Курсовая работа по дисциплине «Теоретические основы электротехники» Тема: «Расчеты электрических цепей»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Севастопольский Государственный Университет

Курсовая работа по дисциплине

«Теоретические основы электротехники»

Тема: «Расчеты электрических цепей»

Выполнил:

ст. гр. Нэб-21д

Лебедев С.В.

Принял: ст. преп.

Мурзин Д.Г.

Севастополь

2015

Содержание:

Вариант задания 13

Введение

1 Расчет цепей постоянного тока

1.1 Расчет простой цепи постоянного тока

Методы расчёта сложных электрических цепей

1.2 Метод правил Кирхгофа

1.3 Метод узловых потенциалов

1.4 Метод контурных токов

1.5 Баланс мощностей

1.6 Потенциальная диаграмма

2 Расчет цепи переменного тока

2.1 Расчет цепи переменного тока методом комплексных амплитуд

2.2 Расчет сложной цепи синусоидального сигнала

3 Расчет цепей несинусоидального тока

4 Переходные процессы в цепях 1 и 2 порядка

4.1 Цепь 1 порядка, классический метод

4.2 Цепь 1 порядка, операторный метод

4.3 Цепь 2 порядка, классический метод

4.4 Цепь 2 порядка, операторный метод

Заключение

ВВЕДЕНИЕ

Целью курсового проектирования является закрепление, углубление и обобщение знаний, полученных в ходе изучения теории электронных и электрических цепей в предыдущем семестре, а также получение навыков работы с современными вычислительными пакетами.

Особенностью выполнения курсовой работы является реализация поставленных задач на ЭВМ в одной или нескольких интегрированных средах. Студент должен разобраться с поставленными задачами, отладить их на персональном компьютере и продемонстрировать преподавателю работу отлаженных программ в соответствии с вариантом задания.

Курсовое проектирование ориентировано на подготовку студентов к последующим этапам учебной деятельности, связанной с решением инженерных задач с использованием информационных систем последнего поколения и с приобретением навыков научного исследования, в том числе при написании дипломной работы.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1.1 РАСЧЕТ ПРОСТОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Для расчета простых цепей используют метод эквивалентных преобразований: простую цепь, состоящую из n-го количества потребителей или источников энергии, преобразовывают к эквивалентной схеме, где все потребители заменяются на 1 эквивалентный и все источники на 1 эквивалентный. Преобразования называются эквивалентными друг другу, если при замене одной из них на другую не изменяются токи и напряжение в непреобразованной части.

Расчет:

Запишем начальные данные

286956525527000Выполняя эквивалентные преобразования, рассчитаем эквивалентное сопротивление цепи

3145790-30988000

314579020066000

33743901397000

341312525590500

337820021780500

3869690-51244500

Выполняя обратные преобразования, рассчитываем токи на каждом элементе

-21653518224500Выполним моделирование, используя Electronics Workbench:

1.2 РАСЧЕТ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА МЕТОДОМ ЗАКОНОВ КИРХГОФА

Правила Кирхгофа — соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного, переменного и квазистационарного тока. Имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения многих задач в теории электрических цепей и практических расчётов сложных электрических цепей. Применение правил Кирхгофа к линейной электрической цепи позволяет получить систему линейных уравнений относительно токов или напряжений, и соответственно, найти значение токов на всех ветвях цепи и все меж узловые напряжения.

Первое правило: Сумма токов, входящих в узел равна сумме выходящих токов из узла.

Второе правило: Второе правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура. Если в контуре нет источников ЭДС (идеализированных генераторов напряжения), то суммарное падение напряжений равно нулю:

Особенности составления уравнений для расчёта токов и напряжений

Если цепь содержит р узлов, то она описывается р-1 уравнениями токов. Это правило может применяться и для других физических явлений (к примеру, система трубопроводов жидкости или газа с насосами), где выполняется закон сохранения частиц среды и потока этих частиц.

274574017716500Если цепь содержит m ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве mi, то она описывается уравнениями напряжений.

Правила Кирхгофа, записанные для узлов или контуров цепи, дают полную систему линейных уравнений, которая позволяет найти все токи и все напряжения.

Перед тем, как составить уравнения, нужно произвольно выбрать:

2.1) положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме, при этом не обязательно следить, чтобы в узле направления токов были и втекающими, и вытекающими, окончательное решение системы уравнений всё равно даст правильные знаки токов узла;

2) положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону, с целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми (напр.: по часовой стрелке).

3) Если направление тока совпадает с направлением обхода контура (которое выбирается произвольно), падение напряжения считается положительным, в противном случае — отрицательным.

4) При записи линейно независимых уравнений по второму правилу Кирхгофа стремятся, чтобы в каждый новый контур, для которого составляют уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в предыдущие контуры, для которых уже записаны уравнения по второму закону (достаточное, но не необходимое условие).

5) В сложных не планарных графах электрических цепей человеку трудно увидеть независимые контуры и узлы, каждый независимый контур (узел) при составлении системы уравнений порождает ещё 1 линейное уравнение в определяющей задачу системе линейных уравнений. Подсчёт количества независимых контуров и их явное указание в конкретном графе развит в теории графов.

Расчет:

Составим по первому закону Кирхгофа уравнения:

Составим по второму закону Кирхгофа уравнения:

В результате расчета систем линейных алгебраических уравнений с помощью математического пакета MathCad14 получим следующие значения тока:

1.3 РЕШЕНИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА МЕТОДОМ УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ

Электрическая цепь постоянного тока остается неизменной для данного метода.Метод узловы́х потенциалов — метод расчета электрических цепей путём записи системы линейных алгебраических уравнений, в которой неизвестными являются потенциалы в узлах цепи. В результате применения метода определяются потенциалы во всех узлах цепи, а также, при необходимости, токи во всех ветвях.

Теоретические основы

Если в цепи, состоящей из У узлов и Р рёбер, известны все характеристики звеньев (полные сопротивления R, величины источников ЭДС E и тока J), то возможно вычислить токи Ii во всех рёбрах и потенциалы φi во всех узлах. Поскольку электрический потенциал определён с точностью до произвольного постоянного слагаемого, то потенциал в одном из узлов (назовём его базовым узлом) можно принять равным нулю, а потенциалы в остальных узлах определять относительно базового узла. Таким образом, при расчёте цепи имеем У+Р–1 неизвестных переменных: У–1 узловых потенциалов и Р токов в рёбрах.

Не все из указанных переменных независимы. Например, исходя из закона Ома для участка цепи, токи в звеньях полностью определяются потенциалами в узлах:

Таким образом, минимальное число независимых переменных в уравнениях цепи равно либо числу звеньев, либо числу узлов минус 1, в зависимости от того, какое из этих чисел меньше.

При расчёте цепей чаще всего используются уравнения, записываемые, исходя из законов Кирхгофа. Система состоит из У–1 уравнений по 1-му закону Кирхгофа (для всех узлов, кроме базового) и К уравнений по 2-му закону Кирхгофа для каждого независимого контура. Независимыми переменными в уравнениях Кирхгофа являются токи звеньев. Поскольку согласно формуле Эйлера, для плоского графа число узлов, рёбер и независимых контуров связаны соотношением

2540000то число уравнений Кирхгофа равно числу переменных, и система разрешима. Однако число уравнений в системе Кирхгофа избыточно. Одним из методов сокращения числа уравнений является метод узловых потенциалов. Переменными в системе уравнений являются У–1 узловых потенциалов. Уравнения записываются для всех узлов, кроме базового. Уравнения для контуров в системе отсутствуют.

Расчет электрической цепи постоянного тока методом узловых потенциалов:

15494041148000Для проводимостей требуется разделить единицу на значения каждого резистора:

Исходя из алгоритма по решению данным методов запишем систему уравнений:

С помощью математического пакета MathCad14 решим СЛАУ и найдем токи, текущие в данной цепи на каждом резисторе:

1.4 РАСЧЕТ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ

Электрическая цепь постоянного тока остается неизменной для данного метода.

Ме́тод ко́нтурных то́ков — метод сокращения размерности системы уравнений, описывающей электрическую цепь.

Метод контурных токов — метод расчёта электрических цепей, при котором за неизвестные принимаются токи в контурах, образованных некоторым условным делением электрической цепи.

Основные принципы

Любая электрическая цепь, состоящая из Р рёбер (ветвей, участков, звеньев) и У узлов, может быть описана системой уравнений в соответствии с 1-м и 2-м правилами Кирхгофа. Число уравнений в такой системе равно Р, из них У–1 уравнений составляется по 1-му закону Кирхгофа для всех узлов, кроме одного; а остальные Р–У+1 уравнений – по 2-му закону Кирхгофа для всех независимых контуров. Поскольку независимыми переменными в цепи считаются токи рёбер, число независимых переменных равно числу уравнений, и система разрешима.

Существует несколько методов сократить число уравнений в системе. Одним из таких методов является метод контурных токов.

Метод использует тот факт, что не все токи в рёбрах цепи являются независимыми. Наличие в системе У–1 уравнений для узлов означает, что зависимы У–1 токов. Если выделить в цепи Р–У+1 независимых токов, то систему можно сократить до Р–У+1 уравнений. Метод контурных токов основан на очень простом и удобном способе выделения в цепи Р–У+1 независимых токов.

Метод контурных токов основан на допущении, что в каждом из Р–У+1 независимых контуров схемы циркулирует некоторый виртуальный контурный ток. Если некоторое ребро принадлежит только одному контуру, реальный ток в нём равен контурному. Если же ребро принадлежит нескольким контурам, ток в нём равен сумме соответствующих контурных токов (с учётом направления обхода контуров). Поскольку независимые контура покрывают собой всю схему (т.е. любое ребро принадлежит хотя бы одному контуру), то ток в любом ребре можно выразить через контурные токи, и контурные токи составляют полную систему токов.

2025653873500Расчет электрической цепи постоянного тока методом контурных токов:

В каждом контуре выбираем контурный ток, например I11 для первого контура, и записываем уравнения:

Далее находим токи на контурах, расписываем токи через контуры:

Получаем конечный результат:

Выполним моделирование, используя Electronics Workbench:

Сводная таблица результатов по трем методам:

По законам Кирхгофа

Метод узловых потенциалов

Метод контурных токов

I1

0,981

0,981

0,981

I2

9,006

9,006

9,006

I3

4,072

4,072

4,072

I4

6,928

6,928

6,928

I5

5,947

5,947

5,947

I6

1,994

1,994

1,994

I7

2,079

2,079

2,079

I8

3,06

3,06

3,06

Составим баланс мощностей:

PR=I^2*RPE=E*IPJ=(ФА-ФВ)*J

Pпотребителей=PR1+r1+PR3+PR4+PR5+PR6+PR7+PR8

Pисточников=(Ф1-Ф3)*J+PE1+PE2

197421515684500

Pисточников=

Pпотребителей=

Pпотребителей= Pисточников

Составим потенциальную диаграмму для контура, который включает оба источника ЭДС:

2. РАСЧЕТ ЦЕПИ ПЕРEМЕННОГО ТОКА

Рассчитать данную цепь методом комплексных амплитуд:

2.1 РАСЧЕТ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА МЕТОДОМ КОМПЛЕКСНЫХ АМПЛИТУД

Метод комплексных амплитуд — метод расчета линейных электрических цепей, содержащих реактивные элементы, в установившемся режиме при гармонических входных сигналах.

Суть метода:

Для всех реактивных элементов определяется их комплексный импеданс.

Все токи и напряжения рассматриваются в виде комплексных амплитуд.

После введения этих замен задача анализа цепи сводится к задаче анализа цепи на постоянном токе:

импедансы трактуются как обычные сопротивления

комплексные амплитуды токов и напряжений как обычные токи и напряжения

Таким образом, мы избавились от реактивности элементов и зависимости от времени сигналов. Эти факторы, затрудняющие математическое описание схемы, теперь перенесены в сигнал: все параметры зависят от частоты гармонического сигнала и являются комплекснозначными.

Задача анализа цепи на постоянном токе решается соответствующими методами, например, методом узловых потенциалов или методом контурных токов. После нахождения всех искомых комплексных амплитуд их можно при необходимости перевести обратно в гармонические сигналы.

Расчет:

Преобразуем схему, чтобы найти общий ток:

254030734000Запишем начальные данные и переходим на комплексные сопротивления:

Исходя из методики расчета, получаем следующий результат:

Проверим баланс мощностей:

Векторная диаграмма токов:

Векторная диаграмма напряжений:

Выполним моделирование, используя Electronics Workbench:

2.2 РАСЧЕТ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО СИГНАЛА

Методика расчета и теория по данному методу (метод узловых потенциалов) изложена выше.

Расчет:

Номиналы элементов электрической цепи:

40259018669000

Находим собственные и совместные проводимости узлов, а так же узловые токи:

-140335296481500

Согласно методике составляем и решаем систему уравнений:

Распишем токи через потенциалы:

Значения токов:

Проверим баланс мощностей:

Построим направленный граф:

Построим узловую матрицу:

12763525082500Построим матрицу главных контуров:

Выполним моделирование, используя Electronics Workbench:

3. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Расчет электрических цепей, содержащих источники энергии [источники ЭДС e(t) и источники тока j(t)] с несинусоидальной формой кривой, выполняется по методу положения. Процедуру расчета можно условно разделить на три этапа.

1) Гармонический анализ.

На этом этапе выполняется разложение несинусоидальных функций источников ЭДС e(t) и источников тока j(t) в гармонический ряд Фурье:

Для проведения анализа структуры функций e(t) и j(t) количество гармоник в их разложении определяют значительно больше, чем необходимо для расчета схемы.

    2) Аналитический расчет.

Производится аналитический расчет схемы последовательно для каждой гармоники в отдельности. Для постоянной составляющей расчет производится как для резистивной цепи постоянного тока, при этом участки с катушками L закорачиваются, а ветви с конденсаторами C размыкается. Расчет схемы для отдельных гармоник производится как для цепи синусоидального тока, т.е. в комплексной форме, при этом определяются не действующие значения, а комплексные амплитуды токов и напряжений (Im, Um). Расчет для каждой гармоники выполняется по одному и тому же алгоритму, при этом учитывается зависимость реактивных сопротивлений элементов от частоты и, следовательно, от номера гармоники: XLk=kωL=kXL1,XCk=1/(kωC)=XC1/k. Выбор расчетного метода определяется структурой расчетной схемы.

Количество гармоник, для которых выполняется расчет схемы, устанавливается исходя из конкретных условий задачи. Например, если определяются только действующие значения токов и напряжений (I, U), то достаточно учитывать только те гармоники, для которых коэффициент kг≥0.1, при этом относительная погрешность расчета в итоге не превысит 1%. Однако в тех случаях, когда требуется проводить исследование форм кривых функций u(t) и i(t), то необходимо учитывать также гармоники более высокого порядка с меньшим коэффициентом гармоник kг.

    3.Синтез решения.

На заключительной стадии расчета определяются искомые величины согласно условию задачи.

Мгновенные значения токов и напряжений i(t) и u(t) определяются в соответствии с принципом наложения как алгебраической суммы мгновенных значений отдельных составляющих, например:

При необходимости исследования формы кривых функций i(t) и u(t) по полученным уравнениям строится их графические диаграммы.

Действующие значения токов и напряжений (I, U) находятся как среднеквадратичные значения этих функций по полученным ранее формулам, например:

Активные мощности отдельных элементов определяется как суммы активных мощностей этих элементов для отдельных гармоник.

Расчет:

Форма кривой ЭДС источника:

Схема:

Начальные условия:

-133350127000

12508278515000

Нулевая гармоника равно 0, так как функция симметричная относительно оси.

Расчет комплексных амплитудных значений токов гармоник 1-3 проводим, решая для каждой гармоники систему уравнений по законам Кирхгофа:

Ток первой ветви для гармоник 1-3:

Ток второй ветви для гармоник 1-3:

Ток третьей ветви для гармоник 1-3:

Проверим баланс мощностей:

Запишем для неразветвленного участка цепи токи всех гармоник, результирующий ток в мгновенной форме записи:

Построим на одном графике ток первой ветви от каждой гармоники в отдельности и результирующий ток:

Активная мощность цепи:

Реактивная мощность цепи:

Полная мощность цепи:

Реактивная мощность искажения:

Коэффициент мощности:

Выполним моделирование, используя Electronics Workbench:

4.Переходные процессы в цепях 1 и 2 порядка

Краткая теория:

Классический метод: Название метода «классический» отражает использование в нем решений дифференциальных уравнений с постоянными параметрами методами классической математики. Данный метод обладает физической наглядностью и удобен для расчета простых цепей (расчет сложных цепей упрощается операторным методом).

Этапы расчета переходного процесса в цепи классическим методом:

1. Найти независимые начальные условия, то есть, напряжения на ёмкостях и токи на индуктивностях в момент начала переходного процесса.

2. Далее необходимо составить систему уравнений на основе законов Кирхгофа, Ома, электромагнитной индукции и т.д., описывающих состояние цепи после коммутации, и исключением переменных получить одно дифференциальное уравнение, в общем случае неоднородное относительно искомого тока  или напряжения . Для простых цепей получается дифференциальное уравнение первого или второго порядка, в котором в качестве искомой величины выбирают либо ток в индуктивном элементе, либо напряжение на емкостном элементе.

3. Далее следует составить общее решение полученного неоднородного дифференциального уравнения цепи в виде суммы частного решения неоднородного дифференциального уравнения и общего решения соответствующего однородного дифференциального уравнения.

4. Наконец, в общем решении следует найти постоянные интегрирования из начальных условий, т. е. условий в цепи в начальный момент времени после коммутации.

Применительно к электрическим цепям в качестве частного решения неоднородного дифференциального уравнения выбирают установившийся режим в рассматриваемой цепи (если он существует), т. е. постоянные токи и напряжения, если в цепи действуют источники постоянных ЭДС и токов, или синусоидальные напряжения и токи при действии источников синусоидальных ЭДС и токов. Токи и напряжения установившегося режима называют установившимися.

Общее решение однородного дифференциального уравнения описывает процесс в цепи без источников ЭДС и тока, который поэтому называют свободным процессом. Токи и напряжения свободного процесса называют свободными, а их выражения должны содержать постоянные интегрирования, число которых равно порядку однородного уравнения.

Операторный метод — это метод расчёта переходных процессов в электрических цепях, основанный на переносе расчёта переходного процесса из области функций действительной переменной (времени t) в область функций комплексного переменного (либо операторной переменной), в которой дифференциальные уравнения преобразуются в алгебраические.

Преобразование функций действительного переменного в операторную функцию производится с помощью методов операционного исчисления. Например, если в цепи имеется источник постоянной ЭДС E = 100В, то в операторной схеме замещения вместо неё будет операторная ЭДС Ep =100p.

Последовательность расчёта операторным методом:

1.Определяются независимые начальные условия;

2. Вычерчивается операторная схема замещения, при этом электрические сопротивления заменяются эквивалентными операторными сопротивлениями, источники тока и источники ЭДС заменяются соответствующими операторными ЭДС, при этом следует учесть, что на месте реактивных сопротивлений помимо операторных сопротивлений появляются дополнительные операторные ЭДС;

3. Находятся операторные функции токов и напряжений в цепи одним из методов расчёта электрической цепи с помощью решения обыкновенных алгебраических уравнений и их систем;

4. Производится преобразование найденных операторных функций токов и напряжений в функцию действительного переменного с помощью методов операционного исчисления.

Операторный метод позволяет производить расчёт сложных схем менее трудоёмко, чем классический метод.

4.1 Расчёт цепи первого порядка

Классический метод:

Запишем начальные условия:

12553953238500t=0

Uc0=0

Ic0=0

t=∞

Ic∞=0

287083512954000Uc∞=I1*R3=ER1+R3=60B

Состовляем и решаем характеристическое уравнение

Согласно методике расчета находим напряжение и искомый ток на конденсаторе:

Операторный метод:

Начальные условия совпадают с условиями в классическом методе.

Составляем операторную схему замещения и находим изображение тока:

φa=Ek*GkGk

Находим функцию по ее изображению:

Построим графики напряжения и тока:

4.2 Расчёт цепи второго порядка

Классический метод:

21709175253600t=0

Ic0=0

Il0=0

IR20=0

Uc=E=10B

21709161246700

t=∞

I1=ER1+R2

I3=I1

Uc=UR2=E-I1*R1

Составляем и решаем характеристическое уравнение

Находим ток на конденсаторе:

Uct=Uc∞+A2*ep1*t+B2*ep2*t

Ict=C1*A2*p1*ep1*t+B2*p2ep2*t+Ic(∞)

Uc0=Uc0+A2+B2

Ic0=C1*A2*p1+B2*p2+Ic(∞)

Получаем значения тока и напряжения:

Числовые значения:

Построим графики:

85090320929000

Операторный метод:

Начальные условия совпадают с условиями в классическом методе.

Составляем операторную схему замещения и находим изображение тока:

Jl=Il0=0

Ic+I2=Il

Il*R1+p*L+Ic*1C*p=Ep-Uc0p

Ic*1C*p-I2=-Ep

Числовые значения:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Курсовая работа написана в соответствии с постановкой задачи на курсовое проектирование по дисциплине " Теоретические основы электротехники " (ТОЭ). При написании работы использованы методические указания по дисциплине "ТОЭ". Целью курсовой работы являлось закрепление полученных знаний по окончанию курса. В ходе выполнения данного проекта были исследованы основные методы расчета электрических цепей, используемых для решения практических задач. Методы были реализованы программно на математическом пакете MathCad14, чтобы получить навыки составления алгоритма методов. Был проведен анализ методов расчета постоянного тока разными методами, переменного, несинусоидального сигнала, цепей несинусоидального сигнала, расчет переходных процессов классическим и операторным методом. Было проведено сравнение методов, изучены их преимущества и недостатки.

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Файл

kursach.docx

kursach.docx
Размер: 1.7 Мб

.

Пожаловаться на материал

Расчет простой цепи постоянного тока Методы расчёта сложных электрических цепей Целью курсового проектирования является закрепление, углубление и обобщение знаний, полученных в ходе изучения теории электронных и электрических цепей в предыдущем семестре, а также получение навыков работы с современными вычислительными пакетами.

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Методы и методики психодиагностики

Психодиагностическое обследование и исследование. Характеристики психодиагностических методик. Психодиагностика личности

Правила для родителей против выгорания

Выступление Валерия Панюшкина, журналиста и общественного деятеля, отца четверых детей и «эксперта по отчаянию» на «SelfMamaForum», в котором он поделился своими мыслями о том, как родителям избежать выгорания:

Состояние культуры в Западной Беларуси.

Образование. товарищество белорусской школы. Литература, живопись, музыкальное искусство. Православная церковь и католический костёл. Неоуния в Западной Беларуси.

Звіт про відвідування музею Української Народної Республіки

Історія створення Експозиція музею Круглий стіл присвячений Володимиру Винниченку. 19 листопада 2010 р. Наукова конференція присвячена проголошенню Третього Універсалу Української Центральної Ради “Акти державотворення 1917–1918 років: Пам’ять і документи”. 23 листопада 2010 р.

Фізичні процеси та математичні процедури генерації ключів

Характеристики випадкових та псевдовипадкових послідовностей. Методи формування ключової інформації. Фізичні випадкові процеси у генераторах випадкових даних. Методи вирівнювання характеристик ГВД. Принципи побудови генераторів псевдовипадкових чисел. Статистичне тестування псевдовипадкових послідовностей і генераторів.

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok