Расчет аппаратов колонного типа от ветровых нагрузок и сейсмических воздействий

хоД-Д=     м

хоГ-Г=     м

5 Расчет аппаратов колонного типа от ветровых нагрузок и сейсмических воздействий

Высокие сооружения, устанавливаемые на открытом воздухе - вертикальные цилиндрические аппараты нефтеперерабатывающих заводов (рисунок 5.1), дымовые трубы, градирни, резервуары и другие подобные сооружения, кроме внутреннего или наружного давления подвергаются воздействию ветра (рисунок 5.2), а также могут испытывать сейсмические воздействия (если установлены в сейсмоопасном районе).

Рисунок 5.1 – Высотные колонные аппараты и печи, установленные на открытом воздухе

Рисунок 5.2 – Воздействие ветровых нагрузок на колонный аппарат

Кроме этого к основным нагрузкам, действующим на высокие сооружения, относится и собственный вес конструкции, который может достигать значительных величин (например, реактор может весить около 900 тонн – рисунок 4.3).

Рисунок 5.3 – Реактор весом 900 тонн доставляется к месту монтажа автомобильным транспортом

Таким образом, работа высоких колонных сооружений на технологических установках проходит в тяжелых условиях при совместном воздействии:

- давления (внутреннего или наружного);

- осевой сжимающей силы от собственного веса аппарата;

- изгибающих моментов, возникающих от ветровых и сейсмических нагрузок.

Толщина же стенки обычно рассчитывается при воздействии только внутреннего избыточного или наружного (для вакуумных колонн) давления (см. раздел 4). Поэтому возникает необходимость проверить прочность и устойчивость основных элементов колонного аппарата при суммарном воздействии всех нагрузок, которые могут действовать на аппарат.

5.1 Область применения, цель и задачи расчета, исходные данные

Расчет аппаратов колонного типа от ветровых нагрузок и сейсмического воздействия производится по ГОСТ Р 51273-99 (2006) и 51274-99 (2006) [23, 24].

Согласно этим документам расчету на ветровую нагрузку подлежат аппараты, устанавливаемые на открытой площадке.

Расчету на сейсмическое воздействие подлежат аппараты, предназначенные для установки в районах с сейсмичностью 7 и более баллов по шкале Рихтера.

При этом может рассчитываться как отдельно стоящий аппарат, так и групповые аппараты, установленные на общем фундаменте и жестко связанные в горизонтальном направлении.

В курсовом проекте рассчитываются только отдельно стоящие аппараты колонного типа.

ГОСТ Р 51273-99 устанавливает метод определения расчетных усилий (изгибающих моментов Мv), возникающих в элементах вертикальных цилиндрических сосудов (аппаратов колонного типа) от ветровых нагрузок и сейсмических воздействий.

ГОСТ Р 51274-99 устанавливает метод расчета на прочность и устойчивость аппаратов колонного типа, работающих под воздействием внутреннего избыточного Ррас или наружного давления Ррас. н, собственного веса G, изгибающих моментов от ветровых нагрузок МV или сейсмических воздействий МR а также изгибающих моментов МG, возникающих от действия эксцентрически приложенных весовых нагрузок (рисунок 5.4 а), которые могут возникать, например, в сечении А-А от рым-балки, в сечении Б-Б от присоединенных трубопроводов.

В настоящем курсовом проекте изгибающие моменты от сейсмического воздействия МR и эксцентрически приложенных ветровых нагрузок МG не учитываются.

Цель расчета в курсовом проекте:

- проверка прочности и устойчивости корпуса колонного аппарата в сечении В-В под совместным воздействием давления Ррас (внутреннего или наружного), осевой сжимающей силы F от собственного веса и изгибающего момента МV, возникающего от ветровых нагрузок (в курсовом проекте сечение В-В совмещается с сечением Г-Г, рисунок 5.4);

- проверка прочности сварного шва (сечение Г-Г) под воздействием изгибающего момента МV и осевой сжимающей силы F. При этом следует учесть, что в опорной обечайке избыточное давление отсутствует (Ррас = 0);

- проверка устойчивости опорной обечайки в наиболее ослабленном отверстиями сечении (сечение Д-Д) под воздействием изгибающего момента МV и осевой сжимающей силы F.

- расчет элементов опорного узла в месте присоединения нижнего опорного кольца (сечение Е-Е) под воздействием изгибающего момента МV и осевой сжимающей силы F:

а) определение ширины нижнего опорного кольца (проверка прочности бетона);

б) расчет на прочность анкерных болтов (определение внутреннего диаметра резьбы анкерных болтов).

Необходимость в проверке прочности и устойчивости возникает вследствие того, что толщина стенки корпуса была определена только под действием внутреннего или наружного расчетного давления, без учета дополнительного воздействия осевой сжимающей силы и изгибающего момента, напряжения от которых могут достигать больших величин и привести к разрушению колонного аппарата.

Исходные данные, необходимые для выполнения данного раздела приведены в таблицах 4.3-4.6, 4.15 и 5.1.

            а) расчетные сечения корпуса б) расчетные сечения юбочной цилиндрической  в) расчетные сечения

опорной обечайки   юбочной конической опорной обечайки

По стандарту в сечениях А-А и Б-Б – определяются локальные напряжения от действия местных нагрузок

Рисунок 5.4 - Расчетные сечения колонного аппарата

Таблица 5.1 - Исходные данные при расчете колонного аппарата на воздействие ветровых нагрузок

№ п/пПараметрЗначение1Территориальный район установки аппарата2Диаметр колонны наружный (без изоляции), Dн=Dв+2Sгост, мм3Толщина стенки опорной обечайки, S оп , мм (принимаем равной толщине стенки цилиндрической обечайки)4Модуль упругости Еt  МПа, при расчетной температуре t рас для рабочих условий5Модуль упругости, Е 20 ,МПа, при расчетной температуре t рас = 20 0С6Тип грунта:- слабые грунты;- грунты средней плотности;- плотные грунты7Коэффициент неравномерности сжатия грунта, Cf,, Н/м3(выбирается в зависимости от типа грунта)8Тип массообменных устройств- тарелки;- насадки и тарелки под насадку9Общее число тарелок, шт10Масса тарелки*, кг11Масса решетки под насадку*, кг12Насыпная плотность насадки*, кг/м313Учет сейсмических нагрузок (указать, учитываются или нет)14Наличие изоляции (указать, имеется или нет)15Материал изоляции:- асботермит; - шлаковая вата, - стеклянная вата16Расстояние от поверхности земли до обслуживающей площадки, i , м:- первой; (нумерация сверху вниз)- второй;- третьей;- четвертой17Расстояние от поверхности земли до оси лаза, Х 0Д-Д, мм 18Диаметр лаза, мм

* Примечание: Данные по массе тарелок приведены в электронном приложении к курсовому проекту,  сведения о массе решетки под насадку и насыпной плотности насадки представлены в таблицах Д1, Д2 и на рисунке Д1 Приложения Д.

5.2 Порядок расчета колонных аппаратов от ветровых нагрузок

Расчет на ветровую нагрузку по стандарту состоит из двух частей, в первой из которых определяются изгибающие моменты от ветровых нагрузок в каждом расчетном сечении по ГОСТ 51273-99, а во второй - производится расчет на прочность и устойчивость отдельных элементов аппарата по ГОСТ 51274-99.

Порядок расчета колонного аппарата от ветровой нагрузки следующий:

- определяются исходные данные;

- разрабатывается расчетная схема аппарата, определяется количество участков z и их параметры (высота участка hi, расстояние от поверхности земли до центра тяжести i-го участка –xi);

- определяется период собственных колебаний для трех расчетных условий υ = 1; 2; 3;

- находятся ветровые нагрузки Рi на каждом участке для трех расчетных условий υ = 1; 2; 3;

- определяются изгибающие моменты Мv в каждом из расчетных сечений аппарата (Г-Г, Д-Д, Е-Е) для υ = 1; 2; 3;

- проводится проверка прочности и устойчивости  стенки корпуса колонного аппарата для υ = 1; 3 в следующих расчетных сечениях:

а) для аппаратов постоянного поперечного сечения - в сечении В-В, (т.е. в поперечном сечении, где корпус присоединяется к опорной обечайке), под суммарным воздействием Ррас, F и Мυ (в КП сечение В-В совмещается с сечением Г-Г, а проверка устойчивости производится только для вакуумных колонн или аппаратов с рубашкой; для аппаратов, работающих под избыточным давлением или без давления проверка устойчивости корпуса не производится);

б) для аппаратов переменного сечения (рисунок 5.5) – в поперечных сечениях корпуса, переменных по диаметру и/или толщине стенки (в КП производится проверка только в сечении Г-Г), если не выполняются проверка прочности или устойчивости корпуса необходимо увеличить толщину стенки и весь расчет повторить;

- выбирается тип опорной обечайки и определяются все размеры опорного узла;

- производится проверка прочности сварного шва в сечении Г-Г под суммарным воздействием F и Мυ для υ = 1; 2;

- производится проверка устойчивости опорной обечайки в сечении Д-Д под суммарным воздействием F и Мυ для υ = 1; 2;.

(если не выполняются проверка прочности или устойчивости корпуса или опорной обечайки, необходимо увеличить толщину стенки и весь расчет повторить);

- проводится расчет элементов опорного узла для υ = 1; 2:

а) проверяется прочность бетона в сечении Е-Е под суммарным воздействием F и Мυ.

б) производиться расчет анкерных болтов.

Блок схема расчета аппарата колонного типа от ветровых нагрузок представлена на рисунке 5.6.

5.3 Выбор расчетной схемы и определение расчетных сечений аппарата

5.3.1 Расчетная схема аппарата.

В стандарте рассматриваются вертикальные аппараты, закрепленные в нижних сечениях.

В качестве расчетной схемы аппарата колонного типа принимают упруго защемленный стержень (рисунок 5.7).

Из-за непостоянства скорости ветра аппарат по высоте разбивается на z участков, высота каждого из которых не должна превышать hz ≤ 10 м, нумерация участков производится сверху вниз.

В пределах одного диаметра аппарат может разбиваться на несколько участков. Примеры различных типов участков колонного аппарата приведены на рисунке 5.8.

Для аппаратов, которые имеют разные по высоте диаметры и толщину стенки, деление на участки целесообразно производить так, чтобы границы участков соответствовали отметкам изменения этих параметров (см. рисунок 5.7 в и г).

   

а) модель аппарата  б) монтаж колонного аппарата переменного       сечения

Рисунок 5.5 – Колонный аппарат переменного поперечного сечения

Рисунок 5.6 – Блок-схема расчета КА от ветровых нагрузок

Рисунок 5.6- Блок-схема расчета КА от ветровых нагрузок

При этом высоты участков (Нi., hi ) могут быть как равны друг другу (h1=h2=hi=hz), так и не равны (h1≠h2≠hi≠hz).

Нумерация участков осуществляется сверху вниз.

Расстояние от поверхности земли до центра тяжести соответствующего участка обозначается через xi. (таблица 5.2).

Таблица 5.2 – Исходные данные для составления расчетной схемы

Номер участкаВнутренний диаметр колонны на участке, Dвi, ммhi, мxi, м1234Z

К центру тяжести каждого из z участков прикладываются нагрузки – ветровые Рi и весовые Gi, которые рассматриваются как сосредоточенные силы. Нагрузку от веса Gi прикладывают вертикально, а ветровые и сейсмические Рi нагрузки прикладываются горизонтально.

4.3.2 Расчетные сечения.

При расчете колонного аппарата устанавливаются следующие расчетные сечения:

- для аппаратов постоянного сечения – (по диаметру и толщине стенки):

а) сечение Г-Г – поперечное сечение корпуса и опорной обечайки в месте их присоединения друг к другу (рисунки 5.4, 5.7а, в, 5.9);

б) сечение Д-Д – поперечное сечение опорной обечайки в местах расположения отверстий (в курсовом проекте в качестве данного сечения выбираем сечение по центру лаза);

в) сечение Е-Е – поперечное сечение опорной обечайки в месте присоединения нижнего опорного кольца (в курсовом проекте принимаем, что нижнее опорное кольцо присоединяется к фундаменту, который находится на одном уровне с поверхностью земли)

- для аппаратов переменного сечения и для аппаратов с разной толщиной стенки по высоте – сечения В1-В1 , В2-В2; Г-Г; Д-Д; Е-Е (рисунки 5.4, 5.7в, г).

                

           г)  д)

а) колонна постоянного поперечного сечения; б)  расчетная схема – упруго-защемленный стержень; в) и г) колонна переменного поперечного сечения; д) расчетная схема –упруго-защемленный стержень

Рисунок 5.7 – Различные варианты расчетных схем аппарата по ГОСТ Р 51273-99

а) верхний (первый участок)      б) средний участок     в) нижний участок с опорной обечайкой

Рисунок 5.8 – Типичные схемы различных вариантов участков колонных аппаратов с тарелками

Сечение Г-Г – поперечное сечение опорной обечайки в месте присоединения к корпусу; сечение Д-Д – поперечное сечение опорной обечайки в местах расположения отверстия (лаза); сечение Е-Е – поперечное сечение опорной обечайки в месте присоединения нижнего опорного кольца к фундаменту

Рисунок 5.9 – Стандартная цилиндрическая опора, тип 2 – с наружными

стойками под болты

Расстояние от земли до соответствующего расчетного сечения обозначается через х0 (таблица 5.3).

Таблица 5.3 – Определение координат расчетных сечений

Расчетное сечениех0, ммХо г-гХо д-д    Хо Е-Е

5.4 Расчетные условия

Все расчеты аппарата необходимо проводить параллельно для трех расчетных условий:

- рабочее условие (условное обозначение - υ = 1);

- условия испытания (υ = 2);

- условия монтажа (υ = 3) (рисунок 5.10).

Расчетные условия отличаются набором исходных параметров (в КП необходимо внести известные исходные данные в таблицу 5.4), которые определяются следующим образом:

- рабочее условие (υ = 1, рисунок 5.11). В этом случае:

а) вес аппарата - G1 и включает вес корпуса и опорной обечайки, обслуживающих площадок, изоляции, внутренних устройств, рабочей среды;

б) расчетное давление в рабочих условиях - ррас =р tрас;

в) расчетная температура - tрас;

г) допускаемое напряжение при расчетной температуре - [σ]t ;

д) модуль упругости первого рода при расчетной температуре tрас - Еt  ;

- условие испытания (υ = 2). Для этих условий:

а) вес аппарата – G2 включает вес корпуса и опорной обечайки, обслуживающих площадок, изоляции, внутренних устройств, воды;

б) расчетное давление в условиях испытаний равно пробному с учетом гидростатического от столба воды - р ирас =рпр + Рг.в.;

в) расчетная температура - tрас = 20°С;

г) допускаемое напряжение - , где nт = 1,1 в условиях гидроиспытания;

д) модуль упругости первого рода при расчетной температуре tрас =20 0 С – Е 20  ;

- условие монтажа (υ = 3). Для этих условий:

а) вес имеет два значения:

1) G3 – максимальный вес аппарата в условиях монтажа

2) G4 – минимальный вес аппарата в условиях монтажа после установки его в вертикальное положение, т.е. только вес колонного аппарата со штуцерами и люками, без внутренних устройств, изоляции, рабочей среды, площадок (в курсовом проекте для упрощения расчетов принимаем G3= G4 и расчет ведем только при минимальном весе в условиях монтажа);

б) расчетное давление равно нулю, т.е. ррас =0;

в) расчетная температура - tрас = 20°С;

г) допускаемое напряжение - , где nт= 1,2;

д) модуль упругости первого рода при расчетной температуре tрас =20 0 С – Е 20.

Расчет проводится параллельно для трех условий, поскольку для каждого из них характерно опасное сочетание параметров:

- для рабочих условий – это возможность осуществления процесса при высокой рабочей температуре и, соответственно, допускаемы напряжения будут иметь низкие значения;

- для условий испытаний – это высокое расчетное давление (сумма пробного и давления столба воды), которое больше чем расчетное в рабочих условиях минимум в 1,25 раза, а также большое значение осевой сжимающей силы из- за веса воды в корпусе;

- для условий монтажа – это минимальный вес аппарат. В этом случае могут преобладать растягивающие напряжения от изгибающего момента над сжимающими напряжениями от веса КА, что очень опасно для анкерных болтов.

Рисунок 5.10 - Монтаж колонного аппарата

             а)                                б)                                    в)                              г)

а) – рабочие условия, б) – условия испытаний, в, г) – условия монтажа

Рисунок 5. 11– Расчетные условия, для которых необходимо рассчитывать аппарат

Таблица 5.4 – Сочетание параметров для трех расчетных условий

Расчетное условие,  индексрасчетных условийРасчетное давление Р, МПаРасчетнаятемператураt рас ,0СВес колонного аппаратаМодуль упругости, МПаДопускаемоенапряжениеРабочие условия Р 1 = Р tрас=tрас кор =tрас оп =G1 включает вес корпуса и опорной обечайки, обслуживающих площадок, изоляции, внутренних устройств, рабочей средыЕt кор =Еt оп =[]t кор = ,[]t оп =Условия испытаний В КПР2 = Pирас= tрас=20 °СG2 включает вес корпуса и опорной обечайки, обслуживающих площадок, изоляции, внутренних устройств, водыЕ20===Условия монтажа Р3=0tрас=20 °Свес имеет два значения: 1) G3 – максимальный вес аппарата в условиях монтажа, Е20== =2) G4 –  минимальный вес аппарата в условиях монтажа после установки его в вертикальное положение, т.е. только вес колонного аппарата со штуцерами и люками, без внутренних устройств, изоляции, рабочей среды, площадок. В курсовом проекте для упрощения расчетов принимаем G3= G4 и расчет ведем только при минимальном весе в условиях монтажа.

5.5 Определение веса колонного аппарата и осевой сжимающей силы

Вес колонны находится для каждого расчетного условия, т.е. для υ = 1; 2; 3. 

Для определения общего веса колонны G  рассчитывается вес каждого участка Gi, который сосредоточен в середине участка (см. рисунок 5.7).

Осевая сжимающая сила F находится как сумма весов всех участков, т.е.

F= G =Gi                  (5.1)

Вес каждого участка, в зависимости от условий работы, складывается из веса корпуса аппарата Gк, веса изоляции Gиз, веса рабочей жидкости Gр.ж. или веса воды Gв , веса внутренних устройств Gвн.у., веса внешних устройств. В курсовом проекте принимаем, что вес внешних устройств (площадок, штуцеров фланцев, люков, лазов) составляет приблизительно 18 % от собственного веса стального корпуса Gк и опоры.

Данные величины могут быть рассчитаны по ниже приведенной методике, а также по формулам, приведенным в Приложении Д1.

Кроме этого вес каждого участка и общий вес колонны для каждого расчетного состояния может быть определен компьютерным расчетом, методика которого и пример расчета приведены в Приложении Е.

При этом разработаны программы расчета для следующих исходных данных:

- аппарат постоянного поперечного сечения:

а) с тарелками;

б) с насадкой и решетками под насадку;

- аппарат переменного поперечного сечения с тарелками.

В случае применения компьютерного расчета в данном подразделе необходимо:

- заполнить таблицу 5.5;

Таблица 5.5 – Исходные данные для расчета

Тип аппаратаТип массообменных устройствИзоляцияМатериал изоляцииТолщина изоляции, Sиз, ммПлотность изоляции, Н/м3Постоянного или переменного поперечного сеченияТарелки (указать название) или насадка (указать название)

- указать, какой вариант в соответствии с таблицей 5.5 компьютерного расчета применяется;

- в приложении к пояснительной записке привести все исходные данные, промежуточные вычисления и результаты компьютерного расчета, а в тексте сделать соответствующую ссылку на них;

- в пояснительной записке привести методику расчета (пункты 5.5.1, 5.5.2), основные формулы: 5.1 - 5.5 и необходимые рисунки;

- представить результаты расчета в таблицах 5.8 и 5.9.

5.5.1 Методика расчета веса колонного аппарата и осевой сжимающей силы.

Определение веса колонного аппарата и осевой сжимающей силы осуществляется по следующей методике для трех расчетных условий (см. рисунок 5.11).

Для рабочих условий () вес i-го участка колонного аппарата рассчитывается по формуле (5.2)

                                 Gi1 = Gк.i + Gиз.i + Gр.ж.i + Gвн.y.i + 0,18∙Gк.   ,                        (5.2)

где Gк,i  - вес стального корпуса и опорной обечайки колонны на i-м участке, Н;

         Gиз,i – вес изоляции на i-м участке, Н;

Gр.ж,i – вес рабочей жидкости на i-м участке, Н;

Gвн.y.i – вес внутренних устройств на i-м участке, Н;

0,18∙Gк.i   - вес штуцеров, площадок, люков, который в КП принимаем равным 18% веса Gк.i.

Вес материала корпуса и опоры аппарата определяется по формуле

                                    Gk.i = Gцил.i + Gдн.i ,                                                                      (5.3)

где Gцил.i – вес металла цилиндрической части i-го участка аппарата, Н;

         Gдн.i – вес металла днища i-го участка аппарата, Н.

Теплоизоляционный материал выбирается по таблице 5.6, в зависимости от рабочей температуры, после чего определяется толщина изоляции Sиз по рисунку 5.12, исходя из диаметра аппарата и рабочей температуры.

Таблица 5.6 – Свойства теплоизоляционных материалов

МатериалТеплостойкость, 0СУдельный вес изделияγиз., Н/м3Диатомовый кирпич и изделиямарки 550900500марки 650марки 750900900600700Пенодиатомовый кирпич850400Новоасбозурит800650Асбослюда марки А с диатомитом800580Асботермит800500Шлаковая вата600÷700200÷300Стеклянная вата450200Войлок, кошма100300

Рисунок 5.12 – Толщина теплоизоляции

В качестве внутренних устройств могут выступать либо тарелки, либо насадки. 

При определении веса тарелок сначала они распределяются группами (рисунок 5.13) по высоте аппарата в зависимости от расположения люков и штуцеров ввода сырья, вывода продукта и т.д. (см. раздел 3). Тип и общее количество тарелок задается в задании. Далее конструктивно определяется количество тарелок на каждом участке  и определяется их вес. Данные по весам различных тарелок приведены в электронном приложении к курсовому проекту.

Рисунок 5.13 – Группа тарелок в корпусе колонного аппарата

Для определения веса насадки, сначала определяется высота слоя насадки на каждом участке (рисунок 5.14), а затем уже рассчитывается ее вес.

Для условий испытаний () вес i-го участка рассчитывается следующим образом

          Gi2 = Gk.i + Gиз.i + Gв.i + Gвн.y.i + 0,18·Gк.i    ,                                (5.4)

где Gв.i - вес воды на i-м участке, Н.

Для условий монтажа () в КП принимаем, что аппарат пустой, без изоляции, но с обслуживающими площадками и штуцерами.

Вес i-го участка в этом случае определяется по формуле

Gi3 = Gк.i+ 0,18·Gк.i .    ..                                                          (5.5)

5.5.2 Результаты определения осевой сжимающей силы.

Результаты расчета необходимо представить в виде таблиц 5.7 и 5.8. Кроме этого необходимо выполнить анализ полученных числовых значений.

а) верхняя часть колонны с днищем    б) средняя часть корпуса  с рабочей жидкостьюв) нижняя часть корпуса (с рабочей  жидкостью в кубовой части) и с цилиндрической опоройРисунок 5.14 - Типичные схемы участков колонного аппарата с насадкой

Таблица 5.7 – Геометрические характеристики аппарата и весовые нагрузки по участкам

Номер участкаВнутренний диаметр колонныDВ, ммНаружный диаметр DH, ммВысота участка hi. мРасстояние от земли до центра тяжести i-го участка хi , мЧисло тарелок (слоев насадок) на участкеВес i-го участка Gi, н1(с изоляцией)2(с изоляцией)3(без изоляции)1231234567891011Общий вес колонны Gv  =Gi, н

 

Таблица 5.8- Значение осевой сжимающей силы для трех расчетных условий

Расчетное условие, Осевая сжимающая сила, F= Gv , НРабочее условие,  = 1Условие гидроиспытания,  = 2Условие монтажа,  = 3

5.6 Определение ветровых нагрузок

Одна из задач при проведении расчета колонного аппарата от ветровых нагрузок заключается в определении непосредственно силы ветра (ветровой нагрузки). 

При этом если несущие конструкции зданий и строительных сооружений обычно рассчитывают в предположении действия установившегося ветра, такое предположение оказывается недостаточным при расчете вертикальных цилиндрических аппаратов нефтеперерабатывающих заводов, устанавливаемых на открытом воздухе.

При этом установившийся ветер в гибких высоких сооружениях цилиндрической формы, кроме статического действия, которое зависит от изменения средних скоростей ветра по высоте колонны, вызывает колебания, перпендикулярные к направлению потока ветра. Это обусловлено тем, что при действии ветра позади колонны создается вихревая дорожка Кармана (рисунок 5.15) с шахматным расположением вихрей. Вихри, поочередно отрываясь от колонны, создают периодическую пульсацию, которая передает колебания колонне в направлении, перпендикулярном ветровому потоку, т.е. появляются поперечные колебания сооружения с собственными частотами. При этом колонный аппарат может попасть в резонанс, если создаваемая скоростью ветра частота срыва вихрей совпадает с частотой собственных колебаний. В этом случае существенно возрастает амплитуда колебаний, что может привести к разрушению конструкции. 

Колебания обуславливают наличие ускорения масс отдельных участков аппарата. В результате возникают инерционные силы, оказывающие динамическое воздействие на аппарат.

Для аппаратов колонного типа следует принимать во внимание также динамические нагрузки, накладывающиеся на установившийся поток ветра, которые возникают от воздействия порывов ветра, наиболее интенсивных у поверхности земли из-за наличия неровностей и препятствий. Порывы ветра вызывают пульсацию скорости воздушных потоков. Пульсация скоростного напора ветра учитывается в расчете умножением скоростного напора на коэффициент, зависящий от пульсаций скоростного напора и от динамических характеристик сооружения.

Рисунок 5.16 - Дорожка Кармана

Таким образом, сила ветра складывается из:

- установившегося потока, который оказывает статическое действие;

- динамической составляющей, являющейся функцией пульсации скоростного напора и периода колебаний колонного аппарата.

Поэтому прежде чем рассчитать ветровые нагрузки необходимо определить период собственных колебаний аппарата.

5.6.1 Определение периода основного тона собственных колебаний аппарата.

Период основного тона собственных колебаний определяется либо для аппаратов постоянного поперечного сечения, либо переменного в зависимости от расчетной схемы.

Период Т рассчитывается по ниже приведенным формулам.

Кроме этого величина Т для каждого расчетного состояния может быть определена компьютерным расчетом, методика которого и пример расчета приведены в Приложении Е.

При этом разработаны программы расчета Т для:

- аппарата постоянного поперечного сечения;

- аппарата переменного поперечного сечения.

В случае применения компьютерного расчета в данном подразделе необходимо:

- заполнить таблицу 5.9.

Таблица 5.9 – Исходные данные для расчета

Тип аппаратаТип грунтаКоэффициент неравномерности сжатия грунта, СF, Н/м3Наружный диаметр корпуса (без изоляции), Dн, ммТолщина стенки опорной обечайки, Sоп, ммВнутренний диаметр опорной обечайки, Dоп, ммПостоянного или переменного поперечного сечения

- выбрать соответствующий этим данным вариант компьютерного расчета;

- в приложении к пояснительной записке привести все исходные данные, промежуточные вычисления и результаты компьютерного расчета, а в тексте сделать соответствующую ссылку на них;

- в пояснительной записке привести основные формулы: 5.6, 5.7 или 5.8 (для аппарата переменного поперечного сечения);

- представить результаты расчета в таблице 5.14.

Определение периода собственных колебаний аппарата осуществляется по следующей методике.

Для аппаратов постоянного сечения период собственных колебаний Т, с определяется для трех расчетных условий работы по формуле

  (5.6)

где

 .    (5.7)

При отсутствии данных о фундаменте в первом приближении допускается принимать Т=Т0 (рисунок Д2 Приложения Д).

Период собственных колебаний аппарата переменного сечения определяется для  по формуле

,  (5.8)

где   - относительное перемещение центра тяжести i-го участка;

- коэффициент;

СF – коэффициент неравномерности сжатия грунта, определяется по данным инженерной геологии (таблица 5.10), при отсутствии таких данных GF =  Н/м3 (). В КП принимается по заданию к расчету КА от ветровой нагрузки (см. таблицу 5.1).

Зависимости для определения величин, входящих в данные формулы, представлены в Приложении Д2.

Таблица 5.10- Коэффициент неравномерности сжатия грунта

ГрунтКоэффициент неравномерности сжатия грунта, МН/м3Слабые грунты (материалы и шлам в пластичном состоянии, пылевой песок в состоянии средней плотности)60Грунты средней плотности (материалы и шлам на границе течения, песок средней плотности)60 - 100Плотные грунты (твердый глинистый шлам, гравий и гравийный песок, плотный лесс)100 - 200Скальные грунты200Результаты расчета необходимо представить в таблице 5.11.Таблица 5.11 - Результаты вычисления периода собственных колебаний аппаратаРасчетные условияПериод, Т, с-Анализυ=1υ=2υ=3

5.6.2 Определение ветровой нагрузки на каждом участке

На основании вводных замечаний к подразделу 5.6 показано, что ветровая нагрузка состоит из двух составляющих:

– статической (по ГОСТ Р 51273 – 99 (2006) это средняя составляющая ветровой нагрузки);

- динамической (по ГОСТ Р 51273 – 99 (2006) – это пульсационная составляющая ветровой нагрузки).

Таким образом, ветровая нагрузка Рi на i-м участке находится как сумма двух слагаемых :

--  средняя составляющая ветровой нагрузки на i-м участке, Н;

          - - пульсационная составляющая ветровой нагрузки на i-м участке, Н.

Методика определения данных нагрузок приведена ниже.

Кроме этого ветровые нагрузки могут быть определены компьютерным расчетом, методика которого и пример расчета приведены в Приложении Е.

При этом разработаны программы расчета для следующих исходных данных:

- аппарат постоянного поперечного сечения:

а) с тарелками;

б) с насадкой и решетками под насадку;

- аппарат переменного поперечного сечения с тарелками.

В случае применения компьютерного расчета в данном подразделе необходимо:

- заполнить таблицу 5.12;

Таблица 5.12 – Исходные данные для расчета ветровой нагрузки

ПараметрЗначениеВетровой район установки аппарата (по заданию)Нормативный скоростной напор ветра на высоте 10 м, q 0 , н/м2Аэродинамический коэффициент, ККоличество жесткостей аппарата (рисунок 5.16)

- в приложении к пояснительной записке привести все исходные данные, промежуточные вычисления и результаты компьютерного расчета, а в тексте сделать соответствующую ссылку на них;

-в пояснительной записке привести методику расчета ветровой нагрузки  (подпункт 5.6.2.1), основные формулы: 5.9-5.13 и необходимые рисунки;

- представить результаты расчета в таблице 5.14.

Рисунок 5.16 – Аппарат с тремя жесткостями I1, I2, I3 (с тремя разными диаметрами)

5.6.2.1 Методика расчета ветровой нагрузки.

Ветровая нагрузка Рi на i-м участке для трех расчетных условий () находится как сумма двух слагаемых по формуле

.  (5.9)

Средняя составляющая ветровой нагрузки рассчитывается по формуле

 

,             (5.10)

где  qist – нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на середине i-го участка, Н/м2, которое определяется по формуле

                                           ,                                             (5.11)

где  q0 – нормативное значение ветрового давления на высоте 10 м. над поверхностью земли (таблицы 5.12, 5.13), Н/м2, определяется в зависимости от ветрового района (рисунок 5.17), в котором установлен аппарат, г. Уфа находится во втором ветровом районе;

- коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте аппарата, определяется по отношению

                                                 , ,                                       (5.12)

где    хi  - расстояние от поверхности земли до центра тяжести i-го участка, м;

К – аэродинамический коэффициент (принимают по рисунку 5.18), учитывающий решетчатую пространственную конструкцию площадок и зависящий от формы площадки, (рисунок 5.19).

В курсовом проекте для колонного аппарата принимаем К = 0,85, поскольку отсутствуют точные данные о форме площадки и нет возможности рассчитать значение Ар.

Таблица 5.13 – Нормативное значение ветрового давления q0

Ветровые районы*IaIIIIIIIVVVIVII123456789 q0. Н/м2170230300380480600730850

Примечание: *- по СНиП 2.01.07-85. Республика Башкортостан относится ко II району.

Рисунок 5.17 - Карта СНГ с указанием географических районов для определения скоростных напоров ветра (римскими цифрами указаны географические районы): ——— — граница географического района; О —города; 11111 — граница сейсмического района

а)    б)      в)

а) аппарат без площадок; б) Аj – площадь элементов площадок в м2 по их наружному контуру; в) Ар – сумма площадей проекций всех элементов площадок на вертикальную проекцию площадки

Рисунок 5.18 – Аэродинамические коэффициенты

Рисунок 5.19 - Общий вид обслуживающей площадки

Пульсационная составляющая ветровой нагрузки определяется по формуле

                                                                               (5.13)

где    - коэффициент, учитывающий пространственную корреляцию пульсации давления ветра;

        – коэффициент динамичности при ветровой нагрузке;

- приведенное относительное ускорение центра тяжести i-го участка.

Методика определения параметров, входящих в формулу 5.13 приведена в Приложении Д3.

5.6.2.2 Результаты расчета ветровой нагрузки.

Результаты расчета необходимо представить в таблице 5.14.

Таблица 5.14 – Определение ветровой нагрузки  для трех расчетных

условий

ПоказательУчастки аппарата12…i…z1234567q0 , н/м2kqix , н/м2, 1/(нм)1(Et)2,3(E20)mk=miGk(Gi), н123123123123123Pkst(Pist), н123, н123, н123

5.7 Определение расчетного изгибающего момента от ветровой нагрузки и сейсмического воздействия

Расчетный изгибающий момент от ветровой нагрузки Мv  и сейсмической нагрузки  .согласно стандарту должен определятся для всех расчетных сечений (см. рисунок 5.7) и для трех расчетных условий. В курсовом проекте значения изгибающих моментов находятся только для сечений Г-Г, Д-Д и Е-Е (рисунок 5.20).

Рисунок 5.20 ─ Расчетные сечения

Методика определения изгибающих моментов от ветровой нагрузки и сейсмического воздействия приведена ниже. В курсовом проекте изгибающий момент от сейсмического воздействия определяется только для аппаратов, установленных в районах с сейсмичностью 7 и выше баллов.

Изгибающий момент от ветровой нагрузки может быть также определен компьютерным расчетом, методика которого и пример расчета приведены в Приложении Е.

При этом разработаны программы расчета для следующих исходных данных:

- аппарат постоянного поперечного сечения:

а) с тарелками;

б) с насадкой и решетками под насадку;

- аппарат переменного поперечного сечения с тарелками.

В случае применения компьютерного расчета в данном подразделе необходимо:

- заполнить таблицы 5.15; 5.16;

- в приложении к пояснительной записке привести все исходные данные, промежуточные вычисления и результаты компьютерного расчета, а в тексте сделать соответствующую ссылку на них;

-в пояснительной записке привести методику расчета изгибающего момента (подпункты 5.7.1, 5.7.2), формулы 5.14 – 5.15 и необходимые рисунки;

- представить результаты расчета в таблицах 5.17, 5.18.

Таблица 5.15 – Исходные данные для расчета изгибающего

момента

Расчетное сечениеРасстояние от поверхности земли до расчетного сечения, х0, ммГ-ГХо г-гД-ДХо д-д    Е-ЕХо Е-Е

Таблица 5.16 – Исходные данные по обслуживающим площадкам

Номер площадки (нумерация сверху вниз)Расстояние от поверхности земли до j –ой площадки, хj, ммВысота ограждения обслуживающей площадки, h пл, мНаружный диаметр КА с изоляцией, Dн, м Диаметр площадки, D пл, м

5.7.1 Определение расчетного изгибающего момента от ветровой нагрузки.

Расчетный изгибающий момент складывается из двух составляющих:

- изгибающий момент от действия Рi -ой ветровой нагрузки на колонный аппарат (сумма произведений ветровой нагрузки на плечо, где плечо -  это расстояние от рассматриваемого сечения Г-Г, Д-Д или Е-Е до центра тяжести i –го участка), т.е;

- изгибающий момент от действия ветра на обслуживающие площадки и лестницы .

Таким образом, расчетный изгибающий момент в сечении на высоте x0 следует определять по формуле

                                 ,                                           (5.14)

где n – число участков над рассматриваемым расчетным сечением;

m – число площадок над рассматриваемым расчетным сечением;

 – изгибающий момент в расчетном сечении на высоте х0 от поверхности земли, возникающий от действия ветровой нагрузки на i-й участок колонны, H·м;

 Mvj – изгибающий момент в расчетном сечении на высоте х0 от действия ветровой нагрузки на j – ю обслуживающую площадку, Н·м,)

Формулы для определения Mvj приведены в Приложении Д4.

В курсовом проекте принимаем, что аппарат имеет 3-4 обслуживающие площадки, которые располагаются на расстоянии примерно 0,7- 0,8 м ниже оси люка. При этом верхняя (первая) площадка располагается под верхним люком, а нижняя – под нижним люком приблизительно на высоте от 3-х до 4 метров от поверхности земли (рисунок 5.21).

Рисунок 5.21 – Параметры обслуживающих площадок

5.7.2 Результаты определения расчетного изгибающего момента от ветровых нагрузок.

Результаты расчета необходимо представить в таблицах 5.17 и 5.18.

Таблица 5.17 – Геометрические характеристики обслуживающих площадок и результаты расчета изгибающего момента на обслуживающие площадки

ПоказательПлощадки12…j…z1234567Диаметр площадки DПЛ,JВысота площадки  hпл,jРасстояние от земли до низа площадки xj

Таблица 5.18 – Определение расчетных изгибающих моментов от ветровых нагрузок для трех расчетных сечений и трех расчетных условий

УсловияработыаппаратаРасчетноесечениех0, мИзгибающий момент от ветровой нагрузки, Нмна обслуживающие площадкина колонныйаппарат (без площадок) суммарный изгибающий моментРабочиеусловия Хо г-гХо д-дХо Е-ЕУсловия испытанияХо г-гХо д-дХо Е-ЕУсловия монтажа Хо г-гХо д-дХо Е-Е

5.7.3 Определение расчетного изгибающего момента от сейсмического воздействия.

Методика расчета изгибающего момента от сейсмического воздействия представлена в Приложении Д5.

5.8 Сочетание нагрузок (P, F, M) для каждого расчетного условия.

Три расчетных условия аппарата, для которых производятся все расчеты, как было сказано ранее, характеризуются различным сочетанием нагрузок (P, F, M). По ГОСТ Р 51274 -99 сочетание нагрузок для этих условий приведено в таблице 5.24.

Как было сказано ранее, в курсовом проекте в условиях монтажа расчет ведем по G4, принимая, что G4 = G3.

Кроме этого, в КП не учитываем изгибающие моменты от эксцентрически приложенных нагрузок МG  и от сейсмического воздействия .

Поэтому в курсовом проекте принимается сочетание нагрузок, приведенное в таблицах 5.19 и 5.20.

В КП необходимо в данные таблицы вставить все числовые значения.

 

  

Таблица 5.19 – Сочетание нагрузок для трех расчетных состояний по ГОСТ Р 51274-99

УсловияРасчетное давление р,МПа (кгс/см2)Осевое сжимающее усилие F,Н (кгс)Расчетный изгибающий моментМ,Н м  (кгс·см)Рабочее условие(υ = 1)р1F1 = G1Для сейсмических районов принимают большее из двух значений:Условие испытания (υ = 2)р2F2 = G2Условие монтажа(υ = 3)0Для анкерных болтов F3 = G4Для сейсмических районов принимают большее из двух значений:

 

5.9 Проверка на прочность и устойчивость стенки корпуса аппарата

Необходимость в проверке прочности и устойчивости возникает вследствие того, что толщина стенки корпуса была определена только под действием внутреннего или наружного расчетного давления, без учета дополнительного воздействия осевой сжимающей силы F и изгибающего момента Mv, напряжения от которых могут достигать больших величин и привести к разрушению колонного аппарата. Поэтому стенка корпуса аппарата должна быть проверена на прочность и устойчивость.

При этом в курсовом проекте для колонн, работающих под действием внутреннего избыточного давления или без давления, производится только проверка прочности стенки корпуса, проверка устойчивости не производится, а для колонн, которые работают под действием наружного давления (для вакуумных колонн) производится проверка и прочности стенки корпуса.

Исходя из этого, в данном подразделе необходимо привести:

 - для колонн, работающих под действием внутреннего избыточного давления или без давления – подпункты 5.9.1 и 5.9.2;

- для колонных аппаратов, работающих под действием наружного давления (для вакуумных колонн) – подпункты 5.9.1, 5.9.2, 5.9.3, 5.9.4.

5.9.1 Проверка прочности стенки корпуса аппарата.

 

Проверку прочности в соответствии со стандартом следует проводить для рабочего условия и условия монтажа в следующих  расчетных сечениях:

Таблица 5.20 – Сочетание нагрузок для трех расчетных условий работы аппарата и для трех расчетных сечений, принимаемое в курсовом проекте

Индексрасчетных условийРасчетное сечениеРасчетное давление Р, МПаОсевоесжимающиеусилиеF, HРасчетныйизгибающиймомент М, Нмм (Мн м)Расчетнаятемператураt  рас,0СДопускаемоеНапряжение, МПа1234567Г-ГР1 = Ррасt=F1=G1 =M1=M1 =tраскор =tрас оп =[]t кор =[]t оп=Д-ДР1 =0F1=G1=M1=M1 =tрас оп =[]t оп=Е-ЕР1 =0F1=G1 =M1=M1 =tрас оп =[]t оп=Г-ГР2 = Pирас =F2=G2=M2=0,6M2=t рас=20°С==Д-ДР2 = 0F2=G2=M2=0,6M2=t рас=20°С=Е-ЕР2 = 0F2=G2 =M2=0,6M2=t рас=20°С=Г-ГР2=0F3=G3 =M3=M3=t рас=20°С= =Д-ДР3=0F3=G3=M3=M3=t рас=20°С=Е-ЕР3=0F3=G3=M3=M3=t рас=20°С=

- для аппаратов постоянного поперечного сечения  - в поперечном сечении, где корпус присоединяется к опорной обечайке  (сечение В-В, в КП сечение В-В совмещается с сечением Г-Г), под суммарным воздействием Ррас, F и Мυ;

- для аппаратов переменного сечения – в поперечных сечениях корпуса, переменных по диаметру и/или толщине стенки (В1-В1 и т.д.).

В КП в том и другом случае производится проверка только в сечении Г-Г.

Продольные (меридиональные) напряжения возникают от всех трех нагрузок Ррас, F и Мυ и определяются на наветренной и подветренной сторонах соответственно по следующим формулам

             ,                 (5.15)

             .                (5.16

Кольцевые (тангенциальные) напряжения  возникают только от внутреннего (наружного) давления и рассчитываются по формуле

                                      .                                            (5.17)

Если на аппарат действует наружное давление, в формулы 5.15-5.17 расчетное значение наружного давления подставляется со знаком минус.

В формулы (5.15-5.17):

- при  подставляются Р=Р1, М=М1, F=F1 из таблицы 5.21;

- при   подставляются Р3=0, М=М3, F=F3 из таблицы 5.21.

Рассчитываются эквивалентные напряжения на наветренной  и подветренной  сторонах для  и  по формулам

                      

                                                                     (5.18)

                                                                    (5.19)

Производится проверка прочности:

- на наветренной стороне по формуле

                                                                             (5.20)

- на подветренной стороне по формуле

                                     .                                           (5.21)

В случаях, когда и/или  сжимающие напряжения, значение φ в формулах 5.20 и 5.21 принимают φ =1,0.

Если условия (5.20) и (5.21) не выполняются, то необходимо увеличить толщину стенки корпуса и повторить расчет.

5.9.2 Результаты проверки прочности стенки корпуса

Результаты проверки прочности стенки корпуса колонного аппарата необходимо представить в таблице 5.21.

Таблица 5.21 – Исходные данные и результаты проверки прочности стенки корпуса колонного аппарата (для аппаратов, работающих под внутренним избыточным давлением, для аппаратов с рубашкой и для вакуумных колонн)

ПараметрРабочее условие(υ = 1)Условие монтажа(υ = 3)Расчетное сечениеРасчетное давление (внутреннее или наружное), МПаР tрас =Р tрас. нар =Р tрас =0Р tрас. нар =Расчетный изгибающий момент, Н мМ1 =M3 =Осевая сжимающая сила, НF1=F3=Исполнительная толщина стенки корпуса, Sгост , ммSгост =Sгост =Допускаемое напряжение для материала корпуса, МПа[]t кор ==Допускаемое напряжение для материала опоры, МПа[]t оп==Проверка прочности(сравнение допускаемых напряжений с эквивалентными), вывод

5.9.3 Проверка устойчивости стенки корпуса колонного аппарата

По ГОСТ Р 51274-99 проверку устойчивости стенки колонного аппарата следует проводить для рабочих условий  и условий испытания в сечении Г-Г.

При этом проверка устойчивости в зависимости от исходных данных производится по разным формулам для аппаратов, работающих под внутренним давлением или наружном.

5.9.3.1 Проверка устойчивости для аппаратов, работающих под внутренним избыточным давлением или без давления.

Для аппаратов, работающих под внутренним избыточным давлением, и аппаратов, работающие без давления проверку устойчивости для рабочих условий и условий испытаний следует проводить по формуле

                                            ,                                          (5.22)

где    [F] - допускаемое осевое сжимающее усилие, соответственно, для рабочих условий или условий испытаний Н;

        [M] – допускаемый изгибающий момент, Н м, соответственно, для рабочих условий или условий испытаний;

        F –  осевое сжимающие усилие, Н, соответственно, для рабочих условий или условий испытаний;

        M – расчетный изгибающий момент в сечении Г-Г, Н·м, соответственно, для рабочих условий или условий испытаний..

Значения F и M принимают по таблице 5.21.

Значения [F], [M] для гладких цилиндрических обечаек определяют согласно ГОСТ 14249-99 по формулам, которые приведены в подразделах 5.10.4.1 и 5.10.4.2.

Если не выполняется проверка устойчивости корпуса, необходимо увеличить толщину стенки и весь расчет повторить.

В курсовом проекте, как было сказано ранее, если аппарат работает под внутренним избыточном давлении или без давления, проверка устойчивости стенки корпуса не проводится.  Расчет на устойчивость ведется только для опорной обечайки. При этом расчет допускаемых значений [F] и  [M] для корпуса и опорной обечайки производится по одним и тем же формулам.

 

5.9.3.2 Проверка устойчивости для аппаратов, работающих под наружным давлением (для вакуумных колонн)

Для аппаратов, работающих под наружным давлением проверку устойчивости необходимо проводить:

- для условий испытания в соответствии с формулой 5.22;

- для рабочих условий для каждого основного расчетного сечения (в курсовом проекте для сечения Г-Г) по формуле

                                           ,                                  (5.23)

где    [p] – допускаемое наружное давление, МПа.

         Значение [p] для гладких цилиндрических обечаек определяют согласно ГОСТ 14249-99 по формуле

                                         ,                                             (5.24)

где    [p]П - допускаемое давление из условия прочности, МПа;

[p]Е - допускаемое давление из условия устойчивости, МПа;

Формулы для расчета [p]П [p]Е приведены в разделе 4.6.

В курсовом проекте для вакуумной колонны, если проводился расчет на устойчивость корпуса КА, расчет опорной обечайки на устойчивость не проводится.

5.9.4 Результаты проверки устойчивости стенки корпуса (только для вакуумных колонн и аппаратов с рубашкой)

Результаты проверки устойчивости стенки корпуса колонного аппарата необходимо представить в таблице 5.22.

Таблица 5.22 – Исходные данные и результаты проверки устойчивости стенки корпуса колонного аппарата

ПараметрРабочее условие(υ = 1)Условие монтажа(υ = 3)Расчетный изгибающий момент, Н ммМ1 =M3 =Осевая сжимающая сила, НF1=F3=Расчетное наружное давление,  МПа Р наррас =Р наррас =0Допускаемое наружное давление [p], МПа[p] =[p]= Допускаемое осевое сжимающее усилие, [F], Н[F] =[F] =Допускаемый изгибающий момент, [M]  Н·м[M] =[M] =Проверка устойчивости:- для колонн под внутренним давлением;- для вакуумных колонн под наружным давлением

5.10 Расчет опорной обечайки

Опорную обечайку проверяют на прочность и устойчивость для рабочего условия (υ=1)  и условия испытания(υ=2).

Расчет опорной обечайки заключается в выборе стандартной опоры  и проверке:

- прочности сварного шва, соединяющего корпус колонны с опорной обечайкой в сечении Г-Г;

- устойчивости опорной обечайки в зоне отверстия (сечение Д-Д).

         Прежде чем рассчитывать опорную обечайку, необходимо выбрать тип опоры.

5.10.1 Конструкции юбочных опор

Колонные аппараты с соотношением высоты к диаметру H/D>5, размещаемые на открытой площадке, устанавливают на так называемых «юбочных» (цилиндрических и конических) опорах (рисунок 5.22). Высота цилиндрических опор h3 должна быть не менее 600 мм и выбирается по условиям эксплуатации аппарата. Материал деталей опор выбирается (см. раздел 4.1) в соответствии с техническими требованиями ОСТ 26-291-94 по температуре tоп . При этом предел текучести материала должен быть не менее 210 МПа при температуре 200С. В опорной обечайке должны быть предусмотрены не менее двух отверстий диаметром не более 100 мм (расположенных в верхней части) для вентиляции внутренней полости и один лаз (диаметром   от       мм при D3>800 мм и диаметром 80 мм при D3  800 мм), предназначенный для доступа людей

Цилиндрическая опорная обечайка               Коническая опорная обечайка

             

Опорная обечайка с отверстиями. Сечение Д-Д

Рисунок 5.22 – Не определяет конструкцию и приведен только для указания расчетных размеров

в аппарат. Для укрепления стенки обечайки к лазам обычно приваривают короткие патрубки толщиной стенки S6, средним диаметром d1 и длиной b3 (рисунки 5.22 и 5.23).

Рисунок 5.23 - Конструкция опоры с вентиляционным отверстием и патрубком для  вывода нижнего продукта

5.10.2 Выбор опоры колонного аппарата.

В соответствии с ОСТ 26-467-94  разработано пять типов стандартных опор, пределы применения которых зависят от внутреннего диаметра колонны DB и минимальной приведенной нагрузки Qmin 

Минимальные Qmin и максимальные Qmax приведенные нагрузки определяются соответственно по формулам

                                            ,                                     (5.25)

                                         ,                                    (5.26)

где  М1, М2, М3 – расчетные изгибающие моменты в нижнем сечении опорной обечайки (Е-Е) соответственно при , , , Н·м;

       F1=G1; F2=G2; F3=G3 – осевые сжимающие силы, действующие в сечении Е-Е соответственно при , , , Н.

Значения Mi и Fi подставляемые в формулы (5.25) и (5.26), принимаются в соответствии с таблицей 4.21.

По Qmin и DB по таблицам Ж1 и Ж2 Приложения Е выбирается тип опоры (рисунки 5.4, 5.9, 5.24, 5.25, 5.26), а по Qmin, Qmax и DB (таблицы Ж3, Ж4 Приложения Ж) - основные размеры цилиндрических и конических опор.

Рисунок 5.24 – Типы юбочных цилиндрических опор

Результаты выбора типа опоры необходимо представить в таблице 5.23.

Таблица 5.23 – Результаты выбора типа и размеров опоры

Тип опорыПриведеннаянагрузка, МНD, ммS1, ммS2, ммS3, ммd2, ммdБ, ммЧисло болтов zБQmaxQmin12345678910

а) изготовление опоры на машиностроительном заводе

б) модель опорного узла

Рисунок 5.25 – Стандартная цилиндрическая опора, тип 3 – с кольцевым опорным поясом

 

        

а–тип 1 (с местными косынками); б – тип 2 (с наружными стойками под болты); в - тип 3 (с кольцевым опорным поясом); г- тип 5 ( с внутренними стойками под болты)

5.26 – Конструкции стандартных цилиндрических опор для стальных аппаратов

5.10.3 Проверка прочности сварного шва.

         Прочность сварного шва (рисунок 5.22, 5.25) проверяется в сечении Г-Г при и  по формуле

          ,                (5.27)

где  F, M – расчетная осевая сжимающая сила и изгибающий момент, определяемые в сечении Г-Г при и  в соответствии с таблицей 5.21, Н, Н·м;

 D3=Dвн – внутренний диаметр опорной обечайки, мм;

          а1=S3 – толщина сварного шва, мм (рисунок 5.27);

          S3 – исполнительная толщина стенки опорной обечайки, мм;

         [σ]оп , [σ]к – допускаемые напряжения соответственно опорной обечайки и корпуса колонны, при или , МПа.

В курсовом проекте принимаем, что толщина опорной обечайки и соответственно толщина сварного шва равна толщине стенки цилиндрической обечайки корпуса.

Рисунок 5.27 - Узлы соединения опорной обечайки с корпусом колонны

 Если условие (5.27) не выполняется, то увеличивается толщина стенки сварного шва или изменяется материал опорной обечайки и расчет повторяется.

Результаты проверки необходимо представить в таблице 5.24.

Таблица 5.24 – Исходные данные и результаты проверки прочности сварного шва

ПараметрыРабочее условие(υ = 1)Условие испытания (υ = 2)Расчетное сечениеИзгибающий момент, МН мМ1 =M2Осевая сжимающая сила, НF1=F2=Толщина сварного шва, а, мма=Sгост =а =Sгост =Допускаемое напряжение для материала корпуса, МПа[]t кор ==Допускаемое напряжение для материала опоры, МПа[]t оп==Проверка прочности

       

5.10.4 Проверка устойчивости опорной обечайки.

        

 Потеря устойчивости формы опорной обечайки может произойти под действием осевой сжимающей силы и изгибающего момента (рисунок 5.28).

Поэтому в данном подразделе в пояснительной записке необходимо провести расчеты по основной расчетной формуле (5.28), а также определить допускаемые значения осевой сжимающей силы и изгибающего момента для рабочих условий и для условий испытаний. Результаты расчета привести в таблице 5.27.

Рисунок 5.28 – Модель потери устойчивости опорной обечайки под действием изгибающего момента, возникающего от ветровой нагрузки

 

Проверка устойчивости опорной обечайки с одним отверстием (в данной работе рассматривается опорная обечайка без кольцевого шва с одним отверстием - лазом) проводится для сечения Д-Д (рисунки 5.22, 5.25), проходящего через середину отверстия для рабочих условий () и для условий испытаний () по формуле

                                  ,                       (5.28)

где    D0 – диаметр опорной обечайки, мм;

         F, M – расчетная осевая сжимающая сила и изгибающий момент, определяемые в сечении Д-Д при и  в соответствии с таблицей 5.21, Н, Н·м;

        [F], [M] – соответственно допускаемая осевая сжимающая сила и изгибающий момент, Н, Н·м;

         Ψ1, Ψ2, Ψ3 – коэффициенты, определяемые соответственно по формуле Ж1, приведенной в Приложении Ж1.

5.10.4.1 Методика определения допускаемой осевой сжимающей силы.

При воздействии осевой сжимающей силы цилиндрическая оболочка может потерять устойчивость по двум вариантам (в зависимости от соотношения lр/D , где lр – расчетная длина оболочки):

- при lр/D<10 происходит местная потеря устойчивости;

- при lр/D≥10 происходит общая потеря устойчивости.

В курсовом проекте принимаем, что расчетная длина оболочки равна высоте колонного аппарата, т.е. lр = Н.

При местной потере устойчивости оболочек при сжатии происходит потеря устойчивости внезапно, хлопком, с образованием глубоких ромбических вмятин, обращенных к центру кривизны согласно рисунку 5.29, а. Вдоль образующей располагаются несколько поясов вмятин. Такую форму потери устойчивости называют несимметричной. Реже наблюдается осесимметричная форма с образованием в окружном направлении одной кольцевой вмятины как на рисунке 5.29, б, обычно на коротких оболочках, а на длинных – при одновременном нагружении осевой силой и внутренним давлением.

                                              а                          б

а – несимметричная, б – осесимметричная

Рисунок 5.29 – Формы потери устойчивости цилиндров при осевом

сжатии

В этом случае допускаемая осевая сжимающая сила, определяемая из условия местной устойчивости при lр/D<10 в пределах упругости находится по формуле

           ,                       (5.29)

где Е- модуль упругости, МПа, для соответствующего расчетного условия (,);

nу – коэффициент запаса устойчивости.

         Данный коэффициент имеет следующие значения:

- для рабочих условий nу = 2,4;

- для условий испытаний и монтажа nу = 1,8.

При общей потере устойчивости цилиндрическая обечайка теряет устойчивость по всей длине как стержень. Допускаемое осевое сжимающее усилие из условия общей устойчивости при lр/D≥10 в пределах упругости определяется по формуле

                                             (5.30)

где   - гибкость, определяется по формуле

                                            .                                            (5.31)

где lпр – приведенная длина, м.

Приведенную расчетную длину lпр, м, принимают по рисунку 5.30.

Рисунок 5.30 - Приведенная длина

В курсовом проекте принимаем, что для колонного аппарата, расчетная схема которого представляет упруго-защемленный стержень (рисунок 5.31),

lпр =2lр=2Н, где Н – высота колонны, м.

Рисунок 5.31 – Расчетная схема колонного аппарата

Затем определяется меньшее из двух, найденных по формулам (5.29) (5.30), значение допускаемой осевой сжимающей силы , т.е.

                                       .                                     (5.32)

Примечание. В случае, если , формула (5.32) принимает вид

                                                       .                                         (5.33)

Разрушение сжимающего элемента может быть следствием

– потери устойчивости;

– потери прочности;

– потери того и другого.

В этом случае значение допускаемой осевой сжимающей силы определяется по формуле

                                ,                                              (5.34)

где  - допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности, Н, которое определяется по формуле

                                                        (5.35)

Для рабочих условий (ny=2,4) допускаемое осевое сжимающее усилие можно находить не по формуле (5.34), а определить по формуле (5.36)

                       ,           (5.36)

где   φ1 и φ2 – коэффициенты, их следует определять по рисунку Д10 Приложения Д.

5.10.4.2 Потеря устойчивости под действием изгибающего момента

Если обечайки нагружены изгибающим моментом, то допускаемый изгибающий момент следует рассчитывать по формуле

                                                                                   (5.37)

где    [М]П – допускаемый изгибающий момент из условия прочности, Н·м,  который рассчитывается по формуле

                     ,                        (5.38)

где  [М]Е – допускаемый изгибающий момент, Н·м, из условия устойчивости в пределах упругости рассчитывается  по формуле

.  (5.39)

Для рабочих условий (ny=2,4) допускаемый изгибающий момент можно определить не по формуле (5.37), а можно находить по формуле (5.40)

             ,                             (5.40)

где     φ3 - коэффициент, который следует определять по рисунку Д11 Приложения Д.

5.10.4.3 Результаты проверки устойчивости опорной обечайки

Результаты проверки необходимо представить в таблице 5.25.

Таблица 5.25 – Исходные данные и результаты проверки устойчивости опорной обечайки

ПараметрРабочее условие(υ = 1)Условие гидроиспытания(υ = 2)Расчетное сечениеРасчетный изгибающий момент, Н мМ1 =M2Осевая сжимающая сила, НF1=F2=Допускаемое осевое сжимающее усилие, [F], Н[F] =[F] =Допускаемый изгибающий момент, [M]  Н·м[M] =[M] =Проверка устойчивости

5.11 Расчет элементов нижнего опорного узла

Расчет нижнего опорного узла заключается:

- в выборе марки бетона для фундамента;

- определении ширины нижнего опорного кольца из условия, чтобы напряжения сжатия, передаваемые от него на фундамент, были меньше допускаемых;

- проверке на прочность и устойчивость всех элементов опорного узла (верхнего и нижнего опорных колец, ребер, опорной обечайки в месте соединения с верхним опорным элементом) при заданных их размерах.

Так как в ОСТе 26-467-78 на стандартные опоры заданы все размеры нижнего опорного узла, кроме b1, в данном курсовом проекте рассматриваются только вопросы выбора марки бетона для фундамента и проверке его прочности, а также определения b1.

 

5.11.1 Определение ширины нижнего опорного кольца опоры, устанавливаемого на бетонном фундаменте.

 

Расчет элементов опорного узла следует проводить для рабочего условия () и условия испытания () в сечении Е-Е.

Расчет заключается в проверке прочности бетона в сечении Е-Е под суммарным воздействием F и Мυ.

Для этого находится расчетная ширина нижнего опорного узла b1R 

                                         b1R     ,                                           (5.41)

где   Dб – диаметр окружности анкерных болтов, принимаемый в соответствии с таблицами Ж3, Ж4 Приложения  Ж, мм;

         []бет – допускаемое напряжение бетона на сжатие, МПа, выбирается из таблицы 5.26.

Затем конструктивное значение ширины нижнего опорного кольца b1 сравнивается с расчетным значением b1R

                b1 = D1-D2 ≥b1R          (5.42)

где D 1, D2 – соответственно, наружный и внутренний диаметры нижнего опорного кольца, мм, (рисунки 5.26, 5.32), определяются по Ж3, Ж4 Приложения  Ж, мм .

Если конструктивное значение ширины окажется меньше, чем расчетная величина, то необходимо увеличить ширину опорного кольца или выбрать другую марку бетона и весь расчет повторить.

Результаты проверки прочности бетона необходимо представить в таблице 5.27.

Таблица 5.26 – Допускаемые напряжения бетона на сжатие, МПа  

Вид опорной поверхности[]Б МН/м2 (МПа)Бетон марка3002001008

 

Таблица 5.27 – Исходные данные и результаты расчета ширины нижнего опорного кольца (проверка прочности бетона)

ПараметрРабочее условие(υ = 1)Условие испытания (υ = 2)Расчетное сечениеИзгибающий момент, МН мМ1 =M2Осевая сжимающая сила, МНF1=F2=Марка бетонаДопускаемое напряжение для бетона, МПа[] Б = [] Б =Сравнение конструктивного и расчетного значений ширины нижнего опорного кольцаb1  ≥ b1R  или b1  ≤b1R  b1  ≥ b1R  или b1  ≤b1R  

Рисунок 5. 32 – Опорная обечайка с нижним опорным кольцом (вид снизу)

5.11.2 Расчет анкерных болтов

         Расчет прочности анкерных болтов (рисунок 5.33) производится для сечения Е-Е для условий монтажа (), поскольку именно в этих условиях аппарат имеет наименьший вес и, соответственно, осевую сжимающую силу и положительные напряжения от изгибающего момента могут превысить отрицательные напряжения от осевой сжимающей силы, и часть болтов будет работать на растяжение, что может привести к их разрыву.

Рисунок 5.33 – Схема анкерного болта

При расчете анкерных болтов определяют, работают ли они под нагрузкой (воспринимают растягивающие напряжения), или служат только для фиксации аппарата, по соотношению

                 ,             (5.43)

           

или       

                                                  (5.44)

Если , то напряжения от изгибающего момента меньше, чем напряжения от сжимающей осевой нагрузки и суммарные напряжения от этих двух нагрузок отрицательные, все болты не воспринимают растягивающие напряжения и поэтому служат только для фиксации аппарата от опрокидывания (рисунок 5.34).

В этом случае болты не рассчитываются, а их диаметр и количество принимаются конструктивно по следующим рекомендациям:

- число болтов должно быть не менее 4 при М24 – для колонн D1<1400 мм;

- число болтов должно быть не менее 6 при М30 – для колонн 1400<D1≤2200 мм.

 

Рисунок 5.34 – К расчету анкерных болтов

При D1>2200 мм болты диаметром М36 мм устанавливают с шагом 1200 мм, но во всех случаях число болтов должно быть не менее 12.

Если, то положительные напряжения (σM) от изгибающего момента М3 в сечении Е-Е больше, чем отрицательные напряжения (σF) от осевой сжимающей силы F3, т. е. суммарные напряжения с наветренной стороны аппарата положительны, часть болтов работает на растяжение, может произойти их разрыв (рисунки 5.35) и их необходимо рассчитать на прочность.

Рисунок 5.35 – Болты в правой части опоры воспринимают растягивающие напряжения (), в левой части наблюдается местная потеря

устойчивости

В этом случае определяется внутренний диаметр резьбы dБ рас анкерных болтов по формуле

                            +С,                                           (5.45)

где    n=zб – число болтов, определяется по таблицам Ж3, Ж4   Приложения Ж.

[σ]бол – допускаемое напряжение материала анкерных болтов, МПа, принимается по таблице Ж5 Приложения Ж;

 Dб –диаметр болтовой окружности, мм, определяется по таблицам Ж3, Ж4 Приложения Ж;

 - коэффициент, определяемый по рисунку Ж1 Приложения Ж или по формуле 5.46

              (5.46)

Внутренний диаметр резьбы болта должен быть не менее стандартного значения dБ.(таблицы Ж3, Ж4 Приложения Ж) , т.е. должно выполняться условие

 

dБ.  dБ.рас

Результаты расчета анкерного болта на прочность необходимо представить в таблице 5.28.

Таблица 5.28 – Исходные данные и результаты проверки прочности анкерных болтов

ПараметрыУсловия монтажа ()Расчетное сечениеИзгибающий момент, МН мM3Осевая сжимающая силаF3=Материал болтаДопускаемое напряжение для материала болта, МПа[]бол =Количество болтовzб=Диаметр болта (конструктивное значение)М32Необходимо рассчитывать болты на прочность или можно выбрать конструктивно или Проверка прочности болта (сравнение расчетного значения диаметра резьбы болта dБ с заданным конструктивно), вывод

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении необходимо сделать общие выводы в соответствии с целью курсового проекта, а также выводы по каждому разделу, в которых отражается выполнение поставленных задач.

6 Вопросы к защите курсового проекта

Основная цель курсового проекта. Каковы исходные данные для расчета?

Какова цель промежуточного расчета корпуса колонного аппарата на прочность?

Что характеризует и от чего зависит коэффициент прочности сварного шва? Каковы его максимальное и минимальное значения?

Маркировка стали: углеродистой (обыкновенного качества, качественной), легированной.

Классификация углеродистой стали обыкновенного качества.

Классификация легированной стали по разным признакам.

Область применения углеродистой, легированной сталей, биметаллов (р, t, среда и т. д.).

Сумма прибавок к расчетной толщине; что характеризует эта величина, для чего она вводится?

Допускаемые напряжения и коэффициенты запаса прочности для рабочих условий, условий монтажа и испытаний.

Для чего, как и всегда ли проводят испытание аппаратов на прочность и плотность?

Каково напряженное состояние в стенке проектируемого Вами аппарата под действием внутреннего давления, если Р < 10 МПа?

Из какой исходной зависимости получается формула для расчета толщины стенки выпуклых обечаек?

Основные термины и определения, применяемые при расчете тонкостенных оболочек. Понятие тонкостенной оболочки.

Основные расчетные параметры: давление и температура, рабочие и расчетные. Для каких целей каждый из параметров используется?

При прочих равных условиях как будут соотноситься между собой толщины стенок тонкостенных обечаек различной формы (цилиндрические, конические, эллиптические, сферические)?

Формы днищ и область их применения. Достоинства и недостатки.

Основные типы опор для вертикальных и горизонтальных аппаратов.

Требования к конструированию юбочных опор.

Почему, каким образом, и для каких сечений производится расчет на прочность вертикальных аппаратов при гидроиспытаниях?

Чему равны меридиональные усилия и напряжения на краю зоны цилиндрической обечайки (при X = 0)?

Чему равен Мо в узле сопряжения цилиндрической обечайки со стандартным эллиптическим днищем?

Чему равны σ и σt при X > Lкр и X < Lкр? ,

Каковы исходные данные и цель расчета колонных аппаратов от ветровых нагрузок?

Что характеризует динамическая и статическая составляющие горизонтальной ветровой нагрузки?

Для каких условий и расчетных сечений и почему производится расчет от ветровых нагрузок?

Какова цель расчета корпуса колонного аппарата?

Как производится выбор типа юбочной опоры? Почему существует несколько типов опор, каковы основные элементы опоры и нижнего опорного узла?

Какова цель расчета опорной обечайки?

Как записываются условия устойчивости корпуса и опорной обечайки колонны, работающей под действие внутреннего и наружного давлений?

Существует ли закономерность изменения Pist и Pidyn для каждого участка (сверху вниз), а также Му для каждого расчетного сечения?

В каком случае анкерные болты воспринимают нагрузку, а в каком служат только для фиксации аппарата? Как это можно определить?

Список использованных источников

1.ФГОС ВПО по направлению подготовки 151000 Технологические машины и оборудование (квалификация (степень) "бакалавр"). Утвержден 9 ноября 2009 г, приказ N 556.

2. Нефтяное оборудование. Каталог-справочник. Оборудование и аппаратура для переработки нефти. Том 4.Под редакцией Абакумовского Д.Д. –М.: Гостоптехиздат, 1959, 296 с.

3. Учебно-методическое пособие «Оформление дипломных и курсовых проектов (работ), - Уфа. -2006.-33 с.

4. Справочник нефтепереработчика. Под редакцией Ластовкина Г.А., Радченко Е.Д., Рудина М.Г. – Л.: Химия, 1986. - 649 с.

5. Корольченко А.Я., Корольченко Д.А. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения. – М.: Ассоциация «Пожнаука», 2004. – 713 с.

6. Федеральный закон от 22 июля 2008 г. N 123-ФЗ "Технический регламент о требованиях пожарной безопасности".

7. ОСТ 26 291 – 94. М., НПО ОБТ 1994. Сосуды и аппараты стальные сварные. Общие технические условия. М.: НПО ОБТ, 1994.- 336 с.

8. ПБ-03-584-03. Правила проектирования, изготовления и приемки сосулов и аппаратов стальных сварных. -М.: Госгортехнадзор РФ, 2003.-62 с.

9. ПБ-03-576-03. Правила устройства и безопасности эксплуатации сосудов, работающих под давлением.- М.: Госгортехнадзор РФ, 2003. -76 с.

10. Колонные аппараты – каталог. - М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1978. - 30 с.

11. Колонные аппараты – каталог. –М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1987, - 27 с.

12. Тимонин А.С. Основы конструирования и расчета химико-технологического и природоохранного оборудования: Учебник для вузов в трех томах, М.: МГУИЭ, 2002. -2300 с.

13. Поникаров И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты химических производств и нефтегазопереработки: Учебник. Изд. 2-е перераб. и доп. М.: Альфа-М, 2006.– 608 с.

14. Ахметов С.А., Сериков Т.П., Кузеев И.Р., Баязитов М.И. Технология и оборудование процессов переработки нефти и газа: Учебное пособие.– СПб.: Недра, 2006.- 868 с.

15. Основные процессы и аппараты химической технологии. Пособие по проектированию. 2-е изд.\ Под ред. Ю.И. Дытнерского. М.: Химия, 1991. – 496 с.

16. Скобло А.И.. Молоканов Ю.К., Владимиров А.И., Щелкунов В.А. Процессы и аппараты нефтегазопереработки и нефтехимии: Учебник для вузов.: – М.: Недра, 2000. – 677с.

17. 5. Судаков Е.Н. Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки. М.: Химия, 1999. – 568 с.

18. Марочник сталей и сплавов. Под редакцией В.Г.Сорокина.- М.: Машиностроение, 1989. – 640 с.

19. Конструкционные материалы. Справочник. – М.: Машиностроение, 1990, -688 с.

20 Масленкова Е.А. Стали и славы для высоких температур: Справочник. В двух книгах. – М.: Металлургия, 1991. –830 с.

21. Лащинский А.А. Конструирование сварных химических аппаратов: Справочник. - Л: Машиностроение, 1981. - 382 с.;

22. ГОСТ Р 52857.1 – 2007 – ГОСТ Р 52857.12 – 2007. – М. : Стандартинформ. 2008. -  309 с.

23. ГОСТ Р 51273-99 (2006). Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность.- М.: Госстандарт России, 1999.- 11 с.

24 ГОСТ Р 51274-99 (2006). Сосуды и аппараты. Аппараты колонного типа.- М.: Госстандарт России, 1999.- 11 с.

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Высокие сооружения, устанавливаемые на открытом воздухе - вертикальные цилиндрические аппараты нефтеперерабатывающих заводов, дымовые трубы, градирни, резервуары и другие подобные сооружения, кроме внутреннего или наружного давления подвергаются воздействию ветра

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Виды толкования права

Толкование права — это интеллектуально-волевая деятельность по установлению подлинного содержания правовых актов в целях их реализации и совершенствования.

На какую высоту поднимается уровень жидкости в конденсаторе после сообщения его пластинам заряда

Задача. Решение. Плоский конденсатор расположен горизонтально так, что одна его пластина находится над поверхностью, другая  под поверхностью жидкости.

Проблемы и тенденции образования в современной России

Практическое занятие (2 часа) семинар Обучение — это целенаправленный процесс двусторонней деятельности педагога и учащихся по передаче и усвоению знаний.

Иностранные языки

Технические средства обучения (ТСО) - совокупность технических устройств с дидактическим обеспечением, применяемых в учебно-воспитательном процессе для предъявления и обработки информации с целью его оптимизации.

Действующие формы безналичных расчетов

Банковское дело, коммерческие банки. Принципы кредитования и классификация банковских кредитов.

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok