Экономические индексы

Глава 7. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ

7.1. Основные понятия и классификация индексов.

Индексы являются наиболее распространенными  в экономическом анализе показателями – значительное число показателей, публикуемых в статистических сборниках, имеет форму индексов.

Термин индекс происходит от латинского INDEX – указатель, показатель. Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально- экономических явлений во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.)

Индексы характеризуют развитие национальной экономики в целом и отдельных её отраслей, анализируются результаты производственно – хозяйственной деятельности предприятий, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей. Индексы используются для сопоставления экономических показателей между странами, мониторинге деловой активности, при оценке финансовых инструментов. С помощью индексов решаются две основные задачи:

  1.  Характеристика общего изменения сложного социально – экономического показателя (затраты на производство, стоимость произведенной продукции и т.д.) или формирующих его отдельных показателей – факторов,
  2.  Выделение в изменении сложного экономического показателя одного из факторов путем элиминирования влияния других (увеличение выручки от реализации продукции, связанное с ростом цен или выпуска продукции в натуральном выражении).

Способы построения индексов зависят от изучаемых показателей, методологии расчета исходных статистических показателей, имеющихся статистических данных и целей исследования.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, под которой понимается значение признака статистической совокупности, и изменение которой является предметом изучения. Последняя содержится в названии индекса, например, индекс цен, индекс себестоимости, индекс товарооборота и др.

Индексный метод имеет свою терминологию и символику.

Каждая индексируемая величина имеет обозначение:

q – количество (объем) какого- либо продукта в натуральном выражении (от латинского слова quantitas);

p – цена единицы товара (от латинского слова pretium);

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);

w – выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника или единицу времени;

v – выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или единицу времени;

T – общие затраты на времени (T=tq) или численность работников;

pq –  общая стоимость продукции данного вида или общая стоимость проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка);

zq – общие затраты на производство всей продукции в стоимостном выражении.

При вычислении индексов различают сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. Чтобы различать, к какому уровню относятся индексируемые величины, возле каждого символа справа ставятся подстрочные знаки: 0 – для базисного уровня и 1 – для сравниваемого.

В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Экономические индексы классифицируют по трем признакам:

  1.  по степени охвата единиц совокупности – их делят на индивидуальные и общие (групповые);
  2.  по содержанию изучаемых величин – разделяются на индексы количественных и качественных показателей;
  3.  по способу расчета индексов – индексы различают на цепные и базисные;
  4.  по методам расчета общих и групповых индексов – различаются на индексы агрегатные и средние.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы характеризуют изменение только одного элемента совокупности и служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Например, объем выпуска телевизоров определенной марки, цены на акцию в текущем году по сравнению с предыдущим.

С аналитической точки зрения индивидуальные индексы аналогичны темпам роста и характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным. Значения индексов выражают в коэффициентах и процентах.

Индивидуальные индексы обозначаются буквой i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя: iq – индивидуальный индекс объема произведенной продукции отдельного вида или количества (объема) проданного товара данного вида; ip – индивидуальный индекс цен и т.д. индивидуальные индексы рассчитывают как отношение двух индексируемых величин.

ip = p1 / p0 – индивидуальный индекс цен, где  p1 , p0 – цены единицы продукции в текущем (отчетном) и базисном периодах;

iq = q1 / q0 – индивидуальный индекс физического объема продукции.

Общий (сводный) индекс – отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары, цены на различные группы продуктов и т.д.).

Общий индекс обозначается буквой I  и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя. Например, Ip – общий индекс цен, Iz – общий индекс себестоимости.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами. Например, индексы продукции по отдельным отраслям промышленности.

Правило построения и использования общих и групповых индексов представляют собой особый прием статистического исследования, называемый индексным методом.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (индексы физического объема производства продукции, физического объема товарооборота) и качественных показателей (индексы цены товара, себестоимость продукции).

В зависимости от выбора уровней сравнения возможны два способа расчета индексов – цепной и базисный. Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим. Таким образом, база сравнения непрерывно меняется. Базисные индексы получают путем сопоставления с уровнем периода, принятого за базу сравнения.

В зависимости от методологии расчета различают агрегатные и средние из индивидуальных.

Основной формой общих индексов являются агрегатные, получившие свое название от латинских слов «aggrega», что означает «присоединяю». «aggregatus» - складываемые, суммируемый. При этом все элементы изучаемых статистических совокупностей соединены в определенные наборы (агрегаты), построенные для разных условий. Их отношение дает общи индекс показателя в агрегатной форме.

Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы фиксированного (постоянного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава – на базе неизменной структуры явлений.

Индексы средние из индивидуальных делятся средние арифметические и средние гармонические.

7.2. Агрегатные индексы количественных и качественных показателей

Агрегатными индексы называются потому, что в числителе и знаменателе находятся наборы – «агрегаты» непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированию элементов – сумма произведений двух величин, одна из которых меняется, а другая – остается неизменой в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин.

Если ставится вопрос: как изменилось количество проданных товаров в целом (акции, векселей, ткани, обуви, швейных изделий и т.д.) в отчетном периоде по сравнению с базисным, то необходимо предварительно определить, сколько всего продано товаров в отчетном периоде и сколько в базисном? Общее количество проданных товаров подсчитать в натуральном выражении нельзя, т.к. различные товары в натуральном выражении несоизмеримы. Но соизмерить товары можно либо при помощи затрат труда на производство единицы продукции (t), либо при помощи себестоимости единицы продукции (z), либо при помощи цены (p).

Так, стоимость продукции представляет собой произведение количества продукции в натуральном выражении q на цену единицы продукции p.

Отношение стоимости продукции отчетного периода к стоимости продукции базисного периода представляет собой общий индекс стоимости продукции или товарооборота:

.

Этот индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если индекс стоимости будет больше 1, то стоимость продукции в отчетном периоде выросла, если меньше 1, то – снизилась.

Разность числителя и знаменателя показывает на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

.

Показатель общей стоимости изменяется под влиянием двух факторов: 1) изменением цен и 2) изменением количества продукции. Для того, чтобы сравнением общих стоимостей показать изменение только количества, необходимо оценить продукцию (или товара) отчетного и базисного периодов по ценам какого – либо одного периода, например, базисного.

Тогда формула агрегатного индекса физического объема (количества) продукции, будет выглядеть так:

.

Этот индекс показывает во сколько раз изменился физический объём продукции или сколько процентов составляет его рост (снижение) по сравнению с базисным. В числителе индекса – условная стоимость произведенной в текущем периоде продукции в ценах базисного периода, а в знаменателе – фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) её объема:

.

На практике не ограничиваются исчислением отдельных, изолированных индексов, характеризующих изменение показателя за какой – либо отдельный период. Как правило, исчисляют ряд индексов за последовательные периоды времени. В качестве веса применяют обычно цены одного и того же периода, например, для динамических сопоставлений роста выпуска объема продукции в промышленности, строительстве и т.д. Такие цены называют сопоставимыми (неизменными, фиксированными). В условиях стабильной экономики они применяются на протяжении длительного периода времени. В настоящее время, учитывая нестабильное состояние экономики, при расчетах динамики важнейших показателей в качестве фиксированных используют цены предыдущего периода года.

Если сопоставит задачу характеристики изменения физического объема выпуска продукции, то правомерно в качестве соизмерителя использовать и цены отчетного периода, тогда индекс физического объема продукции будет записан так:

.

Агрегатный индекс с весами отчетного периода был предложен в

1874 году Г. Пааше.

Рассмотрим пример расчета индекса физического объема продукции.

Индекс динамики объема производства штампов составляет 95,24 %, что означает снижение их выпуска на 4,76 % (iqх100 % - 100 %). В динамике же выпуска литья наблюдается противоположная тенденция: выпуск литья возрос на 4,35 % (1,0435х100 % - 100 %). Общее изменение выпуска продукции предприятия может быть получено на основе определения агрегатной формы индекса физического объема продукции. Покажем расчет агрегатных индексов физического объема продукции в двух вариантах:

1) соизмерителями разнородной продукции предприятия являются цены базисного периода;

2) соизмерителями разнородной продукции предприятия являются текущие цены (цены отчетного периода).

Стоимостные показатели выпуска продукции, необходимые для расчета индексов, приведены в табл. 14.

Агрегатный индекс динамики физического объема продукции, рассчитывается по формуле Ласпейреса:

Таблица 14

Расчет стоимости выпуска продукции

или 98,79 %.

IqЛ – агрегатный индекс физического объема продукции, рассчитанный по формуле Ласпейреса, составит 0,9879. Таким образом, физический объем выпуска продукции предприятия снизился на 1,21 %.

Величина агрегатного индекса физического объема, рассчитанного по формуле Пааше IqП , равна 0,9889:

т.е. физический объем выпуска продукции предприятия уменьшился на

1,106 %.

Если сопоставить величины двух индексов IqЛ и IqП , то, несмотря на некоторые различия в величине, они отражают одну и ту же тенденцию – снижение физического объема выпуска продукции предприятия.

Какой бы вариант построения индекса не был выбран – индекс Ласпейреса или индекс Пааше, его необходимо использовать постоянно, иначе сравнение значений индекса за различные периоды времени будет бессмысленным.

Каждый объемный показатель связан с тем или иным качественным показателем. Так, с количеством произведенной (проданной) продукции связаны такие качественные показатели, как цена (p), себестоимость (z), трудоемкость (t). В настоящее время в экономике особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу цен. Индекс потребительских цен характеризует уровень сложившейся инфляции в стране за анализируемый период времени и используется при корректировке законодательно устанавливаемого минимального размера оплаты труда, установлении ставок пошлин, налогов, социальных пособий и т.д.

Поскольку индексируемой величиной в данном индексе является цена товара, то при построении индекса цен в качестве весов индекса обычно берут количество товаров, проданных в текущем (отчетном) периоде:

.

Агрегатный индекс цен с текущими весами, также как агрегатный индекс с весами отчетного периода был предложен Г. Пааше в 1874 году. Следует заметить, что зарождение индексного метода связано с исчислением именно индекса цен.

Этот индекс указывает, во сколько раз возрос (уменьшился) в среднем уровень цен на массу товаров, реализованных в отчетном периоде или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным, то есть определить экономический эффект от изменения цен.

Формула агрегатного индекса цен с базисными весами предложена на 10 лет раньше в 1864 году Э. Ласпейресом:

Экономическое содержание индекса Ласпейреса другое: он показывает, во сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном, и экономию (перерасход), которую можно было бы получить от изменения цен , то есть условную экономию (перерасход).

До 1991 года отечественная статистика использовала индекс Пааше. В условиях высокой инфляции постоянный перерасчет информации для формирования весов очень трудоемок и поэтому с 1991 года государственная статистика России определяет изменение общего уровня цен на потребительские товары и услуги по формуле Ласпейреса, которой отдают предпочтение и в зарубежной статистике.

На основе рассмотренных принципов построения агрегатных индексов можно построить еще несколько агрегатных индексов качественных показателей:

- индекс себестоимости;

- индекс производительности труда;

- индекс трудоемкости и. т. д.

7.3. Применение средних индексов для обобщения динамики количественных показателей

Величина агрегатного индекса физического объема зависит от индивидуальных индексов, так как общее изменение объема производимой продукции (при неизменности ассортимента) есть результат изменения объема выпуска каждого отдельного вида. Общий результат изменения определяется так же по удельному весу стоимости отдельных видов продукции в общей стоимости продукции. Общий индекс физического объема, построенный на базе индивидуальных индексов, принимает форму среднего арифметического или среднего гармонического индекса. Например, известна стоимость продукции каждого вида в базисном периоде p0q0 и индивидуальные индексы физического объема . Исходной базой построения среднего из индивидуальных индексов служит агрегатная форма индекса Ласпейреса:

Из имеющихся данных путем непосредственного суммирования можно получить только знаменатель формулы. Числитель может быть получен путем перемножения стоимости отдельного вида продукции базисного периода на индивидуальный индекс:

Тогда формула агрегатного индекса физического объема принимает вид:

т.е мы получили средний арифметический индекс физического объема, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде.

При выборе весов следует иметь в виду, что средний индекс должен быть тождественен агрегатному, который является основной формулой индекса. Учитывая, что соотношение характеризует долю данного вида продукции в общей стоимости продукции базисного периода d0, средний арифметический индекс физического объема будет иметь вид:

Например, воспользуемся данными графы 6 табл. 15 и графы 2 табл. 14 для расчета среднего арифметического индекса физического объема продукции:

Таблица 15

 Объем выпуска продукции предприятия по видам

Виды продукцииВыпуск продукции в натуральном выраженииЦена производителя за единицу прод-укции, тыс. руб.Индивиду-альные индексы физичес-кого объема продукцииiq = q1/q0Индивиду-альные индексы ценip = p1/p0баз. периодQ0отч. периодq1баз. периодp0отч.периодp1Штампы, шт2100200075,0082,500,95241,1000Литье, т11500120008,7510,101,04351,1543

.

Получим такой же результат, как и при расчете агрегатного индекса физического объема по формуле Ласпейреса.

Допустим, что имеются данные о динамике объема выпуска каждого вида продукции Iq и стоимости каждого вида продукции в отчетном периоде p1q1, можно получить путем суммирования величин p1q1, а знаменатель – путем деления фактической стоимости каждого вида продукции на соответствующий индивидуальный индекс физического объема продукции, т. е. путем деления:

,

тогда

Таким образом, в этом случае расчет выполняется по формуле среднего арифметического индекса физического объема.

Например, используем графы 6 табл. 15 и графы 3 табл. 14:

Получен такой же результат, как и при расчете агрегатного индекса по формуле Пааше.

Можно получить также данные о стоимости продукции в неизменных (или базисных) ценах (графы 5 табл. 14). В этом случае, располагая индивидуальными индексами физического объема продукции и величинами p0q1, расчет общего изменения физического объема продукции производим по формуле среднего взвешенного гармонического индекса физического объема продукции:

Из сказанного следует, что применение той или иной формулы индекса физического объема (агрегатного, среднего арифметического или среднего гармонического) зависит от имеющейся в нашем распоряжении информации.

Расчет индексов физического объема может производиться на основе данных о стоимостных, а не натуральных объемах выпуска каждого вида продукции и индивидуального индекса цен.

Допустим, мы располагаем данными о стоимости продукции отчетного периода p1q1, базисного периода p0q0 и индивидуальными индексами цен по отдельным видам продукции:

.

Если воспользоваться формулой агрегатного индекса физического объема Ласпейреса, то следует рассчитать числитель путем деления стоимости продукции отчетного периода на индекс цен. В этом случае получим: 

Если в расчетах динамики выпуска продукции опираться на индекс Пааше, то следует произвести перерасчет знаменателя формулы путем умножения стоимости продукции базисного периода на индекс цен, т. е. рассчитать величины . В этом случае формула общего индекса физического объема продукции имеет следующий вид:

Воспользуемся данными графы 7 табл. 15 и графы 2 и 3 табл. 14 для вычисления индексов физического объема продукции. На основании известных индивидуальных индексов цен и стоимостных объемов выпуска продукции получим следующие величины:

Результаты аналогичны полученным раннее.

7.4. Средний арифметический и гармонический индексы, тождественные агрегатному

Наряду с агрегатными общие индексы могут быть построены как средние взвешенные из индивидуальных, тождественные агрегатным. В тех случаях, когда неизвестны отдельные значения p1 и q1, но дано их произведение  p1q1 (товарооборот текущего периода) и индивидуальные индексы цен ip, а свободный индекс должен быть исчислен с отчетными весами, то применяется средний гармонический индекс цен. Причем индивидуальные индексы должны быть взвешены так, чтобы средний гармонический индекс был тождественен агрегатному. Из формулы для  ip определяем p0, подставляем его в знаменатель агрегатной формулы и получаем средний гармонический индекс цен, тождественный формуле Пааше:

                  

Весами индивидуальных индексов в этом индексе служит стоимость отдельных видов продукции отчетного периода в ценах этого же периода p1q1.

Из индивидуального индекса цен ip выразим цены отчетного периода p1 и подставив в числитель агрегатного индекса цен, получим средний арифметический индекс цен тождественному индексу Ласпейреса:

Весами осредняемых индивидуальных индексов ip в этом индексе служит объем товарооборота в базисном периоде p0q0.

Индекс физического объема можно выразить:

– подставляем в агрегатный индекс

Рассмотрим пример расчета индекса цен по данным о недельной продаже товаров на вещевом рынке города:

ТоварПродано 30 ноября,тыс.руб.p1q1Изменение цен с 23 ноября по 30 ноября, %Ботинки мужские186+3Сапоги женские214+6Итого400−

Запишем, исходя из условия, индивидуальные индексы цен: =1,03,  =1,06, подставим имеющиеся данные в формулу среднего гармонического индекса цен:

или 104,6 %. Следовательно, за истекшую неделю (с 23 по 30 ноября) цены на данные группы товаров повысились в среднем на 4,6 %.

Рассмотрение методологии исчисления индексов и их применения в экономическом анализе позволяет сказать, что важной особенностью общих индексов, построение и расчет которых составляет суть индексного метода, является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

Синтетические свойства общих индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных (разнотоварных) явлений, отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы.

Аналитические свойства общих индексов говорят о том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

7.5. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов

 Анализ динамики уровней качественных показателей по нескольким единицам означает анализ динамики уровней средних величин различных экономических показателей (средней себестоимости, средней цены, средней заработной платы и т.д.). Этот анализ выполняется с помощью системы взаимосвязанных индексов: индекса переменного состава, индекса фиксированного состава  и индекса влияния структурных сдвигов.

Построение этой системы индексов показано на примере анализа себестоимости одного вида продукции А, выпускаемой несколькими предприятиями фирмы.

Изменение себестоимости продукта А по фирме (по группе предприятий) определяется следующим индексом:

где   и  - средняя себестоимость единицы продукции по группе предприятий соответственно в отчетном и базисном периодах.

Средняя себестоимость единицы продукции в базисном и отчетном периодах исчисляется по формулам средней арифметической взвешенной:

где  и  - себестоимость единицы продукции каждого предприятия соответственно в базисном и отчетном периодах;

и  - выпуск продукции в натуральном выражении каждым предприятием соответственно в базисном и отчетном периодах.

Следовательно,

Этот индекс носит название индекса переменного состава. Это объясняется тем, что при исчислении средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде весами служило количество продукции отчетного периода. При определении средней себестоимости единицы продукции базисного периода весами было количество продукции базисного периода, т.е. исчислялись средние с меняющимися (переменными) весами.

Величины  и  отражают распределение продукции по предприятиям, поэтому формула индекса себестоимости переменного состава может быть записана так:

,

где  и  - удельный вес каждого предприятия в общем объеме выпуска продукта А соответственно в базисном и отчетном периодах.

,

где  - абсолютное изменение средней себестоимости по группе предприятий.

Величина индекса переменного состава зависит от изменения уровня себестоимости по предприятиям и изменения в распределении физического объема продукции между предприятиями.

Чтобы устранить влияние изменений в структуре весов на показатель изменения уровня себестоимости, рассчитывается отношение средних с одними и теми же весами, т.е. исчисляется индекс себестоимости фиксированного состава. Для этого среднюю себестоимость определяют при структуре фактического объема продукции в текущем периоде.

Формула индекса себестоимости фиксированного состава записывается так:

.

Полученный индекс себестоимости фиксированного состава отражает изменение уровня средней себестоимости в связи с изменениями значений себестоимости по отдельным предприятиям:

,

где  - абсолютное изменение средней себестоимости по группе предприятий за счет изменения уровня себестоимости по предприятиям.

Индекс влияния структурных сдвигов в объеме продукции определяется по формуле:

,

где  - абсолютное изменение средней себестоимости по группе предприятий за счет структурных сдвигов в объеме выпуска продукции.

Поскольку изменение средней себестоимости в целом по группе предприятий определяется изменением двух факторов, то

7.6. Индексный метод анализа факторов динамики

 Индексный метод используется при изучении роли отдельных факторов в динамике какого – либо сложного явления, позволяя определить размер абсолютного и относительного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.

 Роль отдельных факторов изменения результативного показателя оценивается путем построения системы взаимосвязанных индексов. В основе приема аналитических индексных расчетов лежит принцип элиминирования изменений величины всех факторов, кроме изучаемого. Предпосылкой такого анализа является возможность представления результативного экономического показателя произведением двух или более определяющих его величину показателей (факторов) или суммой таких произведений.

Предположим, что сложный результативный показатель , где  а и b – показатели – факторы.

Изменение сложного явления может быть представлено индексом:

.

Абсолютное изменение явления А под влиянием всех факторов представляет собой разность между числителем и знаменателем индекса:

.

Для выявления влияния каждого фактора в отдельности индекс сложного показателя разлагают на частные (факторные) индексы, характеризующие роль каждого фактора.

Применяются два метода разложения общего индекса на частные:

  •  метод обособленного изучения факторов;
  •  метод последовательно – цепной.

          Сущность метода обособленного изучения факторов заключается в том, что при выявлении влияния отдельного фактора сложный показатель берётся в том виде, какой бы он имел, если бы изменился лишь один данный фактор, все прочие остались неизменными на уровне базисного периода. Роль каждого фактора определяется по следующим формулам:

фактор а: ;

фактор б: .

Абсолютное изменение результативного показателя за счёт каждого фактора получается как разность между числителем и знаменателем индекса:

фактор а: ;

фактор б: .

Однако необходимо иметь в виду, что факторные индексы при данном методе не разлагают полностью величины абсолютного изменения результативного показателя. Получается некоторый неразложенный остаток, который следует рассматривать как результат совместного действия факторов, т.е.

.

7.7. Территориальные индексы

Особенное значение для региональных исследований имеют так называемые территориальные индексы, в основе построения которых лежат парные сравнения показателей региональной экономики. Статистические сборники содержат значительное количество данных по важнейшим социально – экономическим показателям в территориальном разрезе, которые могут быть использованы для построения территориальных индексов. Под территориальными индексами понимают относительные величины сравнения двух одноименных показателей, относящихся к разным территориям.

Основные подходы к использованию индексного метода при территориальных сравнениях во многом подобны изучению динамики сложных статистических совокупностей. Однако при определении региональных индексов свою специфику имеет выбор базы сравнения. Например, изучая территориальные различия в денежных доходах населения, необходимо доходы населения каждого субъекта Федерации сравнить с доходами населения какого-то одного региона – субъекта РФ. Если базой сравнения взять доходы москвичей, то получается один результат, а если сравнивать доходы жителей Ростовской области (их доходы ниже, чем во многих других субъектах РФ), то результат сравнения будет совершенно иным.

Большое значение имеет индексный метод в международной статистике при сопоставлении показателей социально – экономического развития отдельных стран и макрорегионов.

Объектом пространственного сравнения может выступать как простой показатель, так и сложная совокупность, содержащая определенный набор компонентов. Если для территориальных сопоставлений используется единичный показатель, то это не вызывает особых затруднений. Допустим, урожайность зерновых в Неклиновском районе составила 24 ц/га, а в Матвеево – Курганском районе 20 ц/га. Если сопоставить первый показатель со вторым, то получим относительную величину 1,2, которая является территориальным индексом и показывает, что урожайность зерновых в Неклиновском районе в 1,2 раза выше, чем в Матвеево – Курганском. Рассчитанный индекс, по существу, является индивидуальным.

При пространственных сравнениях по сложным совокупностям построение территориальных индексов значительно усложняется. Так, при построении территориальных индексов в агрегатной форме необходимо решить вопрос о том, какие данные следует принимать в этих индексах в качестве соизмерителей (весов), при этом индексируемой величиной может быть и объемный показатель и качественный. Для качественных показателей территориальные индексы могут рассчитываться как индексы фиксированного и переменного состава.

При всей формальной сложности с индексами динамики территориальные индексы имеют свои особенности в построении, обусловленные в значительной степени целями и задачами исследования (сопоставления).

При построении территориальных индексов количественных показателей, в частности индексов физического объема продукции в агрегатной форме, весами (соизмерителями) могут быть использованы сопоставимые цены. Так, сопоставляя продукцию района N с районом X территориальный индекс физического объема в агрегатной форме можно записать как:

где qN  и qx – соответственно продукция района N и X; p – сопоставимые цены для двух районов.

Если целью пространственного сравнения двух районов является определение различий трудоёмкости произведенной им продукции, то в качестве соизмерителей следует принять трудоемкость единицы каждого вида продукции (t). Показатель затрат времени на изготовление единицы продукции, как любой качественный показатель, используемый в роли весов при индексировании объемных показателей, должен фиксироваться на одном и том же уровне для обоих районов. Однако необходимо решить вопрос, какую же трудоемкость принимать в качестве фиксированной: ею может быть трудоемкость базисного района; средняя трудоемкость для сравниваемых районов или некая «нормативная» трудоемкость, характерная для отрасли в целом.

Различное решение проблемы выбора соизмерителей даст, очевидно, и различные ответы на вопрос о пространственном различии объема продукции сравниваемых районов.

Специалисты отмечают что, начиная с 1958 г., расчет территориальных индексов (особенно при изучении урожайности сельскохозяйственных культур) рекомендовано осуществлять методом стандартизированных весов. В качестве стандарта применяется такая территориальная система, составными частями которой являются оба сравниваемых района. При таком подходе исключается влияние на урожайность культур в двух сравниваемых районах такого фактора, как структура посевной площади. Очевидно, что структура посевной площади  в районах является результатом длительного процесса развития и адаптации сельского хозяйства к их природным и экономическим условиям и отражает условия, наиболее благоприятные для каждого района.

При построении территориальных индексов качественных показателей, например, индекса цен на определённую продукцию, реализируемую в двух районах, возможно использование нескольких вариантов взвешивания.

В качестве фиксированного показателя можно принимать объем продукции того района, который сравнивается с другими, т. е.

Также фиксированным показателем может быть принят объем продукции того района, с которым производится сравнение, т. е.

Возможен и такой вариант, когда в качестве весов может быть зафиксирован суммарный объем продукции по двум районам или же какой – то другой ее постоянный состав.

Естественно, что и при построении территориальных индексов качественных показателей, различное решение вопроса о взвешивании даст неравнозначные ответы.

Рассмотрим пример построения территориальных индексов по двум районам на основе данных о реализации нескольких видов промышленной продукции.

Допустим, по приведенным данным необходимо сравнить цены на указанную продукцию по двум районам, при этом выбор базы сравнения определяется задачами объектом исследования. Предположим, что объектом исследования является район N, значит данные этого района будут сопоставляться с показателями района X. Как указывалось выше, территориальный индекс цен в агрегатной форме может быть построен по – разному:

а)

б)

в) .

Таким образом, получено три ответа. При взвешивании по продукции района «N» индекс показывает, что цены на данный вид продукции в районе «N» на 20,1 % ниже, чем в районе «X». Второй индекс, построенный по весам объема продукции района «X», показывает, что уровень цен в районе «N» по сравнению с районом «X» ниже на 9,8 %. Третий индекс, где весами взята ‍ продукции по двум районам, показывает превышение цен в районе «X» на 16,4 %.

Представляется, что наибольший практический интерес для экономического анализа вызывает первый индекс, рассчитанный по продукции района «N». В числителе индекса показана реальная выручка от продажи продукции в районе «N», а знаменатель, являясь расчетной величиной, показывает, какой была эта выручка, если бы продукция района продавалась по ценам района «X».

Следовательно, разность между числителем и знаменателем в этой формуле определяет потери (если разность положительная) покупателей района «N» или выигрыш (если разность отрицательная) за счет различия в ценах по сравнению с районом «X».

Рассмотренные в самых общих чертах основные причины построения территориальных индексов далеко не исчерпывают всех проблем, возникающих при территориальных сопоставлениях различных конкретных показателей. Решению многих проблем при построении территориальных индексов в региональных исследованиях помогают как знание конкретного объекта исследования, так и опыт статистической работы.

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Основные понятия и классификация индексов. Агрегатные индексы количественных и качественных показателей. Применение средних индексов для обобщения динамики количественных показателей. Средний арифметический и гармонический индексы, тождественные агрегатному. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Индексный метод анализа факторов динамики. Территориальные индексы.

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Положение по техникуму. Положение о выпускной квалификационной работе студентов

Конституционное право

Конституционное право - это отрасль российского права. представляющая собой систему правовых норм, регулирующих основы взаимоотношений человека и государства, устройства государства и организации государственной власти путем закрепления в Конституции Российской Федерации

Чеканка, инкрустация, резьба по дереву

Пособие А. С. Хворостова посвящено таким видам художественной обработки материалов, как чеканка, инкрустация, резьба по дереву. Автор рассматривает эти виды декоративно-прикладного искусства как средство воспитания художественного вкуса, творческого воображения, фантазии ребенка.

Здоровье и факторы, влияющие на него

Реферат. Понятие здоровья и его составляющие. Факторы, обуславливающие здоровье человека. Факторы, формирующие здоровье. Факторы, разрушающие здоровье

Тест по экономике, тема 9

Ответы на тесты. Фактический уровень безработицы. Фаза промышленного цикла. Выберите один ответ. Уровень безработицы рассчитывается как процентное отношение. экономический спад, экономический подъем

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok