Определение длины волны излучения гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки

Задание для студентов по лабораторной работе №18

«Определение длины волны излучения гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки. Определение размера эритроцита по дифракции на эритроците излучения гелий-неонового лазера»

Цель работы: » Определить  длину волны излучения гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки. Определить размеры эритроцита по дифракции излучения гелий-неонового лазера на эритроцитах.

Вопросы теории (исходный уровень):

Электромагнитные волны, шкала электромагнитных волн. Интерференция и дифракция света. Интерференционные и дифракционные приборы. Принцип рентгеноструктурного анализа. Понятие о голографии. (Лекция №13)

Вынужденное излучение, его особенности. Условия усиления света. Оптические квантовые генераторы (лазеры). Назначение активной среды, системы накачки и резонатора в  лазерах. Схема работы лазера. Характеристики лазерного излучения. Воздействие низкоинтенсивного и высокоинтенсивного лазерного излучения на биологические ткани. Физические основы лазерной терапии и хирургии. (Лекция №15)

Определение длины волны лазера и размеров малых объектов по дифракционной картине.

Содержание занятия:

1.Выполнить работу по указаниям в руководстве к данной работе.

2.Оформить отчет.

3.Защитить работу с оценкой

4. Решить задачи.

Задачи.

1.На дифракционную решетку с периодом с = 0,004 мм падает нормально монохроматический свет. При этом главному максимуму четвертого порядка соответствует отклонение от первоначального направления на угол  = 300. Определите длину волны света.

2.На дифракционную решетку падает нормально свет. При этом максимум второго порядка для линии 1 = 0,65 мкм соответствует углу 1 = 450. Найдите угол, соответствующий максимуму третьего порядка для линии 2 = 0,50 мкм.

3.Показать на рисунке, что точечный источник, помещенный в фокусе собирающей линзы, дает плоский волновой фронт.

4.Определите постоянную дифракционную решетки, если при освещении ее светом с  = 656 нм второй максимум виден под углом 150 к нормам дифракционной решетки.

5.На щель шириной 210-6 м падает нормально монохроматический пучок света с  = 5895 нм. Найдите углы, в направлении которых наблюдается минимум света.

Лабораторная работа №18

Определение длины волны излучения гелий-неонового лазера

с помощью дифракционной решетки.

Дифракционная решетка представляет собой прозрачную пластинку, на которой через равные промежутки a нанесены параллельные непрозрачные штрихи шириной b. Величина c=a+b называется периодом дифракционной решетки. При освещении решетки нормально падающим монохроматическим светом происходит дифракция. Вторичные когерентные волны, образующиеся в результате дифракции, распространяясь по всем направлениям, интерферируют, образуя дифракционную картину.

Известно, что главные дифракционные максимумы возникают при условии

                                                                 (1)

где k = 0, 1, 2... - порядок главных максимумов.

Зная период решетки c и угол , под которым виден максимум k -го порядка, можно определить длину волны падающего света

                   .                                                 (2)

Схема установки для определения длины волны лазера (рис.9) состоит из лазера ЛГ-50 (1), дифракционной решетки (2) и экрана для наблюдения дифракционной картины (3). Для того, чтобы определить длину волны лазера по формуле (2), необходимо знать период решетки c, порядок максимума k и угол . Период дифракционной решетки обычно указывается на её оправе. Угол можно найти из формулы:

,                                                            (3)

где b - расстояние между решеткой и экраном; a - расстояние между максимумами k-ого и нулевого порядков.

Схема эксперимента:

Приборы и материалы: гелий-неоновый лазер, стандартная дифракционная решетка, экран, препарат высушенного мазка крови, измерительные линейки.

Основные формулы:

  1.  Длина волны лазерного излучения, определяемая по дифракционной картине с использованием максимума третьего порядка:

  1.  Диаметр эритроцитов, определяемый по дифракционной картине с использованием максимума второго порядка:

  1.  Ошибка оценки истинного значения длины волны лазерного излучения:

  1.  Ошибка оценки истинного значения размеров эритроцитов:

  1.  Исправленные среднеквадратичные отклонения среднего выборочного для величин а и б:

,

с- период стандартной дифракционной решетки,  - длина волны, а и б – расстояние между требуемыми максимумами дифракционной картины и расстояние между экраном и дифракционной решеткой соответственно, d – диаметр эритроцитов, S – исправленное среднеквадратичное отклонение,  и  d – ошибки оценки.

Черта над символом означает среднее значение величины.  

Ход работы:

1. Установить лазер, дифракционную решетку и экран как показано на рис. 9.

2. Включить лазер и получить на экране четкую дифракционную картину с максимумами не менее четвертого порядка.

3. Измерить расстояние b между решеткой и экраном и расстояние a между максимумами третьего и нулевого порядков пять раз. Результаты измерений занести в таблицу 1.

4. Оценить длину волны газового лазера. Рассчитать погрешность оценки и результаты вычислений занести в таблицу 1:

Таблица 1

Номер опытаb,мa,м,м12345

ДИФРАКЦИЯ НА ЭРИТРОЦИТЕ, НАБЛЮДАЕМАЯ С ПОМОЩЬЮ ГЕЛИЙ-НЕОНОВОГО ЛАЗЕРА.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРА ЭРИТРОЦИТА.

В данной работе в качестве объекта исследования используется мазок крови. Структурными элементами, на которых происходит дифракция, являются эритроциты. Наблюдаемая на экране дифракционная картина представляет собой систему колец.

Точный расчет приводит к следующим выражениям для угловых положений максимумов освещенности в дифракционной картине:

sin1= 1,64  /d;

sin2= 2,68  /d;

- длина волны лазера, d - диаметр эритроцита: k = 1, 2, 3... - номер cветлого кольца.

Формулы для оценки диаметра эритроцита по первому и второму светлому кольцам записывается следующим образом:

Порядок выполнения работы такой же, как в предыдущем разделе.

1. Необходимо измерить пять раз радиус второго светлого кольца a2 и расстояние от пластины с мазком крови и экраном b. Результаты занести в таблицу 2:

Таблица 2

Номер опытаb,мa,мdd,м12345

2. Рассчитать период двумерной решетки d, оценить погрешность измерения.

3. Сравните полученную величину с известными размерами эритроцита. Т. к. период двумерной решетки (мазок крови на стекле) представляет собой размер высушенного эритроцита (s) и пространство между эритроцитами (r) (рис.2), то оцените количество эритроцитов в 1 мм2. Для этого площадь в 1 мм2 нужно разделить на площадь прямоугольника d2.  

Полученные численные оценки длины волны лазерного излучения, размеров эритроцитов, их количества в единице площади и сравнение с литературными данными запишите в выводе.   

Лабораторная работа 17. Определение длины волны излучения гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки. Определение размеров эритроцитов с помощью дифракции лазерного излучения на мазке крови.

Электромагнитные волны

Обобщая результаты опытов X. К. Эрстеда по воздействию электрического тока на магнитную стрелку, опытов Фарадея по электромагнитной индукции и других фактов, Максвелл создал в рамках классической физики теорию электромагнитного поля.

В основе теории Максвелла лежат два положения: а) всякое переменное электрическое поле порождает магнитное и б) всякое переменное магнитное поле порождает электрическое (явление электромагнитной индукции).

Взаимное образование электрических и магнитных полей приводит к понятию электромагнитной волны — распространение единого электромагнитного поля в пространстве.

Если распространение плоской механической волны описывалось одним уравнением (5.48), то распространение плоской электромагнитной волны описывается двумя уравнениями — соответственно для электрической и магнитной компонент единого электромагнитного поля:

   (14.51)

здесь Е и В соответственно напряженность электрического поля и магнитная индукция, Еm и Вm  —  их амплитудные значения.

Векторы и (скорость распространения волны) взаимно перпендикулярны (см. рис. 14.17).

В теории Максвелла было получено выражение для скорости распространения электромагнитной волны

                            (14.52)

где - скорость света в вакууме,  и  — соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости, 0 и 0 — соответственно электрическая и магнитная постоянные.

Таким образом, скорость распространения электромагнитных волн равна скорости света. Это послужило основанием для создания Максвеллом электромагнитной теории света.

Сопоставляя (14.52) и выражение для показателя преломления п = с/, можно установить связь между п и диэлектрической и магнитной проницаемостями:

     (14.53)

Объемная плотность энергии электромагнитного поля складывается из объемных плотностей энергии электрического (12.46) и магнитного(13.8) полей:

    (14.54)

Электрическая и магнитная составляющие электромагнитного поля в диэлектрике энергетически равноправны, поэтому

    (14.55)

тогда для объемной плотности энергии можно записать несколько выражений:

   (14.56)

Подставляя в (14.56) выражение (14.51), получаем

  (14.57)

Усредняя по времени (за период) выражение (14.57) и учитывая, что среднее значение  получаем выражение для среднего значения объемной плотности энергии электромагнитной волны:

   (14.58)

Плотность потока энергии волн (интенсивность волны) получим из общей формулы (5.54), подставляя в нее (14.58) и (14.52):

 (14.59)

На основании (14.56) можно получить  Если подставить это выражение в (14.59), то получим:

   (14.60)

Как видно, интенсивность электромагнитной волны пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля. Заметим, что аналогичная связь между интенсивностью и амплитудой существует и для механических волн [см. (5.56)].

14.7. Шкала электромагнитных волн.

Классификация частотных интервалов, принятая в медицине

Из теории Максвелла вытекает, что различные электромагнитные волны, в том числе и световые, имеют общую природу. В связи с этим целесообразно представить всевозможные электромагнитные волны (электромагнитное излучение) на единой шкале (рис. 14.18).

Вся шкала условно подразделена на шесть диапазонов: радиоволны (длинные, средние и короткие), инфракрасные, видимые, ультрафиолетовые, рентгеновские волны и гамма-излучение. Эта классификация определяется либо механизмом образования волн, их частотой, либо возможностью их зрительного восприятия человеком.

 Рис. 14.18

Радиоволны обусловлены переменными токами в проводниках и электронными потоками (макроизлучатели). Инфракрасное, видимое и ультрафиолетовое излучения исходят из атомов, молекул и быстрых заряженных частиц (микроизлучатели). Рентгеновское излучение возникает при внутриатомных процессах, -излучение имеет ядерное происхождение.

Некоторые диапазоны перекрываются, так как волны одной и той же длины могут образоваться в разных процессах. Так, наиболее коротковолновое ультрафиолетовое излучение перекрывается длинноволновым рентгеновским.

В этом отношении очень характерна пограничная область инфракрасных волн и радиоволн. До 1922 г. между этими диапазонами был пробел. Наиболее коротковолновое излучение этого незаполненного промежутка имело молекулярное (атомное) происхождение (излучение нагретого тела), а наиболее длинноволновое излучалось макроскопическими вибраторами Герца. Российским физиком А. А. Глаголевой-Аркадьевой было предложено пропускать искру через смесь большого числа мелких металлических опилок в масле. При этом можно было получать различные электромагнитные волны с длиной волны 82 мкм и более. Таким образом, диапазоны инфракрасных и радиоволн были сомкнуты.

Сейчас никого не удивляет, что даже миллиметровые волны могут генерироваться не только радиотехническими средствами, но и молекулярными переходами. Появился раздел — радиоспектроскопия, который изучает поглощение и излучение радиоволн различными веществами.

В медицине принято следующее условное разделение электромагнитных колебаний на частотные диапазоны (табл. 25).

Таблица 25

Низкие (НЧ)Звуковые (34)Ультразвуковые или надтональные (УЗЧ)Высокие (ВЧ)Ультравысокие (УВЧ)Сверхвысокие (СВЧ)Крайневысокие (КВЧ)до 20 Гц 20 Гц — 20 кГц 20 кГц — 200 кГц 200 кГц — 30 МГц 30 МГц — 300 МГц 300 МГц — 300 ГГц свыше 300 ГГц

Часто физиотерапевтическую электронную аппаратуру низкой и звуковой частот называют низкочастотной. Электронную аппаратуру всех других частот называют обобщающим понятием высокочастотная.

Интерференция и дифракция света. Голография

Под интерференцией света понимают такое сложение световых волн, в результате которого образуется устойчивая картина их усиления и ослабления. Для получения интерференции света необходимо выполнение определенных условий. Дифракцией света называют явление отклонения света от прямолинейного распространения в среде с резкими неоднородностями. Возможность наблюдения дифракции зависит, в частности, от соотношения длины волны и размеров неоднородностей. Различают с некоторой степенью условности дифракцию сферических волн (дифракция Френеля) и дифракцию плоскопараллельных волн (дифракция Фраунгофера). Описание дифракционной картины возможно с учетом интерференции вторичных волн

В главе рассматривается голография как метод, основанный на интерференции и дифракции

§ 19.1. Когерентные источники света. Условия для наибольшего усиления и ослабления волн

Сложение волн, распространяющихся в среде, определяется сложением в разных точках пространства соответствующих колебаний. Наиболее простой случай сложения электромагнитных волн наблюдается тогда, когда их частоты одинаковы и направления электрических векторов совпадают. В этом случае амплитуду результирующей волны можно найти по формуле (5.30), которую для амплитуды напряженности электрического поля запишем в виде

   (19.1)

где — разность фаз слагаемых волн (колебаний).

В зависимости от типа источников света результат сложения волн может быть принципиально различным.

Сначала рассмотрим сложение волн, идущих от обычных источников света (лампа, пламя, Солнце и т. п.). Каждый такой источник представляет совокупность огромного количества излучающих атомов. Отдельный атом излучает электромагнитную волну приблизительно в течение 10-8 с, причем излучение есть событие случайное, поэтому и разность фаз  в формуле (19.1) принимает случайные значения. При этом среднее по излучениям всех атомов значение cos  равно нулю. Вместо (19.1) получаем усредненное равенство для тех точек пространства, где складываются две волны, идущие от двух обычных источников света:

    (19.2)

Так как интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды [см. (14.60)], то из (19.2) имеем условие сложения интенсивностей I1 и I2 волн:

     (19.3)

Это означает, что для интенсивностей излучений, исходящих от двух (или более) обычных световых источников, выполняется достаточно простое правило сложения: интенсивность суммарного излучения равна сумме интенсивностей слагаемых волн. Это наблюдается в повседневной практике: освещенность от двух ламп равна сумме освещенностей, создаваемых каждой лампой в отдельности.

Если  остается неизменной во времени, наблюдается интерференция света. Интенсивность результирующей волны принимает в разных точках пространства значения от минимального до некоторого максимального.

Интерференция света возникает от согласованных, когерентных источников, которые обеспечивают постоянную во времени разность фаз  у слагаемых волн в различных точках. Волны, отвечающие этому условию, называют когерентными.

Интерференция могла бы быть осуществлена от двух синусоидальных волн одинаковой частоты, однако на практике создать такие световые волны невозможно, поэтому когерентные волны получают, «расщепляя» световую волну, идущую от источника.

Такой способ применяется в методе Юнга. На пути сферической волны, идущей от источника S, устанавливается непрозрачная преграда с двумя щелями (рис. 19.1). Точки волновой поверхности, дошедшей до преграды, становятся центрами когерентных вторичных волн, поэтому щели можно рассматривать как когерентные источники. На экране Э наблюдается интерференция.

  

     Рис. 19.1     Рис. 19.2

Другой метод заключается в получении мнимого изображения S' источника S (рис. 19.2) с помощью зеркала (зеркало Ллойда). Источники S и S' являются когерентными. Они создают условия для интерференции волн. На рисунке показаны два интерферирующих луча, попадающие в некоторую точку А экрана Э.

Так как время  излучения отдельного атома ограничено, то разность хода  лучей 1 и 2 при интерференции не должна быть слишком большой, в противном случае в точке А встретятся некогерентные волны. Наибольшее значение  для интерференции определяется через скорость света и время излучения атома:

 = с = 3 • 108 • 10 8м = 3м.     (19.4)

Реальные источники состоят из множества беспорядочно излучающих атомов, поэтому время  их согласованного излучения на много порядков меньше времени излучения  отдельного атома. Вследствие этого реальная разность хода  интерферирующих лучей должна быть на много порядков меньше, чем величина , определяемая формулой (19.4).

Расчет интерференционной картины можно сделать, используя формулу (19.1), если известны разность фаз интерферирующих волн и их амплитуды. Практический интерес представляют частные случаи: наибольшее усиление волн — максимум интенсивности (max), наибольшее ослабление — минимум интенсивности (mim).

Отметим, что условия максимумов и минимумов интенсивностей удобнее выражать не через разность фаз, а через разность хода волн, так как пути, проходимые когерентными волнами при интерференции, обычно известны. Покажем это на примере интерференции плоских волн I  и II, векторы которых перпендикулярны плоскости чертежа (рис. 19.3).

Колебания векторов  этих волн в некоторой точке В, удаленной на расстояния xl и х2 соответственно от каждого источника, происходят по гармоническому закону

 (19.5)

Для общности вывода предположим, что волны распространяются в разных средах с показателями преломления п1 и п2. Скорости распространения волн соответственно равны 1 = с/п1 и 2 = с/п2, где с — скорость света в вакууме. Тогда из (19.5) следует выражение для разности фаз:

 (19.6)

Так как длина волны в вакууме . = Тс, то вместо (19.6) имеем

    (19.7)

Произведение геометрического пути волны на показатель преломления среды, т. е. хп, называют оптической длиной пути, а разность этих путей

     (19.8)

— оптической разностью хода волн.

На основании (19.7) и (19.8) получим связь между разностью фаз и оптической разностью хода интерферирующих волн:

    (19.9)

Используя законы сложения колебаний (см. § 5.3.) и соотношение (19.9), получаем условия максимума и минимума интенсивности света при интерференции — соответственно

          (19.10)

   (19.11)

где k = 0, 1, 2, ... .

Следовательно, максимум при интерференции наблюдается в тех точках, для которых оптическая разность хода равна целому числу длин волн (четному числу полуволн), минимум — в тех точках, для которых оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн.

§ 19.2. Интерференция света

в тонких пластинках (пленках). Просветление оптики

Образование когерентных волн и интерференция происходят также при попадании света на тонкую прозрачную пластинку или пленку.

Пучок света падает на плоскопараллельную пластинку (рис. 19.4). Луч 1 из этого пучка попадает в точку А, частично отражается (луч 2), частично преломляется (луч AM). Преломленный луч испытывает отражение на нижней границе пластинки в точке М. Отраженный луч, преломившись в точке В, выходит в первую среду (луч 3). Лучи 2 и 3 образованы от одного луча, поэтому они когерентны и будут интерферировать.

Найдем оптическую разность хода лучей 2 и 3. Для этого из точки В проведем нормаль ВС к лучам. От прямой ВС до встречи лучей их оптическая разность хода не изменится, линза или глаз не внесут дополнительной разности фаз. До расхождения в точке А эти лучи в совокупности с другими, параллельными им, не показанными на рис. 19.4, формировали луч 1 и поэтому, естественно, имели одинаковую фазу. Луч 3 прошел расстояние АМ + МВ в пластинке с показателем преломления п, луч 2 — расстояние АС в воздухе, поэтому их оптическая разность хода

 = (АМ +МВ)п - АС = 2АМп -АС,    (19.12)

так как АМ =МВ. Согласно закону преломления,

п = sin i/sin r  или  sin i = n sin r,     (19.13)

где i— угол падения, r  — угол преломления.

Из  АМО находим: АМ =OM/cos r = l/cos r, АО = ОМ tgr =  I tg r (l— толщина пластинки). Из АСВ находим |АС| = |AB| sin i = 2|АО|   sin i. Учитывая эти равенства, а также (19.13), получаем |АС| =2lntg r sin r = 2ln sin2 r/cos r.

Тогда оптическая разность хода интерферирующих волн равна

 = 2ln/cos r - 2ln sin2 r/cos r = 2ln cos r. (19.14)

В формуле (19.14) не учтено одно важное обстоятельство. Опыт показывает, что при отражении света от среды оптически более плотной, т. е. с большим показателем преломления, фаза волны изменяется на , что соответствует [см. (19.9)] изменению оптической разности хода на /2, т. е. при отражении света от среды оптически более плотной происходит «потеря полволны».

Если бы оба луча 2 и 3 теряли полволны, то это не изменило бы выражения для 8 (19.14). Однако луч 2 отражается от среды оптически более плотной (точка А) и теряет полволны, а луч 3 отражается от среды оптически менее плотной (точка М), его фаза при этом не изменяется. С учетом потери полволны оптическая разность хода

 = 2ln cos   2, или  = 2ln cos r  + /2.    (19.15)

Так как , то  можно выразить и через угол падения:

   (19.16) 

Для максимума интерференции [см. (19.10), (19.16)] имеем

; k = 0, 1, 2 ... .     (19.17)

Для минимума интерференции [см. (19.11), (19.16)] имеем

; k = О, 1, 2 ... .     (19.18)

Формулы (19.17) и (19.18) соответствуют интерференции в отраженном свете. Интерференция в проходящем через пластинку свете показана на рис. 19.5; изображены только те лучи, которые необходимы для понимания явления.

Читатель может самостоятельно вывести соответствующие формулы и убедиться, что для этого случая (19.17) соответствует минимуму интерференции, а (19.18) — максимуму. С учетом закона сохранения энергии это понятно, так как интерференция есть перераспределение световой энергии: падающий поток перераспределяется пластинкой на отраженный и проходящий (поглощением здесь пренебрегаем), причем если отраженный максимален, то проходящий минимален, и наоборот.

Интерференция при отражении наблюдается более отчетливо, чем в проходящем свете, что обусловлено существенным различием интенсивностей отраженного и проходящего лучей. Если принять, что на границе раздела прозрачных сред отражается около 5% падающей энергии, то

I2 = 0,05I1,      (19.19)

где I1 и I2  — интенсивности лучей 1 и 2 соответственно (см. рис. 19.4). Интенсивность луча 3 с учетом двукратного преломления и однократного отражения равна

I3 = 0,95 • 0,05 • 0,95 I1 .     (19.20)

Из (19.19) и (19.20) имеем

I2   I3  1,1,       (19.21)

что означает приближенное равенство амплитуд интерферирующих лучей при отражении: условие минимума соответствует почти полной темноте. Делая аналогичный расчет для проходящего света (рис. 19.5), получаем

I2 = 0,95 • 0,957 I1;   I3 = 0,95 • 0,05 • 0,05 • 0,95 I1;

I2  : I3  400,

или для амплитуд

А2:А3 20.       (19.22)

Из (19.22) видно, что в проходящем свете интерферируют волны с существенно различными амплитудами, поэтому максимумы и минимумы мало отличаются друг от друга и интерференция слабо заметна.

Проанализируем зависимости (19.17) и (19.18).

Если на тонкую плоскопараллельную пластинку под некоторым углом падает параллельный пучок монохроматического излучения, то, согласно этим формулам, пластинка в отраженном свете выглядит яркой или темной.

При освещении пластинки белым светом условия максимума и минимума выполняются для отдельных длин волн, пластинка станет окрашенной, причем цвета в отраженном и проходящем свете будут дополнять друг друга до белого.

При падении монохроматического света на пластинку переменной толщины каждому значению l соответствует свое условие интерференции, поэтому пластинка пересечена светлыми и темными линиями (полосами) — линиями равной толщины. Так, в клине это сиcтема параллельных линий (рис. 19.6), в воздушном промежутке между линзой и пластинкой — кольца (кольца Ньютона).

При освещении пластинки переменной толщины белым светом получаются разноцветные пятна и линии: окрашенные мыльные пленки, пленки нефти и масла на поверхности воды, переливчатые цвета крыльев некоторых насекомых и птиц. В этих случаях не обязательна полная прозрачность пленок.

Особый практический интерес имеет интерференция в тонких пленках в связи с созданием устройств, уменьшающих долю световой энергии, отраженной оптическими системами, и увеличивающих, следовательно, энергию, поступающую к регистрирующим системам — фотопластинке, глазу и т. п. С этой целью поверхности оптических систем покрывают тонким слоем оксидов металлов так, чтобы для некоторой средней для данной области спектра длины волны был минимум интерференции в отраженном свете. В результате возрастает доля прошедшего света. Покрытие оптических поверхностей специальными пленками называют просветлением оптики, а сами оптические изделия с такими покрытиями — просветленной оптикой.

Если на стеклянную поверхность нанести ряд специально подобранных слоев, то можно создать отражательный светофильтр, который вследствие интерференции будет пропускать или отражать излучение в определенном интервале длин волн.

19.3. Интерферометры и их применение. Понятие об интерференционном микроскопе

Интерференцию света используют в специальных приборах — интерферометрах — для измерения с высокой степенью точности длин волн, небольших расстояний, показателей преломления веществ и определения качества оптических поверхностей.

На рис. 19.7 изображена принципиальная схема интерферо метра Майкельсона, который относится к группе двухлучевых, так как световая волна в нем раздваивается и обе ее части, пройдя разный путь, интерферируют.

Луч 7 монохроматического света от источника S падает под углом 45° на плоскопараллельную стеклянную пластинку А, задняя поверхность которой полупрозрачна, так как покрыта очень тонким слоем серебра. В точке О этот луч расщепляется на два луча 2 и 3, интенсивность которых приблизительно одинакова.

Луч 2 доходит до зеркала I, отражается, преломляется в пластине А и частично выходит из пластины — луч 2'. Луч 3 из точки О идет к зеркалу II, отражается, возвращается к пластине А, где частично отражается, — луч 3. Лучи 2' и 3', попадающие в глаз наблюдателя, когерентны, их интерференция может быть зарегистрирована.

Обычно зеркала I к II располагают так, что лучи 2 и 3 от расхождения до встречи проходят пути одинаковой длины. Чтобы и оптическую длину путей сделать одинаковой, на пути луча 3 устанавливают прозрачную пластину В, аналогичную А, для компенсации двух путей, пройденных лучом 2 через пластину А. В этом случае наблюдается максимум интерференции.

Если одно из зеркал сдвинуть на расстояние /4, то разность хода лучей станет /2, что соответствует минимуму, произойдет смещение интерференционной картины на 0,5 полосы2.

Если зеркало от первоначального положения переместить на расстояние А./2, то оптическая разность хода интерферирующих лучей изменится на А., что соответствует максимуму, произойдет смещение интерференционной картины на целую полосу. Такая связь между перемещением зеркала и изменением интерференционной картины позволяет измерять длину волны по перемещению зеркала и, наоборот, перемещение по длине волны.

Интерферометр Майкельсона применяют для измерения показателя преломления. На пути лучей 2 и 3 устанавливают одинаковые кюветы К (показаны штриховыми линиями на рис. 19.7), одна из которых наполнена веществом с показателем преломления п1, а другая — с п2. Оптическая разность хода лучей

 = 2lnl - 21п2 = 21(п1 - п2),     (19.23)

где l — длина однократного пути луча в среде, заполняющей кюветы; так как лучи проходят кювету дважды, то расстояние равно 2l. Предположим, что вследствие этой разности хода интерференционная картина смещается на k полос, тогда

    = k.      (19.24)

Приравнивая (19.23) и (19.24), получаем

n = n1 – n2 = k(2l).      (19.25)

Если считать, что смещение на 0,1 полосы (k = 0,1) может быть зафиксировано, то, например, при l = 2,5 см, . = 500 нм имеем

Как видно, интерференционный рефрактометр (интерферометр, приспособленный для измерения показателя преломления) способен фиксировать изменения показателя преломления в шестом знаке после запятой.

Интерференционный рефрактометр применяют, в частности, с санитарно-гигиеническими целями для определения содержания вредных газов.

С использованием интерферометра Майкельсон доказал независимость скорости света от движения Земли, что явилось одним из опытных фактов, способствовавших созданию специальной теории относительности.

Сочетание двухлучевого интерферометра и микроскопа, получившее название интерференционного микроскопа, используют в биологии для измерения показателя преломления, концентрации сухого вещества и толщины прозрачных микрообъектов.

Принципиальная схема интерференционного микроскопа показана на рис. 19.8. Луч света, как и в интерферометре, в точке А раздваивается, один луч проходит через прозрачный микрообъект М, а другой — вне его. В точке Д лучи соединяются и интерферируют, по результату интерференции судят об измеряемом параметре.

19.4. Принцип Гюйгенса—Френеля

Объяснение и приближенный расчет дифракции света можно осуществить, используя принцип Гюйгенса—Френеля.

Согласно Гюйгенсу, каждая точка волновой поверхности, которой достигла в данный момент волна, является центром элементарных вторичных волн, их внешняя огибающая будет волновой поверхностью в последующий момент времени (рис. 19.9; S1 и S2 — волновые поверхности соответственно в моменты tl и t2; t2 > t1.

Френель дополнил это положение Гюйгенса, введя представление о когерентности вторичных волн и их интерференции. В таком обобщенном виде эти идеи получили название принципа Гюйгенса—Френеля.

Для того чтобы определить результат дифракции в некоторой точке пространства, следует рассчитать, согласно принципу Гюйгенса—Френеля, интерференцию вторичных волн, попавших в эту точку от различных элементов волновой поверхности. Для волновой поверхности произвольной формы такой расчет достаточно сложен, но в отдельных случаях (сферическая или плоская волновая поверхность, симметричное расположение точки относительно волновой поверхности и непрозрачной преграды) вычисления сравнительно просты. Волновую поверхность при этом разбивают на отдельные участки (зоны Френеля), расположенные определенным образом, что упрощает математические операции.

19.5. Дифракция на щели в параллельных лучах

На узкую длинную щель, расположенную в плоской непрозрачной преграде MN, нормально падает плоскопараллельный пучок монохроматического света (рис. 19.10; АВ = а — ширина щели; L — собирающая линза, в фокальной плоскости которой расположен экран Э для наблюдения дифракционной картины).

Если бы не было дифракции, то световые лучи, пройдя через щель, сфокусировались бы в точке О, лежащей на главной оптической оси линзы. Дифракция света на щели существенно изменяет явление. Будем считать, что все лучи пучка света исходят от одного удаленного источника и, следовательно, когерентны. АВ есть часть волновой поверхности, каждая точка которой является центром вторичных волн, распространяющихся за щелью по всевозможным направлениям. Изобразить все эти вторичные волны невозможно, поэтому на рис. 19.10 показаны только вторичные волны, распространяющиеся под углом  к направлению падающего пучка и нормали к решетке. Линза соберет эти волны в точке О' экрана, где и будет наблюдаться их интерференция. (Положение точки О' получают как пересечение с фокальной плоскостью побочной оси СО' линзы, проведенной под углом  .)

Чтобы узнать результат интерференции вторичных волн, проделаем следующие построения. Проведем перпендикуляр AD к направлению пучка вторичных волн. Оптические пути всех вторичных волн от AD до О' будут одинаковыми, поскольку линза не вносит добавочной разности фаз между ними, поэтому та разность хода, которая образовалась у вторичных волн к AD, будет сохранена и в точке О'.

Разобьем BD на отрезки, равные /2. В случае, показанном на рис. 19.10, получено три таких отрезка: ВВ2 = В2В1 = B1-D = /2. Проведя из точек В2 и В1 прямые, параллельные AD, разделим АВ на равные зоны Френеля: АА1 = А1А2 = A2B. Любой вторичной волне, идущей от какой-либо точки одной зоны Френеля, можно найти в соседних зонах соответствующие вторичные волны такие, что разность хода между ними будет /2. Например, вторичная волна, идущая от точки А2 в выбранном направлении, проходит до точки О' расстояние на /2 больше, чем волна, идущая от точки А,, и т. д. Следовательно, вторичные волны, идущие от двух соседних зон Френеля, погасят друг друга, так как различаются по фазе на .

Число зон, укладывающихся в щели, зависит от длины волны А. и угла а. Если щель АВ можно разбить при построении на нечетное число зон Френеля, a BD — на нечетное число отрезков, равных /2, то в точке О' наблюдается максимум интенсивности света:

BD = a sin  =  (2k + 1)(/2); k = 1, 2, ... .   (19.26)

Направление, соответствующее углу  = 0, также отвечает максимуму, так как все вторичные волны придут в О в одинаковой фазе.

Если щель АВ можно разбить на четное число зон Френеля, то наблюдается минимум интенсивности света:

a sin  =  (2k + 1)(/2) = ± k; k = 1, 2, ... .    (19.27)

Таким образом, на экране Э получится система светлых (максимум) и темных (минимум) полос, центрам которых соответствуют условия (19.26) и (19.27), симметрично расположенных влево и вправо от центральной ( = 0), наиболее яркой, полосы. Интенсивность I остальных максимумов быстро убывает по мере удаления от центрального максимума (рис. 19.11).

Если щель освещать белым светом, то на экране Э [см. (19.26), (19.27)] образуется система цветных полос, лишь центральный максимум будет сохранять цвет падающего света, так как при   = 0 усиливается свет всех длин волн.

Дифракция света, как и интерференция, связана с перераспределением энергии электромагнитных волн в пространстве. В этом смысле щель в непрозрачном экране является не просто системой, ограничивающей поступление светового потока, но перераспределителем этого потока в пространстве.

Чтобы понять влияние соотношения между шириной щели и длиной волны на возможность наблюдения дифракционной картины, рассмотрим некоторые частные случаи:

1) . а. Представив формулу для максимумов в виде

sin  =  (2k + 1) /(2а),

имеем sin   0 практически для всех максимумов, и дифракция при этом не наблюдается. Этот случай соответствует достаточно широкой, по сравнению с длиной волны, щели. Так, например, не удается осуществить дифракцию в комнате при прохождении света через окно;

2) а < . На основании (19.27) для первых минимумов, которые ограничивают центральную светлую полосу, можно записать

sin  = ± /а.

Отсюда следует, что при заданном условии sin  формально превышает единицу, чего не может быть. Практически в этом случае вместо системы максимумов и минимумов весь экран будет слабо освещен.

19.6. Дифракционная решетка. Дифракционный спектр

Дифракционная решетка — оптическое устройство, представляющее собой совокупность большого числа параллельных, обычно равноотстоящих друг от друга, щелей.

Дифракционную решетку можно получить нанесением непрозрачных царапин (штрихов) на стеклянную пластину. Непроцарапанные места — щели — будут пропускать свет; штрихи, соответствующие промежутку между щелями, рассеивают и не пропускают света. Сечение такой дифракционной решетки (а) и ее условное обозначение (б) показаны на рис. 19.12. Суммарную ширину щели а и промежутка б между щелями называют постоянной или периодом дифракционной решетки:

                 с = а + б.     (19.28)

Если на решетку падает пучок когерентных волн, то вторичные волны, идущие по всевозможным направлениям, будут интерферировать, формируя дифракционную картину.

Пусть на решетку нормально падает плоскопараллельный пучок когерентных волн (рис. 19.13). Выберем некоторое направление вторичных волн под углом  относительно нормали к решетке. Лучи, идущие от крайних точек двух соседних щелей, имеют разность хода  = А'В'. Такая же разность хода будет для вторичных волн, идущих от соответственно расположенных пар точек соседних щелей. Если эта разность хода кратна целому числу длин волн, то при интерференции возникнут главные максиму мы, для которых выполняется условие А'В= ± k, или

с sin  = ± k,  (19.29)

где k = 0,1,2,... — порядок главных максимумов. Они расположены симметрично относительно центрального (k = 0,  = 0). Равенство (19.29) является основной формулой дифракционной решетки.

Между главными максимумами образуются минимумы (добавочные), число которых зависит от числа всех щелей решетки. Выведем условие для добавочных минимумов. Пусть разность хода вторичных волн, идущих под углом  от соответственных тoчек соседних щелей, равна /N, т. е.

 = с sin = /N,     (19.30)

где N — число щелей дифракционной решетки. Этой разности хода 5 [см. (19.9)] отвечает разность фаз = 2/N.

Если считать, что вторичная волна от первой щели имеет в момент сложения с другими волнами нулевую фазу, то фаза волны от второй щели равна 2/N, от третьей — 4/N, от четвертой — 6/N и т. д. Результат сложения этих волн с учетом фазового различия удобно получить с помощью векторной диаграммы: сумма N одинаковых векторов напряженности электрического поля, угол (разность фаз) между любыми соседними из которых есть 2/N, равна нулю. Это означает, что условие (19.30) соответствует •минимуму. При разности хода вторичных волн от соседних щелей  = 2(/N) или разности фаз  = 2(2/N) будет также получен минимум интерференции вторичных волн, идущих от всех щелей, и т. д.

В качестве иллюстрации на рис. 19.14 изображена векторная диаграмма, соответствующая дифракционной решетке, состоящей из шести щелей: и т. д. — векторы напряженности электрической составляющей электромагнитных волн от первой, второй и т. д. щелей. Возникающие при интерференции пять добавочных минимумов (сумма векторов равна нулю) наблюдаются при разности фаз волн, приходящих от соседних щелей, в 60° (а), 120° (б), 180° (в), 240° (г) и 300° (д).

    Рис. 19.14

Так, можно убедиться, что между центральным и каждым первым главным максимумами имеется N  1 добавочных минимумов, удовлетворяющих условию

с sin  = ± /N;   2/N, ..., ±(N  1)/N.     (19.31)

Между первым и вторым главными максимумами также расположены N  1 добавочных минимумов, удовлетворяющих условию

с sin  = ± (N + 1)/N,  ±(N + 2)/N, ..., (2N  1)/N,             (19.32)

и т. д. Итак, между любыми двумя соседними главными максимумами наблюдается N  1 добавочных минимумов.

При большом количестве щелей отдельные добавочные минимумы практически не различаются, а все пространство между главными максимумами выглядит темным. Чем больше число щелей дифракционной решетки, тем более резки главные максимумы. На рис. 19.15 представлены фотографии дифракционной картины, полученной от решеток с разным числом N щелей (постоянная дифракционной решетки одинакова), а на рис. 19.16 — график распределения интенсивности.

Особо отметим роль минимумов от одной щели. В направлении, отвечающем условию (19.27), каждая щель дает минимум, поэтому минимум от одной щели сохранится и для всей решетки. Если для некоторого направления одновременно выполняются условия минимума для щели (19.27) и главного максимума решетки (19.29), то соответствующий главный максимум не возникнет. Обычно стараются использовать главные максимумы, которые размещаются между первыми минимумами от одной щели, т. е. в интервале

arcsin (/a) >  > - arcsin (/a)      (19.33)

При падении на дифракционную решетку белого или иного немонохроматического света каждый главный максимум, кроме центрального, окажется разложенным в спектр [см. (19.29)]. В этом случае k указывает порядок спектра.

Таким образом, решетка является спектральным прибором, поэтому для нее существенны характеристики, которые позволяют оценивать возможность различения (разрешения) спектральных линий.

Одна из таких характеристик — угловая дисперсия — определяет угловую ширину спектра. Она численно равна угловому расстоянию d между двумя линиями спектра, длины волн которых различаются на единицу (d. = 1):

D = d/ d.

Дифференцируя (19.29) и используя только положительные значения величин, получаем

     с cos  d = ..k d.

Из последних двух равенств имеем

     D = ..k /(c cos ).     (19.34)

Так как обычно используют небольшие углы дифракции, то cos   1. Угловая дисперсия D тем выше, чем больше порядок k спектра и чем меньше постоянная с дифракционной решетки.

Возможность различать близкие спектральные линии зависит не только от ширины спектра, или угловой дисперсии, но и от ширины спектральных линий, которые могут накладываться друг на друга.

Принято считать, что если между двумя дифракционными максимумами одинаковой интенсивности находится область, где суммарная интенсивность составляет 80% от максимальной, то спектральные линии, которым соответствуют эти максимумы, уже разрешаются. При этом, согласно Дж. У. Рэлею, максимум одной линии совпадает с ближайшим минимумом другой, что и считается критерием разрешения. На рис. 19.17 изображены зависимости интенсивности I отдельных линий от длины волны (сплошная кривая) и их суммарная интенсивность (штриховая кривая). Из рисунков легко увидеть неразрешенность двух линий (а) и предельную разрешенность (б), когда максимум одной линии совпадает с ближайшим минимумом другой.

Разрешение спектральных линий количественно оценивается разрешающей способностью, равной отношению длины волны к наименьшему интервалу длин волн, которые еще могут быть разрешены:

                                                 R = ./ ..                (19.35)

Так, если имеются две близкие линии с длинами волн 1  2 ,  = 1   2, то(19.35) можно приближенно записать в виде

R = 1/(1   2), или R = 2(1   2)    (19.36)

Условие главного максимума для первой волны

с sin  = k 1.

С ним совпадает ближайший минимум для второй волны, условие которого

с sin  = k2+ 2/N.

Приравнивая правые части последних двух равенств, имеем

k1 = k2+ 2/N, k(1   2) = 2/N,

откуда [с учетом (19.36)]

R = k N .

Итак, разрешающая способность дифракционной решетки тем больше, чем больше порядок k спектра и число N штрихов.

Рассмотрим пример. В спектре, полученном от дифракционной решетки с числом щелей N = 10 000, имеются две линии вблизи длины волны  = 600 нм. При какой наименьшей разности длин волн  эти линии различаются в спектре третьего порядка (k = 3)?

Для ответа на этот вопрос приравняем (19.35) и (19.37), / = kN, откуда  = /(kN). Подставляя числовые значения в эту формулу, находим  = 600 нм/(3 • 10 000) = 0,02 нм.

Так, например, различимы в спектре линии с длинами волн 600,00 и 600,02 нм и не различимы линии с длинами волн 600,00 и 600,01 нм

Выведем формулу дифракционной решетки для наклонного падения когерентных лучей (рис. 19.18,  — угол падения). Условия формирования дифракционной картины (линза, экран в фокальной плоскости) те же, что и при нормальном падении.

Проведем перпендикуляры А'В к падающим лучам и АВ' ко вторичным волнам, идущим под углом  к перпендикуляру, восставленному к плоскости решетки. Из рис. 19.18 видно, что к положению АВ лучи имеют одинаковую фазу, от АВ' и далее разность фаз лучей сохраняется. Следовательно, разность хода есть

                       = ВВ'-АА'.   (19.38)

Из  АА'В имеем АА = АВ sin  = с sin . Из ВВ'А находим ВВ' = АВ sin  =  с sin . Подставляя выражения для АА и ВВ' в (19.38) и учитывая условие для главных максимумов, имеем

    с (sin  - sin ) =  k.     (19.39)

Центральный главный максимум соответствует направлению падающих лучей (= ).

Наряду с прозрачными дифракционными решетками используют отражательные, у которых штрихи нанесены на металлическую поверхность. Наблюдение при этом ведется в отраженном свете. Отражательные дифракционные решетки, изготовленные на вогнутой поверхности, способны образовывать дифракционную картину без линзы.

В современных дифракционных решетках максимальное число штрихов составляет более 2000 на 1 мм, а длина решетки более 300 мм, что дает значение N около миллиона.

19.7. Основы рентгеноструктурного анализа

Основная формула дифракционной решетки (19.29) может быть использована не только для определения длины волны, но и для решения обратной задачи — нахождения постоянной дифракционной решетки по известной длине волны. Такая скромная применительно к обычной дифракционной решетке задача подводит к практически важному вопросу — измерению параметров кристаллической решетки посредством дифракции рентгеновских лучей, что является содержанием рентгеноструктурного анализа.

Пусть совмещены две дифракционные решетки, штрихи которых перпендикулярны. Для решеток выполняются условия главных максимумов:

с1 sin 1 =  k1, с2 sin 2 =  k2      (19.40)

Углы 1  и 2 отсчитываются во взаимно перпендикулярных направлениях. В этом случае на экране появится система пятен, каждому из которых соответствует пара значений k1 и k2 или 1  и 2. Таким образом, и здесь можно найти с1 и с2 по положению дифракционных пятен.

Усложняя задачу, логично считать, что дифракционная картина позволит измерить параметры и для трехмерной периодической структуры.

Естественной объемной периодической структурой являются кристаллы, крупные молекулы и т. п. Вторичные волны в кристалле возникают в результате взаимодействия первичных лучей с электронами атомов.

Для отчетливого наблюдения дифракционной картины должно выполняться определенное соотношение между длиной волны и параметром периодической структуры (см. § 19.5). Оптимальным условиям соответствует примерно одинаковый порядок этих величин. Учитывая, что расстояние между рассеивающими центрами (атомами) в кристалле (10-10 м) приблизительно равно длине волны рентгеновского излучения, можно считать, что кристалл для этих лучей является трехмерной дифракционной решеткой.

На рис. 19.19 штриховыми линиями показаны две соседние кристаллографические плоскости. Взаимодействие рентгеновского излучения с атомами и возникновение вторичных волн можно рассматривать упрощенным методом как отражение от плоскостей. Пусть на кристалл под углом скольжения 9 падают рентгеновские лучи 1 и 2; 1 и 2'— отраженные (вторичные) лучи, СЕ и CF — перпендикуляры к падающим и отраженным лучам соответственно. Разность хода отраженных лучей 1 и 2'

 = DE + DF = 2l sin,      (19.41)

где l — межплоскостное расстояние.

Максимумы интерференции при отражении возникают в случае, когда разность хода равна целому числу длин волн:

2l sin = k; k = l,2, 3, ...     (19.42)

Это условие Брэгга—Вульфа.

При падении монохроматического рентгеновского излучения на кристалл под разными углами наибольшее отражение (максимум) будет для углов, отвечающих условию (19.42). При регистрации под определенным углом скольжения пучка рентгеновского излучения со сплошным спектром максимум дифракции будет выполняться для длин волн, удовлетворяющих условию Брэгга—Вульфа.

  

    Рис. 19.20

П. Дебаем и П. Шеррером был предложен метод рентгено-структурного анализа, основанный на дифракции монохроматических рентгеновских лучей в поликристаллических телах (обычно спрессованные порошки). Среди множества кристаллитов всегда найдутся такие, для которых одинаковы l,  и k, причем эти величины соответствуют формуле Брэгга—Вульфа. Отраженный луч 2 (максимум) составит угол 2 с падающим рентгеновским лучом 1 (рис. 19.20, а). Так как условие (19.42) одинаково для многих кристаллов, по-разному ориентированных, то дифрагированные рентгеновские лучи образуют в пространстве конус, вершина которого лежит в исследуемом образце, а угол раствора равен 4  (рис. 19.20, б). Другой совокупности величии l,  и k, удовлетворяющих условию (19.42), будет соответствовать другой конус. На фотопленке рентгеновские лучи образуют рентгенограмму (дебае-грамму) в виде окружностей или дуг (рис. 19.21 а, б).

    

  Рис. 19.21

  

Дифракцию рентгеновских лучей наблюдают также при рассеянии их аморфными твердыми телами, жидкостями и газами. В этом случае на рентгенограмме получаются широкие и размытые кольца.

В настоящее время широко применяют рентгеноструктурный анализ биологических молекул и систем: на рис. 19.22 показаны рентгенограммы белков. Этим методом Дж. Уотсон и Ф. Крик установили структуру ДНК и были удостоены Нобелевской премии (1962). Использование дифракции рентгеновских лучей от кристаллов для исследования их спектрального состава относится к области рентгеновской спектроскопии.

19.8. Понятие о голографии и ее возможном применении в медицине

Голография — метод записи и восстановления волнового поля, основанный на интерференции и дифракции волн.

Идея голографии была впервые высказана Д. Табором в 1948 г., однако ее практическое использование оказалось возможным после появления лазеров.

Изложение основ голографии уместно начать сравнением с фотографией. При фотографировании на фотопленке фиксируется интенсивность световых волн, отраженных предметом. Изображение в этом случае является совокупностью темных и светлых точек. Фазы рассеиваемых волн не регистрируются, и таким образом пропадает значительная часть информации о предмете.

Голография позволяет регистрировать и воспроизводить более полную информацию об объекте с учетом амплитуд и фаз волн,  рассеянных предметом. Регистрация фазы возможна вследствие интерференции волн. С этой целью на светофиксирующую поверхность посылают две когерентные волны: опорную, идущую непосредственно от источника света или зеркал, которые используют как вспомогательные устройства, и сигнальную, которая появляется при рассеянии (отражении) части опорной волны предметом и содержит соответствующую информацию о нем.

Интерференционную картину, образованную сложением сигнальной и опорной волн и зафиксированную на светочувствительной пластинке, называют голограммой. Для восстановления изображения голограмму освещают той же опорной волной.

Покажем на некоторых примерах, как получается голограмма и восстанавливается изображение.

Голограмма плоской волны. В этом случае на голограмме фиксируется плоская сигнальная волна I, попадающая под углом 1  на фотопластинку Ф (рис. 19.23, а).

 

     Рис. 19.23

Опорная волна II падает нормально, поэтому во всех точках фотопластинки одновременно ее фаза одинакова. Фазы сигнальной волны вследствие ее наклонного падения различны в разных точках светочувствительного слоя. Из этого следует, что разность фаз между лучами опорной и сигнальной волн зависит от места встречи этих лучей на фотопластинке и, согласно условиям максимумов и минимумов интерференции, полученная голограмма будет состоять из темных и светлых полос.

Пусть АВ (рис. 19.23, б) соответствует расстоянию между центрами ближайших темных или светлых интерференционных полос. Это означает, что фазы точек А и В в сигнальной волне отличаются на 2. Построим нормаль АС к ее лучам (фронт волны). Очевидно, что фазы точек А и С одинаковы. Различие фаз точек В и С на 2 означает, что |ВС| = . Из прямоугольного  АВС имеем

|АВ| = |BC|/sin 1= sin 1,     (19.43)

Итак, в этом примере голограмма подобна дифракционной решетке, так как на светочувствительной поверхности зарегистрированы области усиленных (максимум) и ос-лабленных (минимум) колебаний, расстояние АВ между которыми определяется по формуле (19.43).

Так как сигнальная волна образуется при отражении части опорной oт предмета, то понятно, что в данном случае предметом является плоское зеркало или призма, т. е. такие устройства,  которые преобразуют плоскую опорную волну в плоскую сигнальную (технические подробности на рис. 19.23, а не показаны).

Направив на голограмму опорную волну II (рис. 19.24), осуществим дифракцию (см. § 19.6). Согласно (19.29), первые главные максимумы (k = 1) соответствуют направлениям

                 sin = ± /с.(19.44)

Подставив в это выражение АВ из (19.43) вместо с, имеем

sin  = ± sin 1/,= ± sin1,    (19.45)

откуда

 = ± 1.      (19.46)

Из (19.46) видно, что направление волны I (рис. 19.24), дифрагированной под углом 1, соответствует сигнальной: так восстанавливают волну, отраженную (рассеянную) предметом. Волна I и волны остальных главных максимумов (на рисунке не показаны) также воспроизводят информацию, зафиксированную в голограмме.

Голограмма точки. Одна часть опорной волны II попадает на точечный объект А (рис. 19.25, а) и рассеивается от него в виде сферической сигнальной волны I, другая часть плоским зеркалом 3 направляется на фотопластинку Ф, где эти волны и интерферируют. Источником излучения является лазер Л. На рис. 19.25, б схематически изображена полученная голограмма.

  

       Рис. 19.25

Хотя в данном примере сигнальная волна является сферической, можно с некоторым приближением применить формулу (19.43) и заметить, что по мере увеличения угла 1 (см. рис. 19.23, а) уменьшается расстояние АВ между соседними полосами. Нижние дуги на голограмме (рис. 19.25, б) расположены более тесно.

Если вырезать из голограммы узкую полоску, показанную штриховыми линиями на рис. 19.25, б, то она будет подобна узкой дифракционной решетке, постоянная которой уменьшается в направлении оси X. На такой решетке отклонение вторичных волн, соответствующих первому главному максимуму, возрастает по мере увеличения координаты X щели [см. (19.29)]:  с  становится меньше, sin  — больше.

Таким образом, при восстановлении изображения плоской опорной волной дифрагированные волны уже не будут плоскими. На рис. 19.26 показаны волна I, формирующая мнимое изображение А' точки А, и волна I, создающая действительное изображение А .

Так как рассеянные предметом волны попадают совместно с опорной волной во все точки голограммы, то все ее участки содержат информацию о предмете, и для восстановления изображения не обязательно использовать полностью всю голограмму. Следует, однако, заметить, что качество восстановленного изображения тем хуже, чем меньшую часть голограммы для этого применяют. Из рис. 19.26 видно, что мнимое и действительное изображения образуются и в том случае, если восстановление осуществляют, например, нижней половиной голограммы, однако изображение при этом формируется меньшим количеством лучей.

Любой предмет является совокупностью точек, поэтому рассуждения, приведенные для одной точки, могут быть обобщены и на голографирование любого предмета. Голографические изображения объемны, и их зрительное восприятие ничем не отличается от восприятия соответствующих предметов: ясное видение разных точек изображения осуществляется посредством аккомодации глаза (см. § 21.4); при изменении точки зрения изменяется перспектива, одни детали изображения могут заслонять другие.

При восстановлении изображения можно изменить длину опорной волны. Так, например, голограмму, образованную невидимыми электромагнитными волнами (ультрафиолетовыми, инфракрасными и рентгеновскими), можно восстановить видимым светом. Так как условия отражения и поглощения электромагнитных волн телами зависят, в частности, от длины волны, то эта особенность голографии позволяет использовать ее как метод внутривидения, или интроскопии.

Особо интересные и важные перспективы открываются в связи с ультразвуковой голографией. Получив голограмму в ультразвуковых механических волнах, можно восстановить ее видимым светом. Ультразвуковая голография в перспективе может быть использована в медицине для рассматривания внутренних органов человека с диагностической целью. Учитывая большую информативность этого метода и существенно меньший вред ультразвука по сравнению с рентгеновским излучением, можно ожидать, что в будущем ультразвуковая голографическая интроскопия заменит традиционную рентгенодиагностику.

Еще одно медико-биологическое приложение голографии связано с голографическим микроскопом. Один из первых способов построения голографического микроскопа основан на том, что изображение предмета получается увеличенным, если голограмму, записанную с плоской опорной волной, осветить расходящейся сферической волной.

В развитие голографии внес вклад советский физик Ю. Н. Денисюк, разработавший метод цветной голографии.

Сейчас трудно оценить все возможности применения голографии: кино, телевидение, запоминающие устройства и т. д. Несомненно лишь, что голография является одним из величайших изобретений XX в.

Вынужденное излучение, его особенности. Условия усиления света.

Создание лазеров оказалось возможным в результате реализации трех фундаментальных физических идей: вынужденного излучения (1), создания термодинамически неравновесной инверсной населенности энергетических уровней атомов (2) и использования положительной обратной связи (3).

    Рис. 24.14

Возбужденные молекулы (атомы) способны излучать фотоны люминесценции. Такое излучение является спонтанным процессом (рис. 24.14, а). Оно случайно и хаотично по времени, частоте (могут быть переходы между разными уровнями), по направлению распространения и поляризации. Другое излучение — вынужденное, или индуцированное (рис. 24.14, б) — возникает при взаимодействии фотона с возбужденной молекулой, если энергия фотона равна разности соответствующих уровней энергии (23.31). При вынужденном (индуцированном) излучении число переходов, совершаемых в секунду, зависит от числа фотонов, попадающих в вещество за это же время, т. е. от интенсивности света, а также от числа возбужденных молекул. Другими словами, число вынужденных переходов будет тем больше, чем выше населенность соответствующих возбужденных энергетических состояний.

Индуцированное излучение тождественно падающему во всех отношениях, в том числе и по фазе, поэтому можно говорить о когерентном усилении электромагнитной волны, что используется в качестве первой основополагающей идеи в принципах лазерной генерации.

 

   Рис. 24.15

В обычных условиях вынужденное излучение маловероятно. На рис. 24.15 показано «заселение» молекулами энергетических уровней, описываемое распределением Больцмана (24.24). На рисунке «длина» каждого уровня пропорциональна числу частиц, имеющих соответствующую энергию (Е0 — основное состояние, Е1 , Е2, ..., — возбужденные состояния, N — общее число частиц, Ni — число частиц на i-ом уровне энергии). Видно, что при «низких» температурах количество возбужденных молекул чрезвычайно мало, при повышении температуры оно увеличивается, при «высокой» температуре практически все энергетические уровни будут заселены одинаково. В любом случае, когда система находится в тепловом равновесии с окружающей средой (наиболее часто встречающаяся ситуация), большая часть молекул находится в основном состоянии. Поэтому фотоны будут сталкиваться, главным образом, с невозбужденными молекулами и будет происходить поглощение света. Для отдельной частицы равновероятны вынужденное поглощение, если частица находится в основном состоянии (рис. 24.14, в), и вынужденное излучение, если частица возбуждена (рис. 24.14, б). Поэтому даже если число возбужденных частиц в веществе равно числу невозбужденных («высокая» температура на рис. 24.15), усиления падающей электромагнитной волны не будет. На самом деле в обычном состоянии вещества («низкая» температура на рис. 24.15) условия для усиления волны не выполняются, т. е. волна при прохождении среды поглощается.

Вторая идея, реализуемая при создании лазеров, заключается в создании термодинамически неравновесных систем, в которых, вопреки закону Больцмана, на более высоком уровне находится больше частиц, чем на более низком. Состояние среды, в котором хотя бы для двух энергетических уровней оказывается, что число частиц с большей энергией превосходит число частиц с меньшей энергией, называется состоянием с инверсной населенностью уровней, а среда — активной. Именно активная среда, в которой фотоны взаимодействуют с возбужденными атомами, вызывая вынужденные переходы на более низкий уровень с испусканием квантов индуцированного (вынужденного) излучения, является рабочим веществом лазера. Состояние с инверсной населенностью уровней формально получается из распределения Больцмана для Т < 0 К, поэтому иногда называется состоянием с «отрицательной» температурой. По мере распространения света в активной среде интенсивность его возрастает, имеет место явление, обратное поглощению, т. е. усиление света. Это означает, что в законе Бугера (24.3) k < 0, поэтому инверсная населенность соответствует среде с отрицательным показателем поглощения.

Состояние с инверсной населенностью можно создать, отбирая частицы с меньшей энергией или специально возбуждая частицы, например, светом или электрическим разрядом. Само по себе состояние с отрицательной температурой долго не существует.

Третья идея, используемая в принципах лазерной генерации, возникла в радиофизике и заключается в использовании положительной обратной связи. При ее осуществлении часть генерируемого вынужденного излучения остается внутри рабочего вещества и вызывает вынужденное излучение все новыми и новыми возбужденными атомами. Для реализации такого процесса активную среду помещают в оптический резонатор, состоящий обычно из двух зеркал, подобранных так, чтобы возникающее в нем излучение многократно проходило через активную среду, превращая ее в генератор когерентного вынужденного излучения.

Первый такой генератор в диапазоне СВЧ (мазер) был сконструирован в 1955 г. независимо советскими учеными Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым и американскими — Ч. Таунсом и др.. Так как работа этого прибора была основана на вынужденном излучении молекул аммиака, то генератор был назван молекулярным.

В 1960 г. был создан первый квантовый генератор видимого диапазона излучения — лазер с кристаллом рубина в качестве рабочего вещества (активной среды). В том же году был создан газовый гелий-неоновый лазер. Все огромное многообразие созданных в настоящее время лазеров можно классифицировать по видам рабочего вещества: различают газовые, жидкостные, полупроводниковые и твердотельные лазеры. В зависимости от типа лазера энергия для создания инверсной населенности сообщается разными способами: возбуждение очень интенсивным светом — «оптическая накачка», электрическим газовым разрядом, в полупроводниковых лазерах — электрическим током. По характеру свечения лазеры подразделяют на импульсные и непрерывные.

Основы устройства и работы лазеров

В начале 60-х годов XX столетия группой советских ученых, руководимой академиками Н.Г.Басовым и А.М.Прохоровым, и одновременно в США Таунсом и Шавловым был предложен, а затем реализован принципиально новый источник световых волн. Он получил название оптического квантового генератора или лазера.

В латинской транскрипции "Laser" составлено из начальных букв следующей английской фразы: Light Amplification by the Stimulated Emission of Radiation, что в переводе на русский язык означает "усиление света с помощью вынужденного излучения". Таким образом, сам термин "лазер" показывает, что в основе принципа его действия лежит предсказанное Эйнштейном теоретически ещё в 1916 г. явление вынужденного (стимулированного, индуцированного) излучения.

Название "квантовый генератор" говорит о том, что теория лазерного излучения основана на постулатах квантовой механики, согласно которым атомные системы (совокупность атомов, молекул, ионов) могут обладать лишь дискретными значениями энергий. На рис. 1  показаны два из возможных уровней энергии какой-то атомной системы. В обычных условиях (в условиях термодинамического равновесия) подавляющее большинство частиц, составляющих атомную систему, находится на самом нижнем уровне, вещество не возбуждено. Поглощение света приводит к его возбуждению, т.е. переходу на более высокий энергетический уровень. Оно изображается стрелками, направленными вверх. Согласно известной теории Бора, атомная система поглощает только те электромагнитные волны, частота которых удовлетворяет соотношению:

 

где E2(1) - значение энергии 2-го (1-го) уровня, h - постоянная Планка.

Рассмотрим процессы, происходящие в возбужденных атомных системах, т.е. процессы, имеющие место после акта поглощения света. Их можно разбить на 2 группы - оптические и неоптические. К числу оптических процессов относятся спонтанные (самопроизвольные) и вынужденные переходы возбужденных частиц на более низкие уровни энергии, сопровождающиеся испусканием световых квантов (волн). Спонтанное испускание универсально, оно неизбежно осуществляется для всех возбужденных систем. На рис. 1 оно изображено жирной стрелкой, направленной вниз. Этот процесс обуславливает свечение вещества - люминесценцию. У изотропных веществ она обычно направлена во все стороны, отдельные кванты люминесценции излучаются независимо друг от друга и обладают случайной фазой. Такое излучение называют некогерентным. Напомним, что когерентность - это согласованное, т.е. с сохранением разности фаз протекание во времени нескольких волновых процессов. Неоптические процессы обычно связаны с передачей энергии возбуждения другим частицам или растворителю.

При этом происходит безизлучательный переход атомной системы из состояния 2 в состояние 1. На рис. 1 такой переход изображен волнистой стрелкой. Неоптический переход, как правило, приводит к нагреванию вещества.

Рис. 1

Лазер работает на принципе вынужденного излучения. Допустим, что на атом падает квант внешнего излучения с энергией E2 - E1 . Если этот атом уже находится на верхнем уровне с энергией E2, то может произойти его вынужденный, т.е. под действием внешнего, вынуждающего кванта, переход на нижний уровень E1 с испусканием второго кванта. При поглощении квант света исчезает (поглощается), а система возбуждается (переход 1-2), при вынужденном испускании возникает новый световой квант, дополнительный к исходному кванту света, т.е. происходит усиление света (увеличение его интенсивности) и переход атома в основное энергетическое состояние (переход 2-1, который на рис.1 изображен тонкой стрелкой). Вынужденное испускание света имеет важную особенность. Индуцировано излученные кванты, формирующие световую волну растущей интенсивности, неотличимы от квантов внешней падающей радиации: они обладают той же частотой, поляризацией и направлением распространения. Их фаза определяется фазой падающего излучения (в этом случае говорят о когерентности света).

Т.к. населенности возбужденных уровней обычно малы по сравнению с населенностью основного, нижнего уровня (т.е. n1 n2, n - число частиц на уровне), преобладающими являются поглощение и последующее спонтанное излучение.

Можно получить искусственно термодинамически неравновесную среду, для которой n2 станет больше n1. Такая  среда называется активной или средой с инверсной заселённостью по отношениям к энергетическим уровням E2 и E1 (слово "инверсия" означает перестановку, изменение обычного порядка). Только в этом случае, когда происходит заметное накопление частиц на возбужденном уровне, число актов поглощения уменьшается, а вынужденное испускание становится определяющим. Следствием существования данной ситуации является преимущественное усиление, а не поглощение падающей на инверсную среду световой волны. Идея создания активных сред и использования индуцированного излучения для усиления света впервые была высказана в 1939 г. советским физиком В.А.Фабрикантом.

В настоящее время известно много различных способов получения инверсии. Чаще всего она образуется за счёт поглощения световых квантов или за счёт энергии потока электронов в электрическом разряде, переводящих при соударениях атомную систему в возбужденное состояние. В первом случае говорят об оптической, во втором - об электрической накачке.

Т.к. вынужденное испускание - процесс обратный поглощению, рост интенсивности световой волны по мере прохождения ею интенсивной среды может быть описан соотношением, подобным закону Бугера:

                                                                     )

где Kус 0 - коэффициент усиления среды, l- длина усиливающего слоя, I0 - интенсивность внешнего потока излучения, I - интенсивность света, вышедшего из слоя. График зависимости Il от l дан на рис.2.

В формуле (1) предполагается, что на усиливающий слой падает поток света интенсивности I0.  Однако его можно специально не создавать, т.к. необходимые фотоны (иногда их называют затравочными) образуются в самой системе в результате спонтанного излучения. Именно последняя ситуация реализуется в лазере.

Увеличение интенсивности светового потока по мере его распространения внутри усиливающего вещества иллюстрируется рис.3

Рис. 3.

В невозбужденном состоянии частицы вещества (черные шарики) находятся, в основном, на нижнем уровне (рис.3а), когда начинается накачка, происходит инверсия заселенности (рис. 3б). Пусть какая-либо частица излучает спонтанно фотон. Он способен стимулировать излучение других частиц, ведущее к образованию потока усиливающейся радиации (рис. 3в).

Для получения больших значений I при небольших I0 и ограниченных Kус необходимы слои активной среды очень большой длины. Это практически не осуществимо. Поэтому обычно активное вещество помещают между двумя строго параллельными зеркалами с определенными коэффициентами отражения, образующими устройство, называемое резонатором. Его роль, прежде всего, заключается в искусственном удлинении пути, проходимом светом внутри усиливающей среды.

Рассмотрим принципиальное устройство оптического квантового генератора (лазера) (рис.4). Он состоит из активного вещества 1 (кристаллического стержня или трубки с газом), системы накачки 2 (на рис.4 - это две импульсные газоразрядные лампы) и двух зеркал 3, 4, образующих резонатор. Как правило, коэффициент отражения одного из зеркал равен 100% (оно называется глухим), второго (выходного) - меньше 100%. Допустим, что коэффициент отражения зеркала 3 равен 100%, а 4 - 99%,усиление светового потока за один проход активной среды равно, например, 10.

Рис. 4.

Пусть из точки a к стержню направляется только один квант света. К зеркалу придет уже 10 квантов. Отразившись от него, они вторично пройдут всю длину усиливающей среды. На зеркало 4 упадет уже 100 квантов: 99 из них отразятся обратно, 1 выйдет наружу. После завершения ещё одного цикла в световом потоке будет уже 9900 квантов, 99 из них выйдет наружу, а 9801 квант начнет следующий цикл, это снова увеличит число квантов в 100 раз и т.д. Таким образом, многократное повторение процесса усиления, возникающее при наличии зеркал, по своему эффекту эквивалентно существенному увеличению длины активного вещества. В каждом цикле при подходе к выходному зеркалу 4 1% световых квантов покинет резонатор. При этом поток энергии, выходящий за пределы резонатора, оказывается весьма значительным. Он и представляет собой лазерный луч, изображенный стрелками на рис. 4. Этот луч существует до тех пор, пока накачка поддерживает инверсию в активной среде.

Благодаря резонатору создается не только значительное усиление света, он также формирует направленное излучение и монохроматизирует его. Обычно активная среда заполняет цилиндрическую трубку, либо представляет собой цилиндрический стержень. Ясно, что максимально усилятся лучи, распространяющиеся параллельно оси цилиндра, все выйдут наружу. Как правило, энергетические уровни активной среды обладают сложной структурой и лазер способен излучать несколько длин волн в соответствующем диапазоне. Зеркала резонатора делаются многослойными для того, чтобы создать вследствие интерференции необходимый коэффициент отражения только для одной длины волны, благодаря чему генерируется строго монохроматическое излучение.

Надо также иметь в виду, что лазерный луч возникает лишь при выполнении следующего условия: усиление светового потока за один цикл (двойное прохождение света внутри активной среды) должно быть больше или по крайней мере равно потерям энергии излучения при выходе его за пределы резонатора.

Прежде чем переходить к рассмотрению принципа действия конкретных лазерных систем, ещё раз перечислим основные свойства лазерного излучения.

Во-первых, лазерный луч обладает высокой направленностью (малой расходимостью). Угол расходимости лазерного луча составляет обычно несколько угловых минут, это значительно меньше, чем расходимость например, прожекторного луча. Величина угла расходимости ограничена определенными техническими причинами и дифракционными явлениями.

Во-вторых, лазерное излучение в высокой степени монохроматично. Любой поток электромагнитных волн всегда обладает некоторым набором частот. Этот набор частот минимален для лазера.

В-третьих, свет, испускаемый квантовым генератором, обладает высокой степенью когерентности.

Лазеры - устройства, характеризующиеся самой разной мощностью излучения: от 1 мВт до десятков кВт. Такой диапазон изменения этой величины недоступен никаким другим источникам света.

В зависимости от режима работы ОКГ делятся на непрерывные и импульсные. В импульсном режиме возможно введение в активную среду без ее изменения значительно большей энергии, чем за то же время в непрерывном режиме. Поэтому импульсные лазеры более мощные, чем непрерывные.

Уникальные свойства лазерного излучения предопределили их широкое использование. Выбор того или иного ОКГ и режима его работы зависит от конкретно решаемой задачи. В медицине наибольшее распространение получили импульсный рубиновый лазер (длина волны генерации = 0,694 мкм) и работающие в непрерывном режиме газовые лазеры: гелий-неоновый (= 0,632 мкм), аргоновый (= 0,5 мкм), ОКГ на смеси CO2 и N2 (= 10,6 мкм), CO - лазер (= 5,3 мкм).

КЛАССИФИКАЦИЯ ЛАЗЕРОВ.

Лазеры можно классифицировать по особенностям активной среды (твердотельные лазеры, газовые лазеры, лазеры на красителях) и по способу накачки (лазеры с оптической накачкой, газоразрядные лазеры, химические лазеры). Но любая из классификаций не выглядит убедительной, так как в рамки одного и того же класса попадают системы, совершенно не похожие по другим признакам. По совокупности признаков (среда, способ накачки, генерируемая мощность и др.) удобно выделить следующие виды лазеров.

1. Твердотельные лазеры на люминесцирующих средах (лазеры на стеклах, рубиновые лазеры и т. п.); накачка оптическая. Мощные лазеры. Применение: лазерная технология (сварка, закалка, в установках лазерного термоядерного синтеза), лазерная спектроскопия и т. п.

2. Электроразрядные лазеры низкого давления на благорадных газах (He-Ne, He-Xe). Маломощные лазеры, излучение высокой монохроматичности и направленности. Применение: спектроскопия, настройка оптических систем.

3. N2-,CO2- и CO-лазеры высокого давления; накачка - электроионизационный разряд в газах. Практически достижимая мощность более 10 кВт. Применение: спектроскопия, лазерная химия, медицина, технология.

4. Ионный аргоновый лазер; накачка - газовый разряд. Мощность несколько десятков Вт. Применение: спектроскопия, нелинейная оптика, медицина.

5. Полуповодниковые лазеры; накачка инжекцией через гетеропереход или электронным пучком. Лазеры миниатюрны, имеют большой кпд. Применение: оптические линии связи, звуко- и видиосистемы. Перспективны для лазерного телевидения.

6. Лазеры на красителях (рабочая среда - жидкость);  оптическая накачка. Основное достоинство - большой диапазон плавной перестройки частоты генерируемого излучения.

7. Химические лазеры. Основной источник энергии - химические реакции между компонентами рабочей среды.  Мощные лазеры. ИК- область излучения. Применение: спектроскопия, лазерная химия.

8. Лазеры на свободных электронах. С ними связываются дальнейшие перспективы развития лазеров. Однако систем, работающих в видимом диапазоне и имеющих практическое значение пока нет.

9. Гамма-лазеры и лазеры рентгеновского диапазона. Широко обсуждаются в литературе. Есть экспериментальные образцы.

ГЕЛИЙ-НЕОНОВЫЙ ЛАЗЕР.

Принципиальная схема гелий-неонового лазера изображена на рис.5:

Рис. 5

1 - газоразрядная стеклянная трубка, = несколькo мм. Торцы трубки замкнуты плоскопараллельными стеклянными или кварцевыми пластинками, ориентированными под углом Брюстера к оси трубки. Давление гелия в трубке примерно 1мм рт.ст., давление неона - 0,1 мм рт.ст. Трубка имеет катод 2, накаливаемый низковольтным источником питания, и цилиндрический пустотелый анод 3. Между катодом и анодом на трубку накладывается напряжение 1 - 2,5 кВ. Разрядный ток в ней равен нескольким десяткам мА. Разрядная трубка гелий-неонового лазера помещается между зеркалами 4, 5. Зеркала, обычно сферические делаются с многослойными диэлектрическими покрытиями, имеющими высокие значения коэффициента отражения и почти не обладающие поглощением света. Пропускание одного зеркала составляет обычно около 2%, другого- менее 1%.

При нагретом катоде трубки и включенном анодном напряжении трубка светится, и в ней отчетливо виден газоразрядный столб розового цвета. При правильной ориентации через оба зеркала (но в особенности через зеркала с большим значением коэффициента пропускания) распространяются хорошо коллимированные интенсивные пучки монохроматического (красного) света ( = 632,8 нм). Эти пучки возникают в результате генерации излучения гелий-неонового лазера.

На рис.6 приведена упрощенная схема уровней энергии атома неона (справа). Излучению с длинами волн 632,8 нм и 1150 нм соответствуют переходы E3 - E1 и E2 - E1. Помимо уровней E4, E3, E2, E1  атом неона  имеет ещё 28 состояний с энергиями, меньшими E3, но мы их не рассматриваем. В результате столкновений с электронами газоразрядной плазмы часть атомов возбуждается, что отмечено на рис.6 вертикальными пунктирными стрелками. При определенных режимах разряда этот процесс оказывается достаточным для образования инверсной заселенности уровней E2 и E1. Однако уровни  E3, E1 и E3, E4; переходы между которыми отвечают = 632,8 нм и = 3390 нм, заселены не инверсно.

Положение изменяется, если в разрядную трубку ввести гелий. Гелий обладает  двумя долгоживущими  (метастабильными) состояниями E2,  E3, показанными на левой части рис. 6; эти состояния возбуждаются при столкновениях с электронами и ввиду большой длительности их существования, концентрация метастабильных атомов гелия в разряде очень велика. Энергии E3,E2 метастабильных состояний гелия очень близки к энергиям E3,E2 неона, что благоприятно для передачи энергии возбуждения от гелия к неону при их столкновениях. Эти процессы символизируются горизонтальными пунктирными стрелками. В результате концентрация атомов неона, находящихся на уровнях E3, E2, резко увеличивается, и возникает инверсная заселенность уровней E3 и E1, а разность заселенностей уровней E2 и E1 увеличивается в несколько раз. Таким образом, добавление гелия к неону (5:1 - 10:1) весьма существенно для генерации в гелий-неоновом газовом лазере.

РУБИНОВЫЙ ЛАЗЕР.

Первый квантовый генератор света был создан в 1961 г. Мейманом (США) на рубине. Рубин - кристалл, основой которого является корунд, т.е. кристалл окиси алюминия  - Аl2O3. В нем небольшая часть атомов алюминия ( 0,05%) замещена ионами хрома. Эти ионы и играют основную роль в работе квантового генератора. Упрощенная система энергетических уровней иона хрома на рис.7. В этой системе рабочим переходом, приводящим к излучению, является переход 2  1.

Рис. 7.

Надо отметить, что для получения инверсии недостаточно использовать только 2 уровня энергии атомной системы, излучательные переходы между которыми определяют генерацию. Для создания инверсной заселенности этих уровней необходимо воспользоваться и другими, вспомогательными. При этом различают трех- и четырех- уровневые системы. Рубиновый ОКГ относится к 3-х уровневым системам. Рассмотрим принцип создания инверсии в этом случае. За счет внешнего источника излучения подходящей частоты (импульсной газоразрядной лампы) ионы хрома переводятся в энергетическое состояние E3. Их время жизни в этом состоянии много меньше времени жизни на уровне E2,  и они относительно быстро, безизлучательным путем, отдав излишек энергии кристаллической решетке, переходят в состояние E2, накапливаясь там. Так создается инверсия населённости, приводящая к выполнению основного условия, необходимого для возникновения усиления (n2n1).  Затравочный квант спонтанного излучения вызывает последующую генерацию. Коэффициент полезного действия (КПД) рубинового лазера не высок и составляет проценты.

МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ЛАЗЕР НА ДВУОКИСИ УГЛЕРОДА

(CO2-ЛАЗЕР).

СО2-лазер принадлежит к числу ОКГ на разрядных газовых активных средах, возбуждаемых электрическим разрядом (за счет энергии электронов). СО2-лазер позволяет получить высокую мощность генерации и непрерывном режиме (до 10 кВт) и характеризуется относительно высоким КПД (до 40%). Активная среда СО2-лазера - газовая смесь, состоящая, главным образом, из двуокиси углерода и азота. Источник излучения - молекулы СО2, излучающие на переходах между колебательными уровнями основного электронного состояния. Азот играет роль буферного газа, молекулы которого, легко возбуждаясь, резонансно передают энергию возбуждения молекулам СО2.

БИОФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДЕЙСТВИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ОРГАНИЗМ.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НИЗКОИНТЕНСИВНЫХ  ЛАЗЕРОВ

В МЕДИЦИНЕ.

При взаимодействии лазерного излучения с биотканью происходят процессы отражения, поглощения и рассеяния света. Поверхность биологической ткани отражает от 20 до 50 % лазерного излучения. Энергия поглощенного лазерного излучения трансформируется в биологической ткани в другие виды энергии: тепловую, энергию излучения (люминесценции), электрическую (электрический ток) и т. д. Характер взаимодействия света с тканью зависит от свойств света (его спектрального состава, поляризации, интенсивности, степени когерентности и направления распространения) , от свойств биологической ткани (ее внутренней структуры). Значительное влияние на процесс поглощения света в ткани способны оказывать внешние условия: температура, механическое давление, электрическое и магнитное поля.

Лазерного излучение способно разрушать слабые ионные и ион-дипольные связи в молекулах и комплексах и создавать свободные ионы.

В процессе поглощения лазерного излучения в биоткани возникает внутренний фотоэффект, увеличивается концентрация свободных носителей заряда, возрастает величина электропроводности. Если в приповерхностных слоях биообъектов поглощается  больше фотонов, чем во внутренних, то при определенных условиях возникает фотоэлектродвижущая сила, направленная к поверхности. От поверхности вглубь ткани начинает протекать фототок, величина которого зависит от мощности излучения. Возрастание концентрации свободных носителей - электронов- косвенным образом влияет на величины диэлектрической проницаемости и магнитной восприимчивости биоткани.

При совмесном воздействии на биоткань лазерного излучения и магнитного поля наблюдается эффект Кикоина-Носкова. На возникающий в ткани фототок, направленный перпендикулярно приложенному магнитному полю, действует магнитное поле, что приводит к образованию фотоэлектродвижущей силы в несколько десятков вольт. Возникающие приэтом ионы разносятся магнитным полем, не рекомбинируя, и выстраиваются в виде диполей вдоль силовых линий магнитного поля.  В случае направления силовых линий магнитного поля вглубь биоткани, большая часть ионов и поляризованных молекул выстраиваются вглубь ткани, что существенно увеличивает глубину воздействия светового потока. Т. о. при совместном воздействии лазерного излучения и магнитного поля на ткань единицей объема ткани усваивается большее количество энергии. Эти данные лежат в основе методов магнитолазерной терапии.

В основе молекулярного механизма биологической активности низкоинтенсивного лазерного излучения лежат фотохимические эффекты взаимодействие излучения с биомолекумами и более сложными структурными компонентами клетки и явления, приводящие к изменению пространственной структуры макромолекул, мембран.  Фотофизическая природа изменений пространственной структуры компонентов клетки заключается в переориентации  отдельных упорядоченных  анизотропных участков молекул и мембран (доменов).   Предполагают, что данный эффект обусловлен не поглощением света, а вследствие действия вектора Е световой волны на индуцированный этой же световой волной интегральный диполь домена.

Существуют и иные точки зрения на механизм действия низкоинтенсивного лазерного излучения. Так, в красной области спектра, в области излучения полупроводниковых и газовых лазеров, лежит полоса поглощения фермента каталазы. Повышение активности каталазы в результате облучения облучения лазером положительно влияет на антиоксидантную систему организма с последующими физиологическими эффектами.  

Механизм действия ИК-лазеров связан не столько с фотохимическими превращениями молекул,  сколько с повышением амплитуды тепловых колебаний молекул биотканей. Так, ИК-излучение вызывает тепловое расширение цитоплазматической мембраны.   

Согласно имеющимся данным, низкоинтенсивному лазерному излучению, присущи следующие терапевтические эффекты: трофикорегенераторный, противовоспалительный, противоотечный, анальгетический, иммунномодулирующий, десенсибилизирующий и бактерицидный. Лазеры используются при лечении деструктивных форм острого холецистита, хронических неспецифических заболеваний легких (бронхиты, пневмония, бронхиальная астма), остеоартроза, постравматической артропатии, трофической язвы, атеросклероза, язвенной болезни желудка, хронических гепатитов, а также в целях воздействия на метаболические и репаративные процессы для профилактики послеоперационных осложнений.

Наиболее распространенными способами облучения лазером являются чрескожное облучение участка тела (рана, рефлесогенная зона, биологически активная точка, полость рта и задней части глотки, область проекции внутреннего ограна) и внутривенное облучение крови пациента. Количествопроцедур варьируется от 2-5 до 10-15. Практикуется магнитолазерное облучение через 2-3 слоя марли или даже одежду пациента.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЫСОКОИНТЕНСИВНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В МЕДИЦИНЕ. ЛАЗЕРНАЯ ХИРУРГИЧЕСКАЯ УСТАНОВКА "РОМАШКА -1".

Высокоинтенсивное лазерное излучение используется для коагуляции ткани (например, в области глазного дна) и для проведения хирургических операций ( операций на печени, удалении опухолей и лечении гипертрофии простаты).

Установка “Ромашка -1” предназначена для проведения бескровных операций на внутренних органах и поверхностях тела острофокусированным лазерным лучом, а также для лечения инфицированных ран методом испарения гнойных некротических масс расфокусированным лазерным излучением. Она особенно эффективна при проведении желудочно-кишечных и нейрохирургических операций, при поверхностных операциях в ожоговой и гнойной хирургии.

Конструктивно установка выполнена в виде 3-х блоков: лазерно-оптического блока, блока питания и управления и дымоотсосного устройства. Она работает в ручном и автоматическом режиме.

Лазерно-оптический блок предназначен для получения и подвода лазерного излучения к объекту обработки. Он представляет собой вертикальную стойку, внутри которой установлены 4 углекислотных лазера ЛГ-25А ( = 10,6 мкм), работающих в непрерывном режиме. Юстировочные механизмы позволяют совместить их излучение в один пучок. Блок снабжен светопроводом, с помощью которого луч подводится непосредственно к зоне воздействия. Предусмотрены разнообразные перемещения оконечной части светопровода (манипулятора). Мощность излучения на выходе из него изменяется от 20 Вт до 80 Вт (в зависимости от количества работающих ОКГ), минимальный диаметр лазерного пучка составляет 1,5 мм. Лазерно-оптический блок соединен высоковольтным кабелем с блоком питания и управления. Последний предназначен для преобразования сетевого напряжения в высоковольтное постоянное напряжение питания и запуска излучателей ЛГ-25А, а также для управления режимов работы установки.

Дымоотсосное устройство обеспечивает отсос продуктов взаимодействия лазерного излучения с биотканью.

Включение и выключение установки осуществляется специальной педалью.

Конструктивно установка учитывает специфику работы хирурга и обслуживающего персонала в операционной. Ее эксплуатация не создает помех для перемещения операционного осветителя, большая длина светопровода открывает свободный доступ к операционному столу со всех сторон участникам операции.

Механизм действия непрерывного инфракрасного лазерного излучения на биологические ткани состоит в их нагреве за счет поглощения ими энергии излучения и проявляется при разной степени нагрева в виде коагуляции (свертывания) тканевого белка и испарения биоткани. Степень нагрева зависит от плотности мощности лазерного луча W, которая определяется 2-мя факторами - мощностью установки N и диаметром лазерного пучка в зоне воздействия d, она равна отношению 4N/ d2. Как уже указывалось, мощность установки регулируется числом работающих углекислотных лазеров, диаметр пучка изменяется приближением манипулятора к объекту или удалением от него.

Расчеты показывают, что, например, при W= 2,5 кВт/см2, толщина слоя ткани, на который действует излучение СО2-лазера, составляет 50 мкм. Высокая температура, достигающая в зоне воздействия нескольких сотен градусов, обеспечивает практически мгновенный нагрев и испарение вещества. Глубина разреза определяется продолжительностью экспозиции. Толщина слоя некротических изменений на стенках разреза составляет 200-600 мкм, это намного меньше, по сравнению с ранами, нанесёнными обычным скальпелем, электроножом или манипулятором криохирургического прибора.

БЕЗОПАСНОСТЬ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЛАЗЕРНЫХ УСТАНОВОК.

Лазерное излучение - новый физический фактор, который в настоящее время не представляет такой опасности, как загрязнение воздуха химическими и радиоактивными веществами или генерация радиоволн высоких и сверхвысоких частот. Это связано с локализацией пучков лазерного излучения в ограниченных объемах пространства. Однако проведенные медико-биологические исследования свидетельствуют о потенциальной опасности прямого и отраженного лазерного излучения для организма человека и в первую очередь, для органа зрения.

Воздействие лазерного излучения на биологические объекты зависит от плотности мощности (энергии) излучения, времени облучения, длина волны, длительности и периодичности импульсов. Установлено, что вне видимого диапазона, т.е. при 0,4 мкм и 1,4 мкм лазерное излучение представляет опасность для роговицы глаза и кожи; при значениях  от 0,4 до 1,4 мкм оно особенно опасно для сетчатки глаза. Поэтому эксплуатация лазерных установок (кроме низкоинтенсивных гелий-неоновых лазеров типа ЛГ-50) требует обязательно применения защитных очков из стекла, ослабляющего излучение соответствующей длины волны. Наиболее ответственна защита от ультрафиолетовых и инфракрасных лучей, невидимых человеческим глазом. Также, во избежание получения интенсивного отраженного луча запрещается направлять луч лазера на металлические и стеклянные поверхности, на кафельные стены операционной, при работе с хирургическими установками не разрешается открывать кожухи работающего устройства.

Т.к. любая лазерная установка содержит высоковольтный блок питания, обеспечивающий работу источников накачки, её эксплуатация требует выполнения правил, обеспечивающих электробезопасность работающего персонала. По условиям электробезопасности лазеры относятся к электроустановкам с напряжением свыше 1000 В.

3

 

2

 

1

 

Рис. 1

 

b

 

а

 

Рис.2. Электронная фотография эритроцитов на стеклянной пластинке. Хорошо видно, что эритроциты на пластинке представляют собой двумерную решетку с периодом:

d=s+r,

где s- средний диаметр эритроцита, r – среднее расстояние между эритроцитами..

 Рис. 19.3

Рис. 19.4

Рис. 19.5

Рис. 19.6

Рис. 19.7

 Рис. 19.8

     

    Рис. 19.9

 Рис. 19.10

  Рис. 19.11

    Рис. 19.12

 Рис. 19.13

Рис. 19.16

Рис. 19.15

Рис. 19.17

Рис. 19.18

Рис. 19.19

Рис. 19.22

Рис. 19.24

Рис. 19.26

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Файл

лабораторная работа№18 2014.doc

лабораторная работа№18 2014.doc
Размер: 1.5 Мб

.

Пожаловаться на материал

Лабораторная работа. Определение размера эритроцита по дифракции на эритроците излучения гелий-неонового лазера. Определить длину волны излучения гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки. Определить размеры эритроцита по дифракции излучения гелий-неонового лазера на эритроцитах.

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Роль держави у розвитку конкуренції на товарних ринках

Аналіз і оцінка державної політики, що регулює конкуренцію на певному товарному ринку. Основні напрями антимонопольної політики. Система органів Антимонопольного комітету України.

Термины и определения. Медицина

Разработка беспроводного канала связи между микроконтроллером на вращающемся стенде и персональным компьютером

Дипломная работа. Цель работы - разработка устройства для обмена данными между микроконтроллером, расположенном на вращающемся стенде и персональным компьютером.

Физиология. Ответы на экзаменационные вопросы

Фінансовий облік. Шпоргалки

Шпори для екзамену, тесту, контрольної роботи

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok