Стоимость и доходность финансовых активов

Территория рекламы
СТОИМОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

Основными экономическими характеристиками любого финансового актива являются ее стоимость, доход, доходность и риск. На основе этих параметров принимается управленческое решение.

Рыночная стоимость или цена (market value) - внешняя стоимость актива, которая определяется спросом и предложением.

Внутренняя стоимость актива (intrinsic value, fair value) – цена, которую актив должен иметь, если исходить из всех факторов в условиях свободного рынка.

Согласно фундаментальному подходу теории внутренняя стоимость актива можно определить по формуле:

   

Требуемая инвестором доходность – мера стоимости капитала, предоставляемого инвестором. Может быть определена как безрисковая доходность + премия за риск, связанная с владением активом

Денежные потоки от инвестиций в финансовые активы могут быть в форме текущих денежных поступлений или доходов (ренты, процентов и дивидендов) или в форме рыночной цены при продаже (погашении) актива.

Доход от ценной бумаги может быть получен в форме текущего дохода (дивиденд, купон) или в форме капитализированного дохода (за счет изменения цены).

Для бессрочных ценных бумаг и постоянном денежном потоке CFi=CF =const стоимость определяется формулой бесконечного аннуитета V = CF / r .

Доходность или норма прибыли (yield) представляет доход, исчисленный в процентах от первоначальной цены актива за период времени (как правило, за год). Измеряется в виде процентной ставки в процентах (годовых) или в относительных единицах. Доходность бывает фактическая (прошлая, actual) и ожидаемая (будущая, expected).

Средняя доходность капитала, вложенного в актив (доходность актива), определяется по общей формуле:  

r = (СF + P1-P0) / P0,          

где СF - текущий годовой доход от актива, P0 – цена актива на начало года, P1 - цена актива на конец года

Годовая доходность в виде процентной ставки сложных процентов, т.е. когда имеется возможность реинвестировать (капитализировать) доход, определятся  по формуле:

r = (1 + rt)365 / t -1 = (1 + rt)1/n -1

На финансовых рынках определяют доходность к погашению (yield to maturity, YTM). YTM – эффективная ставка, уравнивающая будущие денежные потоки и настоящую цену актива. Т.о. YTM=r из уравнения (2.1) при V=P. Доходность к погашению аналогична показателю внутренняя норма рентабельности (IRR) инвестиционного проекта.

Финансовый риск можно разделять на следующие две группы: 1. риск покупательной способности денег; 2. инвестиционный риск.

Потеря покупательной способности денег может возникнуть из-за изменения цен (инфляционный и дефляционный риск), колебания валютных курсов (валютный риск) или в процессе проведения денежных реформ (риск ликвидности). Ликвидность актива - характеристика скорости его продажи при сохранении стоимости. Деньги являются самым ликвидным активом. Но как известно из истории, ликвидность денег может снижаться (при выпуске новых денег, банкнот, ограничениях на наличный денежный оборот и т.д.).

Инвестиционный риск связан с инвестиционным решением. Например, риск неплатежа или банкротства (кредитный риск) - связан с невозможностью выплат предприятием по займам или долговым ценным бумагам (проценты и номинал). Рыночный (биржевой) риск или риск изменения цен – выражается в изменении цен активов на фондовом рынке. Процентный риск выражается в изменении стоимости актива из-за изменений процентных ставок на финансовых рынках. Данный риск отражается, прежде всего, на ценных бумагах с фиксированной процентной ставкой (например, облигации). Риск ликвидности может выражаться в невозможности быстро продать ценную бумагу по справедливой стоимости, что приводит к снижению цены и потере прибыли.

Вместе с тем, кроме финансового риска следует учитывать и операционный риск, связанный с некачественным выполнением работниками своих функциональных обязанностей, техническими сбоями в работе оборудования или мошенничеством.

ОБЛИГАЦИИ. СТОИМОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ

Стоимость купонной облигации из (2.1) определяется общим выражением:

,        (2.13)

где Ci – купон i-года, n – момент погашения облигации, Pn – рыночная стоимость облигации в момент погашения (как правило, в обычных условиях равна номиналу), r – требуемая инвестором номинальная ставка доходности (market required rate of return) по облигации.

Купонная доходность облигации определяется выражением rC = С / N.

Текущая доходность (current yield) rТ = С/P0. Доходность к погашению (YTM) находится из выражения (2.13) при V=P0.

Если цена облигации равна номиналу облигации N, то YTM = rС. При облигация продается с премией (P0>N), то YTM < rС. Если облигация продается с дисконтом (P0<N), то YTM < rС.

Решение уравнения (2.13) n-степени достаточно сложная задача, поэтому для нахождения доходности к погашению используется приближенная формула:

YTM    (С + (Pn-P0)/n ) / ( (Pn + P0) /2)        (2.14)

Годовой купон имеют еврооблигации. На практике по облигациям купон выплачивается более часто (два раза в год или ежеквартально). При прочих равных условиях, чем чаше начисляется доход (купон), тем облигация выгоднее, тем выше рыночная цена. Например, стоимость облигации с полугодовым купоном С/2, характерным для корпораций США, определяется как:

,      (2.15)

где i-номер полугодия 1 … 2n.

Доходность к погашению облигации, если известна доходность за период 1/m лет YTMm, определяется как:

YTM = (1 + YTMm)m -1      (2.16)

Из (2.13) стоимость бескупонной облигации определяется как:

 

Доходность к погашению бескупонной облигации определяется как:

YTM  =  (Pn / P0)1/n -1          (2.17)

Бескупонные облигации могут быть краткосрочными (например, ряд государственных облигаций). Аналогичная ситуация определяется для векселей. Если t - число дней до погашения, то для этих ценных бумаг n=t /365 <1 и доходность может оцениваться по простым процентам (что, например, рекомендовано ЦБ РФ):

  YTM = (Pn – P0) / P0 * 365/ t        (2.18)

На стоимость и доходность облигации влияет не только ожидаемый доход, но и финансовый риск, а также, предпочтения инвестора (отношение конкретного инвестора к риску и доходности).

Часто облигация приобретается в промежутке между выплатами купона. Если t1 – число дней от покупки облигации до выплаты очередного купона, tс – период выплаты купона, то стоимость облигации определяется:

,      (2.19)

где w = t1/tc – доля купона, на которую приобретает право покупатель, r –  ставка за период выплаты купона, n - число периодов (купонных выплат).

Следует учесть, что стоимость согласно (2.19) является полной. Продавец облигации имеет право на часть купона за (tc–t1) дней, т.е. на сумму накопленного процента C*(1-w). Но данная сумма будет полностью получена покупателем в будущем. Поэтому продавец закладывает в цену накопленный процент и стоимость покупки составляет:

V + C*(1-w) / (1+r)w = C * ((tc– t1) / tc) / (1+r) w    (2.20)

АКЦИИ. СТОИМОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ 

Акция (share, stock) - долевая ценная бумага, закрепляющая права ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации. Внутренняя стоимость акции определяется на основе (2.1):

  (2.21)

где DPSi  - ожидаемый дивиденд на акцию в период времени i, Pn – ожидаемая стоимость акции в период n. Если текущая рыночная цена акции P0, то если V>P0 - акция является недооцененной, а если V<P0 - переоцененной. Отсюда вытекают и рекомендации инвестору, относительно дальнейших операций по ценной бумаге. Данный способ оценки акций называют моделью дисконтирования дивидендов.

На стоимость акции, как и облигации, влияют ожидаемый доход, финансовый риск и предпочтения инвесторов. Поскольку обыкновенная акция является более «свободной» ценной бумагой, чем облигация, то колебания стоимости акций более ярко выражены. Психология инвесторов, которая часто не может быть обоснована с рациональной точки зрения, является для акций существенным фактором формирования курсовой стоимости.

Если дивиденд представить как разницу между чистой прибылью на акцию EPS и нераспределенной прибылью RPS:

 (2.22)

Трудности в расчетах возникают в связи с необходимостью прогнозирования бесконечного потока дивидендов, т.к.  время обращения акций не ограничено. Упростить решение данной проблемы возможно с учетом некоторых предположений относительно роста дивидендов в будущем.

Первое предположение заключается в том, что размер дивидендов остается неизменным (модель постоянного дивиденда), т.е. DPSi=DPS=const. Внутренняя стоимость акции (V) в этом случае определяется по формуле:

V =  DPS / r       (2.23)

Данная модель применяется, например, для определения стоимости привилегированных акций с фиксированным дивидендом.

Доходность в рамках модели постоянного дивиденда определяется как:

r =  DPS / P0  ,     (2.24)

где P0 – текущая (первоначальная) цена акции.

Второе предположение связано с тем, что прибыль и дивиденд предприятия растут с постоянным темпом роста (модель постоянного роста дивиденда или формула М. Гордона). Темп роста (прироста) дивиденда g представляет собой фиксированную ставку сложного процента

g=(DPSi+1-DPSi)/DPSi или DPSi+1 = DPSi *(1+g) = DPS0*(1+g)i, где DPS0 – последний выплаченный дивиденд, DPS1 – ожидаемый дивиденд следующего года. Тогда внутренняя стоимость акции с постоянным темпом роста дивиденда будет равна:

,  (2.25)

где r>g (для обеспечения сходимости процесса и получения определенной величины V). Данный подход соответствует, например, обыкновенным акциям растущей компании. Наглядно видно, что при g=0 формула сводится к (2.24).

Доходность в рамках модели с постоянным темпом роста дивиденда определяется как:

r = DPS1 / P0 + g = DPS1 / P0 + (P1-P0) / P0 ,   (2.26)

где P1 – цена акции через год.

Таким образом, темп роста дивиденда можно выразить как темп роста цены акции (капитализированная доходность).

Модель CAPM

Процесс снижения риска путем рассредоточения средств инвестора между различными видами активов, т.е. путем формирования портфеля называется диверсификацией (diversification). Существует следующая зависимость: чем больше ценных бумаг находится в портфеле, тем ниже значение среднеквадратического отклонения (СКО) портфеля и его общий риск. Общий риск актива (портфеля) может быть разделен на две части — несистематическую и систематическую (см. рис.).

Несистематический риск— это часть общего риска, которая может быть снижена через диверсификацию и возникает при изменениях конкретного предприятия или отрасли. Систематический риск не может быть устранен посредством диверсификации портфеля и связан с колебаниями общерыночной) конъюнктуры. Мерой чувствительности ценной бумаги к изменениям рынка является коэффициент бета ().

Взаимосвязь между системным риском актива и его ожидаемой доходностью позволяет прогнозировать модель оценки капитальных активов (модель оценки долгосрочных активов, модель оценки доходности основных активов, ценовая модель рынка капиталов, Capital Asset Pricing Model, САРМ). Основное уравнение модели САРМ:

    (3.1)

где rm – ожидаемая доходность рыночного портфеля, rf – ожидаемая доходность безрискового актива, i – коэффициент бета (beta), отражающий систематический риск i-актива.

Коэффициент  определяется по формуле:

   (3.2)

где ri m -  коэффициент корреляции между доходностями ri и rm, ij - ковариация доходностей ценных бумаг i и j, i - среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности актива i,  

m - среднеквадратическое отклонение доходности рыночного портфеля.    

Ковариация характеризует взаимосвязь двух случайных величин, данном случае речь идет о ковариации отдельных пар активов,. Ковариация может быть определена по формуле:

   (3.4)

Графическое изображение уравнения (3.1) называется линией рынка ценных бумаг.

С помощью коэффициента  измеряется риск ценной бумаги, связанный со среднерыночным (систематическим) риском. Если  = 1, значит, динамика доходности актива совпадает с динамикой среднерыночной доходности. Если >1, то риск актива выше среднерыночного. Чем больше , тем выше системный риск данной ценной бумаги. Если 0<<1, то изменение доходности актива меньше, чем изменение средней доходности.

Для каждого актива инвестор рассчитывает получить премию за риск. Следовательно, желаемая (требуемая, ожидаемая, справедливая) доходность инвестиций в актив формируется из двух частей: 1.минимальной безрисковой доходности; 2.премии за риск актива. Модель CAPM позволяет определить для инвестора требуемую доходность актива (портфеля) rp в зависимости от его систематического риска p (как указывалось ранее, несистематический риск из портфеля достаточно легко исключается).

Риск в экономике отражает угол наклона SML. Чем меньше угол наклона линии SML, тем больше инвестор склонен к риску.

Модель CAPM отражает состояние рыночного равновесия. Фактически отдельные акции могут отклоняться от линии, т.е. являться временно переоцененными и недооцененными.

ПРОИЗВОДНЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ. СТОИМОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ

3.1.

ОСНОВЫ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ

3.3.

КОНТРОЛЬ ПОРТФЕЛЯ

8

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Скачать

1Stoimost_i_dokhodnost.doc

1Stoimost_i_dokhodnost.doc
Размер: 219.5 Кб

Бесплатно Скачать

Пожаловаться на материал

Основными экономическими характеристиками любого финансового актива являются ее стоимость, доход, доходность и риск. На основе этих параметров принимается управленческое решение. ОБЛИГАЦИИ. СТОИМОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ ПРОИЗВОДНЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ. СТОИМОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Раны сухожилий. Разрывы сухожилий

Раны сухожилий наблюдаются у лошадей, собак и коров в нижней части конечностей. Лечение. Вскоре после ранения сухожилий применяют хирургическую обработку.

Технология социальной работы

Экзаменационные вопросы по философии религии

Теорія ймовірності. Tecтoві завдання

Статистика. Ответы на вопросы

Статистика как общественная экономическая наука Методы статистики. Свой предмет статистика изучает при помощи своих, специфических методов

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok