Усеченный конус. Определение и задача с решением

Усеченный конус

Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. 

Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная  между основаниями. Все образующие усеченного конуса равны друг другу.

Высотой усеченного конуса называется расстояние между основаниями.

Возьмем произвольный конус и проведем секущую плоскость, перпендикулярную к его оси. Эта плоскость пересекается с конусом по кругу и разбивает конус на две части. Одна из частей представляет собой конус, а другая называется усеченным конусом. Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усеченного конуса.

                       

Боковой поверхностью называется часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус. 

Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям.

Площадь боковой поверхности усеченного конуса

Площадь оснований: ; ;

Задача 1. Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 15 см и 10 см, а образующая равна 30 см. Сколько килограммов краски нужно взять для того, чтобы покрасить с обеих сторон 100 таких ведер, если на 1 м2 требуется 150 гр. краски? (Толщину стенок ведер в расчет не принимать.)

Дано: R1 = 0,1 м; R2 = 0,15 м; l = 0,3 м; n = 100; на 1м2 – 150гр. краски.

Найти: m.

Решение: Найдем сначала площадь одного ведра внешней и внутренней поверхноcти,  поэтому используя полученную формулу площади усеченного конуса, умножаем значение на 2.  и . Подставим в формулу все известные величины: Найдем суммарную поверхность 100 ведер:  .

Теперь найдем массу краски в килограммах, необходимую для покраски всех ведер:                                                        Ответ: 8,1кг.

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Задача и Решение

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok