Динамічні задачіопору матеріалів

Территория рекламы

Д И Н А М І Ч Н І  З А Д А Ч І О П О Р У  М А Т Е Р І А Л І В

1. УРАХУВАННЯ СИЛ ІНЕРЦІІ. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА. ПРИКЛАДИ

Досі у курсі розглядалися тільки статичні задачі опору матеріалів. При цьому тіло, в якому визначалися напруження та деформації, а також взаємодіючі з ним інші тіла залишалися у стані спокою або рівномірного прямолінійного руху.

Розглянемо тепер найпростіші динамічні задачі, коли прискорення тіл не будуть дорівнювати нулю. Більш складні задачі  розглядаються у курсі будівельної механіки (розділ "Динаміка  та стійкість споруд").

 Найпростішими будуть задачі, в яких прискорення тіл вже відомі чи легко визначаються. Тоді використовують відомий з теоретичної механіки принцип Даламбера (Д'Аламбера): задачу  динаміки  можна розглядати як задачу статики, якщо до діючих зовнішніх сил додати сили інерції, спрямовані в бік, протилежний прискоренню.

 Перший приклад - напруження в тросі  при рівноприскореному під'омі вантажу. Нехай вага вантажу - Q, вага частини тросу завдовжки x – Qx (рис.36). Прискорення дорівнює a.

                             

Сила інерції вантажу - , частини тросу - (g - прискорення вільного падіння).

Запишемо умову рівноваги ∑X = 0. Дістанемо зусилля у перерізі x

,

де  - так званий динамічний коефіцієнт. Напруження

,

де A - площа перерізу,  - питома вага тросу. Якщо a = g, динамічний коефіцієнт дорівнює 2.

 Другий приклад - напруження  в  тонкому  кільці  при  швидкому обертанні зі сталою кутовою швидкістю  (рис.37a). Нормальне прискорення   (R - радіус осі кільця, тобто його серединної лінії).

 Інтенсівність відцентрових сил інерції , де - питома вага кільця, A - площа його перерізу.

 Запишемо рівняння рівноваги верхньої частини кільця ∑X = 0. Матимемо: зусилля   .    Напруження для тонкого кільця .

2. УДАРНА ДІЯ НАВАНТАЖЕННЯ. ПОВЗДОВЖНІЙ УДАР.

ПОПЕРЕЧНИЙ УДАР

Для визначення  напружень  при ударі  звичайно  використовують енергетичний підхід  - складається рівняння енергетичного балансу.

Розглянемо спочатку поздовжній удар. На виступ стержня (рис.38)

з висоти h вільно падає вантаж, вага  якого                      дорівнює F .Треба знайти найбільше напружен                     ня у перерізі стержня при ударі. Припущення: 1) після удару вантаж рухається разом з ви                        ступом; 2) справедливий закон Гука; 3) розсіяння енергії немає; 4) масою стержня можна нехтувати;5) вантаж є абсолютно твердим тілом.          Розглянемо рух вантажу на ділянці  A-B-C                      (див. рис.38). При цьому C  є  надто нижнє

положення вантажу, швидкість для нього дорівнює нулю.

 Робота сили  на ділянці A-B-C  , де - найбільше подовження стержня.   Рівняння енергетичного балансу

де  - потенціальна енергія деформації стержня,  - потенціальна енергія деформації вантажу (на підставі 5-го припущення вона дорівнює нулю), - зміна  кінетичної енергії стержня (вона теж дорівнює нулю  на ідставі  4-го припущення),  -зміна кінетичної енергії вантажу  (й вона дорівнює нулю, оскільки швидкість вантажу в положеннях A і C дорівнює нулю). Тоді .   Звідси, де  - статичне подовження стержня.

 Найбільше подовження .   Найбільше напруження  , де  - статичне напруження,  - динамічний коефіцієнт.   При h = 0 (міттєве прикладання навантаження) ; тоді  при

ударі .

Нехай тепер (рис.39) удар є поперечним                         (згинальним). Припущення аналогічні, алевідносяться до балки. Розв'язок теж ана                        логічний. Найбільше напруження , ,  - момент опору,

- статичний прогин балки.

3. МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ МАТЕРІАЛІВ ПРИ УДАРІ

 Ударна дія навантаження дуже небезпечна.Тому для богатьох конструкцій ставяться особливі вимоги  до матеріалу конструкції. Це відноситься й до елементів колійної техніки, рухомого складу та до мостів.

 Треба, щоб матеріал не був схильним до крихкого руйнування при

ударі. Тому треба визначати так звану питому ударну в'язкість   ,            

де W - робота, затрачена на руйнування, віднесена до площі поперечного перерізу A в місці зламу.

 Випробування зразків здійснюють на так званих маятникових коп-

рах. Використовуються надрізані зразки. Робота W визначається як

W = G(H - h),

де G - вага маятника, H - h - різниця висот центра його ваги  до і після удару.

 Питома ударна в'язкість вимірюється в кДж/м2. При ударних навантаженнях вона повинна бути не меншою ніж 800 кДж/м2.  Нормативні значення цієї величини даються  в технічних нормах та вимогах. Більш детально  це питання  розглядається на лабораторних заняттях.

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Скачать

Задачі _Динам.doc

Задачі _Динам.doc
Размер: 214 Кб

Бесплатно Скачать

Пожаловаться на материал

Урахування сил інерціі. Принцип даламбера. Приклади. Ударна дія навантаження. Повздовжній удар. Поперечний удар. Механічні властивості матеріалів при ударі

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Фармакологія протимікробних, проти паразитарних, протипротозойних, протигрибкових, протибластомних лікарських засобів.

Текстові тестові завдання, відповіді

Административное, Конституционное, Уголовное, Экологическое право. Задания

Административное право – курсовая - Производство по делам об административных правонарушениях: содержание и основные проблемы.

Техника безопасности монтеров пути

Первичный и вводный инструктаж по технике безопасности при производстве путевых работ. Ограждение места производства путевых работ на станции и перегоне. Обеспечение безопасности при доставке людей к месту работ пешим ходом. Сигналист и его обязанности.

Финансовые ресурсы некоммерческих организаций

Потребительский кооператив. Финансовые ресурсы. Объединения юридических лиц (ассоциации и союзы). Общественные и религиозные организации.

Гражданское право Российской Федерации

Сделки, виды сделок, действительные и недействительные сделки по ГК РФ. Государство. Объекты гражданского права. Блага как как объекты гражданских прав. Моральный вред. Понятие исковой давности.

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok