Қатты дененің бекітілген оське қатысты айналмалы қозғалысы.Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі.Дененің инерция моменті. Штейнер теоремасы

Территория рекламы

Кейбір бір текті денелердің инерция моменттері

 Дене түрі

Дене формасы

Инерция моменті

Жіңішке стержень

left0

 Тік төртбұрыш

 

 

эллипс

 

 Тік бұрышты параллелепипед

 

 Тік бұрышты пирамида

 Дөнгелек цилиндр

 

 

 

 Дөңгелек конус

 

 

  

эллипсоид

 

Инерция моменті скалярлық шама, айналмалы қозғалған дененің инерттілігінің өлшеуші материялық нүктелердің массасы мен айналу осінде қашыұтығы квадратының көбейтіндісінің қосындыларына тең. немесе бүдан инерция моменті дененің тығыздығына, пігшініне және оске қатысты орналасуына байланысты.

Аиналмалы қозғалыс кезінде қатты дененің нүктелеріцентрлері айналу осі деп аталатын түзу бойында жататын концентрлі шеңбер сызады. Айналыс шапшандығын уақыт бірлігіндегі дененің б.рылу бүрышымен сипаттауғв болады. Айналмалы қозғалыстын бүрыштық жылдамдығы .

Қатты дененің бекітілген оське қатысты айналмалы қозғалысы

Күштің берілген осьтен айналдыра алу қабілетін сипаттау үшін оське қатысты күш моменті деген ұғым енгізіледі.

Оське қатысты күш моментін күштің оське  перпендикуляр жазықтықта жатқан құраушысы ғана тудыра алады.

 

Сондықтан қатты дененің массасы , оған әсер етуші сыртқы күш  , ал  күші mі массасының тракториясына жүргізілген жанамамен αі бұрыш жасайды және ол бұрыш сүйір болады (19-сурет). Сонда бұл элемент үшін теңдік былай жазылады: 

               

мұндағы εі - массасы  элементтің бұрыштық үдеуі.  Тұтас дененің барлық элементі үшін оның қосындысын аламыз:                

бұдан абсолют қатты дененің барлық элементтері үшін оның бұрыштық үдеуі тұрақты , олай болса:                                               

мұндағы  - қатты дененің барлық элементтеріне әсер ететін күш моменттерінің қосындысы, басқаша айтқанда қатты денеге әсер етуші күштердің ОО’ айналыс осіне қатысты М  толық моменті болады.  Дененің жеке элементтерінің қосындысы болатын  шама ОО’ оське қатысты дененің инерция моменті деп аталады.  Сонда күштің толық моментін (М) және инерция моментін (І) енгізіп мына теңдікті жазуға болады:                                            M=Іε

яғни қатты дене үшін (5.21.3)- теңдікпен салыстырғанда дәл келетіндігін көрдік. Жоғарыда айтылғандай, күш моменті бұрыштық үдеумен бағыттас болғандықтан  (5.21.3) - теңдікті  векторлық түрде жазуға болады:                                                                     (5.22.1)

Сонымен осы формула қатты дененің айналмалы қозғалысының негізгі теңдеуі болып табылады. Бұдан қатты дененің бұрыштық үдеуі мынаған тең болатынын көреміз:                                                                           (5.22.2)

Сонда бұрыштық үдеу түсірілген күш моментіне тура пропорционал, ал инерция моментіне кері пропорционал болады. (5.21.3)-теңдікті Ньютонның екінші заңына өрнектейтін (ілгерілемелі қозғалыс үшін)  теңдеумен салыстырсақ, онда ол қатты дене жылжымайтын осьтен айналғандығы Ньютон заңының формуласына ұқсас теңдік екендігін көреміз, бірақ мұнда сызықтық үдеудің ролін бұрыштық үдеу, күштің ролін күш моменті, массаның ролін инерция моменті атқарады. (5.21.3)- теңдікке қарағанда, егер денеге әсер ететін күштер моменті нөлге тең болса, онда бұрыштық үдеу  ε=0 болады, яғни дененің инерция моменті І өзгермесе, ол дене тұрақты бұрыштық жылдамдықпен (ω) айналады.

 ω =0 дербес жағдайда дене тыныштық күйде болады.

 Бір инерция моментінен екінші иенрция моментіне көшу Штейнер-Гюйгенс теоремасы бойынша орындалады, яғни кез келген айналыс осіне қатысты инерция моменті, сол оське параллель ауырлық центрінен өтетін оське қатысты инерция моменті мен дене массасының сол осьтің ауырлық центрінің айналыс осінен қашықтығының квадратына көбейтісінің қосындысына тең болады (20-сурет)

                                                (5.22.2)

мұндағы І-l қашықтықтағы дененің массалар центрінен өтетін оське параллель ОО’  оське қатысты дененің инерция моменті , І0 – ОО’ оське параллель және берілген дененің массалар центрі арқылы өтетін ОО’осіне қатысты дененің инерция моменті.

Инерция моментінің өлшемділігі мына теңдік бойынша тағайындалады: І=mR2

Бұдан Инерция моментінің өлшем бірілігі - кг*м2.

                                          

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Скачать

fizika.docx

fizika.docx
Размер: 720.4 Кб

Бесплатно Скачать

Пожаловаться на материал

Қозғалыстың кинема - тикалық сипаттамасы. Материалдық нүкте динамикасы. Магнит ағыны. Тұрақты ток жұмысы және қуаты. Бөгде күштер. Металдардың электр өткізгіштігінің Электростатикалық өрістегі диэлектриктер. Электр өрісінің кернеулік векторының ағыны.

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Эта тема принадлежит разделу:

Физикада

Қозғалыстың кинема - тикалық сипаттамасы. Материалдық нүкте динамикасы. Магнит ағыны. Тұрақты ток жұмысы және қуаты. Бөгде күштер. Металдардың электр өткізгіштігінің Электростатикалық өрістегі диэлектриктер. Электр өрісінің кернеулік векторының ағыны.

К данному материалу относятся разделы:

Қозғалыстың кинема- тикалық сипаттамасы. Орын ауыстыру. Жол. Жылдамдық және үдеуді радиус векторының уақыт бойынша туындысы ретінде. Кинематика теңдеулері

Материалды нүктелердің қисық сызықты қозғалысы.Қисық сызықты қозғалыс кезіндегі жылдамдық пен үдеу. Тангенциал және нормаль үдеу

Материалдық нүкте динамикасы. Динамиканың негізгі есебі.Кеңістік пен уақыт механикадағы моднлдер: материалдық нүкте, абсолют қатты дене. Материалдық нүкте динамикасы

Классикалық физикадағы күй түсінігі. Масса, импулсь, күш.Ньютон заңдары.Материалды нүктенің қозғалыс теңдеуі

Механикалық жүйенің массалық центрі және оның қозғалыс заңы

Механикалық жүйе. Сыртқы және ішкі күштер. Ньютонның 3 заңы. Денелердің тұйықталған жүйесі. Импульстің сақталу заңы

Консервативті және консервативті емес күштер

Қатты дененің айналмалы қозғалысының динамикасы. Күш моменті. Импульс моменті. Материалды нүктелер үшін моменттер теңдеуі. Қатты дене механикасы

Бөлшектер жүйесінің импульс моменті.Импульс моментінің сақталу заңы

Қатты дененің бекітілген оське қатысты айналмалы қозғалысы.Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі.Дененің инерция моменті. Штейнер теоремасы

Инерциалды санақ жүйелері. Механиканың салыстырмалылық принципі. Галилейдің салыстырмалылық принципі. Жылдамдықтарды қосу теоремасы

Бөлшектердің және бөлшектер жүйесінің кинетикалық энергиялары. Кинетикалық энергияның жұмыспен байланысы

Бөлшектердің және бөлшектер жүйесінің потенциалдық энергиялары.Толық механикалық энергияның өзгеру заңы. Энергияның сақталу заңдары

Арнайы салыстырмалылық теорияның постулаттары

Лоуренц түрлендәрулерінің салдарлары.Түрлендіру инварианттары

Релятивистік динамика. Релятивистік импульс. Релятивистік динамиканың қозғалыс теңдеуі

Статистикалық және термодинамикалық зерттеу әдістері. Термодинамикалық жүйелер, процесстер параметрлері

Газдардың МКТ. Қысым үшін МКТ негізгі теңдеуі. Тепмератураның МКТ тұрғысынан түсіндірілуі

Энергияның молекулалардың еркіндік дәрежесі бша біркелкі таралу заңы. Идеал газдың ішкі энергиясы

Жылдамдың және энергия бша молекулалардың үлестірулеріне арналған Максвелл заңы

Барометрлік формула.Сыртқы потенциалдық өрістегі бөлшектердің таралуына арналган . Больцман заңы

Термодинамикалық параметрлер.Процесстер және тепе-теңдік күйлер. Идеал газдағы изопроцесстер.Идеал газ күйінің теңдеуі

Адиабаталық процесс. Пуассон теңдеулері. Адиабаталық көрсеткіш

Жүйенің ішкі энергиясы, жұмыс және ішкі энергия.Термодинамиканың 1 бастамасы және оған изопроцесстерді қолдану

Жылусыйымдылық. Меншіктік және молдік жылусыйымдылық. Майер формуласы

Қайтымды және қайтымсыз процесстер. Термодинамиканың 2 бастамасы және оның Клаузиус, Томсон тұжырымдамалары

Энтропия және оның қасиеттері

Жылу машиналары. Жылу машиналарының термиялық ПӘК-і

Электр заряды және оның қасиеттері. Электр зарядының сақталу заңы. Электр зарядтарының әсерлесуі. Кулон заңы

Электр өрісі. Электр өрісінің кернеулігі. Суперпозиция принципі. Нүктелік зарядтың өріс кернеулігі және потенциалы

Электростатикалық өріс жұмысы. Е векторының циркуляциясы туралы теорема. Потенциал және потенциалдар айырмасы

Магнит өрісінің әсері

Заттағы магнит өрісі

Диамагнетиктер

Ферромагнетиктер

Похожие материалы:

Учебная практика «Экономика и бухгалтерский учет»

Целью практики является закрепление, расширение и систематизация знаний, приобретение практического опыта по специальности «Экономика и бухгалтерский учет», ознакомление с деятельностью бухгалтера, развитие профессионального мышления, умений и навыков в сфере бухгалтерского учета.

Управління проектами

Головні завдання курсу «Управління проектами»: доведення поширеності проектної діяльності підприємств і організацій за умов мінливого ринкового середовища і необхідності використання специфічних методів та інструментів в управлінні проектами

Создание трансгенных продуктов

В последние годы все большее влияние на здоровье населения планеты оказывает качество и структура питания. Принцип создания трансгенных растений и животных Основные объекты генной инженерии

Дневник преддипломной практики

Дневник: Для студентов педагогических колледжей.

Требования к оформлению презентаций. Оформление слайдов

Оформление слайдов  Единый стиль презентации Вся презентация должна быть выдержана в едином стиле, на базе одного шаблона.