену дворівневу комбінаційну логічну схему.

2. Дослідити таблицю відповідності схеми. Переконатись, що таблиця відповідності відповідає індивідуальному завданню.

3. Зібрати розроблену дворівневу комбінаційну логічну схему в базис І-НІ або АБО-НІ.

4. Дослідити таблицю відповідності схеми. Переконатись, що таблиця відповідності відповідає індивідуальному завданню.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1.  Що таке ДНФ і КНФ логічних функцій? Привести приклади.
  2.  Що таке ДДНФ і ДКНФ логічних функцій? Привести приклади
  3.  Що таке функціонально повна система логічних функцій?
  4.  Як залежить площа карти Карно від числа змінних функції?
  5.  Які основні властивості комбінаційних схем?
  6.  Чим відрізняється перша і друга форма властивостей бульової алгебри?

3.3 Синтез багатоступінчастих логічних схем

Мета роботи - вивчення методів принципів побудови багатоступінчастих комбінаційних логічних схем, методів перетворення схеми в базис І-НІ та АБО-НІ.

Теоретичні відомості і методичні вказівки

Функції, задані в нормальної дизюнктивній чи конюнктивній формі, реалізуються дворівневими схемами. Перший рівень реалізує добутки чи суми змінних, а друга - відповідно суми минтермів чи добутки макстермів. Дворівневі схеми кращі по швидкодії, що внаслідок інерційності логічних вентилів пропорційно числу рівней. Однак в інженерній практиці приходиться по різних причинах звертатися до багаторівневих схем.

Багаторівневі реалізації

Характерним прикладом багаторівневих схем може служити реалізація функції, що забезпечує перевірку на парність набору з змінних. Вона дорівнює одиниці тоді і тільки тоді, коли число одиничних значень вхідних змінних непарне і виражається як сума по модулі 2: . Реалізація цієї функції дворівневою схемою при значному числі  нереальна, тому що треба було б  вентилів І на  входів кожен і один вентиль АБО на  входів. Це випливає з того, що серед  наборів значень змінних завжди половина непарних, і канонічна форма функції містить  мінтермів. До того ж вона не мінімізується, тому що не містить ні однієї пари мінтермів що склеюються (на карті Карно відзначені комірки розташовуються в шаховому порядку). У той же час дана функція реалізується багаторівневою схемою, що складається з двовходових вентилів виключне АБО, що виконують операцію сума по модулю 2, причому для функції  змінних таких вентилів потрібно ( ). Відповідна схема при  показана на рис. 3.7,а. Реалізація в булевом базисі вимагає заміни вентилів виключне АБО що відповідають булевими еквівалентами - диз'юнктивними (рис. 3.7,6) чи кон'юнктивними (рис. 3.7,в). В результаті функція реалізується двовходовими вентилями І і АБО разом з вентилями НІ, причому усего потрібно  логічних вентилів і  

інверторів.

Багатоступінчасті реалізації з'являються також внаслідок перетворень стандартних форм, викликаних практичними обмеженнями по числу входів вентиля (коефіцієнту розгалуження) і числу виходів (коефіцієнту занурення). В одному зі способів зменшення числа входів досягається розкладанням бульової формули на множники. Наприклад, функція , двоступінчаста реалізація якої показана на рис.3.6, перетвориться до виду: . Відповідна багатоступінчаста реалізація, у якій використовуються тільки двовходові вентилі, показана на рис. 3.8. Будь-які обмеження на коефіцієнти розгалуження і навантаження можна задовольнити заміною вентилів з неприпустимо великим числом входів і виходів так називаними деревоподібними схемами (рис. 3.9). Одна з таких схем уже використовувалася вище для реалізації функції перевірки на парність. Вентиль на  входів реалізується деревоподібною схемою, що складається з ( ) двовходових вентилів, причому число ступіней дорівнює , тобто найменшому цілому числу, більшому чи рівний  (рис. 3.9,а). Аналогічно вентиль з виходами реалізується деревоподібною схемою, що містить також  ступіней, а кожен вентиль має один вхід і два виходи (рис. 3.9,6).

Факторизація

У загальному випадку врахування реальних обмежень на навантажувальні здібності джерел вхідних і внутрішніх змінних і на коефіцієнти розгалуження кон‘юнкторів передує синтезу логічної схеми в бульовому базисі і називається факторизацією. Цей процес формалізується за допомогою таблиці импликант , що покривають дану функцію і відповідають мінтермам диз'юнктивної нормальної форми . Таблиця містить  стовпців для змінних і їхніх інверсій, а також  рядків для імплікант. Наприклад, для функції  вона виглядає в такий спосіб:

1111111111111

При заданому коефіцієнті нагружения  факторизації підлягають джерела змінних, що мають більше  виходів. Для цього необхідно в таблиці імплікант зі стовпця факторизуємої змінної перенести по тим же рядкам надлишкові одиниці в додаткові стовпці так, щоб число одиниць у кожнім з них було не більше . Такі стовпці відповідають додатковим вентилям, що повинні бути зв'язані з даним джерелом. Для врахування цих зв'язків необхідно додати до таблиці відповідну кількість рядків і записати в них по стовпцю факторизуємої змінної одиниці. При приведена вище таблиця перетвориться до виду:

 11111111111111

Тут зі стовпця  перенесені в додатковий стовпець  три одиниці і додано рядок  з одиницею в стовпці . Це відповідає перетворенню джерела змінної , як показано на рис. 3.10, а, де через , позначений додатковий вентиль, що розмножує дану змінну . Факторизація входів при заданому коефіцієнті розгалуження  здійснюється аналогічно розподілом надлишкових одиниць по додаткових рядках. Так, у розглянутому прикладі при заданому  таблиця імплікант перетвориться до виду:

111111111111111

Рис. 3.10

Тут з рядка  перенесені чотири одиниці в додатковий рядок , а в першому рядку додаткового стовпця  занесена одиниця. Це відповідає перетворенню вентиля з п'ятьма входами, як показано на рис. 3.10 б. Перетвореній таблиці відповідає комбінаційна схема, приведена на рис. 3.10.в. Інший варіант багатоступінчастої реалізації можна одержати за допомогою перетворення функції до скобкової форми:

Базиси І-НІ та АБО-НІ

Внаслідок функціональної повноти функцій Шеффера і стрілки Пірса (див. табл. 3.2) реалізуючі їх вентилі І-НІ чи АБО-НІ можуть представляти будь-яку бульову операцію І, АБО, НІ і у такий спосіб самостійно утворити базис, у якому реалізується будь-яка логічна функція. Це доцільно з двох точок зору. По-перше, при проектуванні логічних схем можна обійтися одним єдиним типом вентиля, що дозволяє гранично уніфікувати цей процес. По-друге, для більшості серій ТТЛ- і КМОНП-логік вентиль І-НІ, як і АБО-НІ, є базисним і кращий у багатьох відносинах. Внаслідок цього реалізація логічних схем у базисах І-НІ і АБО-НІ одержала широке поширення в практиці.

Бульові операції І, АБО, НІ виражаються через штрих Шеффера  співвідношеннями

Рис. 3.11

Звідси випливає, що вентиль І-НІ, таблиця відповідності якого дана на рис.3.11,а, еквівалентний вентилю АБО-НІ (див. табл. 3.3) і дозволяє реалізувати бульові операції, як показано на рис. 3.11,б-г. Для реалізації інверсії маються два варіанти: або на усі входи вентиля І-НІ подається змінна , або на усі входи, крім входу , подається одиниця. Звичайно ці особливості на схемах відсутні і використовується спрощене представлення з одним входом (рис. 3.11, б).

Перехід до базису І-НІ здійснюється простіше всього для дворівневих схем І/АБО чи при завданні функції в стандартній формі суми мінтермів, що видно на простому прикладі  (рис. 3.12). Вихідна схема в булевом базисі (рис. 3.12, а) перетвориться до такого виду (рис. 3.12, б), що пари інверторів виявляються з'єднаними послідовно і виконують подвійну інверсію сигналів. Після їхнього видалення схема, а вентилями І-НІ істотно спрощується (рис. 3.12, в) і по своїй структурі цілком збігається з вихідною схемою. Таким чином, для переходу від дворівневої схеми І-АБО до схеми в базисі І-НІ досить замінити усі вентилі вентилями І-НІ.

Рис. 3.12.

Схема експерименту

До складу лабораторної установки входять: навчальний стенд „LOGIC”, однополярний блок живлення.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

Згідно індивідуального завдання (табл. З.2.1) записати логічну функцію, скласти карту Карно, провести мінімізацію логічної функції за допомогою карти Карно. Розробити дворівневу комбінаційну логічну схему, вибрати необхідні логічні елементи, перетворити схему в базис І-НІ або АБО-НІ.

Таблиця З.2.1.

ВаріантЗавданняВаріантЗавдання1І-НІ16І-НІ2АБО-НІ17АБО-НІ3І-АБО-НІ18І-АБО-НІ4І-НІ19І-НІ5АБО-НІ20АБО-НІ6І-АБО-НІ21І-АБО-НІ7І-НІ22І-НІ8АБО-НІ23АБО-НІ9І-АБО-НІ24І-АБО-НІ10І-НІ25І-НІ11АБО-НІ26АБО-НІ12І-АБО-НІ27І-АБО-НІ13І-НІ28І-НІ14АБО-НІ29АБО-НІ15І-АБО-НІ30І-АБО-НІ

Проведення досліджень

1. Зібрати розроблену багатоступінчасту комбінаційну логічну схему.

2. Дослідити таблицю відповідності схеми. Переконатись, що таблиця відповідності відповідає індивідуальному завданню.

3. Зібрати розроблену багатоступінчасту комбінаційну логічну схему в базис І-НІ або АБО-НІ.

4. Дослідити таблицю відповідності схеми. Переконатись, що таблиця відповідності відповідає індивідуальному завданню.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1.  У чому перевага та недолік багаторівневих комбінаційних схем?
  2.  Вкажіть основні підходи до розробки багаторівневих комбінаційних схем.
  3.  Для чого призначена факторизація логічних схем?
  4.  Проведіть порівняння реалізації логічних схем в базиці І-НІ та АБО-НІ.
  5.  Яка мінімальна кількість вентилів необхідна для реалізації логічної функції зворотна імплікація в базисі І-НІ та в базися АБО-НІ?

3.4. Дослідження комбінаційних логічних пристроїв

Мета роботи - вивчення схеми та принципів роботи комбінаційних логічних пристроїв: перетворювачів кодів, шифраторів, дешифраторів, мультиплексорів, демультиплексорів, суматорів та пристроїв віднімання.

Теоретичні відомості і методичні вказівки

Перетворювачі кодів, шифратори, дешифратори

Функціональні вузли комбінаційного типу характеризуються однозначною відповідністю вихідних сигналів припустимим комбінаціям сигналів на вході і не залежать від послідовності їхньої зміни. Для побудови комбінаційного функціонального вузла повинна бути задана вся безліч кодів (слів) і відповідний їм набір вихідних кодів або система рівнянь, що описує залежність кожного розряду вихідного коду від незалежних вхідних змінних. Комбінаційні схеми будуються або на основі логічних елементів, або на основі постійних запам'ятовуючих пристроїв (ПЗП), у які записується таблиця перетворення вхідних слів у вихідні. До комбінаційних функціональних вузлів відносяться перетворювачі кодів, (частковим випадком яких є шифратори і дешифратори), мультіплексори, демультіплексори, пристрої зсуву чисел, комбінаційні суматори, цифрові компаратори та ін.

Перетворювачі кодів призначені для переведення чисел з однієї форми представлення в іншу. Наприклад, при введенні інформації в ЕОМ необхідно перетворювати десяткові числа в двійкові, а при виведенні інформації на індикатори чи друкувальний пристрій - двійкові або двійково-десяткові коди в коди керування знакогенератором, світлодиодними чи рідиннокрісталічними індикаторними панелями.

Відправним пунктом для побудови перетворювача кодів є таблиця відповідності, у якій записується повний набір вхідних і відповідний набір вихідних слів. Якщо вхідні і вихідні слова записані двійковими символами, то синтез перетворювача коду зводиться до перебування для кожного розряду вихідного слова бульової функції, що встановлює зв'язок даного розряду з вхідними наборами двійкових змінних. Організація такого зв'язку і мінімізація бульового виразу здійснюються за допомогою карт Карно (діаграм Вейча). На заключному етапі отримана функція перетвориться до виду, зручному для реалізації в заданому (обраному) елементному базисі.

Як приклад розглянемо спосіб візуалізації двійково-десяткових чисел, якій часто проводять за допомогою семісегментних панелей на основі рідких кристалів чи світлодіодів (рис. 3.13,а), широко використовуваних у мікрокалькуляторах, електронних годинниках і т.д. Якщо сегменти позначені буквами, як показано на рис. 3.13,б, то табл. 3.4 встановлює відповідність між двійково-десятковим числом і необхідними для відображення десяткової цифри набором сегментів.

Таблиця 3.4      Таблиця 3.5

Десяткове числоКод 8421DCBAСемісегментнийкод abcdefgДесяткове числоВхідний кодКод 8421000001111110*0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 010001011000000 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 020010110110110 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 130011111100120 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 1 040100011001130 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 1 150101101101140 0 0 0 0 1 0 0 0 00 1 0 060110101111150 0 0 0 1 0 0 0 0 00 1 0 170111111000060 0 0 1 0 0 0 0 0 00 1 1 081000111111170 0 1 0 0 0 0 0 0 00 1 1 191001111101180 1 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 091 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 1

Сегмент  визначається наборами коду 8421 у такий спосіб:

  

Аналогічно одержимо бульові вирази для інших сегментів:

;

;

;

;

.

Схема перетворювача коду 8421 у код семісегментного індикатора, реалізована на елементах І-НІ, показана на рис. 3.14.

Частковим випадком перетворювача кодів є шифратор - пристрій, що забезпечує видачу визначеного коду у відповідь на сигнал одного з входів. Шифратори широко використовуються для перетворення десяткових цифр і буквених символів у двійковий код при введенні інформації в ЕОМ і інші цифрові пристрої.

Розглянемо приклад побудови шифратора для перетворення десяткових чисел у код 8421 згідно табл. 3.5. Вхідними є двійкові змінні , котрі формуються при натисканні відповідної клавіші пристрою введення. Змінні є незалежними і дозволяють побудувати  вхідних комбінацій, але якщо накладається обмеження, що забороняє натискання двох і більш клавіш, то з 1024 залишається 11 припустимих вхідних комбінацій. Відповідний даному обмеженню вхідний код називають кодом «1 з » чи унітарним. У табл. 3.5 натиснутій клавіші відповідає «логічна 1», а ненатиснутій - «логічний 0». Дві перших вхідних комбінації породжують той самий двійковий код 0000. Відмінність між ними полягає в тому, що при натисканні клавіші «0», як і при введенні інших цифр, у пристрої повинна формуватися команда введення і запам'ятовування чергової десяткової цифри. Як видно з табл. 3.5, двійкова змінна  приймає значення «1», якщо «1» з'являється на  чи вході на вході , чи , чи , чи . При всіх інших вхідних комбінаціях , тобто в термінах алгебри логіки

.  (3.1 а)

Аналогічно запишемо для інших входів:

,  (3.1 б)

, (3.1 в)

.    (3.1 г)

Відповідно до приведених рівностей (3.1) шифратор можна реалізувати в базисі АБО-НІ (рис. 3.15,а, б) або в базисі І-НІ (рис.3.15,в, г).

Зворотне перетворення двійкового коду в код «1 з » виконують перетворювачі коду, називані дешифраторами. Найбільше широко дешифратори використовуються в пристроях виведення інформації з ЕОМ і інших цифрових пристроїв на зовнішні пристрої візуалізації і документування алфавітно-цифрової інформації. Для цього потрібно подати сигнал на 1 з , наприклад, катодів газорозрядного індикатора чи елементів вибірки символів друкуючого пристрою.

Таблиця 3.6     Таблиця 3.7

Вхіднийкод 21Вихідний код «1 з 4»Вихідний код 8421Вихідний код «1 з 10»0 00 0 0 10 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 00 10 0 1 00 0 0 10 1 0 0 0 0 0 0 0 01 00 1 0 00 0 1 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0111 0 0 00 0 1 10 0 0 1 0 0 0 0 0 00 1 0 00 0 0 0 1 0 0 0 0 00 1 0 10 0 0 0 0 1 0 0 0 00 1 1 00 0 0 0 0 0 1 0 0 00 1 1 10 0 0 0 0 0 0 1 0 01 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 01 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 1

Синтез структури дешифратора, як і будь-якого іншого перетворювача кодів, починається з запису таблиці відповідності вхідних і вихідних кодів. Нехай необхідно перетворити двійковий код 21 у код «1 з 4». Тоді табл. 3.6 цілком визначає значення виходів для усіх вхідних наборів. Далі випливає для кожної вихідної функції скласти карту Карно і одержати її мінімізований вираз. У розглянутому прикладі у цьому намає сенсу, тому що для кожної функції  карта Карно містить тільки одну «1», тому відповідний їй мінтерм і є мінімальною формою. Тоді на підставі табл. 3.7 запишемо:

     (3.2)

Вираз (3.2) можна реалізувати в елементному базисі І-НІ (рис. 3.16,а, б) або базисі АБО-НІ (рис. 3.16,в).

Якщо число входів  і число виходів  дешифратора зв'язані співвідношенням , то виходи визначені для всіх двійкових наборів і дешифратор називається повним. У випадку  дешифратор називається неповним. Приклад неповного дешифратора - перетворювач двійкового коду 8421 у код «1 з 10» згідно табл. 3.7.

Оскільки 6 з 16 можливих вхідних наборів не визначені, мається можливість довільним довизначенням карти Карно мінімізувати ряд вихідних функцій дешифратора. Наприклад, функції  і  можна спростити до виду:

,  

Аналогічно спрощуються функції . З огляду на те що функції  і  не спрощуються, у чому легко можна переконатися, побудувавши для них карти Карно, остаточно запишемо логічні функції, що повинний реалізувати синтезований десятковий дешифратор:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Відповідний десятковий дешифратор реалізований на основі логічних елементів АБО-НІ (рис. 3.17). Відзначимо, що в мінімізованому варіанті дешифратора не допускається подача на його вхід кодів 8421, що не ввійшли в табл. 3.7. Так, якщо на вхід дешифратора на рис. 3.17 подать код 1011, то одночасно на двох виходах  і  встановлюються «логічні 1». Таким чином, якщо на входах дешифратора можуть подаватися будь-які з  комбінацій і не допускається одночасне збудження більш ніж одного з його  виходів, спрощення схеми описаним методом неприпустимо і кожна з вихідних функцій повинна бути визначена повним набором вхідних змінних. У такому неповному дешифраторі (як приклад на рис. 3.18 показаний варіант на елементах І-НІ) «зайві» вхідні комбінації не збуджують жоден з його виходів: .

Мультіплексори і демультіплексори

У цифрових пристроях часто виникає задача передачі цифровий, інформації від  різних пристроїв до  приймачів через канал загального користування. Для цього на вході каналу встановлюється пристрій, називане мультіплексором, що відповідно до коду адреси  підключає до каналу одне з джерел інформації, а на виході каналу пристрій демультіплексор забезпечує передачу інформації до приймача, що має цифрову адресу . Мультіплексор і демультіплексор містять у собі дешифратор адреси. Сигнали дешифратора керують логічними вентилями, дозволяючи передачу інформації тільки через один з них. Логіка функціонування мультіплексора для  описується табл. 3.8, де  - виходи незалежних джерел інформації. Логіку функціонування демультіплексора для випадку  ілюструються табл. 3.9, де  - входи приймачів інформації.

Найпростіший мультіплексор, що реалізує задане табл. 3.8 перетворення, можна побудувати на логічних елементах І, АБО і лінійному дешифраторі (рис. 3.19,а). У такій структурі вихід мультіплексора  встановлюється з затримкою адресних сигналів у трьох логічних ступенях. Швидкодія мультіплексора можна збільшити, якщо сполучити дешифратор адреси й інформаційні вентилі (рис. 3.19,б). Вхід  (рис. 3.19,в) забезпечує передачу інформації в канал тільки в дозволені строб-імпульсом моменти часу.

Таблиця 3.8   Таблиця 3.9

ВхідАдресаВихідВхідАдресаВихід0 00 00 0 0 0 10 10 0  01 01 00  0 01 11 1 0 0 0

Аналогічно можна побудувати демультіплексори (рис. 3.20,а, б, в) відповідно до табл. 3.9.

Комбінаційні суматори

Суматор - пристрій, призначений для виконання операцій додавання і віднімання багаторозрядних чисел (операндів). Багаторозрядний суматор складається з однорозрядних, що реалізують додавання однорозрядних чисел. Однорозрядний суматор, на вхід якого надходять два однорозрядних числа  і , а на виході формуються також однорозрядні числа суми  і переносу , називають напівсуматором (рис. 3.21,а). Якщо однорозрядний суматор реалізує додавання трьох однорозрядних чисел ,  і  (перенос з молодшого розряду), то такий суматор називають повним. У багаторозрядному суматорі тільки самий молодший розряд можна виконати за схемою напівсуматора, а інші розряди виконують функції повного суматора. Нижче розглянуті схеми суматорів для двійково-кодованих чисел.

Таблиця відповідності для напівсуматора (табл. 3.10) дозволяє записати функцію обчислення суми  і переносу одиниці переповнення  в старший розряд:

;

. (3.3)

Відповідно до виразів (3.3) напівсуматор можна реалізувати в базисі елементів І-НІ (рис.3.21,б), АБО-НІ або на основі логічного, елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО і кон‘юнктора (рис. 3.21,в).

Вибір схеми для реалізації напівсуматора визначається наявною в розпорядженні розробника елементною базою з урахуванням вимог по швидкодії, енергоспоживанню і технологічності. Для забезпечення максимальної швидкодії більш прийнятні схеми з мінімальною кількістю логічних ступенів між входом і виходом. З цього погляду удавана простота напівсуматора на рис. 3.21, в не дає очікуваної переваги по швидкодії, тому що внутрішня структура ІМС ВИКЛЮЧНЕ АБО власне кажучи повторює фрагмент схеми на рис. 3.21,б.

Суттєвим недоліком напівсуматора є те, що він не враховує сигнал переносу з старшого розряду. Для того що враховувати для знаходження сигнали переносу з старшого розряду використовують схему повного суматора (рис. 3.22).

Робота повного суматора описується табл. 3.11.

Карта Карно для функцій  і дає мінімальну форму і її тотожні варіанти:

   (3.4)

  (3.5)

Відповідно до виразів (3.4), (3.5) на рис. 3.23 наведена реалізація повного суматора і його умовне графічне зображення.

Аналогічно визначимо функції переключення повного віднімача (називаного також субтрактором) - пристрою, що реалізує операцію віднімання двох однорозрядних чисел з формуванням сигналу зайому зі старшого розряду. Відповідно до таблиці істинності віднімача (табл. 3.12), (рис. 3.24) запишемо вираз для різниці  і функції зайому :

 (3.6)

 (3.7)

Порівнюючи вирази для суми  і переносу  повного суматора з виразами для різниці  і заема  віднімача, бачимо, що вираз для  й  ідентичні, а для  і  - відрізняються. Якщо у виразу  і  замість  підставити , а замість  те ; . Це означає, що віднімання можна замінити підсумовуванням, представивши від'ємник у зворотному коді з урахуванням необхідної інверсії функції зайому. Це особливо важливо для побудови суматора, що виконує додавання чисел з довільними знаками. Якщо ж необхідно робити операцію тільки віднімання, можна використовувати схему на рис. 3.25. Схема на рис. 3.25 виконує операцію віднімання з затримкою сигналу в шости логічних ступенях. Її реалізанія виконана тільки на двовходових елементах І-НІ. У цьому випадку формування значення різниці  здійснюється відповідно до виразів (3.6), а зайому - (3.7).

Сполучення операцій додавання і віднімання вимагає додаткового сигналу , що встановлює режим роботи суматора. У суматорі (рис. 3.26) при  виробляються підсумовування чисел і формування переносу в наступний розряд, а при  - віднімання  з  і формування зайому із старшого розряду.

Схема експерименту

До складу лабораторної установки входять: навчальний стенд „LOGIC”, однополярний блок живлення.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

Дослідження дешифраторів, шифраторів і перетворювачів кодів

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

Вивчити призначення, основи роботи й особливості застосування, познайомитися з основними принципами побудови схем дешифраторів, шифраторів і перетворювачів кодів.

Проведення досліджень

  1.  Зібрати схему дворозрядного дешифратора і перевірити її працездатність відповідно до таблиці істинності. Стан виходів фіксувати за допомогою світлодіодних індикаторів.
  2.  Намалювати схему паралельного з'єднання двох дешифраторів (наприклад, двох- або трьохвходових) для розширення числа входів. Пояснити принцип її роботи.
  3.  Перевірити працездатність зібраної схеми, змінюючи вхідні кодиі фіксуючи стан виходів.
  4.  Записати таблицю відповідності шифратора, що перетворить унітарний  код у двоїчний для двох- і трьохрозрядних чисел.
  5.  Намалювати схему шифратора 4 на 2.
  6.  Зібрати схему і перевірити її працездатність, фіксуючи стан виходів за допомогою світлодіодной лінійки.

Дослідження мультиплексів і демулътиплексів

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

  1.  Вивчити принципи побудови, області і можливості застосування мультиплексів і демультиплексів, характеристики наявних у лабораторії мікросхем.
  2.  Скласти з присутніх у наявності мікросхем логічних елементів принципову схему чотирьохканального мультиплекса без стробірующего і зі стробірующим входом і намалювати її.

Проведення досліджень

  1.  Зібрати розроблену схему і перевірити її працездатність, змінюючи коди сигналів на адресних шинах для декількох значень кодів на інформаційних шинах. Значення вихідної функції F фіксувати за допомогою светлодіода або осцилографа.
  2.  Перетворити схему мультиплексора у демультиплексор, передати сигнал з інформаційного входу та один із виходів.

Дослідження суматорів і пристроїв віднімання

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

1. Записати рівняння, що описують роботу напівсуматора в системі логічних функцій, найбільше просто реалізованих на існуючих в наявності логічних елементів.

2. Намалювати принципову схему для реалізації отриманих функцій.

Проведення досліджень

1. Зібрати схему на складальному полі і перевірити правильність її функціонування.

2. Записати рівняння, що описують роботу однорозрядного суматора в системі логічних функцій, найбільше просто реалізованих на існуючих в наявності набору логічних елементів.

3. Намалювати принципову схему для реалізації отриманих функцій

  1.  Зібрати схему і перевірити правильність її функціонування.
  2.   Записати рівняння, що описують роботу однорозрядного пристрою віднімання в системі логічних функцій, найбільше просто реалізованих на існуючих в наявності набору логічних елементів.
  3.  Намалювати принципову схему для реалізації отриманих функцій
  4.  Зібрати схему і перевірити правильність її функціонування.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1.  На скількох вихідних шинах чьотирьохрозрядного дешифратора може бути одночасно сигнал?
  2.  Що таке демультиплексор?
  3.  Які основні властивості комбінаційних схем?
  4.  Чим розрізняються полусуматор і суматор?
  5.  Скласти два чьотирьорозрядних двоїчних числа 0110 і  1101.
  6.  Скласти два двоїчних числа 111011 і 101.
  7.  У чому особливість побудови пристрою віднімання однорозрядних чисел?

3.5. Дослідження тригерів

Мета роботи - вивчення принципу роботи, основних параметрів і характеристик тригерних схем, дослідження таблиць відповідності різних типів тригерів.

Теоретичні відомості і методичні вказівки

До послідовністних схем відносяться різні типи логічних елементів із двома чи більш стійкими станами і пристрої на їхній основі, функції виходів яких визначаються не тільки комбінацією діючих на входах зовнішніх сигналів, але і на відміну від комбінаційних схем деякими внутрішніми сигналами (станами), що враховують попередні вхідні впливи: регістри пам'яті, лічильники імпульсів, що накопичують суматори, оперативні запам'ятовуючі пристрої і т.д. Найбільше часто як базові елементи послідовністних схем використовуються логічні елементи с двома стійкими станами, що у сполученні з двійковими комбінаційними схемами утворять елементний базис двійкових цифрових пристроїв.

Тригерами називають спускові чи регенеративні пристрої з двома можливими стійкими станами, у які вони можуть встановлюватися керуючими вхідними сигналами. Існує велика кількість різновидів тригерів, що розрізняються по виду вхідних і вихідних сигналів, а також по способі керування станами запису інформації в тригер.

По виду вхідних сигналів розрізняють тригери з імпульсним і потенційним керуванням. У цифрових обчислювальних пристроях в основному застосовуються тригери з потенційним керуванням.

По способі запису інформації тригери підрозділяються на асинхронні і синхронні (тактуємі). В асинхронних тригерах, момент переключення визначається моментом зміни кодової комбінації на інформаційних входах. У синхронних тригерах зміна станів здійснюється в строго визначені моменти часу дії спеціальних тактових імпульсів. Синхронізація тригерів проводиться за рівнем тактового сигналу або по його позитивному чи негативному фронту.

По виду вихідних сигналів розрізняють статичні і динамічні тригери. У статичних тригерах стійкі стани ідентифікуються по рівнях постійних напруг на їхніх виходах. Стани динамічних тригерів визначаються по наявності чи відсутності на виходах неперервної серії імпульсів. Найбільше поширення в цифровий схемотехніці одержали статичні тригери.

Функціонально тригер можна представити у виді елемента пам'яті зі схемою керування (рис. 3.27). Елемент пам'яті зберігає інформацію про результат попереднього впливу на тригер. Схема керування реалізує правила реагування тригера на різні вхідні сигнали і їхні комбінації. У кінцевому рахунку, схема керування виробляє сигнали, що забезпечують збереження інформації в запам'ятовуючому елементі, підтвердження стану або переключення запам'ятовуючого елемента в новий стан. У двійковому тригері для зміни станів запам'ятовуючого елемента досить виробити сигнали установки в одиничний стан (Установка «1») і в нульовий (Установка «0»). Відсутність сигналів установки відповідає режиму збереження інформації, а їхня одночасна дія приводить до невизначеного результату, тому таке керування зазвичай не використовується.

По реакції тригера на вхідні керуючі впливи розрізняють наступні види вході:

 - вхід для установки ( - установка) тригера в стан «1» (на основному чи прямому виході тригера  установлюється сигнал «логічна 1», тобто ;

- вхід для скидання (Reset - скидання, повернення) тригера в стан «0» ;

- вхід для установки тригера в стан «1» при  чи «0» при  із затримкою ( - затримка) переключення виходів ,  відносно входу ;

- вхід переключення ( - релаксатор) тригера в протилежний стан аналогічно лічбі за модулем 2, тому вхід Т називають лічильним;

,  - входи для установки ( - включення) і скиданні ( - відключення) тригера в стани відповідно «1» і «0» аналогічно входам  і ; відмінність полягає в тому, що одночасне збудження входів  і  обумовлює невизначеність переходу тригера в один із двох можливих станів, а одночасне збудження входів і  викликає однозначно зміну стану тригера аналогічно входу ;

 - вхід синхронізації ( - годинник) для точного завдання моментів переключення станів тригера;

 - вхід для дозволу чи заборони реагування тригера на відповідні керуючі входи.

Звичайно тригери містять лиш частинe з перерахованих типів входів, причому деякі з них є кратними. По сукупності керуючих входів розрізняють:

- тригери з роздільними входами установки в стан «0» і «1»; - тригери бувають асинхронними і синхронними, якщо крім  і  мається вхід ;

- тригери з записом інформації з одного входу  в моменти часу, обумовлені синхроімпульсами ;

- тригери з лічильним входом;

- тригери - універсальні тригери, в яких входи  і  окремо реалізують роздільне керування, а одночасне – лічильний режим.

Крім названих типів існує багато різновидів тригерів з комбінованим керуванням названими типами входів з синхронізацією чи без неї, із блокуванням яких-небудь інформаційних входів чи без неї. Тригери, синхронізуємі рівнем синхроімпульсу, можуть протягом дії синхроімпульсу багаторазово переключатися керуючими сигналами. У паузі між синхроімпульсами їхній стан не змінюється незалежно від керуючих сигналів.

Тригери, синхронізуємі фронтом, змінюють стану лише в момент переключення рівнів синхроімпульсу з «0» у «1» (позитивний фронт) чи з «1» у «0» (негативний фронт). При будь-яких постійних рівнях синхроімпульсу тригер зберігає стан при всіляких змінах керуючих сигналів. Отже, синхронізуємий фронтом тригер за час дії синхроімпульсу будь-якої тривалості може, переключитися тільки один раз.

RS-тригери

Логічна структура  - тригера представлена на рис. 3.28,а, умовне графічне зображення (рис. 3.28,б) а його стани описуються картою Карно (рис. 3.28,в), аргументами якої є вхідні сигнали тригера на -м такті і попередній стан тригера .

Записана по карті Карно МДИФ з довизначенням заборонених станів «логічними 1» дає характеристичне рівняння  - тригера

   (3.8)

На рис. 3.28, в приведені часові діаграми переключення станів тригера.

Аналогічно характеристичне рівняння у формі МКНФ для тієї ж карти Карно з довизначенням заборонених станів «логічними 0» має вид

   (3.9)

Перетворивши тотожне рівняння (3.8), скориставшись правилом подвійного заперечення

 (3.10)

Характеристичне рівняння у формі (3.10) показує спосіб реалізації - тригера на елементах І-НІ (рис. 3.29,a). На рис. 3.29,б наведене його умовне графічне зображення, а на рис. 3.29,г - часові діаграми роботи.

На умовному графічному зображенні (рис. 3.29, б) кружки на входах ,  показують, що даний  - тригер керується інверсними сигналами, тобто в режимі збереження інформації на входи подаються  і , керування здійснюється подачею на відповідний вхід рівня «0», а забороненою є комбінація вхідних сигналів .

Рівняння (3.8) - (3.10) і карта Карно описують тільки статичні режими роботи  - тригерів. Найбільш повне представлення про їхню роботу дають часові діаграми (рис. 3.28,г, 3.29,г), що описують не тільки значення вихідних рівнів  і  в будь-який момент часу, але і тривалості фронтів , , затримок і послідовність переключення логічних елементів. З часових діаграм видно, що тривалість переключення  і мінімальна тривалість вхідного сигналу  даних асинхронних  - тригерів визначаються середнім часом затримки сигналу логічними елементами  і

.

При розгляді часових діаграм (рис. 3.28,г, 3.29,г) варто звернути увагу на те, що моменти переключення вихідних рівнів визначаються строго зміною логічних станів інформаційних входів, що характерно для асинхронних  - тригерів.

На часових діаграмах символом (*) позначені інтервали впливу на входи  - тригерів забороненими комбінаціями керуючих сигналів. І-НІ. Стан, що приймає  - тригер по закінченні дії забороненої комбінації, залежить від того, який з керуючих сигналів триває довше, а при строго одночасному переключенні сигналів на входах  і  - від випадкового розкиду параметрів логічних елементів.

D-тригери

До -тригерів відносяться послідовністні бістабільні пристрої з одним інформаційним входом  і входом синхронізації , які в моменти дії синхронізуючого рівня або фронту встановлюються в стан, що визначається логічним рівнем сигналу на вході . Принципово здійсненні асинхронні  - тригери, однак, не представляють практичного інтересу.

Функціонування синхронного  - тригера в статичних режимах описується картою Карно і характеристичним рівнянням

.   (3.11)

Реалізації синхронних -тригерів, що задовольняють рівнянню (3.11), показані на рис. 3.30. Якщо на синхронізуючий вхід  - тригера (рис. 3.30,а) поданий рівень  (чи  для рис. 3.30,г), що є домінуючим для логічних елементів DD1, DD2, на їхніх виходах установлюються рівні  ( ), що не залежать від стану інформаційного входу  і забезпечують режим збереження асинхронного тригера на логічних елементах DD3, DD4. При  ( ) інформаційний вхід однозначно визначає стан виходу елемента DD1, що, у свою чергу, обумовлює інверсний рівень на виході елемента DD2. Якщо при цьому  ( ), тригер встановлюється в одиничний (нульовий) стан, тобто в тригер записується інформація, подана на вхід  до установки синхронізуючого рівня . Отже, інформація на виходах  - тригера з'являється з затримкою по відношенню до інформаційного входу , обумовленою затримкою синхронізуючого імпульсу  відносно інформаційного сигналу , а також часом переключення логічних елементів DD1, ..., DD4 (рис. 3.30, в, е). На рис. 3.30,б, д приведені умовні графічні позначення для  - тригерів на елементах відповідно АБО-НІ і І-НІ.

Для забезпечення нормального функціонування синхронізованих рівнем  - тригерів необхідно виключити переключення стану інформаційного входу  на інтервалі синхронізації . У противному випадку має місце так називане наскрізне керування, тобто несинхронізоване керування станом тригера безпосередньо інформаційним входом. Несинхронізоване керування виключається у випадку синхронізації  - тригера фронтом синхроімпульсу.

Один із способів усунення наскрізного керування в  - тригерах складається у використанні двотактних структур - типу (Master - хазяїн, що веде, Slave - раб, відомий). Двотактний  - тригер будується на основі двох синхронізованих протифазними рівнями  - тригерів (рис. 3.31, а, б). Завдяки синхронізації протифазними синхроімпульсами  і  запис нової інформації в тригери  і  ступеней принципово розділена в часі, що виключає наскрізну передачу інформації з входу  на виходи , .

При  тригер допоміжної ступені  знаходиться в режимі збереження інформації, а у вихідний тригер (ступінь ) рівнем  дозволений перезапис умісту тригера . Переключення синхроімпульсу  і  (рис. 3.31,в) змінює режим роботи тригерів  і : тригер  переходить у режим запису інформації з входу , а тригер  - у режим збереження інформації, записаної на попередньому кроці. В допоміжному тригері  можливий режим несинхронізованого запису протягом інтервалу синхроімпульсу . По закінченні синхроімпульсу () інформаційний вхід  блокується і в основний тригер  записується остаточно сталий стан .

Час, що дозволяє, по входу синхронізації при мінімально припустимій тривалості синхроімпульсу

.

Виключення режиму наскрізного керування дозволяє використовувати синхронізовані фронтом і двотактні  - тригери в лічильному режимі, для чого з'єднуються інформаційний вхід  і інверсний вихід  - тригера (штрихова лінія на рис 3.31, а).

Т-тригери - послідовністні регенеративні бістабільні пристрої з одним керуючим входом , що кожним вхідним сигналом переключаються в протилежний стан. Робота такого тригера описується рівнянням,

з якого випливає, що  - тригер реалізує операцію додавання за модулем 2. Тому  - тригери, режим їхньої роботи і керуючий вхід називають лічильними.

- тригер можна побудувати за двотактною схемою. В - тригері - типу (рис. 3.32,а) переключення тригерів ступеней  і  розділені в часі самим лічильним імпульсом . Тригер ступеню  переключається одиничним, а тригер ступеню  - нульовим рівнем сигналу . Для реалізації розділеного в часі режиму роботи тригерів студеней  і  можна використовувати інвертор сигналу  аналогічно DD4 у схемі на рис. 3.32,а. Той же результат можна досягти використанням зв'язків виходів елементів DD1(A) і DD2 (В) із входами DD4, DD5. У цьому випадку запис інформації в тригер ступені  нульовим рівнем одночасно блокує запис у тригер ступені , що тому знаходиться в режимі збереження інформації. Навпаки, якщо , те тригер ступені  переключений у режим збереження інформації і розблоковані вентилі DD4, DD5 для перезапису інформації з тригера ступені  в тригер ступені . В - тригерах принципове значення мають зворотні зв'язки між виходами тригера і вхідних логічних елементів. Вони включаються так, що нульове (одиничне) стан тригера  дозволяє переключення в одиничне (нульове) стан тригера . Завдяки цьому кожен імпульс на вході  змінює стан тригерів ступеней  і : по позитивному фронту імпульсу  переключається тригер ступеню , a по негативному фронту - тригер ступеню .

Ще один варіант - тригера можна побудувати на основі - тригера - типу (рис. 3.32,а). Для цього досить його інформаційний вхід  з'єднати з інверсним виходом , а на вхід синхронізації  подавати лічильні імпульси (рис. 3.32, г).

Як видно з часових діаграм (рис. 3.32, б), частота імпульсів на виході - тригера , тобто їх можна використовувати як дільники частоти. Максимальна частота лічильних імпульсів - тригера - типу за умови  визначається значенням .

Універсальний JK-тригер - це послідовністний регенеративний бістабільний пристрій з двома інформаційними входами  і , що у випадку вхідної комбінації  переключають тригер у протилежний стан подібно -тригеру, а при будь-яких інших комбінаціях вони функціонують як -тригер, у якого роль входів  і  виконують відповідно входи  і : ,

Аналіз стану -тригера на -му кроці часової діаграми можна визначити по станах керуючих входів і тригера на кроці : , , . Оскільки в цифровій схемотехніці в основному використовуються синхронні -тригери, стан входу синхронізації  є додатковим аргументом.

Для чотирьох незалежних змінних табл. 3.13 містить  вхідних наборів, що характеризують усі можливі переходи станів -тригера. При складанні таблиці істинності і карти Карно передбачається, що в процесі переключення рівнів синхроімпульсу стану інформаційних входів  і  не змінюються. Тоді характеристичне рівняння - тригера відповідно до карти Карно

Таблиця 3.13

Номер наборуНомер набору000000800101100010900111201000100110130101011011104100001210101510011131011161100014111017110111511110

- тригер можна реалізувати різними способами, але одниою з найбільш вдалих є схема двотактного -тригера. Двотактний - тригер (рис. 3.33,а) не критичний до тривалості керуючого і синхронізуючих сигналів. Функціонування двотактного - тригера пояснюється часовими діаграмами (рис. 3.33, д). Максимальна частота проходження керуючих чи синхронізуючих імпульсів

 .

На рис. 3.33, б показане застосування -тригера як двотактного -тригера. Додатковий інвертор на вході (рис. 3.33, в) дозволяє використовувати - тригер як синхронний двотактний -тригер. Якщо входи  і  об'єднати і подати на них лічильні імпульси , одержимо двотактний - тригер (рис. 3.33, г). У цьому складається універсальність -тригера, що широко застосовують при побудові паралельних і послідовних регістрів, різних лічильних пристроїв, суматорів що накопичують і т.д.

Схема експерименту

До складу лабораторної установки входять: навчальний стенд „LOGIC”, однополярний блок живлення.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

1. Відповідно до індивідуального завдання (табл. З.5.1) розробити схему електричну принципову заданого пристрою, вибрати необхідні логічні елементи.

2. Зобразити часові діаграми і скласти відповідні їм таблиці станів, що ілюструють функціонування досліджуваних тригерів,

3. Відповідно до заданого викладачем типом тригера синтезувати і замалювати тригери за схемою М-S.

Таблиця З.5.1

ВаріантЗавданняВаріантЗавдання1Асинхронний RS –тригер в базисі І-НІ16Асинхронний RS –тригер в базисі І-НІ2Асинхронний RS –тригер в базисі АБО-НІ17Асинхронний RS –тригер в базисі АБО-НІ3Синхронний RS –тригер в базисі І-НІ18Синхронний RS –тригер в базисі І-НІ4Синхронний RS –тригер в базисі АБО-НІ19Синхронний RS –тригер в базисі АБО-НІ5D –тригер в базисі АБО-НІ20D –тригер в базисі АБО-НІ6D –тригер в базисі І-НІ21D –тригер в базисі І-НІ7Т –тригер в базисі АБО-НІ22Т –тригер в базисі АБО-НІ8Т –тригер в базисі І-НІ23Т –тригер в базисі І-НІ9Двоступенева схема D –тригера24Двоступенева схема D –тригера10Двоступенева схема Т –тригера25Двоступенева схема Т –тригера11Двоступенева схема JK –тригера26Двоступенева схема JK –тригера12D –тригер на основі JK –тригера27D –тригер на основі JK –тригера13Т –тригер на основі JK –тригера28Т –тригер на основі JK –тригера14RS –тригер на основі JK –тригера29RS –тригер на основі JK –тригера15Двоступенева схема D –тригера на основі RS -тригерів30Двоступенева схема D –тригера на основі RS -тригерів

Проведення досліджень

  1.  Зібрати по черзі схеми тригерів, прийнятих до дослідження і, подаючи на їхні входи інформаційні і керуючі сигнали, зробити експериментальну перевірку функціонування тригерів у тій послідовності, що відповідає прийнятим часовим діаграмам.
  2.  У звіті представити структурні і принципові схеми досліджуваних тригерів; часові діаграми і таблиці станів, що ілюструють їхню роботу; логічні рівняння тригерів; висновок про результати дослідження, де потрібно повідомити про ті стани, при яких приймається і зберігається вхідна інформація, стирається збережена інформація, здійснюється двоїчний рахунок вхідних  сигналів, поділяється частота вхідних імпульсів.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1.  Чим розрізняються тригери на елементах І-НІ і АБО-НІ?
  2.  Чим розрізняються асинхронні і синхронні тригери?
  3.  Чому JK-тригер називається універсальним?
  4.  У якому стані буде знаходитися асинхронний R- тригер при S = 1, R = 0?
  5.  Для чого використовуються входи  і  у мікросхемі JK-тригера і яку функцію вони виконують?
  6.  Пояснити роботу синхронних тригерів, виконаних по М-S - схемі.
  7.  Як побудувати Т- тригер на основі RS-, D- і JK-тригерів?
  8.   Чи можна в цифровому пристрої замінити синхронний RS- тригер на синхронний JK- тригер, не порушуючи правильності роботи пристрою?
  9.  Пояснити, як будується часова діаграма роботи тригера.

3.6. ДОСЛІДЖЕННЯ РЕГІСТРІВ

Мета роботи - вивчення принципу роботи, та схем побудови регістрів пам‘яті.

Теоретичні відомості і методичні вказівки

Регістри - це послідовністні пристрої, призначені для прийому, збереження, простих перетворень і передачі двійкових чисел. Під простими перетвореннями розуміються зсув чисел на задану кількість розрядів, а також перетворення послідовного двійкового коду в паралельний і паралельного в послідовний. Базовими елементами регістрів є тригери, що доповнюються комбінаційними логічними елементами для реалізації різних зв'язків між розрядами регістра і для керування прийомом і передачею операндів. Основне функціональне призначення регістрів - оперативна пам'ять для багаторозрядних двійкових чисел.

У залежності від способу прийому і передачі двійкової інформації розрізняють паралельні, послідовні, послідовно-паралельні, паралельно-послідовні і універсальні регістри.

У паралельних регістрах чи регістрах пам'яті введення/ виведння усіх розрядів числа робиться одночасно за один такт. Для побудови -розрядного регістра пам'яті потрібно  тригерів. Паралельні регістри служать основним функціональним елементом для побудови оперативних запам'ятовуючих пристроїв.

У послідовних регістрах введення/виведення інформації здійснюється через один інформаційний вхід і один вихід порозрядно із зсувом числа. Тому послідовні регістри називають регістрами що зсувають. За один такт що вводиться чи виводиться, інформація зсувається на один розряд вправо чи вліво. Регістри, що зсувають, реалізують по команді керування зсув інформації вправо чи вліво, називають реверсивними.

Паралельно-послідовні регістри мають один інформаційний вхід для послідовного введення числа в режимі зсув і вихідні вентилі для видачі -розрядного числа рівнобіжним кодом. Такі регістри виконують перетворення послідовного коду в паралельний.

У паралельно-послідовні регістри інформація вводиться паралельним кодом за один такт через тактуємі вхідні вентилі, а виводиться з них послідовно по одному розряді в кожнім тактовому інтервалі. Тим самим реалізується операція перетворення паралельного коду в послідовний.

Універсальні регістри сполучать у собі можливості перерахованих вище типів регістрів і, крім того, забезпечують режими відключення входів і виходів (третій логічний стан) регістра від загальної інформаційної шини, перекомутацію місцями входів і виходів регістра і тим самим переключення функцій прийом / передача інформації в загальну інформаційну шину.

Технічні параметри регістрів визначаються параметрами їх основного функціонального вузла - тригера і розрядністю операнду.

Паралельні регістри 

При побудові паралельних регістрів зазвичай використовуються найпростіші асинхронні -тригери і синхронні - і -тригери. На рис. 3.35 представлені варіанти паралельних регістрів, що відрізняються типом тригерів і складом вхідних / вихідних інформаційних шин. Регістр на основі асинхронних -тригерів (рис. 3.34,а) перед занесенням чергового -розрядного числа з входів  вимагає попереднього скидання всіх тригерів у нульовий стан. Скидання проводиться сигналом . Введення інформації в регістр відбувається по сигналу , . Якщо на якомусь -м вході , то  і даний тригер (з інверсним керуванням) переключається в стан «1». Якщо на вході , то  і -й тригер зберігає стан «0». Виведення інформації з регістра проводиться по сигналу , що визначає стану виходів . Якщо , то на усіх виходах установлюються рівні «логічної 1», а при  маємо . Основний недолік даного регістра - необхідність попереднього очищення регістра, через що введення інформації здійснюється за два такти.

У регістрі (рис. 3.34, б) також на основі асинхронних -тригерів попереднє очищення не потрібно, оскільки відновлення інформації в ньому відбувається встановленням тригерів у стан «1» і «0» за один такт. Для цього на вході регістра потрібно вдвічі більше логічних елементів і ліній зв'язку. У схемі показаний спосіб видачі інформації в прямому коді (команда ) і/чи в зворотному коді (команда ). Асинхронні -тригери в сполученні з вхідними вентилями (рис. 3.34, а, б) власне кажучи утворять варіанти синхронних - тригерів.

На рис. 3.34, в показана схема паралельного регістра на основі синхронних -тригерів. Тут як вхідні використовуються логічні елементи, що входять у схему -тригерів. Введення інформації відбувається на інтервалі синхронізації при . У якості вихідних використані логічні елементи І-АБО-НІ, що формують вихідні сигнали відповідно до виразу

 (3.12)

т. е. при  й інформація з регістра видається в прямому коді, а при   - у зворотному.

Якщо вираз (3.12) тотожно перетворити до однієї з форм

то вихідне коло регістра (рис. 3.34, в) можна реалізувати на логічних елементах ВИКЛЮЧНЕ АБО (рис. 3.34, г). Вибір способу введення інформації в регістр чи її виведення звичайно обумовлений вимогами швидкодії й умовами реалізації регістра в цифровому пристрої.

Регістри, що зсувають 

Розглянемо послідовні, послідовно-паралельні і паралельно-послідовні регістри, що повинні виконувати операцію зсуву при послідовному введенні і/чи висновку інформації. Зсув числа реалізується перезаписом станів між сусідніми тригерами регістра в напрямку зсуву. Таким чином, кожен розряд регістра одночасно приймає інформацію з попереднього розряду і передає інформацію в наступний. Щоб уникнути явища гонок ці процеси повинні бути розділені в часі. Це досягається включенням елементів ліній затримок у зв'язку між розрядами або використанням двотактних тригерів. В інтегральній схемотехніці статичні регістри, що зсувають, будуються переважно на двотактних - і -тригерах.

При односпрямованому зсуві інформації досить реалізувати безпосередні зв'язки між виходами попереднього і входами наступного тригера  - типу (рис. 3.35. а, б). У регістрі, що зсуває, на - тригерах (рис. 3.35, а) для передачі інформації між розрядами потрібно зв'язок між  і , а у випадку використання - тригерів (рис. 3.35, б) - подвійні зв'язки;  с  и  с .

В іншому структури, принцип роботи і параметри даних регістрів аналогічні. Введення інформації може вироблятися послідовно з входу  з наступним зсувом інформації вправо на один розряд по кожному синхроімпульсу  або паралельно з входів  по сигналу  асинхронного запису числа в попередньо очищений регістр (сигналом  асинхронного скидання тригерів у стан «0»). По позитивному фронту синхроімпульсу  відбувається запис інформації з входів  і  в тригери перших ступеней . Вихідні рівні тригерів при цьому залишаються незмінними (див. рис. 3.35,в). По негативному фронту синхроімпульсу входи - тригерів ступеню  блокуються і записана в них інформація передається в тригери ступеню . Відбувається переключення вихідних рівнів -тригерів. Таким чином, реалізується чисто послідовний регістр із зсувом числа вправо (показано стрілкою на рис. 3.35,б, вхід - , вихід - ), послідовно-паралельний (вхід - , виходи - , , ) і паралельно-послідовний (входи - , вихід - ). Крім того, при замиканні виходу останнього розряду з послідовним входом  (штрихова лінія) реалізується кільцевий регістр, що зсуває. Інформація в кільцевий регістр уводиться рівнобіжним кодом із входів  і потім циркулюєте в замкненому кільці під дією тактових синхроімпульсів . Кільцеві регістри зручно використовувати для побудови, наприклад, тактових генераторів цифрових пристроїв.

У реверсивних регістрах, що зсувають, для забезпечення можливості зсуву інформації в обох напрямках вихід кожного розряду повинний бути зв'язаний через логічні елементи переключення напрямку зсув з входами попереднього і наступного розрядів. Нехай напрямок зсув задається логічним рівнем сигналу  так, що при  здійснюється зсув вправо: , а при  відбувається зсув вліво; . Тоді -й тригер реверсивного регістра, що зсуває, повинний керуватися сигналом

 (3.13)

який формується логічним елементом И-ИЛИ-НІ (рис. 3.36, а) або на логічних елементах І-НІ. Для сигналу  в співвідношенні (3.13) використовується сигнал  послідовного входу при зсуві чи вправо  при побудові кільцевого регістра, що вправо зсуває. Аналогічно для входу  як сигнал використовується послідовний вхід  при зсуві чи вліво  для кільцевого регістра, що вліво зсуває. На рис. 3.36, б показаний тотожний відповідно до виразу (3.13) варіант схеми керування розрядом реверсивного регістра, що зсуває.

На рис. 3.37 показаний варіант реверсивного регістра, що зсуває, на основі -тригерів. Сигнал на входах  визначається аналогічно  відповідно до виразу (3.13), а на виходах  завжди  завдяки інверторам у вхідних колах.

Схема експерименту

До складу лабораторної установки входять: навчальний стенд „LOGIC”, навчальний стенд „TRIGGER”, однополярний блок живлення.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

Синтезувати і замалювати в протоколі (відповідно до завдання (табл. З.6.1)) схеми чотирьохрозрядних регістрів, виконаних на асинхронних RS- тригерax для реалізації операцій збереження і зсуву. Синтезувати задану схему на основі синхронних D- тригерів або JK- тригерів.

Таблиця З6.1.

ВаріантЗавданняВаріантЗавдання1Паралельний регістр із дозволом по входу і виходу на основі D -тригера16Паралельний регістр із дозволом по входу і виходу на основі D -тригера2Паралельний регістр із дозволом по входу і виходу на основі RS -тригера17Паралельний регістр із дозволом по входу і виходу на основі RS -тригера3Паралельний регістр із дозволом по входу і виходу на основі JK -тригера18Паралельний регістр із дозволом по входу і виходу на основі JK -тригера4Регістр зсуву вліво на основі RS -тригера19Регістр зсуву вліво на основі RS -тригера5Регістр зсуву вліво на основі D -тригера20Регістр зсуву вліво на основі D -тригера6Регістр зсуву вліво на основі JK -тригера21Регістр зсуву вліво на основі JK -тригера7Регістр зсуву вправо на основі RS -тригера22Регістр зсуву вправо на основі RS -тригера8Регістр зсуву вправо на основі D -тригера23Регістр зсуву вправо на основі D -тригера9Регістр зсуву вправо на основі JK -тригера24Регістр зсуву вправо на основі JK -тригера10Регістр зсуву на основі RS -тригера25Регістр зсуву на основі RS -тригера11Регістр зсуву на основі D -тригера26Регістр зсуву на основі D -тригера12Регістр зсуву на основі JK -тригера27Регістр зсуву на основі JK -тригера13Паралельно-послідовний регістр на основі RS -тригера28Паралельно-послідовний регістр на основі RS -тригера14Паралельно-послідовний регістр на основі D -тригера29Паралельно-послідовний регістр на основі D -тригера15Паралельно-послідовний регістр на основі JK -тригера30Паралельно-послідовний регістр на основі JK -тригера

Проведення досліджень

1. Зібрати по одному розряді кілька регістрів, налагодити їх і переконатися в правильності функціонування в статичному режимі.

При використанні асинхронних тригерів сигнали ознаки операції подаються від генератора одиночних імпульсів стенда, а інформаційні сигнали з виходів тумблерного регістра. Для схем із синхронними тригерами сигнали ознаки операції і інформаційні сигнали формуються тумблерним регістром, а синхроімпульси — генератором одиночних імпульсів.

У статичному режимі стану регістра фіксуються за допомогою світлодіодной лінійки, а в динамічному - за допомогою осцилографа.

3. Замалювати часові діаграми на виході генератора імпульсів і на виходах тригерів регістра.

Звіт повинний містити короткі теоретичні відомості, необхідні для виконання лабораторної роботи і відповіді на контрольні питання, усі схеми, формули, таблиці і графіки, отримані при виконанні теоретичного завдання і у процесі експериментального дослідження схем, а також висновки по роботі.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1.  Перелічити основні операції, виконувані регістром.
  2.  Чим відрізняються регістри на асинхронних і синхронних тригерах і які відмінності в їхньому синтезі?
  3.  У яких випадках для побудови регістрів варто використовувати тригери з внутрішньою затримкою (двоступінчасті), а коли можна обмежитися одноступінчатими?
  4.  Що таке довжина регістра і скільки різних багаторозрядних двійкових чисел можна записати в регістр довжиною 12?

Яку роль у структурі регістра виконують тригери, а яку КС?

Які регістри називаються, що зсувають і в чому складається зсув збереженого в регістрі числа?

Як визначити основні часові характеристики регістрів?

Назвіть основні часові характеристики регістрів.

3.7. Дослідження асинхронних лічильників

Мета роботи - вивчення принципу роботи та схем побудови асинхронних лічильників.

Теоретичні відомості і методичні вказівки

Лічильниками називають послідовністні цифрові пристрої, призначені для підрахунку і запам'ятовування числа імпульсів, поданих у визначеному часовому інтервалі на його лічильний вхід. Крім лічильного лічильники можуть ще мати входи асинхронної чи синхронної установки початкових станів. По характеру зміни станів лічильника лічильними імпульсами розрізняють підсумовуючі, що віднімають і реверсивні лічильники. По способу організації переносів між розрядами їх можна розділити на лічильники з послідовним, наскрізним, паралельним і комбінованим переносом. Лічильники з послідовним і наскрізним переносом називають асинхронними, а з паралельним переносом - синхронними. Звичайно лічильник містить один чи кілька ідентичних розрядів, побудованих на основі двійкових тригерів. Кількість станів розряду лічильника є його класифікаційною ознакою, відповідно до якого лічильники називають двійковими, двійково-десятковими і т.д. Основними технічними параметрами лічильників є коефіцієнт перерахування  і швидкодія. Коефіцієнт  являє собою число помітних стійких станів лічильника і якщо кожен лічильний імпульс переводить лічильник у новий стан, то  дорівнює максимальному числу імпульсів, що лічильник може прорахувати і запам'ятати без повторення станів. Швидкодія лічильника визначається максимальною частотою проходження рахункових імпульсів  реєструємих лічильником без збоїв, максимальною частотою переключення станів лічильника  і часом установки станів лічильника, обумовлений як максимальний часовий інтервал від моменту надходження лічильного імпульсу до моменту переходу всіх розрядів лічильника в новий стійкий стан.

В асинхронних лічильниках відсутня загальна для всіх розрядів синхронізація і перехід розрядів у нові стани відбувається послідовно розряд за розрядом, починаючи від вхідного, на який надходять рахункові імпульси. Якщо розглянути послідовність станів, наприклад, 4-розрядного підсумовуючого двійкового лічильника (табл. 3.14), то з її видно, що ознакою зміни станів кожного з розрядів лічильника є переключення попереднього розряду (чи вхідного сигналу) зі стану «1» і «0». Саме так поводяться двотактні  і -тригери, розглянуті в розділі 3.4. Таким чином, послідовний лічильник, що працює згідно табл. 3.14, можна виконати виді кола -тригерів, для кожного з який лічильний Імпульс формується тригером сусіднього молодшого розряду (рис 3.38,а). Як було показано в розділі 3.4, лічильнй режим -тригера має місце у випадку . На рис. 3.38,а входи  і  тригерів вільні, що звичайно еквівалентно подачі на входи  і  рівнів «1». З часової діаграми (рис. 3.38, б) видно, що час установлення лічильника , залежить від кількості послідовно переключаються розрядів і для -розрядного лічильника воно змінюється в межах

де  - середній час встановлення тригера. Максимальна частота проходження рахункових імпульсів  визначається незалежно від структури лічильника граничною частотою переключення першого тригера. Якщо ж потрібно розрізняти (дешифрувати) кожен стан лічильника, то до подачі чергового лічильного імпульсу всі розряди повинні установитися в новий стан на час . У цьому випадку максимально припустима частота зміни станів  визначається за найменшим часом встановлення

  (3.14)

Таблиця 3.14

ВагаВиходиДесятковий еквівалент двійкового коду01234567891011121314150Вход0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 01010101010101010001100110011001100000111100001111000000000111111110

Основна перевага послідовного лічильника - мінімальні витрати мікросхем і мінімум електричних зв'язків, що спрощує розведення ліній зв'язку і підвищує перешкодозахищеність схеми. Головний недолік - низька швидкодія, що тим нижче, чим більше коефіцієнт перерахунку  і чим, отже, більше в лічильнику розрядів .

Один зі способів збільшення швидкодії асинхронних лічильників складається в організації переносів між розрядами через додаткові логічні елементи (рис. 3.39). Якщо перший тригер лічильника (рис. 3.39, а, в) знаходиться в стані «1», то наступний лічильний імпульс  скидає його в стан «0» негативним фронтом. Як видно з часових діаграм (рис. 3.39, б), ще до переключення виходу  тригера DD1 лічильний імпульс  через вентиль DD2 надходить у виді імпульсу переносу  на вхід другого розряду і вентиль DD4, і якщо , те лічильний імпульс проходить далі через вентиль DD4 і т.д. Лічильний імпульс  проходить до вентиля, на другий вхід якого надходить . При цьому тригери з першого до -го встановлюються в «0», а 1-й тригер у стан «1» (рис. 3.39, б). В  -розрядному, лічильнику з наскрізним переносом час установлення визначається затримкою лічильного імпульсу  в колах переносу і часом встановлення  останнього з тригерів, що переключаються

.

Тоді максимальна частота лічби

виявляється вище, ніж частота послідовного лічильника, обумовлена формулою (3.14), оскільки  вентиль І переключаються значно швидше, ніж  тригер.

З погляду структури, функціонування і технічних параметрів варіанти асинхронних лічильників (рис. 3.39, а, в) еквівалентні. У залежності від кількості розрядів  вони реалізують коефіцієнт перерахунку  і їх можна використовувати як подільники частоти

Розглянуті вище асинхронні лічильники відносяться до класу підсумовуючих. Для реалізації режиму віднімання в табл. 3.14 досить 0 замінити на 1 і навпаки, що еквівалентно зніманню інформації з інверсних виходів тригерів (табл. 3.15).

Таблиця 3.15

ВагаВиходиДесятковий еквівалент двійкового коду1514131211109876543210Вхід0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 101010101010101010110011001100110011110000111100001111111100000000

Якщо змінити позначення виходів тригерів (рис. 3.38,а)  на і навпаки  на  то лічильник, що віднімає, виходить послідовним з'єднанням, інверсних виходів попередніх розрядів з рахунковими входами наступних розрядів -тригерів (рис. 3.40). Показані на рис. 3.40, а -тригери переключаються негативним "фронтом" вхідного сигналу чи сигналу  інверсного виходу попереднього тригера, що відповідає позитивному фронту на прямих виходах тригерів. Тому на часових діаграмах (рис. 3.40, б) переключення тригерів DD2 і DD3 синхронізовано позитивними фронтами виходів відповідно  і . Таким чином, єдина відмінність між підсумовуючими і лічильниками, що віднімають, складається в організації кіл переносу з молодших розрядів у старші.

Лічильники з керованим напрямком лічби називають реверсивними. Для побудови реверсивного лічильника необхідно між розрядами включити логічну схему, що забезпечує зв'язок лічильного входу другого і наступного розрядів з виходами  (підсумовування) чи  (вирахування) тригерів попередніх розрядів. Нехай напрямок лічби задається сигналом.  так, що при  виконується лічбу  з підсумовуванням, а при  - з вирахуванням. Тоді сигнал переносу в -й розряд  визначається логічним рівнянням

  (3.15)

Відповідно тотожним виразом (3.15) можна реалізувати різні схемні варіанти кіл переносу в реверсивних лічильниках (рис. 3.41). Реверсивний лічильник з міжрозрядною логікою керування лічбою виду рис. 3.39 показаний на рис. 3.41, д. Включення додаткових логічних елементів між розрядами збільшує час встановлення лічильника tуст і знижує максимальну частоту зміни реєструємих станів. Не повинна вводити в оману удавана простота кіл переносу у виді рис. 3.41,м, тому що час затримки одного логічного елемента ВИКЛЮЧНЕ АБО може і перевищувати час затримки сигналу в схемах на рис. 3.41,а, б, в.

Схема експерименту

До складу лабораторної установки входять: навчальний стенд „TRIGGER”, генератор сигналів низької частоти, однополярний блок живлення.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

1. Побудувати і замалювати в протоколі наступні лічильники з прямим порядком перерахунку Крах = 16:

  •  підсумовуючий лічильник з наскрізним переносом;
  •  лічильник, що віднімає, з наскрізним переносом;
  •  реверсивний лічильник з наскрізним переносом;

Вивчити принцип роботи різних схем лічильників: асинхронні та синхронні схеми лічильників, області використання. Відповідно до завдання (табл. З.7.1) розробити схему електричну принципову заданої схеми.

Таблиця З.7.1.

ВаріантЗавданняВаріантЗавдання1Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі D -тригера16Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі D -тригера2Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі JK -тригера17Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі JK -тригера3Лічильник що підсумовує з наскрізним переносом на основі D -тригера18Лічильник що підсумовує з наскрізним переносом на основі D -тригера4Лічильник що підсумовує з наскрізним переносом на основі JK -тригера19Лічильник що підсумовує з наскрізним переносом на основі JK -тригера5Лічильник що віднімає з прямим переносом на основі D -тригера20Лічильник що віднімає з прямим переносом на основі D -тригера6Лічильник що віднімає з прямим переносом на основі JK -тригера21Лічильник що віднімає з прямим переносом на основі JK -тригера7Лічильник що віднімає з наскрізним переносом на основі D -тригера22Лічильник що віднімає з наскрізним переносом на основі D -тригера8Лічильник що віднімає з наскрізним переносом на основі JK -тригера23Лічильник що віднімає з наскрізним переносом на основі JK -тригера9Лічильник реверсивний з прямим переносом на основі D -тригера24Лічильник реверсивний з прямим переносом на основі D -тригера10Лічильник реверсивний з прямим переносом на основі JK -тригера25Лічильник реверсивний з прямим переносом на основі JK -тригера11Лічильник реверсивний з наскрізним переносом на основі D -тригера26Лічильник реверсивний з наскрізним переносом на основі D -тригера12Лічильник реверсивний з наскрізним переносом на основі JK -тригера27Лічильник реверсивний з наскрізним переносом на основі JK -тригера13Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі D -тригера28Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі D -тригера14Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі JK -тригера29Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі JK -тригера15Лічильник що підсумовує з наскрізним переносом на основі D -тригера30Лічильник що підсумовує з наскрізним переносом на основі D -тригера

Проведення досліджень

1.Зібрати, налагодити і дослідити в статичному режимі, при якому вхідні імпульси формуються за допомогою генератора одиночних імпульсів, трьох  схем лічильників (відповідно до завдання), одержуваних при виконанні пунктів 1 і 2 завдання. Стани лічильника фіксуються за допомогою світлодіодних індикаторів, що підключається до його виходів.

2. Дослідити зібрані схеми в динамічному режимі, для чого на лічильний вхід підключається генератор імпульсів, а стан лічильників спостерігаються за допомогою осцилографа. Замалювати осцилограми до протоколу і визначити реальні значення максимальної частоти перерахунку fрах і часу встановлення tвст.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1.  Перелічити основні ознаки класифікації лічильників.
  2.  Як можна встановити у лічильника вихідний стан?
  3.  Чим відрізняється лічильник, що віднімає, від підсумовуючого?
  4.  Скільки тригерів необхідно для лічильника з Крах = 85?

Який порядок перерахунку називається прямим, а який зворотнім?

Чим відрізняються двійкові від двійково-десяткових лічильників?

 Скільки корпусів чьотирьохрозрядних двійково-десяткових лічильників необхідно для запису числа 1283?

3.8. Дослідження синхронних лічильників

Мета роботи - - вивчення принципу роботи та схем побудови синхронних лічильників.

До синхронним чи паралельним відносять лічильники, у яких переключення розрядів відбувається одночасно незалежно від відстані розряду від лічильного входу. Це досягається подачею на всі тригери синхронізуючих імпульсів, що позитивним чи негативним фронтом викликають переключення тригерів відповідно до логіки роботи лічильника. Завдяки такій синхронізації досягається мінімальний час установлення лічильника , що не перевищує час встановлення одного тригера . Тим самим забезпечується максимальна частота зміни станів лічильника:

   (3.16)

Схема найпростішого підсумовуючого синхронного лічильника ; показана на рис. 3.42, а. Тут потенціал переносу формується послідовно в міру поширення «логічної 1» через вентилі DD1, DD2, DD3 і т. д. Нагромадження затримки за рахунок, вентилів кола переносу обумовлює взайомний зсув лічильнй імпульсів  і імпульсів переносу  (рис. 3.42,б). Доти поки збіг імпульсів  і  внаслідок такого зсуву не порушується, лічильник працює без збоїв з максимально можливою частотою лічби, що відповідає вираженню (3.16). Очевидно, для цього необхідно, щоб виконувалася умова

     (3.17)

де  - кількість розрядів лічильника,  - тривалість затримки наростання сигналу на виході вентиля переносу. Обмеження зверху на кількість розрядів  лічильника або на частоту  проходження вхідних імпульсів , що накладається умовою (3.17), може виявитися технічно неприйнятним і обумовлює використання інших схемних варіантів лічильників з додатковими витратами ІМС.

Принциповою передумовою для побудови синхронних лічильників довільної розрядності  є закономірність, відображувана табл. 3.14: -й розряд лічильника переключається синхроімпульсом у новий стан, якщо всі  тригери молодших розрядів до моменту приходу синхроімпульсу знаходяться в стані «1». Потенціал, що дозволяє переключення тригера -ro розряду в протилежний стан, повинний сформувати логічний елемент, що фіксує стан «1» усіх  молодших розрядів. Цієї мети в синхронному лічильнику (рис. 3.43,а) служать вентилі DD1, DD2, DD3. Потенціали з виходів тригерів надходять одночасно на усі вентилі переносу старших розрядів, і переключення станів тригерів відбувається синхронно (рис. 3.43, б). З ростом номера розряду збільшується кількість входів логічних елементів кола переносу, тому відповідно з ростом кількості розрядів  ускладнюється схема лічильника.

При побудові швидкодіючих двійкових лічильників з розрядністю  використовується ієрархічна структура. Лічильник розбивається на секції (наприклад, по 8 розрядів). Для сигналів переносу між секціями організується схема паралельного переносу другого рівня, чи груповий перенос. Це дозволяє ціною незначного зменшення швидкодії істотно спростити схему в порівнянні з регулярною синхронною структурою. Принцип побудови секціонованого синхронного лічильника приведений на рис. 3.44. Технічна реалізація структури рис. 3.44 на логічних елементах І-НІ обумовлює включення в колі групового переносу додаткових інверторів і

відповідне зниження швидкодії.

Розглянемо приклади побудови реверсивних синхронних лічильників. Принципи побудови синхронного і асинхронного реверсивних лічильників аналогічні: пряма лічба реалізується при включенні кіл переносу з одиничних виходів тригерів молодших розрядів на входи старших розрядів, а зворотна лічба (віднімання) - при включенні кіл зайому між інверсними виходами тригерів молодших розрядів і входами старших розрядів. Для керування режимом лічби користуються сигналом  так, щоб при  здійснювався пряма лічба; а при  - зворотна. У лічильнику (рис. 3.45) на основі -тригерів перенос і зайом реалізовані по типі наскрізного, для якого характерна відносна простота реалізації тому що складність схеми розряду лічильника не залежить від його номера.

Швидкодія такого лічильника нижче, ніж лічильника зі строго паралельним переносом, показаного на рис. 3.46. У лічильнику з паралельним формуванням сигналів переносу, як уже відзначалося, складність схеми розряду зростає з ростом його ваги, але ціною апаратурних витрат досягається максимальна швидкодія, однозначно обумовлене швидкодією (частотою переключення) одного -тригера.

Для побудови реверсивного синхронного лічильника на основі -тригерів з керуванням по інформаційному вході ознакою переносу і сигналом зворотного зв'язку тригера необхідно реалізувати функцію керування інформаційним входом  так, щоб кожен сигнал переносу (зайома)  змінював стан  -тригера на протилежне

    (3.17)

З урахуванням виразу (3.17) реалізовані кола переносу в реверсивному синхронному лічильнику на основі -тригерів (рис. 3.47). Для  перенос , тому відповідно до вираз (3.17) .

Схема експерименту

До складу лабораторної установки входять: навчальний стенд „TRIGGER”, генератор сигналів низької частоти, однополярний блок живлення.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

ПІДГОТОВКА ДО РОБОТИ

1. Побудувати і замалювати в протоколі наступні лічильники з прямим порядком перерахунку Крах = 16:

підсумовуючий лічильник з паралельним переносом;

лічильник, що віднімає, з паралельним переносом;

реверсивний лічильник з паралельним переносом.

Вивчити принцип роботи різних схем синхронних лічильників, області використання. Відповідно до завдання (табл. З.8.1) розробити схему електричну принципову заданої схеми.

Таблиця З.8.1.

ВаріантЗавданняВаріантЗавдання1Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі D -тригера16Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі D -тригера2Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі JK -тригера17Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі JK -тригера3Лічильник що підсумовує з наскрізним переносом на основі D -тригера18Лічильник що підсумовує з наскрізним переносом на основі D -тригера4Лічильник що підсумовує з наскрізним переносом на основі JK -тригера19Лічильник що підсумовує з наскрізним переносом на основі JK -тригера5Лічильник що віднімає з прямим переносом на основі D -тригера20Лічильник що віднімає з прямим переносом на основі D -тригера6Лічильник що віднімає з прямим переносом на основі JK -тригера21Лічильник що віднімає з прямим переносом на основі JK -тригера7Лічильник що віднімає з наскрізним переносом на основі D -тригера22Лічильник що віднімає з наскрізним переносом на основі D -тригера8Лічильник що віднімає з наскрізним переносом на основі JK -тригера23Лічильник що віднімає з наскрізним переносом на основі JK -тригера9Лічильник реверсивний з прямим переносом на основі D -тригера24Лічильник реверсивний з прямим переносом на основі D -тригера10Лічильник реверсивний з прямим переносом на основі JK -тригера25Лічильник реверсивний з прямим переносом на основі JK -тригера11Лічильник реверсивний з наскрізним переносом на основі D -тригера26Лічильник реверсивний з наскрізним переносом на основі D -тригера12Лічильник реверсивний з наскрізним переносом на основі JK -тригера27Лічильник реверсивний з наскрізним переносом на основі JK -тригера13Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі D -тригера28Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі D -тригера14Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі JK -тригера29Лічильник що підсумовує з прямим переносом на основі JK -тригера15Лічильник що підсумовує з наскрізним переносом на основі D -тригера30Лічильник що підсумовує з наскрізним переносом на основі D -тригера

Проведення досліджень

1.Зібрати, налагодити і дослідити в статичному режимі, при якому вхідні імпульси формуються за допомогою генератора одиночних імпульсів, трьох  схем лічильників (відповідно до завдання), одержуваних при виконанні пунктів 1 і 2 завдання. Стани лічильника фіксуються за допомогою світлодіодних індикаторів, що підключається до його виходів.

2. Дослідити зібрані схеми в динамічному режимі, для чого на лічильний вхід підключається генератор імпульсів, а стан лічильників спостерігаються за допомогою осцилографа. Замалювати осцилограми до протоколу і визначити реальні значення максимальної частоти перерахунку fрах і часу встановлення tвст.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

  1.  У чому складаються принципи послідовного, наскрізного, паралельного і групового переносів, їхні переваги і недоліки?
  2.  Чим відрізняються схеми асинхронного та синхронного лічильників?
  3.  Чим відрізняється робота лічильника при підрахунку числа імпульсів і при поділі їхньої частоти?
  4.  Скількі входів повинен мати вентіль логічного елементу І для побудови паралельного переносу з 6 розряду у сьомий?
  5.  Скільки корпусів чьотирьохрозрядних мікросхем двійкових лічильників треба для Крах = 875?

ЛІТЕРАТУРА

  1.  Основы проектирования микроэлектронной аппаратуры - М.: Сов.радио, 1977, 351с.
  2.  Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника - М.: Высшая школа, 1991, 620с.
  3.  Лурье О.Б. Интегральные микросхемы в усилительных устройствах. Анализ и расчет - М.: Радио и связь, 1988, 176с.
  4.  Агаханян Т.М. Интегральные микросхемы - М.: Энергоатомиздат, 1983, 464с.
  5.  Алексенко А.Г., Шагурин И.И. Микросхемотехника - М.: Радио и связь, 1990, 496с.
  6.  Коломбет Е.А., Юркович К., Зодл Я. Применение аналоговых микросхем - М.: Радио и связь, 1990, 320с.
  7.  Опадчий Ю Ф., Глудкин О. П., Гуров А. И. Аналоговая и цифровая электроника. (Полный курс) - М.: "Горячая Линия-Телеком", 1999, 768с.
  8.  Соклов С. Аналоговые интегральные схемы - М.: Мир, 1988, 583с.
  9.  Батушев В.А., Вениаминов В.Н., Ковалев В.Г., Лебедев О.Н., Мирошниченко А.И. Микросхемы и их применение - М.: Радио и связь, 1984, 272с.
  10.  Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники - М.: Мир, 1998, 704с.
  11.  Операционные усилители: Справочник - М.: Физматлит, 1993, 240с.
  12.  Скаржепа В.А., Новацкий А.А., Сенько В.И. Электроника и микросхемотехника - М.: Вища школа, 1989, 279с.
  13.  Граф Р. Электронные схемы: 1300 примеров - М.: Мир, 1989, 688с.
  14.  Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах.- 2-е узд., пре раб. И доп.- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. От-ние, 1988.- 304с.
  15.  Алексеенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналогових мікросхем/ А.Г. Алексеенко, Е.А. Колом бет, Г.И. Стародуб. – 2-е узд., перераб. и доп.- М.: Радио и свіязь, 1985. – 256с.

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Скачать

1.doc

1.doc
Размер: 12.8 Мб

Бесплатно Скачать

Пожаловаться на материал

Дисципліна «Комп’ютерна електроніка» викладається з урахуванням знань і навичок, набутих студентами в процесі вивчення „Основ електроніки”, „Фізики”, „Комп’ютерної логіки”, „Теорії електромагнітних кіл”.

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Человек – общество – государство: модели конституционно-правовых взаимоотношений

Гражданское право. ГОС готовые ответы

Гражданское право как отрасль частного права. Юридические лица, объекты правовой охраны РФ

Заболевания которые нуждаются в транспортировки

Дипломная работа. Актуальность данной темы заключается в многообразии травм нуждающихся в госпитализации, а также средств транспортировки, которые наиболее щадящие доставят пациента в стационар.

Передача размера единицы величины

Воспроизведение единиц физических величин с наивысшей точностью осуществляется посредством государственных первичных или специальных эталонов. Основные положения о поверочных схемах.

Философия тесты

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok