Неопределенный и определенный интегралы

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Множество всех первообразных функции называется неопределенным интегралом и обозначается .

Таблица интегралов основных элементарных функций:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5.; 6. ;

7. ; 8. ; 9. ;

10. .

Если интеграл берется от сложной функции то необходимо полученную первообразную разделить на производную "сложности".

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Определенным интегралом от функции в пределах от а до b называется число I и обозначается: и читается: интеграл от а до b на dx.

Свойства определенного интеграла:

. Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов: .

. Постоянный множитель подынтегральной функции можно вынести за символ интеграла:

.

3ͦ . Если верхний и нижний пределы интеграла поменять местами, то интеграл изменит знак:

Для вычисления определенного интеграла используется формула Ньютона - Лейбница:.

ПРИМЕРЫ:

1) . 2) .

3) .

4) .

5) .

6) .

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Множество всех первообразных функции называется неопределенным интегралом и обозначается. Определенным интегралом от функции в пределах от а до b называется число I и обозначается: и читается: интеграл от а до b на dx.

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok