Изучение переходных процессов при замыкании и размыкании цепи. Лабораторная работа

92

Лабораторная работа  12

Л А Б О Р А Т О Р Н А Я   Р А Б О Т А  12

ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

ПРИ ЗАМЫКАНИИ И РАЗМЫКАНИИ ЦЕПИ

1 Цель работы

1 Изучение экстратоков замыкания и размыкания цепи.

2 Определение индуктивности соленоида без сердечника и с сердечником.

2 БИБЛИОГРАФИЯ

1. Савельев И.В. Курс физики: Учеб. пособие для студентов втузов.- [В 3-х т.].- Т.2: Электричество и магнетизм. Волны. Оптика.- М.: Наука, 1989.- 496 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: Высш. шк., 1998.- 542 с.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики.- М.: Высш. шк., 1989.- 608с.  

3 Теоретическое  введение

В замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электродвижущая сила i, которая приводит к возникновению тока в контуре. Это явление получило название явления электромагнитной индукции. ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока и не зависит от способа, которым осуществляется это изменение:

                                             (1)

Знак "минус" в формуле является математическим выражением правила Ленца, согласно которому индукционный ток в контуре имеет такое направление, чтобы создаваемое им магнитное поле препятствовало изменению магнитного  поля, вызвавшего этот индукционный ток.

Если ЭДС индукции вызвана изменением магнитного потока, созданного меняющимся током в самом замкнутом контуре, то это явление называется самоиндукцией.

Индукция В магнитного поля тока I пропорциональна величине это-го тока, поэтому и магнитный поток, создаваемый током, пропорционален ему

                                               (2)

Коэффициент L называется индуктивностью контура или коэффициентом  самоиндукции. За единицу индуктивности 1 Генри принимается индуктивность такого проводника, у которого при силе тока в нем в 1 А возникает сцепленный с ним магнитный поток 1 Вебер.

Индуктивность контура зависит от его геометрии (размеров и формы) и магнитных свойств среды ().

Индуктивность достаточно длинного соленоида

,                               (3)

где 0 = 4.10-7 Гн/м - магнитная постоянная;

      - магнитная проницаемость среды, заполняющей объем       

           соленоида;

     n - число витков на единицу длины соленоида;

     V - объем соленоида.

С учетом (1) и (2) имеем для ЭДС самоиндукции контура

                  (4)

Если индуктивность контура остается неизменной, то имеем

                                     (5)

Экстратоки размыкания и замыкания

Рисунок 1

При  замыкании цепи ток само-индукции препятствует нарастанию основного тока, поэтому ток  устанавливается не мгновенно, а при размыкании он падает постепенно, так как ток самоиндукции  сонаправлен с основным  током.

Размыкание цепи. Пусть в цепи с индуктивностью L, омическим сопротивлением R и источником ЭДС  течет ток  В момент  времени t = 0 отключим источник питания, поставив переключатель П в положение II. Как только сила тока в цепи начнет убывать, возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая этому:

По второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, т.е.

Потенцируем: Константу находим из начальных условий: при  следовательно, C = I0. Тогда зависимость тока от времени при размыкании цепи имеет вид

                                      (6)

Замыкание цепи. Переключатель П ставим в положение I. Кроме ЭДС самоиндукции в цепи есть ЭДС источника . В этом случае второй закон Кирхгофа

.

Разделим переменные:

Умножим обе части уравнения на (-R):

,

или

.

После интегрирования получаем

  

Рисунок 2

Обозначив , где I0 – установив-шийся ток, получаем зависимость тока от времени при замыкании цепи

          (7)

Величину называют временем релаксации - это время, в течение которого сила тока при размыкании цепи уменьшается в e раз. Экспоненциальные законы изменения тока при размыкании 1 и замыкании 2 цепи показаны на рисунке 2.

4 Приборы  и  принадлежности

1 Источник питания ИЭПП-2.2 Катушка индуктивности.3 Ферромагнитный сердечник.4 Лабораторный стенд.5 Осциллограф С1-83.

5 Ход  работы

1 Подключите источник питания и лабораторный стенд к сети 220 В. (Электрическая схема лабораторного стенда приведена на рисунке 3).

2 Включите осциллограф тумблером "осциллограф", расположенным  на панели лабораторного стенда и дайте ему прогреться в течение одной минуты.

3 Включите источник питания тумблером "Сеть" и установите с по-мощью потенциометра на передней панели источника напряжение   4 В.

Рисунок 3

Рис.унок 4

Упражнение 1

Наблюдение импульсного сигнала при замыкании и размыкании цепи

Цепь состоит из последовательно соединенных источника ЭДС, сопротивления R1 и контактов реле (рисунок 4). С сопротивления  R1 напряжение, пропорциональное току I   подается на вертикально отклоняющие пластины осциллографа.

4 Установите на лабораторном стенде тумблер 1 в положение II и тумблер 2  в положение I. 1

5 Наблюдающуюся на экране осциллографа устойчивую картину прямоугольного импульса перенесите на миллиметровую бумагу.

Упражнение 2

Наблюдение экстратоков замыкания и определение

индуктивности катушки

6 Установите тумблер 1 в положение II, тумблер 2 в положение I. При этом в электрическую цепь будет дополнительно включена катушка индуктивности (рисунок 5).

Рисунок 5

7 На экране осциллографа будет наблюдаться картина нарастания напряжения на сопротивлении R1 (пропорционального экстратоку замыкания) в зависимости от времени. Пользуясь специальной шкалой, замерьте напряжения, соответствующие 0, 1,...,6 большим делениям оси времени. Це-на большого деления по горизонтальной оси: 210-3 с/дел, а по верти-кальной 0,2 В/дел.

Экспериментальные данные занесите в таблицу 1.

Таблица 1

Время

делений

0

1

2

3

4

5

6

с

Катушка без

U, B

сердечника

Катушка с

U, B

сердечником

8 Рассчитайте для всех значений времени где U0- макси-мальное значение напряжения, соответствующее установившемуся току I0.

9 По данным таблицы 1 постройте график, откладывая по вертикальной оси по горизонтальной оси - время t. График должен представлять собой прямую линию  где R=R1+Rk , R1=2.103 Ом, Rk=2200 Ом (активное сопротивление катушки).

Рисунок 6

Прямую по точкам проводите, применяя "метод наименьших квадратов". Он основан на вытекающем из теории ошибок положении, что наилучшая линия должна располагаться на плоскости ХОУ так, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от нее была минимальна. 

Построение выполняйте следующим образом: соедините точки 1 и 2  отрезком прямой и, двигаясь от точки 1 к точке 2, отметьте 2/3 расстояния между ними. Соедините полученную точку с точкой 3 и снова отметьте 2/3S. Повторяйте процедуру до тех пор, пока не будет получена последняя точка, которая и лежит на наилучшей прямой. Затем начните построение с другого конца (двигаясь от последней экспериментальной точки к предпоследней и т.д.) и получите вторую точку, лежащую на наилучшей прямой. Соедините прямой линией эти точки. На рисунке 6. показано построение такой прямой по пяти точкам.

10 По тангенсу угла наклона прямой к оси времени  и известному R оцените индуктивность катушки .

11 Вставьте в катушку ферромагнитный сердечник и повторите действия в пунктах 7, 8, 9, 10.

12 Зная индуктивность катушки без сердечника и с сердечником, определите магнитную проницаемость ферромагнетика и сравните полученный результат с табличным значением. 

Упражнение 3

Наблюдение экстратоков размыкания

Рисунок 7

13 Установите тумблер I в положение II, тумблер 2 в положение II. При этом по сравнению с упражнением 2 включается в электрическую цепь еще сопротивление R2 (рисунок 7).

14 На экране осциллографа наблю-дается картина, состоящая из двух частей, соответствующих экстратокам замыкания и размыкания. Перенесите ее на миллиметровую бумагу. Вставь-те в катушку сердечник и снова зари-суйте осциллограмму.

Дополнительные упражнения

Упражнение  4

15 Пользуясь осциллограммой экстратока размыкания, повторите действия, указанные в пунктах 7, 8, 9, 10, 11, 12 упражнения 2, учитывая, что R = R1 + Rk + R2 , где R2 = 250 Ом и . Сравните с результатами, полученными в упражнении 2.

Упражнение  5

16 Используя осциллограмму тока размыкания, определите индуктивность катушки с сердечником и без сердечника по времени релаксации зная, что это время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз. (т.е. ). Для измерений U0 и U примените ту же специальную шкалу, что в упражнении 2.

17 Сделайте выводы по работе и выпишите полученные значения индуктивности катушки без сердечника и с сердечником.

6 КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ

1 В чем заключаются явления электромагнитной индукции, самоиндукции, взаимоиндукции?

2 Сформулируйте правило Ленца.

3 От чего зависит ЭДС самоиндукции?

4 От чего зависит индуктивность контура и в каких единицах она измеряется?

5 Выведите формулы зависимостей от времени токов размыкания и замыкания цепи.

6 Что называется временем релаксации?

7 Как построить наилучшую прямую, пользуясь графическим методом наименьших квадратов?

* * *

1 У тумблера Т1 в положении I контакты 2-3 замкнуты, контакты 1-2 разомкнуты;   в положении II контакты 3-2 разомкнуты,  контакты 1-2 замкнуты. У тумблера Т2 в положении I контакты 4 -5 разомкнуты, в положении II - замкнуты.

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Лабораторная работа Изучение экстратоков замыкания и размыкания цепи. Определение индуктивности соленоида без сердечника и с сердечником.

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok