Структурная схема технологического процесса

1

ВВЕДЕНИЕ

Картографируемые поверхности (Земля, Луна, планеты и их спутники), как правило, имеют сложную форму. Для того чтобы отобразить их на плоскости, необходимо от физической поверхности перейти к математической, которая наиболее близка к физической поверхности и может быть описана уравнениями. В математической картографии картографируемые поверхности обычно принимают за сферу или за эллипсоид вращения, малая ось которого совпадает с осью вращения Земли. При создании карт эллипсоид вращения или сфера должны быть отображены на плоскости. Ни одна из этих поверхностей не может быть развернута на плоскости без складок или разрывов, поэтому при создании карт прибегают к картографическим проекциям, в которых отображение поверхности на плоскости происходит по определенным математическим законам. Эти законы выражают функциональную связь координат точек картографируемой поверхности и плоскости. В основу такого отображения картографируемой поверхности положены системы географических или геодезических координат, координатными линиями которых являются меридианы и параллели.

1. Классификация картографических проекций

Проекции классифицируются по трем основным признакам:

1.По характеру искажений: проекции делятся на равноугольные, равновеликие и произвольные.

2.По виду нормальной сетки меридианов и параллелей. Нормальной сеткой называется сетка меридианов и параллелей, которая получается в случае, когда полюс используемой системы координат совпадает с географическим полюсом; проекции с такой сеткой называются нормальными. По виду нормальной сетки картографические проекции подразделяются на: конические, цилиндрические, азимутальные, псевдоконические, псевдоцилиндрические, псевдоазимутальные, поликонические, производные (условные).

3. По виду нормальной сетки меридианов и параллелей и ориентировке картографической сетки проекции делятся на косые и поперечные.

В данной курсовой работе мы рассматриваем, произвольные поликонические проекции для карт мира, получаемые по эскизам картографических сеток, которые относятся к поликоническим проекциям, далее мы рассмотрим этот класс подробнее.

1.1 Поликонические проекции

Поликонические проекции широко применяются в современной картографической практике, особенно для карт мира. В этих проекциях параллели изображаются дугами эксцентрических окружностей, а меридианы — кривыми, симметричными относительно осевого прямолинейного меридиана и экватора. Изоколы имеют вид сложных кривых, симметричных относительно осевого меридиана и экватора; их форма зависит от дополнительных условий, поставленных при получении проекции. Частными вариантами поликонических проекций являются проекции с круговыми меридианами и параллелями — круговые проекции, в которых параллели и меридианы изображаются дугами эксцентрических окружностей. Поликонические проекции характеризуются следующим видом нормальной сетки: параллели — дуги эксцентрических окружностей с центрами, расположенными на осевом меридиане, который:

2022357-116471 (1)

186245592075363850592680

; где, (2)

138440381235

(3)

По характеру искажений поликонические проекции могут быть равноугольными, равновеликими и произвольными, но наиболее часто применяют произвольные. Произвольные поликонические проекции часто используют при создании мелкомасштабных карт мира. При вычислении этих проекций широко применяются методы численного анализа. Как отмечалось выше, поликонические проекции подразделяются на простые и сложные. Характерным представителем простых являются простая поликоническая проекция. Среди сложных поликонических проекций следует назвать круговые проекции, проекции Н. А. Урмаева, проекции

Г. А. Гинзбурга (ЦНИИГАиК), для получения которых используют графоаналитический способ изыскания поликонических проекций.

2.ПРОИЗВОЛЬНЫЕ ПОЛИКОНИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Наряду с различными методами получения проекций успешно применяются и такие, в которых координаты точек и искажения находят средствами численного анализа. Идея и разработка методики применения численного анализа в математической картографии принадлежат Н. А. Урмаеву. Он же разработал и теорию получения проекций по эскизам картографических сеток с использованием методов численного анализа и теорий приближения и интерполирования функций. По эскизам картографических сеток можно получить варианты поликонических проекций, хорошо приспособленные к требованиям конкретного задания. Так, Г. А. Гинзбургом был разработан способ получения произвольных поликонических проекций для карт мира. Сущность этого способа заключается в следующем. Сначала строится эскиз картографической сетки, удовлетворяющий тем или иным требованиям в отношении характера сетки и примерного распределения искажений на изображаемой территории. Затем на основании построенного эскиза определяются координаты узловых точек сетки, искажения длин, площадей и углов, т. е. находится приближенное аналитическое выражение проекции. Уравнения проекции при этом не дают, ограничиваясь таблицами числовых значений координат. В основу разработки проекций для карт мира указанным способом была положена система поликонических проекций, обладающая известной приспособляемостью к трансформированию сетки и некоторому изменению величин и распределению искажений для создания новых эскизов сетки, в большей степени отвечающих заданию. Разработка проекции может быть разделена на два этапа: построение эскиза сетки и математическую обработку эскиза.

2.1.Построение эскиза сетки

При разработке эскиза определяют: симметричность сетки относительно экватора и осевого меридиана, осевой меридиан сетки (влияет на взаимное расположение материков на карте), как должны быть разделены осевой меридиан и параллели сетки, изображение. полюсов (точками или линиями), длину полярных линий, характер и распределение искажений и т. д. Выбрав за основные один или два варианта исходных проекций и внеся в них нужные изменения, проводят построение эскиза сетки меридианов и параллелей в мелком масштабе на миллиметровой бумаге. Чтобы рационально трансформировать сетку и совершенствовать эскиз в зависимости от требований, нужно хорошо знать свойства исходных проекций, распределение искажений и связь искажений с видом сетки. При построении параллелей в общем случае масштаб длин по прямолинейному осевому меридиану может быть представлен в виде четного полинома

214994855245

(1)

для решения практических задач достаточно ограничиться двумя членами ряда

221374386922

(2)

причем коэффициенты и могут быть найдены, если заданы масштабы m для двух широт. Тогда для абсцисс точек осевого меридиана

2277538126188

(3)

Для случая равноразделенного осевого меридиана и при m 0= 1

2543352108555,

(4)

где — масштаб карты.

Через найденные точки деления осевого меридиана после необходимого анализа сеток исходных вариантов проекций проводят параллели — плавные кривые, близкие к окружностям. При этом необходимо учитывать, что увеличение кривизны параллелей ведет к уменьшению искажений углов и увеличению искажений площадей. Построение меридианов выполняют в следующем порядке. Если параллели равноразделенные, то, наметив наиболее выгодные положение и очертание крайнего меридиана ( =180°), делят параллели на равные части и проводят остальные меридианы. При построении крайнего меридиана удобно задать широту φk параллели, на которой масштаб . Зная широту, можно определить длину дуги этой параллели от осевого меридиана до крайнего. Можно задаться и масштабом . Чтобы наметить наиболее выгодные очертания крайнего меридиана, анализируют сетки исходных вариантов проекций. На основании первичного эскиза графически (приближенно) определяют частные масштабы и искажения углов. При этом путем непосредственных измерений находят величины хорд (рис. 1). Приближенные значения частных масштабов m и n получают по формулам

37592040005Рис.1. Схема определения m и n

(5)

(6)

где и — отрезки соответствующих дуг на земной поверхности. Угол i и затем e определяются непосредственным измерением. Зная m, n, i, можно определить частный масштаб площади р и наибольшее искажение углов ω. Обычно это определение производят приближенно с использованием номограмм. Полученные значения могут содержать ошибки до 2—3 % в величинах р и 2—3° — в величинах ω.Зная величины искажений в ряде точек сетки, можно построить приближенные изоколы, которые будут сложными кривыми. Если полученные значения искажений и их размещение не удовлетворяют поставленным требованиям, в эскиз вносят поправки. В качестве примера рассмотрим получение поликонической проекции, разработанной ЦНИИГАиК в 1950 г., которая использовалась при составлении политической карты мира в Атласе для учителей средней школы. При разработке этой проекции ставилось условие, чтобы сетка меридианов и параллелей была симметрична относительно осевого меридиана и экватора, а также имела равноразделенные осевой меридиан и параллели. Параллели, в том числе и околополярные, должны иметь малую кривизну. В отношении искажений основное требование заключалось в том, чтобы искажения площадей не превышали 100 % для важнейших участков суш и, однако и большие искажения форм также считались нежелательными.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

3.1.Математическая обработка эскиза

Целью математической обработки эскиза является определение прямоугольных координат узловых точек сетки и величин искажений. Необходимые для этого исходные данные получают с помощью построенного эскиза. Математический аппарат для обработки эскиза был разработан H. А. Урмаевым.

3.2.Вычисление прямоугольных координат

Сначала находят окончательные значения координат небольшого числа исходных узловых точек, а затем интерполированием и экстраполированием-координаты остальных узловых точек сетки.

Вычисления производятся в следующей последовательности:

128031816056вычисляют исправленные значения координат исходных узловых точек крайнего меридиана X = 180° (рис. 52); интерполируют и экстраполируют полученные величины для определения координат остальных узловых точек этого меридиана вычисляют координаты точек на основных промежуточных меридианах; интерполируют и экстраполируют полученные данные для определения координат остальных узловых точек сетки.

1-исходные узловые точки крайнего меридиана;

2-узловые точки промежуточных меридианов.

Рис. 2. Схема вычисления X и Y в поликонической проекции ЦНИИГАиК:

15652755107940При вычислении исправленных значений координат исходных узловых точек меридиана X = 180° в качестве исходных узловых точек принимают точки равноразделенных осевого меридиана и экватора, координаты которых находят по чертежу. При симметричной относительно экватора сетке, равноразделенных параллелях и осевом меридиане координаты точек крайнего меридиана, отстоящего от осевого на 180°. При выборе числа исходных узловых точек на крайнем меридиане учитывают, что при небольшом числе таких точек окончательное очертание меридиана отклонится от эскизного. Но чем меньше точек взято за исходные, тем проще получить исправленные координаты остальных узловых точек, так как порядок степенного многочлена, которым могут быть представлены координаты точек этого меридиана, будет ниже. Удобно принять за исходные точки крайнего меридиана с широтами 0°, 20°, 40°, 60° и 80°. Тогда уравнение абсцисс симметричного относительно экватора меридиана, проходящего через пять заданных точек, можно выразить нечетным многочленом 7-й степени, а уравнение ординат — четным многочленом 8-й степени:

1437005266700(1)

(2)

.

Полученные по эскизу приближенные значения абсцисс и ординат исходных точек исправляются по методу квадратических приближений. Применяя этот метод, стремятся снизить степени многочленов, которыми выражаются координаты, т. е. сгладить небольшую волнистость меридиана. Если поставить условие, чтобы абсциссы выражались многочленом 5-й степени, а ординаты — 6-й, тогда должны быть равны нулю шестые (для абсцисс) и седьмые (для ординат) разности.

Рассмотрим получение ординат исходных точек крайнего меридиана. Разность седьмого порядка:

(3)

где — значения ординат.

Приравнивая это выражение к нулю, получим единственное условное уравнение:

1607687-3574(4)

где коэффициенты

10866921108(5)

1923415898525Если в это уравнение подставить измеренные значения ординат f = Уизм, то левая часть не обратится в нуль и тогда [af] = W. Поправки и . . . к измеренным значениям ординат находят под условием

min (6)

Следовательно, уравнения поправок, выраженные через коррелату k, будут:

215646083820

(7)

Значение неопределенного множителя — коррелаты находят из

нормального уравнения

2311843118685

(8)

Таблица №1. Вычисление исправленных значений ординат

Ф, градус

f, мм=Yизм

а

af

aa

v=ak

av

У,мм=Уизм+v

0

20

40

60

80

266.5

256.2

228.2

187.9

136.1

+35

-56

+28

-8

+1

+9327.5

-14347.2

+6389.6

-1503.2

+136.1

1225

3136

784

64

1

-0.02

+0.03

+0.01

0

0

-0.70

-1.68

-0.42

0

0

266.48

256.23

228.18

187.90

136.10

Зная k, легко найти поправки v и исправленные значения ординат (табл. 1).

Контроль:

1086485189230

(9)

Аналогично получают и исправленные значения абсцисс, причем приравнивается к нулю разность шестого порядка:

164760957330

(10)

После уравнивания шестые разности для ординат и пятые — для абсцисс будут постоянными величинами, что свидетельствует о правильности уравнивания (табл. 2). При интерполировании экстраполировании для получения координат остальных точек крайнего меридиана полученные значения абсцисс и ординат точек крайнего меридиана принимают за окончательные, определяют координаты промежуточных точек крайнего меридиана, расположенных через 10° по широте. При этом удобно применять интерполяционные формулы Стерлинга. Находят новые начальные разности Ψ, соответствующие промежуткам по широте в 10°, по начальным разностям f соответствующим промежуткам в 20°.

Для четной функции (ординаты) при доле интервала π = 10/20° = 0,5:

129392615480

(11)

Для нечетной функции (абсциссы) при n=0,5:

1293495208915

(12)

Рассмотрим получение ординат точек крайнего меридиана через 10° по широте. Сначала находят начальные разности ординат соответствующие промежуткам в 20° по широте (табл. 2).

Таблица 2. Разности ординат точек крайнего меридиана через 20° по широте

Ф, градус

У, мм

0

266,480

-20,500

+5,410

-5,120

-10,250

+2,705

-2,560

20

256,230

-17,795

+2,850

-5,120

-28,045

+5,555

-7,680

40

228,185

-12,240

-4,830

-40,285

+0,725

60

187,900

-11,515

-51,800

80

136,100

Новые начальные разности:

По свойству четных функций:

Так как шестые разности постоянны, последовательным суммированием (табл. 3) от правых столбцов к левым получают разности пятого, четвертого, третьего и т. д. порядков и, наконец, искомые значения ординат. Значение ординаты Y90° находят экстраполированием (числа в скобках).

Таблица 3. Вычисление ординат точек крайнего меридиана через 10° по широте

Ф, градус

Y, мм

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

266,48

263,87

256,23

244,09

228,18

209,29

187,90

163,89

133,09

(101,73)

-2,6098

-7,6403

-12,1437

-15,9019

-18,8968

-21,3903

-24,0043

-27,8007

(-34,3614)

-5,2195

-5,0305

-4,5034

-3,7582

-2,9949

-2,4935

-2,6140

-3,7964

(-6,5607)

+0,1890

+0,5271

+0,7452

+0,7633

+0,5014

-0,1205

-0,1824

(-2,7643)

+0,3781

+0,3381

+0,2181

+0,0181

-0,2619

-0,6219

-1,0619

(-1,5819)

-0,0400

-0,1200

-0,2000

-0,2800

-0,3600

-0,4400

(-0,5200)

-0.8800

Вычисление координат узловых точек на основных промежуточных меридианах выполняют следующим образом. Зная на каждой параллели прямоугольные координаты точек, лежащих на осевом (λ = 0) и крайнем (λ = 180°) меридианах, по формулам тригонометрии находят координаты точек на двух основных промежуточных меридианах (λ - 60° и λ - 120°).

Рис. 3. Схема определения Х и У точек основных промежуточных меридианов (λ - 60° и λ - 120°).

Так как параллели — равноразделенные дуги окружностей, легко получить полярные координаты основных узловых точек параллелей. Для точек меридиана λ = 180° (рис. 3) значения можно найти по формулам:

2128520115570

(13)

219247894437

(14)

Значение ρ для каждой параллели постоянно, δ для точек основных промежуточных меридианов можно получить как:

,

А прямоугольные координаты - по формулам:

(15)

При интерполировании и экстраполировании для получения координат всех остальных узловых точек необходимо вставить пять точек между четырьмя твердыми точками каждой параллели. Для этого также используют интерполяционные формулы Стерлинга для четных (абсциссы) и нечетных (ординаты) функций долготы при n = 10°/60° = 1/6. Для абсцисс:

990998254030

(16)

Для ординат:

892810152400

(17)

3.3.Вычисление уточненных значений искажений

Вычисление уточненных значений частных масштабов и искажений углов производят с использованием известных в теории искажений формул:

(18)

(19)

При этом значения частных производных находят по формулам численного дифференцирования с использованием таблиц разностей, составленных для имеющихся значений координат. Так, приближенное значение производной какой-либо функции

по независимой переменной Z может быть найдено с использованием значений нечетных разностей функции по формуле:

1299343142979

(20)

Где ω величина промежутка между соседними значениями функции

(ω = arc 10°). Третьим членом обычно пренебрегают. Для случая равноразделенных параллелей вычисление частных масштабов длин упрощается:

2617470104775

(21)

Чтобы построить изоколы, определяют искажения для ряда точек, расположенных не реже чем через 20° по широте и 30° по долготе. Вид сетки с изоколами р и ω дан на рис. 4. В поликонической проекции, использованной для карт мира в БСЭ, а затем и для политической карты мира в Атласе мира, промежутки между параллелями по осевому меридиану возрастают к полюсам, а параллели имеют большую кривизну, чем в рассмотренном выше варианте. В результате искажения площадей увеличились до 180 % в пределах изображения материков (кроме Антарктиды) при уменьшении искажений углов примерно на 10°. Для стенных карт мира нашла применение проекция с равноразделенными параллелями в западной части сетки и неравноразделенными — в восточной. При этом из-за убывания промежутков между меридианами Тихий океан изображается не таким увеличенным по площади, как при равноразделенных параллелях.

Метод разработки произвольных проекций по эскизам сеток получил дальнейшее развитие в работах В. М. Богинского. Эскиз картографической сетки может быть построен для проекции, в которой медианы и параллели изображаются сложными кривыми.

Рисунок 4. Изоколы p (1) и ω (2) в поликонической проекции для карты мира

Рис. 4. Изоколы p (1) и ω (2) в поликонической проекции для карты мира

Для аппроксимирования эскиза, т. е. для установления функциональных зависимостей, выражающих связь между прямоугольными и географическими координатами узловых точек сетки, используются степенные полиномы с двумя переменными — ω и λ.

В общем виде:

,

Где - степень полинома;

-постоянные коэффициенты.

Если картографическая сетка симметрична относительно осей X и Y, то абсциссы будут выражаться полиномом четной степени долготы и нечетной степени широты, а ординаты- полиномом нечетной степени долготы и четной степени широты:

Для нахождения постоянных коэффициентов () определяют по эскизу приближенные значения прямоугольных координат, уравнивают их по способу наименьших квадратов.

4. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ, ПОСТРОЕННЫЕ НА ОСНОВЕ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ПОЛИКОНИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ

4.1. Система координат UTM

Система координат UTM была разработана инженерами армии США в 1940-х годах. Система базировалась на референц-эллипсоиде. Для территории США был использован эллипсоид Кларка 1866. Для остальной части Земли использовался международный эллипсоид. В настоящее время в основе системы лежит эллипсоидWGS84.

Рисунок 5. Зоны UTM

Система координат UTM (от англ. Universal Transverse Mercator) . Применяется в геодезии и картографии. Система координат, разделяющая Землю на 60 вытянутых в меридиональном направлении зон шириной 6 градусов(максимальная ширина зоны 800 км) и отображающая их по отдельности в равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Меркатора. В отличие от системы координат Гаусса—Крюгера, в UTM используется масштабный коэффициент, равный 0,9996. Поэтому эта система координат сохраняет масштабы не на осевом меридиане, а на некотором расстоянии (около 180 км) от него, из-за чего максимальное искажение масштаба в пределах шестиградусной зоны у неё меньше. Другим отличием является нумерация зон. Первая зона та, осевой меридиан которой имеет долготу 177° з. д. Таким образом, например, 7-я зона в системе координат Гаусса—Крюгера по географическому охвату соответствует 37-й зоне UTM. Ось абсцисс в данной системе координат направлена на восток, а ось ординат — на север. Во избежание отрицательных значений координат, к значению абсциссы прибавляются 500000 м, а к значению координаты в южном полушарии — 10000000 м.

4.2. Система координат Web Mercator

Первого октября 2014 года американское Национальное Агентство Геопространственной Разведки (NGA) опубликовало отчет, в котором изложена критика системы координат Web Mercator, используемой во множестве картографических веб-сервисов.

Рисунок 6. Web Mercator

Важно понимать, что Web Mercator — это система координат, а не только проекция, хотя ее название и напоминает известную многим проекцию Меркатора. Первым крупным проектом, который стал использовать систему координат Web Mercator, был сервис Google Maps, и случилось это в 2005 году. Перед разработчиками стояла тогда задача упростить вычисления, необходимые для работы с картографическими данными, и самое очевидное, что можно было сделать — это использовать в системе координат сферу вместо эллипсоида. Критика в адрес этого подхода в профессиональных кругах звучит уже не в первый раз. Начиная с 2005 года, организация European Petroleum Survey Group (EPSG), занимающаяся стандартизацией в области систем координат и являющаяся держателем реестра их идентификаторов — кодов EPSG — отказывалась присвоить системе Web Mercator свой собственный официальный код, мотивируя это ее заведомым геометрическим несовершенством. Потому в сети можно встретить ссылки на эту систему через неофициальные коды: EPSG:900913, EPSG:102113 и другие. Однако, в 2008 году этой организации пришлось сдаться и присвоить код, так как популярность системы выросла, и ее нужно было как-то однозначно обозначать, чтобы не породить еще большую анархию. Первая попытка дать определение системе была не совсем удачной, но в конце концов ей был присвоен официальный SRID EPSG:3857.

Агентство NGA, с отчета которого начался новый виток этой истории, до появления таких сервисов как NASA World Wind, Google Maps, Яндекс.Карты и других, было единственным доступным любому источником спутниковых снимков сравнительно высокого разрешения (10 метров на пиксель, черно-белое изображение) на территорию России, которые можно было бесплатно скачать через сервис NIMA Raster Roam (тогда NGA еще носило название NIMA — National Imagery and Mapping Agency). Эти снимки были частью разведывательной программы, выполнявшейся спутниками начиная с пятидесятых годов, и попавшие в программу рассекречивания в 1995 году.

Сервис Яндекс.Карты не использует систему координат Web Mercator, он использует честную проекцию Меркатора эллипсоида WGS84, код EPSG:3395

Местные картографические сервисы скандинавских стран часто не используют проекцию Меркатора вообще, предпочитая те системы координат, которые приняты в этих странах, например, норвежский государственный сервис Norge i Bilderи спользует три зоны проекции UTM и датум EUREF89. Это вызвано тем, что в северных широтах проекция Меркатора дает слишком сильные деформации масштаба.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для решения различных геодезических задач с помощью современных спутниковых радионавигационных систем используется множество картографических проекций, которые выбираются в зависимости от характера задачи. И зачастую возникает потребность в переводе координат из одной проекции в другую.

В настоящее время, в связи с бурным развитием компьютерных технологий широкое применение получили специализированные математические пакеты программ такие, как Maple, Matematica, MathCad, Matlab и др. Из перечисленного ряда универсальных вычислительных систем особо следует выделить пакет Maple, который является, одним из лидеров среди перечисленных систем и обеспечивает пользователю удобную интеллектуальную среду для проведения математических вычислений в аналитическом виде не удается, пользователь может воспользоваться численными или приближенными методами поиска решения с любой степенью точности.

В своей работе я использовал программу Maple 13 для перевода географических координат населенных пунктов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Вахрамеева Л. А., Бугаевский Л. М., Казакова З. Л. Математическая картография: Учебник для вузов.— М.: Недра, 1986.— 286 е., ил.

Б.Б. Серапинас ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КАРТ Геодезические координаты Лекция 3

http://www.geogr.msu.ru/cafedra/karta/docs/GOK/gok_lecture_3.pdf ;

Новосибирский учебно-методический центр по ГИС и ДЗ Лебедева О.А.

КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЕЦИИ Методическое пособие, Новосибирск, 2000 г.

Телеганов, Н.А. Т 311 Метод и системы координат в геодезии [Текст] : учеб. пособие / Н.А. Телеганов, Г.Н. Тетерин. – Новосибирск : СГГА. – 2008. – 139 с.

Государственный стандарт Российской Федерации. Системы координат. Методы преобразования координат. Определения точек. – М.: Госстандарт, 2001.

Приложение 1

Список городов с координатами для перевода

Название города

Географические координаты

Десятичные

Широта

Долгота

Широта

Долгота

1

Аделаида (Австралия)

34° 55' ю.ш.

138° 34' в.д.

34.9167

138.567

2

Гурупи (Бразилия)

11° 43' ю.ш.

49° 4' з.д.

11.7167

49.0677

3

Приштина (Косово)

42° 40' с.ш.

21° 10' в.д.

42.681364

21.169013

4

Бунгома (Кения)

0° 33' с.ш.

34° 33' в.д.

0.564697

34.552346

5

Баньоли (Италия)

40° 48' с.ш.

14° 10' в.д.

40.814697

14.169013

6

Гиркания (Иран)

36° 50' с.ш.

54° 26 в.д.

36.84803

54.435679

7

Гери (Кипр)

35° 6' с.ш.

33° 25' в.д.

35.11469

33.419013

8

Бага (Испания)

42° 15' с.ш.

1° 51' в.д.

42.26469

1.852346

9

Гавана (Куба)

23° 7' с.ш.

82° 22' з.д.

23.131364

82.369013

10

Абу-Даби (ОАЭ)

24° 28' с.ш.

54° 22' в.д.

24.481364

54.369013

11

Грац(Австрия)

47°04′00″ с. ш. 

15°26′00″ в. д.

47.066667

15.433333

12

Осло(Норвегия)

59°54′40″ с. ш. 

10°45′10″ в. д.

59.911111

10.752778

13

Челябинск(Россия)

55°09′44″ с. ш. 

61°24′11″ в. д.

55.162222

61.403056

14

Чампасак (Лаос)

14° 52' с.ш.

105° 52' в.д.

14.881364

105.86901

15

Монте-Карло (Монако)

43° 44' с.ш.

7° 25' в.д.

43.74803

7.419013

16

Доха (Катар)

25° 18' с.ш.

51° 31' в.д.

25.314697

51.519013

17

Зиндер (Нигер)

13° 48' с.ш.

8° 59' в.д.

13.81469

8.9856797

18

Абакан (Россия)

53° 43' с.ш.

91° 25' в.д.

53.731364

91.419012

19

Воган (Того)

6° 19' с.ш.

1° 31' в.д.

6.331364

1.519012

20

Кингстон (Ямайка)

17° 59' с.ш.

76° 47' з.д.

17.99803

76.78568

1.Аделаида

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

2.Гурупи

← Предыдущая
Страница 1
Следующая →

Файл

сстп курс.docx

сстп курс.docx
Размер: 2.4 Мб

.

Пожаловаться на материал

Описание к данному материалу отсутствует

У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы

Искать ещё по теме...

Похожие материалы:

Дослідження порошку В4С як компонента лазерного поверхневого легування титанових сплавів

Звіт з переддипломної практики. Мета роботи — провести дослідження розмірного та фазового складу порошку карбіду Бору В4С.

Курсова робота з дисципліни „деталі машин”

Кафедра «ТМ і ПТ». Київ 2015

Вплив політики Національного банку України на валютний ринок України

Зважаючи на дестабілізацію валютного ринку України, спричинену сукупністю політичних та соціально-економічних чинників, НБУ. Динаміка показників міжбанківського валютного ринку України.

Иностранный язык (Английский). Сборник текстов и заданий

Сборник текстов и заданий для подготовки бакалавров заочного обучения по направлению Землеустройство и кадастры. Английский язык.

Методика разведки месторождений полезных ископаемых

Кафедра геологии Поиски и методика разведки месторождений полезных ископаемых Краткий конспект курса лекций Методика разведки МПИ

Сохранить?

Пропустить...

Введите код

Ok