Конспект лекцій по Теоретичній Механіці

Территория рекламы

В. С. Дідковський

Конспект лекцій

по

Теоретичній Механіці

Зміст

[1] Зміст

[2] Розділ 2. Кінетика

[3] Розділ 3. Основи аналітичної механіки

[3.0.1] 4.1.3. Добротність коливальної системи

[3.0.2] 4.3.1. Вільні коливання

Розділ 1. Кінематика

1.1.Кінематика точки

1.1.1.Основні положення

Кінематика – це розділ класичної механіки, в якому вивчаються геометричні властивості механічних рухів незалежно від фізичних факторів, що спричиняють ці рухи, тобто незалежно від сил, тому її ще називають “геометрією рухів”. Кінематика безпосередньо спирається на основні положення геометрії. До цих положень приєднуються поняття про час. У кінематиці при зміні часу розрізняють такі поняття, як проміжок часу і початковий момент часу.

Проміжком часу називають перебіг часу між двома фізичними явищами.

Моментом часу називають границю між двома суміжними проміжками часу.

Початковим моментом часу називають момент часу, з якого починається відлік.

Кінематика складається з кінематики точки і кінематики абсолютно твердого тіла.

Рух тіл кінематика вивчає відносно певних систем координат. Ці системи координат вважатимемо рухомими або умовно нерухомими залежно від конкретних умов механічної задачі. Сукупність тіла відліку, з яким пов’язана система координат, і годинника називають системою відліку.

У теоретичній механіці час вважається однаковим у будь-яких системах відліку (системах координат) і не залежним від руху цих систем відносно одна одної.

Закон руху точки або тіла визначається зв’язком між довільним положенням точки чи тіла в просторі і часом. Основними характеристиками руху точки є її положення, швидкість і прискорення.

Основне завдання кінематики – вивчення законів руху матеріальних об’єктів (точок, систем точок, твердих тіл). 

Законом руху матеріальної точки називається спосіб її переходу з одного довільного положення у просторі й часі в інше довільне положення.

1.1.2.

Способи визначення руху точки

1.1.3.

Годограф векторної функції

1.1.4.

Швидкість руху точки

1.1.5.

Прискорення руху точки

1.2.Основи кінематики твердого тіла

1.2.1. Основні положення

Основне завдання кінематики твердого тіла – визначення закону руху і основних характеристик руху – швидкості та прискорення. На відміну від однієї точки при вивченні руху твердого тіла розглядатимемо як характеристики руху всього тіла в цілому, так і характеристики руху окремих точок тіла.

До найпростіших рухів твердого тіла належать: поступальний рух і обертальний навколо нерухомої осі . Далі покажемо, що будь-які складні рухи твердого тіла можна розкласти на поступальний і обертальний рух навколо осі.

1.2.2.

Поступальний рух твердого тіла

1.2.3.

Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі

1.2.4.

Вектори кутової швидкості і кутового прискорення. Формула Ейлера

1.2.5.

Рух вільного твердого тіла. Розподіл лінійних швидкостей і прискорень у вільному твердому тілі

1.2.6.

Плоскопаралельний рух твердого тіла. Рівняння руху

1.2.7.

Розподіл лінійних швидкостей точок у тілі при плоскопаралельному русі

1.2.8.

Миттєвий центр швидкостей та способи його знаходження

.

1.2.9.

План швидкостей

1.2.10.

Розподіл прискорень при плоскопаралельному русі твердого тіла

(1.68)

1.2.11.

Миттєвий центр прискорень

2.1. Динаміка

Динаміка - це розділ теоретичної механіки, що вивчає механічний рух матеріальної точки, системи матеріальних точок і абсолютно твердого тіла з урахуванням сил, що діють на ці рухомі об'єкти.

У динаміці синтезуються й узагальнюються положення статики і кінематики, а також встановлюються найбільш загальні закони механічного руху. При цьому враховується взаємодія між тілами, мірою якої є сила.

Сила - це міра взаємодії між тілами, яка має напрямок, величину і точку прикладання.

Динаміка ставить перед собою дві основні задачі. Перша (пряма задача динаміки) полягає в тому, що за заданими механічним рухом і масою тіла визначають сили, під дією яких цей рух здійснюється. Друга (обернена задача динаміки) полягає у тому, що за даними силами, прикладеними до тіла, його масою і початковими умовами визначають рух, який вони спричиняють.

2.1.1.

Простір і час за Ньютоном. Закони Ньютона

2.1.2.

Диференціальні рівняння руху вільної матеріальної точки

2.1.3.

Дві основні задачі динаміки вільної матеріальної точки

2.1.4.

Вільні та невільні системи матеріальних точок. В'язі та їх реакції

2.1.5.

Класифікація сил. Кінетична енергія матеріальної точки

2.1.6.

Кінетична енергія системи матеріальних точок

.

2.1.7.

Основні властивості довільної системи сил, які діють на абсолютно тверде тіло

2.2. Статика

Статикою називається розділ теоретичної механіки, в якому вивчаються способи перетворення систем сил в інші, що еквівалентні їм, а також умови рівноваги різних систем сил, які діють на абсолютно тверде тіло.

Одним з основних понять статики є сила.

Сила - це міра взаємодії між тілами, яка має напрямок, величину і точку прикладання.

2.2.1.

Еквівалентні системи сил. Елементи статики

2.2.2.

Аналітичне визначення головного вектора та головного моменту

2.2.3.

Умови рівноваги вільного твердого тіла

2.2.4.

Момент сили відносно осі

2.2.5.

Пара сил та її властивості

2.2.6.

Рівновага системи сил, розміщених в площині

3.1.

Дійсні та можливі переміщення. В'язі. Ступені вільності

3.2.

Принцип Даламбера

3.3.

Принцип Лагранжа (Принцип можливих переміщень; Загальне рівняння статики)

3.4.

Принцип Даламбера-Лагранжа. Загальне рівняння динаміки

.

3.5.

Система матеріальних точок в узагальнених параметрах

3.6.

Рівняння рівноваги системи матеріальних точок в узагальнених координатах (Рівняння Лагранжа другого роду)

3.7.

Методика використання рівнянь Лагранжа другого роду

Розділ 4.

Основи теорії коливань

4.1. Коливання системи з одним ступенем вільності

Система, для описання руху якої достатньо знати лише одну функцію часу називається системою з одним ступенем вільності.

Далі розглянемо різні види коливань систем з одним ступенем вільності.

4.1.1.

Вільні (власні) коливання

4.1.2.

Вимушені коливання системи

4.1.3.

Добротність коливальної системи

4.1.4.

Комплексний механічний опір (імпеданс) системи

4.2.

Основи віброізоляції та віброзахисту

4.2.1.

Силове збурення

рис. 4.13

4.2.2.

Кінематичне збурення

4.3.

Коливання системи з двома ступенями вільності

4.3.2.

Вимушені коливання в системі (силове та кінематичне збурення) двома ступенями вільності при наявності сил опору

.

4.4. Елементи теорії коливань нелінійних систем

4.4.1.

Поняття про нелінійні коливання

4.4.2.

Методи розв'язання нелінійних рівнянь

4.4.3.

Приклади деяких нелінійних систем

4.5.

Коливання системи з розподіленими параметрами

4.5.1.

Вільні поперечні коливання струни

4.5.2

Вимушені коливання струни з урахуванням демпфірування

4.5.3

Поздовжні хвилі у пружному стрижні (поздовжні коливання пружного стрижня)

4.5.4

Пружні хвилі у складному стрижні

Розділ 5.

Основи теорії коливань мембрани

5.1.

Вільні коливання прямокутної мембрани

5.2.

Вільні коливання круглої мембрани

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Скачать

mehanika.doc

mehanika.doc
Размер: 6.7 Мб

Бесплатно Скачать

Пожаловаться на материал

Кінетика. Основи аналітичної механіки. Добротність коливальної системи. Вільні коливання. Основи кінематики твердого тіла. Динаміка. Статика. Коливання системи з одним ступенем вільності. Елементи теорії коливань нелінійних систем.

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

К данному материалу относятся разделы:

Способи визначення руху точки

Годограф векторної функції

Швидкість руху точки

Прискорення руху точки

Поступальний рух твердого тіла

Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі

Вектори кутової швидкості і кутового прискорення. Формула Ейлера

Рух вільного твердого тіла. Розподіл лінійних швидкостей і прискорень у вільному твердому тілі

Плоскопаралельний рух твердого тіла. Рівняння руху

Розподіл лінійних швидкостей точок у тілі при плоскопаралельному русі

Миттєвий центр швидкостей та способи його знаходження

План швидкостей

Розподіл прискорень при плоскопаралельному русі твердого тіла

Миттєвий центр прискорень

Простір і час за Ньютоном. Закони Ньютона

Диференціальні рівняння руху вільної матеріальної точки

Дві основні задачі динаміки вільної матеріальної точки

Вільні та невільні системи матеріальних точок. В'язі та їх реакції

Класифікація сил. Кінетична енергія матеріальної точки

Кінетична енергія системи матеріальних точок

Основні властивості довільної системи сил, які діють на абсолютно тверде тіло

Еквівалентні системи сил. Елементи статики

Аналітичне визначення головного вектора та головного моменту

Умови рівноваги вільного твердого тіла

Момент сили відносно осі

Пара сил та її властивості

Рівновага системи сил, розміщених в площині

Дійсні та можливі переміщення. В'язі. Ступені вільності

Принцип Даламбера

Принцип Лагранжа (Принцип можливих переміщень; Загальне рівняння статики)

Принцип Даламбера-Лагранжа. Загальне рівняння динаміки

Система матеріальних точок в узагальнених параметрах

Рівняння рівноваги системи матеріальних точок в узагальнених координатах (Рівняння Лагранжа другого роду)

Методика використання рівнянь Лагранжа другого роду

Основи теорії коливань

Вільні (власні) коливання

Вимушені коливання системи

Добротність коливальної системи

Комплексний механічний опір (імпеданс) системи

Основи віброізоляції та віброзахисту

Силове збурення

Кінематичне збурення

Коливання системи з двома ступенями вільності

Вимушені коливання в системі (силове та кінематичне збурення) двома ступенями вільності при наявності сил опору

Поняття про нелінійні коливання

Методи розв'язання нелінійних рівнянь

Приклади деяких нелінійних систем

Коливання системи з розподіленими параметрами

Вільні поперечні коливання струни

Вимушені коливання струни з урахуванням демпфірування

Поздовжні хвилі у пружному стрижні (поздовжні коливання пружного стрижня)

Пружні хвилі у складному стрижні

Основи теорії коливань мембрани

Вільні коливання прямокутної мембрани

Вільні коливання круглої мембрани

Похожие материалы:

Трехфазные электрические цепи. Расчет трехфазных цепей

Применение векторных диаграмм для анализанесимметричных режимов. Метод симметричных составляющих. Теорема об активном двухполюснике для симметричных составляющих

Причины формирования монополий и их эволюция. Курсовая работа

Кафедра общей экономической теории Курсовая работа По экономической теории на тему: Причины формирования монополий и их эволюция

Представители Меликского рода на российской службе

Спецвопрос. Юридический институт. Исраэль Ори. Меликов Павел Моисеевич. Михаил Тариэлович Лорис-Меликов. Целью данной работы является изучение вклада армянского народа как в армяно-российские отношения

Основные макроэкономические показатели и их измерение

Система национальных счетов. Национальный доход. Сущность национального счетоводства. Система национальных счетов. Основные макроэкономические показатели, принципы и методы их расчета. Взаимосвязь различных макроэкономических показателей. Национальное богатство и его структура

Экономико-географическое положение Вьетнама

Реферат. Вьетнам является членом региональных экономических организаций. Территория Вьетнама. Вьетнамское жилище. Свадебная церемония. Вьетнамская кухня.

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok